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(福州大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院,福建 福州 350108)
汽車空調(diào)系統(tǒng)是車內(nèi)空氣質(zhì)量好壞的重要保證,其主要功能是在外部天氣條件多變的情況下能很好地調(diào)整車廂內(nèi)部空氣的溫度、濕度、風(fēng)速和潔凈程度來(lái)滿足車室內(nèi)的空氣指標(biāo)以達(dá)到人體的舒適度要求、降低司機(jī)的疲勞度,從而有效減少行車過(guò)程中的安全隱患。本文建立了變排量壓縮機(jī)、平流式冷凝器、膨脹閥、平流式蒸發(fā)器、循環(huán)風(fēng)門、混合風(fēng)門等數(shù)學(xué)模型,以美國(guó)NIST REFPROP 6軟件中的R134a制冷劑的熱物性質(zhì)的計(jì)算結(jié)果作為參考數(shù)據(jù)[1-3],在LMS Imagine.Lab AMESim Rev 13軟件中建立了系統(tǒng)的仿真模型,使得仿真模型能盡可能地接近實(shí)際情況。
壓縮機(jī)采用的是變排量壓縮機(jī),其開(kāi)度與壓縮機(jī)活塞的行程主要呈正相關(guān)關(guān)系,假設(shè)壓縮機(jī)的開(kāi)度與吸氣體積是線性關(guān)系,忽略壓縮機(jī)開(kāi)度變化時(shí)活塞行程變化的反應(yīng)時(shí)間。不考慮制冷劑在壓縮機(jī)中的滯留的制冷劑的量,因?yàn)樵谡麄€(gè)制冷過(guò)程中的制冷效果與壓縮機(jī)內(nèi)部的滯留的制冷劑的量無(wú)關(guān)而與壓縮機(jī)壓縮前制冷劑的壓強(qiáng)、溫度和壓縮的吸氣容積有關(guān)。以理想氣體的等熵壓縮分析制冷劑壓縮是等熵壓縮,壓縮前后的溫度,壓強(qiáng),體積的關(guān)系如下:
(1)
可推導(dǎo)出壓縮后的制冷劑的壓強(qiáng)的關(guān)系:
(2)
其中:Td:制冷劑排氣溫度;Ts:制冷劑吸氣溫度;Pd:制冷劑排氣壓強(qiáng);Ps:制冷劑吸氣壓強(qiáng);Vd:排氣體積;Vs:吸氣體積;m是壓縮過(guò)程的多變過(guò)程指數(shù),對(duì)于微小型的壓縮機(jī)m值不大于1.15[4]。
R134a制冷劑在管路中的狀態(tài)的計(jì)算采用美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究所研制開(kāi)發(fā)的REFPROP 6中R134a相關(guān)熱力性質(zhì)的數(shù)據(jù)源進(jìn)行計(jì)算。分別擬合出了制冷劑R134a在飽和氣態(tài)情況下的比焓、比熵、密度、壓強(qiáng)、溫度;飽和液態(tài)情況下的比焓、比熵、密度、壓強(qiáng)、溫度;過(guò)熱氣態(tài)情況下的比焓、比熵、密度;過(guò)冷液態(tài)情況下的比焓、比熵、密度。并寫成了函數(shù)的形式方便調(diào)用:hvs=fhvs(T),svs=fsvs(T),Rhovs=fRhovs(T),ps=fps(T),Ts=fTs(T),hls=fhls(T),sls=fsls(T),Rhols=fRhols(T),hsp=fhsp(T,Tsp),ssp=fssp(T,Tsp),Rhosp=fRhosp(T,Tsp),hsc=fhsc(T,Tsc),ssc=fssc(T,Tsc),Rhosc=fRhosc(T,Tsc)。其中T表示飽和溫度,Tsp表示過(guò)熱溫度,Tsc表示過(guò)冷溫度。
冷凝器采用的是平流式冷凝器,其作用是把壓縮機(jī)壓縮后的高溫高壓制冷劑在冷凝器內(nèi)部散熱,凝結(jié)成液態(tài)的制冷劑。
平流式冷凝器建模假設(shè)條件:在相同流程中的每根管的制冷劑流量是平均分布的;忽略各個(gè)扁管之間的熱交換;冷凝器空氣側(cè)的風(fēng)量是均勻分布的。
制冷劑在冷凝器中的換熱系數(shù)的計(jì)算分為單相區(qū)和兩相區(qū),對(duì)于單相區(qū)采用的是Gnielinski關(guān)聯(lián)式應(yīng)為它是目前應(yīng)用的最為廣泛,考慮了溫度差和管長(zhǎng)與水力直徑的比,對(duì)于非圓形的管道也有較高的精度故采用Gnielinski關(guān)聯(lián)式來(lái)計(jì)算[5],單相區(qū)換熱系數(shù)公式為:
(3)
其中:f為摩擦系數(shù);kr:制冷劑導(dǎo)熱系數(shù);hr:制冷劑換熱系數(shù);Dh:扁管水力直徑。對(duì)于制冷劑在冷凝器兩相區(qū)換熱系數(shù)的計(jì)算,采用的是Akers關(guān)系式[6]:
(4)
根據(jù)冷凝器外部的結(jié)構(gòu)特點(diǎn),冷凝器在空氣側(cè)的換熱系數(shù)的計(jì)算采用的是 Wang等人所提出的關(guān)聯(lián)式,該關(guān)聯(lián)式是對(duì)大量冷凝器進(jìn)行試驗(yàn)擬合出來(lái)的,實(shí)用性廣,精度較高,適合使用[7]:
(5)
(6)
其中,δf:翅片厚度;Ll:百葉窗長(zhǎng)度;Fl:翅片長(zhǎng)度;Lp:百葉窗間距;Fp:翅片間距;Lα:百葉窗角度;Td:扁管寬度;Tp:扁管間距;Dh:水利直徑。外部空氣對(duì)冷凝器內(nèi)部制冷劑的傳熱系數(shù)計(jì)算:
(7)
冷凝器中制冷劑側(cè)的換熱方程:
(8)
其中,Qc,r:制冷劑的散熱量;Mc:制冷劑在管路中的質(zhì)量流量;Hr:表示比焓??諝鈧?cè)換熱方程:
Qc,a=ha2r*A*(To-Tr)=Cp,a*ma*(Te,o-Te,i)
(9)
其中,Qc,a:空氣的散熱量;A:蒸發(fā)器的迎風(fēng)面積;To:外溫;Tr:制冷劑溫度;δ:扁管厚度;kw:扁管材料的導(dǎo)熱系數(shù);Cp,a:空氣定壓比熱容;ma:空氣的質(zhì)量;Te,o:空氣流過(guò)蒸發(fā)器后的溫度;Te,i:空氣流過(guò)蒸發(fā)器之前的溫度。
蒸發(fā)器采用的是平流式蒸發(fā)器,其作用是把經(jīng)過(guò)膨脹閥之后的液態(tài)制冷劑在蒸發(fā)器內(nèi)部汽化,吸收蒸發(fā)器管壁以及蒸發(fā)器周圍空氣中的熱量,使得周圍空氣溫度降低。
平流式蒸發(fā)器建模假設(shè)條件:(1)蒸發(fā)器的外表面空氣和各個(gè)扁管內(nèi)的制冷劑均勻分布;(2)管內(nèi)制冷劑的流動(dòng)不考慮重力的影響;(3)忽略各扁管之間的傳熱。對(duì)于制冷劑在蒸發(fā)器內(nèi)的換熱系數(shù)的計(jì)算,使用的是Kandliker關(guān)聯(lián)式[8]:
(10)
Fhl=1.63,當(dāng)1C0<0.65時(shí),C1=1.136,C2=-0.9,C3=667.2,C4=0.7,C5=0.3;
當(dāng)C0>0.65時(shí),C1=0.6683,C2=-0.2,C3=1058,C4=0.7,C5=0.3;
氣態(tài)的過(guò)熱區(qū)和空氣側(cè)與冷凝器的單相區(qū)和空氣側(cè)的公式一致,此處不再贅述。
膨脹閥的質(zhì)量流量公式:
(11)
其中,C為膨脹閥流量系數(shù);Aex:膨脹閥流通的有效面積;ρi:進(jìn)入膨脹閥的制冷劑密度;ΔP:進(jìn)出膨脹閥的制冷劑的壓強(qiáng)差。
混合風(fēng)門是對(duì)經(jīng)過(guò)蒸發(fā)器之后的過(guò)低溫度的空氣進(jìn)行分流,使部分空氣流過(guò)加熱加熱器進(jìn)行加熱,加熱后空氣的溫度為:
Tho=β*Tjt+(1-β)*Teo
(12)
Tho:制冷后的空氣經(jīng)過(guò)加熱器之后的溫度;β:混合風(fēng)門開(kāi)度;Tjt:加熱器溫度出口溫度。
循環(huán)風(fēng)門是控制車內(nèi)空氣內(nèi)外循環(huán)的風(fēng)門,經(jīng)過(guò)混合風(fēng)門之后空氣的溫度為:
Tei=α*Ti+(1-α)*To
(13)
α:循環(huán)風(fēng)門開(kāi)度;Ti:車廂內(nèi)空氣溫度;To:車外空氣溫度。
制冷劑吸收的能量ΔQe與空氣散發(fā)出的能量ΔQair相等即:ΔQe=ΔQair,就可以進(jìn)一步求出Teo。
(14)
車廂熱負(fù)荷的來(lái)源主要有:車身與外部空氣的傳導(dǎo)熱量Q1;太陽(yáng)輻射的熱量Q2;發(fā)動(dòng)機(jī)傳導(dǎo)的熱量Q3;人體散發(fā)熱量Q4[9-10]。
Qall=Q1+Q2+Q3+Q4
Q1=(K1,1*A1,1+K1,2*A1,2)*(To-Ti)
(15)
其中K1,1:車身平均導(dǎo)熱系數(shù);A1,1:車身外表面積;K1,2:車玻璃的導(dǎo)熱系數(shù);A1,2:車玻璃的面積。
Q2=(K2,1*A1,1+K2,2*A1,2)*I
其中K2,1:太陽(yáng)輻射透過(guò)車身的傳入系數(shù);K2,2:太陽(yáng)輻射透過(guò)玻璃的傳入系數(shù);I:太陽(yáng)輻射強(qiáng)度;A2,1:車身太陽(yáng)方向有效面積;A2,2:窗戶太陽(yáng)方向有效面積。
Q3=K3*A3*(Tjt-Ti)
其中K3:發(fā)動(dòng)機(jī)通過(guò)車傳入車室的導(dǎo)熱系數(shù);A3:車前圍面積。
Q4=0.277*N*q*t
其中N:車室內(nèi)人數(shù);q:人均散熱量;t:時(shí)間。
控制混合風(fēng)門使用的控制算法是PI控制器,由比例環(huán)節(jié)P和積分環(huán)節(jié)I組合而成。由于實(shí)際的車內(nèi)溫度傳感器是安裝在車內(nèi)后視鏡背面,受太陽(yáng)光照的影響使得采集到的車內(nèi)溫度與實(shí)際的乘員位置的溫度相差較大,直接使用這個(gè)采集到的溫度的話誤差比較大,因此采用標(biāo)定的方法,擬合出車內(nèi)出風(fēng)口所需要的溫度Tao,其中Tao是由設(shè)定溫度、車內(nèi)溫度、光照強(qiáng)度等因素?cái)M合而成,由福州丹諾西誠(chéng)電子科技有限公司提供;控制器的輸入信號(hào)是目標(biāo)出風(fēng)口與實(shí)際車內(nèi)溫度的差值,控制器的輸出為混合風(fēng)門的開(kāi)度信號(hào)。
控制壓縮機(jī)的控制算法也是采用PI控制器以目標(biāo)蒸發(fā)器溫度與實(shí)際蒸發(fā)器的溫度的差值最為控制器的輸入信號(hào),輸出為壓縮機(jī)的開(kāi)度。
主副控制器的切換時(shí)根據(jù)壓縮機(jī)的開(kāi)度和混合風(fēng)門的開(kāi)度的情況來(lái)決定。剛啟動(dòng)時(shí)混合風(fēng)門開(kāi)度是100%。此時(shí)混合風(fēng)門開(kāi)度固定為100%,控制器開(kāi)始控制壓縮機(jī)開(kāi)度;而當(dāng)壓縮機(jī)的開(kāi)度降低到0%的時(shí)候,即壓縮機(jī)的開(kāi)度型號(hào)保持為0%,壓縮機(jī)控制器不起作用,此時(shí)控制器控制混合風(fēng)門開(kāi)度。
通過(guò)兩個(gè)PI控制器,不同時(shí)使用PI控制器,避免耦合,不直接消除設(shè)定溫度與車室溫度的偏差。間接調(diào)節(jié)車內(nèi)溫度達(dá)到我們的目標(biāo)溫度,系統(tǒng)控制框圖如圖1所示。
圖1 汽車空調(diào)系統(tǒng)控制框圖
在LMS AMESim Rev13 軟件中進(jìn)行仿真設(shè)定仿真條件,外溫設(shè)定是30℃,車內(nèi)初始溫度是30℃,車內(nèi)目標(biāo)溫度為19℃,太陽(yáng)的光通量700W/m2,初始車速為28.8km/h,初始?jí)嚎s機(jī)轉(zhuǎn)速為1200rev/min,經(jīng)過(guò)200s,車速上升到54km/h,壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速也上升到1800rev/min。由仿真結(jié)果圖2可知,經(jīng)過(guò)81s后,車廂溫度穩(wěn)定在設(shè)定值。表明建立的模型較為準(zhǔn)確。
在200s時(shí)車速與轉(zhuǎn)速都發(fā)生變化,給系統(tǒng)加入了擾動(dòng)量,經(jīng)過(guò)53s之后系統(tǒng)重新達(dá)到平衡狀態(tài),仿真結(jié)果如圖2所示。表明PI控制器對(duì)于抗車速和壓縮機(jī)擾動(dòng)的效果是比較理想的,在車速變化瞬時(shí)變化將近一倍,壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速也提高了50%的情況下,車內(nèi)溫度的變化幅度卻不大,并且在比較短的時(shí)間內(nèi)趨于穩(wěn)定。
圖2 變車速仿真結(jié)果
當(dāng)外部條件不變時(shí),車速為28.8km/h,壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速為1200rev/min,目標(biāo)溫度19℃,在150s時(shí),設(shè)定溫度調(diào)整為22℃,系統(tǒng)經(jīng)過(guò)107s到達(dá)穩(wěn)定,車內(nèi)溫度曲線如圖3所示,可見(jiàn)系統(tǒng)響應(yīng)迅速,穩(wěn)定性好,有較好的抗干擾能力。
圖3 變?cè)O(shè)定溫度仿真結(jié)果
本文通過(guò)對(duì)汽車控制系統(tǒng)的熱平衡理論分析從而建立了汽車空調(diào)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型,應(yīng)用NIST REFPROP 6 軟件中R134a的相關(guān)數(shù)據(jù)作為整個(gè)制冷循環(huán)過(guò)程中的R134a物理特性變化的基準(zhǔn),是汽車空調(diào)系統(tǒng)理論分析的重要依據(jù)之一。提出了一種新的控制方法,使車內(nèi)溫度能夠較快地達(dá)到車內(nèi)設(shè)定溫度,滿足我們的需求,并且在有一定干擾的前提下,依舊能夠較快的回到穩(wěn)態(tài),控制效果良好。