牛真茹 李飛飛 龐 煒

(1.天津華北地質(zhì)勘查總院，天津 300181； 2.北京城建勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，北京 100101)

基床系數(shù)是地基土在外力作用下產(chǎn)生單位變形時(shí)所需的應(yīng)力，也稱為彈性抗力系數(shù)或地基反力系數(shù)，是城市軌道交通地下工程設(shè)計(jì)的重要參數(shù)，其試驗(yàn)取值的準(zhǔn)確性對(duì)工程建設(shè)的安全具有重大影響[1]?；蚕禂?shù)由捷克工程師winkler在1867年率先提出，其假定地基由相互獨(dú)立的豎向彈簧組成，地基任一點(diǎn)受到的壓強(qiáng)與該點(diǎn)的豎向沉降量成正比，計(jì)算公式為

(1)

其中，K為基床系數(shù)/(MPa/m)；p為地基土所受的應(yīng)力/MPa；s為地基變形/m。

基床系數(shù)與地基土的類別、土的物理力學(xué)性質(zhì)、基礎(chǔ)的形狀和作用面積有關(guān)。國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者、工程技術(shù)人員對(duì)地基土基床系數(shù)進(jìn)行了一系列理論及試驗(yàn)研究，提出了多種測(cè)定方法。目前，巖土工程勘察中對(duì)基床系數(shù)的測(cè)定大多采用現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)方法—K30平板載荷試驗(yàn)進(jìn)行測(cè)定。地鐵車站基坑埋深較大，現(xiàn)場(chǎng)載荷試驗(yàn)易受場(chǎng)地條件限制，一些學(xué)者采用其他原位測(cè)試方法來(lái)替代(比如扁鏟側(cè)脹試驗(yàn)[2-4]、旁壓試驗(yàn)[5-7]、標(biāo)貫試驗(yàn)[8]等)，或采用室內(nèi)試驗(yàn)方法進(jìn)行測(cè)定，主要有室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)法[9-11]和三軸試驗(yàn)法[12-13]，根據(jù)基床系數(shù)與地基土壓縮模量、泊松比的關(guān)系，建立基床系數(shù)的線性關(guān)系公式。彭友君[14-15]通過(guò)引入靜力觸探確定地基承載力的回歸方程，對(duì)基床系數(shù)表達(dá)式進(jìn)行推導(dǎo)、簡(jiǎn)化，得到黏性土和砂土以錐頭阻力計(jì)算基床系數(shù)的公式，并根據(jù)試驗(yàn)成果推導(dǎo)出黏性土和砂石類土基床系數(shù)以壓縮模量為已知參數(shù)的計(jì)算公式；潘永堅(jiān)等[16]通過(guò)對(duì)原位測(cè)試與室內(nèi)試驗(yàn)的測(cè)試影響因素進(jìn)行分析，提出適合寧波軟土地區(qū)基準(zhǔn)基床系數(shù)的原位測(cè)試、室內(nèi)試驗(yàn)方法和取值公式系數(shù)；于永堂[17]等對(duì)K30平板載荷試驗(yàn)、旁壓試驗(yàn)、標(biāo)貫試驗(yàn)及室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)的基床系數(shù)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，探討K30平板載荷試驗(yàn)與其他試驗(yàn)方法間的相關(guān)性。

依托合肥市軌道交通4號(hào)線巖土工程勘察成果，主要選取沿線二級(jí)階地黏性土的大量基床系數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)垂直和水平基床系數(shù)隨深度的變化規(guī)律進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，將基床系數(shù)與室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)、標(biāo)貫試驗(yàn)的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析，推導(dǎo)合肥地區(qū)黏性土基床系數(shù)與壓縮模量和標(biāo)貫擊數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式，研究成果可為合肥地區(qū)黏性土地層中地鐵隧道、基坑工程的勘察設(shè)計(jì)提供參考。

1 基床系數(shù)的測(cè)定方法

1.1 固結(jié)試驗(yàn)法

在沿線各勘探孔中取原狀樣，根據(jù)K0狀態(tài)下固結(jié)儀測(cè)定的土樣應(yīng)力與變形關(guān)系來(lái)確定基床系數(shù)

(2)

由式(2)可得

(3)

式中，Es為 壓縮模量/MPa；Δp為應(yīng)力增量/MPa；h0為樣品高度/m。

1.2 三軸試驗(yàn)法

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

選取合肥軌道交通4號(hào)線沿線土樣，通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)獲取黏土層的基床系數(shù)和各項(xiàng)物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)，其統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 合肥地區(qū)基床系數(shù)物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)

由表1可知，合肥地區(qū)二級(jí)階地黏性土多為可塑-硬塑，局部堅(jiān)硬，垂直基床系數(shù)取值范圍為21～70 MPa/m，符合規(guī)范[1]中黏性土在可塑-堅(jiān)硬態(tài)下Kv取值20～100 MPa/m的經(jīng)驗(yàn)值；水平基床系數(shù)取值范圍為24～67 MPa/m，符合規(guī)范[1]中黏性土在可塑-堅(jiān)硬態(tài)下Kx取值20～90 MPa/m的經(jīng)驗(yàn)值。

3 合肥地區(qū)黏性土基床系數(shù)變化規(guī)律

3.1 基床系數(shù)隨深度變化規(guī)律

基床系數(shù)與土體性質(zhì)、類別以及深度有關(guān)，對(duì)位于二級(jí)階地某一區(qū)間的黏性土按照一定深度取樣進(jìn)行試驗(yàn)，繪制水平基床系數(shù)Kx和垂直基床系數(shù)Kv隨深度變化曲線(見(jiàn)圖1)。

圖1 基床系數(shù)隨深度變化曲線

由圖1可以看出，黏性土的基床系數(shù)隨深度增加而增大，表現(xiàn)出與埋深呈正相關(guān)的關(guān)系；同一深度范圍內(nèi)，垂直基床系數(shù)大于水平基床系數(shù)。

3.2 垂直基床系數(shù)與水平基床系數(shù)之間的關(guān)系

選取二級(jí)階地黏性土同一深度原狀樣進(jìn)行室內(nèi)固結(jié)試驗(yàn)，測(cè)得水平基床系數(shù)Kx和垂直基床系數(shù)Kv，對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制Kx與Kv的散點(diǎn)圖，并進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果如圖2所示。

圖2 垂直基床系數(shù)與水平基床系數(shù)相關(guān)關(guān)系

由圖2可以看出，水平基床系數(shù)Kx和垂直基床系數(shù)Kv具有一定的線性相關(guān)性，且垂直基床系數(shù)大于水平基床系數(shù)，根據(jù)回歸分析可以得出，Kv=0.85Kx+9.97，相關(guān)性較顯著。

4 垂直基床系數(shù)與壓縮模量的關(guān)系

根據(jù)固結(jié)試驗(yàn)中基床系數(shù)的計(jì)算公式(2)以及推導(dǎo)公式(3)，垂直基床系數(shù)Kv與壓縮模量Es存在一定的力學(xué)關(guān)系，根據(jù)室內(nèi)固結(jié)壓縮試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)二級(jí)階地黏性土的垂直基床系數(shù)Kv和壓縮模量Es進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并通過(guò)回歸分析建立二者之間的線性關(guān)系，如圖3所示。

圖3 垂直基床系數(shù)與壓縮模量相關(guān)關(guān)系

由圖3可以看出，垂直基床系數(shù)與壓縮模量存在一定的線性相關(guān)性，根據(jù)回歸分析可以得出，Kv=3.48Es+10.68，符合推導(dǎo)公式(3)的線性關(guān)系，且相關(guān)性較顯著。

5 基床系數(shù)與標(biāo)貫擊數(shù)的關(guān)系

統(tǒng)計(jì)各鉆孔取土深度范圍內(nèi)對(duì)應(yīng)的標(biāo)貫擊數(shù)，將水平基床系數(shù)Kx和垂直基床系數(shù)Kv與標(biāo)貫試驗(yàn)擊數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析，回歸曲線如圖4所示。

圖4 基床系數(shù)與標(biāo)貫擊數(shù)相關(guān)關(guān)系

由圖4可以看出，基床系數(shù)與標(biāo)貫擊數(shù)存在正相關(guān)性關(guān)系，根據(jù)回歸分析可以得出，Kv=1.82N，Kx=1.58N，符合規(guī)范[1]中K=(1.5～3.0)N的經(jīng)驗(yàn)公式，且相關(guān)性顯著。