文 晟 韓 杰 蘭玉彬 尹選春 盧玉華

(1.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程基礎(chǔ)教學(xué)與訓(xùn)練中心, 廣州 510642； 2.國(guó)家精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)航空施藥技術(shù)國(guó)際聯(lián)合研究中心， 廣州 510642； 3.華南農(nóng)業(yè)大學(xué)工程學(xué)院, 廣州 510642)

0 引言

農(nóng)用植保無(wú)人機(jī)因其具有作業(yè)效率高、防治病蟲(chóng)害效果較好、靈活性較高等優(yōu)勢(shì)，已得到越來(lái)越多的重視[1-3]。由于植保無(wú)人機(jī)通常采用低容量或超低容量的噴施作業(yè)模式，因此霧滴在靶標(biāo)區(qū)域的沉積量是評(píng)價(jià)其施藥質(zhì)量的重要指標(biāo)之一[4]。影響農(nóng)藥?kù)F滴沉積、飄移的因素有很多[5]，如噴灑系統(tǒng)、風(fēng)速風(fēng)向和農(nóng)藥的理化特性等。與有人駕駛固定翼飛機(jī)相比，單旋翼植保無(wú)人機(jī)旋翼產(chǎn)生的風(fēng)速較大、風(fēng)壓較高，因此旋翼下方的流場(chǎng)特性是影響霧滴飄移沉積的主要因素之一[6]。

單旋翼植保無(wú)人機(jī)主旋翼的下洗氣流為湍流，其流場(chǎng)形態(tài)復(fù)雜。為研究無(wú)人機(jī)旋翼流場(chǎng)對(duì)霧滴飄移與沉積的影響，張宋超等[7]研究了N-3型農(nóng)用無(wú)人直升機(jī)作業(yè)時(shí)所需的安全農(nóng)藥飄移緩沖區(qū)，通過(guò)試驗(yàn)與數(shù)值模擬得出側(cè)向風(fēng)是機(jī)身側(cè)后方霧滴沉積最大影響因素，當(dāng)側(cè)向風(fēng)速在1～3 m/s時(shí)，需要預(yù)留8～10 m的噴施緩沖區(qū)。王軍鋒等[8]針對(duì)FR-200型大載荷植保無(wú)人直升機(jī)噴灑系統(tǒng)，基于Fluent軟件，就飛行速度、噴桿相對(duì)位置、噴施角度等參數(shù)對(duì)霧滴流場(chǎng)的影響進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明，無(wú)人機(jī)飛行速度越大、噴頭位置越靠近機(jī)身下方與噴桿兩端、噴施角度越大，霧滴的抗飄移能力越低。楊知倫等[9]研究了霧滴在XV-2型植保無(wú)人機(jī)旋翼下洗氣流的分布特性，通過(guò)理論分析與實(shí)地試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，無(wú)人機(jī)飛行高度是影響噴幅的主要因素，當(dāng)植保無(wú)人機(jī)飛行高度為6 m時(shí)，噴幅約為10 m；飛行高度為8 m時(shí)，噴幅約為12 m。BAE等[10]研究了帶有高架尾槳平衡系統(tǒng)無(wú)人直升機(jī)下洗流場(chǎng)中霧滴沉積的均勻性，發(fā)現(xiàn)這種尾部平衡槳農(nóng)用無(wú)人機(jī)對(duì)機(jī)身左右兩側(cè)的霧滴沉積平衡有明顯的改善作用。

翼尖渦流是飛機(jī)的機(jī)翼或槳葉產(chǎn)生正升力時(shí)，由于上、下翼(槳)面的壓強(qiáng)差，下方的高壓氣流循著翼(槳)尖向上滾卷流動(dòng)到較低壓的翼(槳)面上側(cè)，所形成的一種螺旋式的漩渦運(yùn)動(dòng)。ZHANG等[11]針對(duì)有人駕駛固定翼飛機(jī)(Trush 510G型)的研究表明，在無(wú)側(cè)向風(fēng)情況下，翼尖渦流是影響其霧滴飄移的一個(gè)重要因素。單旋翼植保無(wú)人機(jī)的飛行狀態(tài)與固定翼飛機(jī)相比有顯著區(qū)別，在飛行過(guò)程中，其旋翼流場(chǎng)中產(chǎn)生強(qiáng)烈的渦流場(chǎng)[12]，會(huì)對(duì)霧滴的飄移與沉積產(chǎn)生較大影響。為研究單旋翼植保無(wú)人機(jī)流場(chǎng)中翼尖渦流對(duì)霧滴飄移沉積的影響因素，本文對(duì)單旋翼植保無(wú)人機(jī)在不同的飛行速度下，產(chǎn)生的翼尖渦流和尾跡對(duì)霧滴飄移的影響規(guī)律進(jìn)行分析，并對(duì)噴桿的垂直高度和噴頭位置等噴施參數(shù)進(jìn)行試驗(yàn)確定。利用計(jì)算流體力學(xué)方法模擬單旋翼植保無(wú)人機(jī)在不同飛行速度下的翼尖渦流及尾跡的分布情況，并基于拉格朗日離散相粒子跟蹤法模擬不同粒徑的霧滴在無(wú)人機(jī)下洗流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡，在此基礎(chǔ)上探尋不同粒徑的霧滴附著在靶標(biāo)的情況，并通過(guò)使用由深圳高科新農(nóng)技術(shù)有限公司生產(chǎn)的單旋翼植保無(wú)人機(jī)S-40進(jìn)行戶外試驗(yàn)，分析戶外試驗(yàn)與數(shù)值模擬的差異，以便于更好地指導(dǎo)單旋翼無(wú)人機(jī)的實(shí)踐作業(yè)。

1 物理模型

圖1 無(wú)人機(jī)與噴霧系統(tǒng) Fig.1 UAV and spray system

電動(dòng)單旋翼植保無(wú)人機(jī)如圖1a所示，其主要參數(shù)為：外形尺寸2.5 m×0.57 m×0.67 m，最大起飛質(zhì)量41.5 kg，藥箱容積為20 L。為研究不同噴桿高度及噴嘴位置情況下，旋翼產(chǎn)生氣流的渦旋尾跡對(duì)霧滴飄移的影響規(guī)律，課題組自制了噴霧系統(tǒng)，如圖1b所示，扇形壓力噴頭的噴霧角為110°，當(dāng)壓力為0.5 MPa時(shí)，其流量為0.76 L/min，噴頭數(shù)目為5個(gè)，噴桿在旋翼下方的垂直高度可調(diào)，為0.35～0.55 m，且各噴頭之間的距離(旋翼下方的位置)可調(diào)，為0.10～0.50 m。

為準(zhǔn)確模擬出單旋翼無(wú)人機(jī)在不同飛行速度下的流場(chǎng)特性，無(wú)人機(jī)主旋翼和尾槳的物理模型通過(guò)三維立體掃描儀(VTOP208B型，東莞市馳一三維科技有限公司)掃描所得，如圖2所示。無(wú)人機(jī)的機(jī)體、起落架、藥箱、噴桿和噴頭等部件則是根據(jù)測(cè)繪的尺寸利用軟件UG NX10.0(Siemens Product Lifec-ycle Management Software Inc.)建立三維模型。構(gòu)建的電動(dòng)單旋翼植保無(wú)人機(jī)完整三維模型如圖3所示。

圖2 三維掃描 Fig.2 Three-dimensional scanning 1.主槳 2.三維掃描儀 3.計(jì)算機(jī) 4.點(diǎn)云數(shù)據(jù) 5.尾槳 6.標(biāo)記盤(pán)

圖3 S-40型植保無(wú)人機(jī)模型 Fig.3 S-40 plant protection UAV model 1.機(jī)身 2.起落架 3.藥箱 4.噴嘴 5.噴桿 6.主槳 7.尾槳

坐標(biāo)系的定義如圖3所示，無(wú)人機(jī)前進(jìn)的方向設(shè)為X軸負(fù)方向，無(wú)人機(jī)上升的方向設(shè)為Y軸正方向，無(wú)人機(jī)機(jī)身從左到右設(shè)為Z軸正方向。

2 數(shù)值模擬

為了分析旋翼在高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中的流體動(dòng)力學(xué)特性，商用計(jì)算流體力學(xué)軟件(Computational fluid dynamic, CFD)，如Fluent(ANSYS Inc.)和CFX(ANSYS Inc.)等，通常在動(dòng)態(tài)仿真中使用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)[13-16]。但對(duì)無(wú)人機(jī)旋翼這種模型邊界復(fù)雜的情況，數(shù)值模擬過(guò)程中的網(wǎng)格重構(gòu)常常需要耗費(fèi)大量的計(jì)算時(shí)間，而且極易因出現(xiàn)負(fù)體積而導(dǎo)致計(jì)算過(guò)程出錯(cuò)?；诟褡硬柶澛?Lattice-Boltzman, LBM)方法的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法卻在計(jì)算具有復(fù)雜邊界條件和非平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)物體的三維流場(chǎng)問(wèn)題中具有優(yōu)勢(shì)[17]，并可以準(zhǔn)確處理微觀和宏觀尺度上的問(wèn)題[18-19]。由于這種靈活的基于粒子的計(jì)算方法避免了傳統(tǒng)的網(wǎng)格劃分過(guò)程，離散化階段效率高，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確，所以本文采用基于LBM方法的XFlow(Next Limit Dynamics S.L.)軟件模擬單旋翼植保無(wú)人機(jī)下洗流場(chǎng)分布情況。

2.1 模擬方法

XFlow采用的LBM方法計(jì)算域?yàn)榫鶆蛄⒎襟w單元，單元的特征晶格結(jié)構(gòu)為D3Q27(圖4)，有27個(gè)離散速度矢量，其中包括晶格體心的1個(gè)離散速度矢量為零的點(diǎn)，6個(gè)從體心到晶格體面中心的離散速度矢量，12個(gè)從體心到晶格體邊中點(diǎn)的離散速度矢量，8個(gè)從體心到晶格體頂角的離散速度矢量。

圖4 D3Q27晶格模型 Fig.4 Lattice of D3Q27 model

在該方法中，選取格子玻爾茲曼方程作為求解方程，格子玻爾茲曼傳輸方程在晶格上離散化的方程為[20]

fi(x+ei,t+dt)=fi(x,t)+Wi(x,t)

(1)

(2)

式中fi——粒子速度分布函數(shù)

ei——沿著第i個(gè)方向的速度

dt——時(shí)間步長(zhǎng)

fi(x,t)——t時(shí)刻x點(diǎn)處i方向上的粒子速度分布函數(shù)

Wi——碰撞算子

τ——無(wú)量綱松弛參數(shù)

在引入(Bhatnagar-Gross-Krook, BGK)碰撞算子的近似簡(jiǎn)化后，方程可還原為描述流體流動(dòng)的控制方程N(yùn)-S方程，并且可以再現(xiàn)低馬赫數(shù)的流體動(dòng)力學(xué)狀態(tài)[21]。

2.2 湍流模型

為準(zhǔn)確模擬旋翼的流場(chǎng)特性，使用大渦模擬(Large eddy simulation, LES)的壁面自適應(yīng)局部渦粘度模型(Wall adapting local eddy, WALE)，該方案提供了相同的局部渦流粘度和近壁特性[22]，實(shí)際的執(zhí)行公式為

(3)

其中

Δf=cwΔ

(4)

(5)

(6)

式中vt——模擬亞格湍流的湍流渦流粘度

Δf——濾波器尺度

cw——常數(shù)，通常取0.325

Δ——單位網(wǎng)格尺度

δαβ——克羅內(nèi)克爾符號(hào)

gαβ、gβα、gγγ——應(yīng)變率張量，可用LBM方法作二階矩獲得

下角α、β、γ表示空間的方向，在二維情況下，α、β、γ可取1、2，在三維情況下，α、β、γ可取1、2、3。

2.3 邊界條件

設(shè)置的計(jì)算域是在X、Y、Z方向尺寸為30 m×5 m×20 m的長(zhǎng)方體，如圖5所示。其中，4個(gè)著色的邊界設(shè)為固壁邊界；速度入口為進(jìn)風(fēng)口，速度的方向?yàn)檠豖軸的負(fù)方向，設(shè)定入口處流速0～7 m/s，以模擬植保無(wú)人機(jī)的不同飛行速度。在計(jì)算域中，無(wú)人機(jī)的主旋翼距離底面的高度為3 m，無(wú)人機(jī)三維模型的主要尺寸如圖6所示。

圖5 計(jì)算區(qū)域示意圖 Fig.5 Schematic diagram of computational domain

圖6 無(wú)人機(jī)尺寸 Fig.6 Size of UAV

為準(zhǔn)確求取旋翼的流場(chǎng)參數(shù)，還需要提高計(jì)算域的空間和時(shí)間分辨率，以獲得所有不規(guī)則的流動(dòng)湍流尺度。由于模擬的細(xì)化重點(diǎn)在于旋翼表面、機(jī)身表面以及下洗流場(chǎng)尾跡部分，為節(jié)省計(jì)算資源，虛擬風(fēng)洞的全局空間細(xì)化分辨率尺寸設(shè)定為0.2 m。機(jī)身、主旋翼、尾翼表面細(xì)化算法設(shè)定為自適應(yīng)方法，機(jī)身細(xì)化分辨率尺寸設(shè)定為0.05 m，主旋翼與尾翼的細(xì)化分辨率尺寸設(shè)定為0.025 m。為了能夠捕捉到下洗流場(chǎng)尾跡的特性，將下洗流場(chǎng)尾跡的細(xì)化分辨率尺寸設(shè)定為0.012 5 m，尾跡細(xì)化閾值設(shè)定為5×10-5m。參數(shù)設(shè)定后自動(dòng)離散化的效果圖如圖7所示。

圖7 計(jì)算區(qū)域的離散劃分 Fig.7 Discrete division of computing regions

設(shè)定主旋翼與尾翼的運(yùn)動(dòng)特性分別為繞各自坐標(biāo)系的Y、Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)。主旋翼與尾翼轉(zhuǎn)速比為1∶5。

3 流場(chǎng)模擬結(jié)果分析

3.1 翼尖渦流分布情況

為了獲取單旋翼植保無(wú)人機(jī)翼尖渦流對(duì)霧滴飄移影響的規(guī)律，針對(duì)單旋翼植保無(wú)人機(jī)懸停狀態(tài)下的數(shù)值模擬進(jìn)行分析。由于直升飛機(jī)的主旋翼在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生翼尖渦流[23-26]，為捕捉到這種翼尖渦流，選取無(wú)人機(jī)在懸停狀態(tài)下的模擬云圖(圖8)進(jìn)行分析。圖8a是單旋翼植保無(wú)人機(jī)在飛行速度為0 m/s(懸停狀態(tài))下的等渦量云圖，其中ψ是尾跡渦齡角，即旋翼旋轉(zhuǎn)過(guò)的角度所對(duì)應(yīng)的翼尖渦環(huán)。從圖中可知，本次模擬捕捉到渦齡角540°左右的旋翼翼尖渦流，其中前行側(cè)渦齡角為360°的翼尖渦流因受到渦齡角為540°的翼尖渦流的誘導(dǎo)影響，相比于后行側(cè)在Y方向上的位移有明顯的加快趨勢(shì)，是導(dǎo)致霧滴在無(wú)人機(jī)下洗流場(chǎng)非對(duì)稱分布的一個(gè)重要因素。圖8b是無(wú)人機(jī)在懸停狀態(tài)下的三維渦量云圖，由于直升機(jī)主旋翼翼尖渦流的一個(gè)重要特性是收縮畸變[27]，受下方尾跡渦的誘導(dǎo)作用，旋翼翼尖渦流離開(kāi)旋翼后會(huì)迅速收縮。從圖中可知，當(dāng)渦齡角ψ增大至540°后，翼尖渦流的收縮量減小，而在這之后翼尖渦流開(kāi)始出現(xiàn)非規(guī)則畸變，相鄰的翼尖渦之間出現(xiàn)相互耦合現(xiàn)象，從而導(dǎo)致旋翼渦系發(fā)生破壞并最終形成紊流狀態(tài)。這也是霧滴在無(wú)人機(jī)下洗流場(chǎng)作用下沉積不均勻的關(guān)鍵原因。

圖9 無(wú)人機(jī)不同飛行速度下的渦量分布 Fig.9 Vorticity distribution of UAV at different flight velocities

圖8 無(wú)人機(jī)懸停狀態(tài)下的渦量分布 Fig.8 Vorticity distribution diagram of UAV hovering state

圖9為無(wú)人機(jī)飛行速度為2～7 m/s狀態(tài)下的渦量分布圖。從圖9可知，當(dāng)單旋翼植保無(wú)人機(jī)飛行速度小于等于3 m/s時(shí)，尾渦飄向機(jī)身下方未形成螺旋形尾渦。但當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行速度大于3 m/s后，機(jī)身下方的旋翼旋渦在前方來(lái)流與尾翼氣流的共同作用下，形成2個(gè)逐漸向后旋轉(zhuǎn)擴(kuò)散的螺旋形尾渦，且飛行速度越快，螺旋形尾渦的高度也會(huì)隨之增高，旋翼流場(chǎng)變得越復(fù)雜。顯然，該螺旋形的尾渦將誘導(dǎo)機(jī)身下方霧滴產(chǎn)生向上的運(yùn)動(dòng)，從而使霧滴產(chǎn)生飄移。

圖10為無(wú)人機(jī)飛行速度7 m/s時(shí)不同時(shí)刻下，尾流結(jié)構(gòu)變化的速度云圖。從圖中可知，當(dāng)t=0.1 s(圖10a)時(shí)，渦量分布呈同心圓狀向后擴(kuò)展，當(dāng)t=0.2 s(圖10b)時(shí)，旋翼下方的翼尖渦環(huán)中有橫向環(huán)狀渦開(kāi)始逃逸。當(dāng)t=0.3 s(圖10c)時(shí)，可以看到機(jī)身后方翼尖渦環(huán)被尾槳剪斷，環(huán)狀渦向后擴(kuò)大，螺旋形尾渦開(kāi)始形成。當(dāng)t=0.4 s(圖10d)時(shí)，2個(gè)螺旋形尾渦已經(jīng)形成，并有向后擴(kuò)散的趨勢(shì)。所以無(wú)人機(jī)機(jī)身后方的螺旋形尾流是在前方來(lái)流與尾翼的共同作用下形成的。

圖10 飛行速度7 m/s時(shí)渦量瞬態(tài)變化 Fig.10 Vorticity transient changes at flight speed of 7 m/s

為進(jìn)一步研究單旋翼植保無(wú)人機(jī)飛行高度對(duì)螺旋形尾渦的影響規(guī)律，對(duì)無(wú)人機(jī)飛行速度為5 m/s，飛行高度為2～5 m 4種情況進(jìn)行數(shù)值模擬。圖11為無(wú)人機(jī)飛行高度2～5 m時(shí)機(jī)身后方螺旋型尾渦截面圖。由圖可知無(wú)人機(jī)飛行高度為2、3、4、5 m時(shí)分別對(duì)應(yīng)的螺旋型尾渦向機(jī)身后方的擴(kuò)散距離為4、8、12、12 m。由圖11d可知，機(jī)身后的2個(gè)螺旋形尾渦并不保持在一條水平直線上，而是從靠近旋翼下方逐漸下降到地面。此外，2個(gè)螺旋形尾渦呈現(xiàn)出不對(duì)稱分布。

圖11 不同飛行高度機(jī)身后方螺旋型尾渦分布 Fig.11 Distribution of spiral vortexes behind fuselage at different flight heights

圖12為飛行高度5 m時(shí)，無(wú)人機(jī)機(jī)身后方不同截面上的螺旋形尾渦速度分布圖，機(jī)身后的截面依次為第1、2、3、4截面。由圖可知，第1、2截面速度曲線走勢(shì)呈M型，因此在這2個(gè)截面上螺旋尾渦的誘導(dǎo)速度最大值9 m/s出現(xiàn)在渦核處，表明該處對(duì)霧滴有較強(qiáng)的卷吸能力。而在第3、4截面上的螺旋型尾渦速度在1～2 m/s之間波動(dòng)，表示截面上的2個(gè)螺旋型尾渦對(duì)霧滴的卷吸能力減小。并且1～4截面的速度依次減小，表明距離機(jī)身后方越遠(yuǎn)，螺旋型尾渦的誘導(dǎo)速度就越小。因此，在機(jī)身附近螺旋尾渦對(duì)霧滴誘導(dǎo)影響較大，更容易造成霧滴飄移與沉積不均勻。

圖12 飛行高度5 m時(shí)不同截面上的速度 Fig.12 Speed at different cross sections at flight height of 5 m

上述研究表明：①單旋翼植保無(wú)人機(jī)下洗流場(chǎng)中的紊流使下洗流場(chǎng)變得復(fù)雜，是霧滴沉積不均勻的重要原因。②無(wú)人機(jī)飛行速度大于3 m/s時(shí)，機(jī)身后方會(huì)產(chǎn)生螺旋型尾渦，且速度越大，螺旋型旋渦在空中存在的時(shí)間就越長(zhǎng)。③無(wú)人機(jī)機(jī)身后方螺旋型尾渦形成的兩個(gè)重要原因是前方來(lái)流的大小與尾翼的作用。④無(wú)人機(jī)飛行速度不變，在一定范圍內(nèi)飛行高度的增加會(huì)導(dǎo)致螺旋型尾渦向機(jī)身后方擴(kuò)散距離增大。⑤機(jī)身后方的2個(gè)螺旋型尾渦呈不對(duì)稱分布，且距機(jī)身越遠(yuǎn)其誘導(dǎo)速度越小。

3.2 噴桿不同位置處對(duì)霧滴飄移的影響

為了研究噴頭位于無(wú)人機(jī)下洗流場(chǎng)中不同位置處，所噴出的不同粒徑霧滴因無(wú)人機(jī)翼尖渦流造成的飄移情況，在無(wú)人機(jī)需要安裝噴桿的位置處放置5條速度檢測(cè)線,如圖13所示，5條檢測(cè)線的長(zhǎng)度為4 m，其中P1點(diǎn)的坐標(biāo)為檢測(cè)坐標(biāo)原點(diǎn)，由于實(shí)際的噴桿長(zhǎng)度為2 m，故噴桿的中點(diǎn)為Z=2 m處?？紤]到單旋翼植保無(wú)人機(jī)的旋翼結(jié)構(gòu)和藥箱位置，實(shí)際作業(yè)時(shí)噴桿配置在旋翼和無(wú)人機(jī)腳架之間的區(qū)域，5條檢測(cè)線依次位于無(wú)人機(jī)主旋翼下方的0.35、0.4、0.45、0.5、0.55 m處，在水平方向上距離主旋翼的轉(zhuǎn)軸0.32 m，與實(shí)際的噴桿位置保持一致。

圖13 速度檢測(cè)線位置示意圖 Fig.13 Sketch of speed detection line position

圖14 噴桿位置處Y軸方向的速度 Fig.14 Spindle position Y-axis speed

因?yàn)闊o(wú)人機(jī)下洗流場(chǎng)中Y方向的誘導(dǎo)速度是造成霧滴卷吸的關(guān)鍵因素，因此對(duì)無(wú)人機(jī)不同飛行速度下，噴桿處于主旋翼下方不同位置處Y方向速度進(jìn)行取樣。圖14為無(wú)人機(jī)飛行速度1～7 m/s時(shí)，噴桿位置處Y方向速度分布曲線。由圖可知飛行速度并不影響縱向速度突變點(diǎn)，速度突變位置發(fā)生在噴桿兩端點(diǎn)外側(cè)附近以及機(jī)身下方附近，但在機(jī)身下方速度突變的幅值較小，對(duì)霧滴卷吸能力不強(qiáng)，因此霧滴發(fā)生卷吸現(xiàn)象的主要位置在噴桿的兩端點(diǎn)外側(cè)附近。當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行速度大于3 m/s時(shí)，隨著無(wú)人機(jī)飛行速度的增大，噴桿上縱向誘導(dǎo)速度的最大值逐漸減小，且速度的脈動(dòng)幅度也隨之變大，霧滴容易發(fā)生飄移?？v向誘導(dǎo)速度最大值位于噴桿端點(diǎn)附近，左右兩側(cè)的速度呈現(xiàn)出不對(duì)稱分布，飛行速度越大機(jī)身兩側(cè)速度差異越明顯，這是霧滴沉積不均勻的重要因素。噴桿距離主旋翼越遠(yuǎn)，縱向誘導(dǎo)速度越小，無(wú)人機(jī)飛行速度越大，不對(duì)稱分布現(xiàn)象越明顯。

上述研究表明，對(duì)于單旋翼植保無(wú)人機(jī)而言，噴桿的垂直高度位置并不能對(duì)減少霧滴的飄移起到明顯的作用。無(wú)人機(jī)的飛行速度對(duì)其下洗流場(chǎng)造成了較大的影響，隨著飛行速度的不斷增大，其下洗流場(chǎng)越不穩(wěn)定。由于主旋翼的轉(zhuǎn)向與飛行速度的影響，導(dǎo)致無(wú)人機(jī)的下洗流場(chǎng)縱向誘導(dǎo)速度呈現(xiàn)不對(duì)稱分布,容易導(dǎo)致機(jī)身兩側(cè)的霧滴飄移量不同。

3.3 霧滴粒徑的分布情況

研究表明[28-29]，霧滴粒徑是影響霧滴飄移的一個(gè)關(guān)鍵因素，當(dāng)霧滴粒徑小于200 μm時(shí)容易產(chǎn)生霧滴飄移。為研究不同粒徑霧滴在單旋翼無(wú)人機(jī)下洗流場(chǎng)的分布規(guī)律，先對(duì)課題組自制噴霧系統(tǒng)中壓力噴頭的霧滴譜進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)定。測(cè)量?jī)x器為珠海歐美克儀器有限公司生產(chǎn)的DP-02型激光粒度儀，其量程范圍為1～1 500 μm。圖15為扇形壓力噴嘴的霧滴譜分布圖。為準(zhǔn)確模擬出不同粒徑的霧滴在旋翼風(fēng)場(chǎng)作用下的飄移和沉積規(guī)律，按照?qǐng)D15所示霧滴粒徑的分布百分?jǐn)?shù)來(lái)設(shè)置不同粒徑的數(shù)量，并利用離散相粒子跟蹤法模擬在無(wú)人機(jī)下洗流場(chǎng)中霧滴的運(yùn)動(dòng)軌跡。

圖15 霧滴粒徑分布圖 Fig.15 Droplet particle size distribution

3.4 霧滴離散的流線追蹤

圖16為單旋翼植保無(wú)人機(jī)在不同飛行速度下霧滴的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中不同的顏色代表不同粒徑霧滴的運(yùn)動(dòng)軌跡。其中圖16a～16c中的噴桿距離主旋翼的垂直距離為0.35 m，噴頭之間的距離為0.5 m。圖16a為懸停狀態(tài)下，不同粒徑霧滴的跡線圖，從圖中可知，當(dāng)無(wú)人機(jī)處于懸停狀態(tài)時(shí)，其機(jī)身下方的霧滴沒(méi)有出現(xiàn)飄移現(xiàn)象，而是在重力作用下，隨著主旋翼的下洗流場(chǎng)直接飄落到地面。此外在旋翼流場(chǎng)的邊緣處，有部分霧滴因翼尖渦流的收縮畸變而向流場(chǎng)的中間區(qū)域飄落，這也導(dǎo)致無(wú)人機(jī)的噴幅略有減小。圖16b為無(wú)人機(jī)飛行速度2 m/s時(shí)其霧滴跡線圖，由圖可知，機(jī)身下方70%左右的霧滴在重力的作用下直接飄落到地面上，有30%左右的霧滴因受到翼尖渦流的影響，在噴桿兩端點(diǎn)外側(cè)附近形成兩個(gè)螺旋狀的霧滴跡線，并在重力與翼尖渦流的作用下飄移到機(jī)身后方，且2個(gè)螺旋狀霧滴跡線并不對(duì)稱，導(dǎo)致無(wú)人機(jī)的噴幅略有增大。圖16c為無(wú)人機(jī)飛行速度5 m/s時(shí)，機(jī)身后方霧滴跡線圖，由圖可知，機(jī)身下方有38%左右的霧滴被翼尖渦流卷起上揚(yáng)，在機(jī)身左右形成2個(gè)不對(duì)稱的螺旋狀霧滴跡線，此時(shí)霧滴已經(jīng)被卷吸到空中，且一些細(xì)小霧滴長(zhǎng)時(shí)間懸浮在空氣中，容易在更遠(yuǎn)的距離引起飄移，其中被卷吸的霧滴中粒徑小于100 μm的霧滴約占總霧滴的80%。圖16d為無(wú)人機(jī)飛行速度5 m/s、噴桿距離主旋翼0.55 m、噴頭之間的距離0.5 m情況下的霧滴運(yùn)動(dòng)軌跡，此時(shí)約37%的霧滴因翼尖渦流的誘導(dǎo)作用而向上方卷?yè)P(yáng)，對(duì)比圖16c可知噴桿位置的降低可以減小霧滴受到翼尖渦流的卷吸量。圖16e為無(wú)人機(jī)飛行速度5 m/s、噴桿距主旋翼0.35 m、噴頭之間距離0.1 m時(shí)的霧滴運(yùn)動(dòng)跡線，由圖可知，34%左右的霧滴被卷吸至噴桿上方，所以減小噴頭之間的距離也能夠減小因翼尖渦流造成的霧滴飄移。顯然無(wú)人機(jī)飛行速度越大，噴幅也會(huì)略有增大，霧滴飄移量也隨之增大，且噴桿垂直距離的改變對(duì)霧滴因翼尖渦流的卷吸造成的飄移影響并不明顯，噴頭的位置越靠近旋翼翼尖，翼尖渦流對(duì)霧滴的卷吸量越大。

圖16 無(wú)人機(jī)不同飛行速度下霧滴卷吸情況 Fig.16 UAV droplets flying at different flying speed suction situations

4 試驗(yàn)

4.1 試驗(yàn)方法

為了研究在不同條件下單旋翼植保無(wú)人機(jī)翼尖渦流對(duì)霧滴飄移的影響，對(duì)單旋翼植保無(wú)人機(jī)的霧滴飄移進(jìn)行了室外試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)地點(diǎn)位于廣東省深圳市大鵬新區(qū)高科新農(nóng)有限公司的無(wú)人機(jī)試驗(yàn)基地(北緯22°35′57″、東經(jīng)114°29′55″)，天氣晴朗，空氣濕度52.7%，溫度12.5～15.8℃。如圖17所示，試驗(yàn)場(chǎng)地長(zhǎng)34 m、寬32 m。為了收集飄失在空氣中和落在地面的霧滴，利用聚乙烯線與水敏紙作為收集物。地面霧滴飄移檢測(cè)區(qū)設(shè)置5條采集帶，每條采集帶長(zhǎng)32 m，相鄰采集帶之間間距5 m，水敏紙布置在距離地面0.5 m處。每條采集帶放置15張水敏紙，以無(wú)人機(jī)航線與采集帶的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，0～4 m內(nèi)每隔1 m放置一張水敏紙，4～16 m內(nèi)每隔4 m放置一張水敏紙，水敏紙水平放置?？罩徐F滴飄移檢測(cè)框架位于采集帶5的后方，無(wú)人機(jī)飛行速度2、5、7 m/s時(shí)霧滴飄移檢測(cè)框架的位置距離采集帶5分別為2、8、14 m。霧滴空中飄移測(cè)試框架左右兩側(cè)布置聚乙烯線，單側(cè)共布置5條聚乙烯線，每條線之間相距1 m。圖18為戶外試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)照片，無(wú)人機(jī)從采集帶1開(kāi)始以設(shè)定速度飛行，在采集帶5開(kāi)始噴施質(zhì)量濃度為5 g/L羅丹明B溶液，飛過(guò)框架關(guān)閉噴頭。試驗(yàn)共分為5個(gè)架次，第1、2、3架次，無(wú)人機(jī)的噴頭之間距離為0.5 m，噴桿的垂直高度為0.35 m，飛行速度依次為2、5、7 m/s，第4架次無(wú)人機(jī)飛行速度為5 m/s，噴頭之間的距離為0.1 m，噴桿的垂直高度為0.35 m，第5架次無(wú)人機(jī)飛行速度為5 m/s，噴頭之間的距離為0.5 m，噴桿的垂直高度為0.55 m，且每個(gè)架次重復(fù)3組試驗(yàn)。

圖17 無(wú)人機(jī)噴施試驗(yàn)示意圖 Fig.17 UAV spray test diagram

圖18 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)照片 Fig.18 Photo of field test

無(wú)人機(jī)每完成一個(gè)架次，等無(wú)人機(jī)停穩(wěn)后立即使用專業(yè)手套收集水敏紙與聚乙烯線并放置在試驗(yàn)前標(biāo)記好的試驗(yàn)袋中，試驗(yàn)袋密封并放置在便攜式冰盒中，試驗(yàn)完成后將所有水敏紙與聚乙烯線帶回實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行數(shù)據(jù)分析。水敏紙利用掃描儀掃描，并對(duì)掃描出的圖像用DepositScan(美國(guó)農(nóng)業(yè)部)軟件分析。聚乙烯線用蒸餾水洗脫3遍，得到稀釋羅丹明B溶液，再利用由天津港東科技發(fā)展股份有限公司生產(chǎn)的F-380型熒光分度計(jì)檢測(cè)溶液熒光值。通過(guò)對(duì)水敏紙與聚乙烯線分析的數(shù)據(jù)得出無(wú)人機(jī)在不同條件下霧滴的地面與空中飄移情況。

根據(jù)MH/T 1050—2012《飛機(jī)噴霧飄移現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量方法》規(guī)定，計(jì)算出噴霧飄移沉積量與噴霧飄移量分別為[30]

(7)

(8)

式中βdep——噴霧飄移沉積量, μL/cm2

ρsmpl——樣品熒光計(jì)讀數(shù)

ρblk——不含羅丹明B的空白采樣器的熒光計(jì)讀數(shù)

Fc——校準(zhǔn)系數(shù), μg/L

Vd——溶解羅丹明B的稀釋溶液體積, L

ρspray——噴頭處采樣噴霧液中羅丹明B含量, g/L

Ac——收集噴霧飄移的投影面積, cm2

θdep——噴霧飄移量，%

βv——噴施量,L/hm2

霧滴分布均勻度用霧滴覆蓋密度的變異系數(shù)表示，由各個(gè)采樣點(diǎn)的霧滴覆蓋密度計(jì)算得出。變異系數(shù)越小，霧滴分布越均勻，其表達(dá)式為[31]

(9)

其中

(10)

式中SD——樣本標(biāo)準(zhǔn)差

CV——變異系數(shù), %

λi——每個(gè)采集點(diǎn)噴霧沉積觀測(cè)值

n——采樣點(diǎn)的數(shù)量

4.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

空中霧滴飄移測(cè)試框架使用噴霧飄移量表示霧滴在空中飄移的情況，圖19是不同試驗(yàn)參數(shù)下的噴霧飄移量，該值越大表示霧滴飄移量越大。為了驗(yàn)證霧滴的空中飄移與翼尖渦流有關(guān)，采用自下而上霧滴累積飄移量占總飄移量90%時(shí)所對(duì)應(yīng)的高度作為飄移高度。結(jié)果表明，在噴桿高度與噴嘴之間距離不變的情況下，無(wú)人機(jī)飛行速度為2、5、7 m/s時(shí)所對(duì)應(yīng)的霧滴飄移高度分別為2.922、3.541、3.627 m，從中可知，無(wú)人機(jī)飛行速度越大，霧滴向無(wú)人機(jī)上方的飄移距離也越大，但當(dāng)飛行速度大于5 m/s時(shí)霧滴飄移高度增長(zhǎng)較為緩慢。當(dāng)無(wú)人機(jī)飛行速度為5 m/s，分別改變噴頭之間的距離為0.1 m、噴桿距離主旋翼的高度為0.55 m時(shí)所對(duì)應(yīng)的霧滴飄移高度為3.396、3.480 m，因此，降低噴桿的高度，減小噴頭之間的距離均可以減小霧滴向上飄移的距離。

圖19 垂直距離霧滴飄移率 Fig.19 Vertical distance droplet drift rate

由于霧滴空中飄移的影響因素主要為無(wú)人機(jī)主旋翼翼尖渦流的卷吸作用，取霧滴飄移累積量與飛行速度、噴桿垂直高度、噴嘴之間的距離進(jìn)行相關(guān)性與回歸分析，得到標(biāo)準(zhǔn)回歸方程為：y′=0.945x′1-0.026x′2+0.11x′3，且所對(duì)應(yīng)的相關(guān)系數(shù)為0.95、0.06、0.175，說(shuō)明霧滴飄移累積量在顯著水平α=0.05的條件下，與無(wú)人機(jī)飛行速度呈顯著正相關(guān)(P<0.05)，而與噴嘴之間的距離(P>0.05)、與噴桿距主旋翼的距離(P>0.05)無(wú)顯著性相關(guān)。霧滴的垂直向上飄移距離的相關(guān)性因素的由大到小依次為飛行速度、噴嘴之間的距離、噴桿垂直高度。

因翼尖渦流造成的霧滴飄移主要影響因素是飛行速度，選取噴桿距離主旋翼0.35 m、與噴嘴之間距離0.5 m，飛行速度為2、5 m/s機(jī)身后方采集帶上不同粒徑霧滴占該采集帶總霧滴的百分比表示不同粒徑霧滴在機(jī)身后方的飄移距離。從圖20a可知無(wú)人機(jī)飛行速度2 m/s時(shí)，在機(jī)身后方10 m處粒徑小于100 μm的霧滴占總飄移霧滴數(shù)的99%，而在機(jī)身后5 m處僅占37%，說(shuō)明在機(jī)身后方5～10 m內(nèi)粒徑大于100 μm的霧滴已經(jīng)全部沉降到地面，而一些極少且極小的霧滴可以飄移到機(jī)身10 m以后或更遠(yuǎn)的地方。圖20b為無(wú)人機(jī)飛行速度為5 m/s時(shí)機(jī)身后方不同粒徑霧滴占該采集帶上霧滴總數(shù)的百分比。在機(jī)身后方15 m處98%的霧滴粒徑小于100 μm，而在機(jī)身后10 m處有55%的霧滴粒徑小于100 μm，表明粒徑大于100 μm的霧滴在機(jī)身后方10～15 m內(nèi)已經(jīng)全部沉降到地面，而粒徑小于100 μm的霧滴可以飄移至機(jī)身后方15 m以外的地方。對(duì)無(wú)人機(jī)飛行速度(V)與粒徑小于100 μm霧滴的飄移距離(M)進(jìn)行線性擬合，得出關(guān)系式為：M=0.51V-2.8。由此可知無(wú)人機(jī)飛行速度越大，細(xì)小霧滴因受到主旋翼翼尖渦流的螺旋形尾渦的卷吸作用造成的飄移距離就越遠(yuǎn)，這與數(shù)值模擬的結(jié)果基本一致。

圖20 機(jī)身后方不同粒徑的霧滴所占百分比 Fig.20 Percentage of droplets with different particle sizes behind fuselage

5 結(jié)論

(1)單旋翼植保無(wú)人機(jī)的翼尖渦流在形成螺旋型尾渦后，對(duì)霧滴的飄移影響較大。當(dāng)無(wú)人機(jī)的飛行高度為3 m，且飛行速度在2～5 m/s時(shí)，隨著速度的增大，翼尖渦流在機(jī)身后方形成的螺旋型尾渦的高度越高。此外，當(dāng)無(wú)人機(jī)的飛行速度不變時(shí)，隨著飛行高度的增加，螺旋型尾渦向后方的擴(kuò)散距離越大。并且2條螺旋型尾渦呈不對(duì)稱分布，飛行速度越大，飛行高度越高，尾渦在空中存在的時(shí)間越長(zhǎng)。

(2)數(shù)值模擬與戶外試驗(yàn)驗(yàn)證表明，單旋翼植保無(wú)人機(jī)的飛行速度對(duì)霧滴飄移的影響較明顯。當(dāng)飛行速度大于5 m/s時(shí)，機(jī)身后方的霧滴飄移量較大。

(3)噴桿距離主旋翼的垂直距離越大，其縱向誘導(dǎo)速度越小，且在飛行速度為5 m/s時(shí)，噴桿的垂直距離對(duì)霧滴飄移的作用不明顯，而噴頭在旋翼下方的位置越靠近機(jī)身處，翼尖渦流對(duì)霧滴的飄移影響就越小。

(4)綜合比較無(wú)人機(jī)的飛行速度、噴頭在旋翼下方的位置和噴桿垂直高度3個(gè)因素，其中無(wú)人機(jī)的飛行速度對(duì)霧滴飄移有較大影響。所以，單旋翼植保無(wú)人機(jī)在實(shí)際作業(yè)中應(yīng)該綜合各種因素確定其飛行參數(shù)，以減少霧滴飄移，提高農(nóng)藥利用率。