孫文峰 何 躍 付天鵬 王 進 盧佳琪 常晉愷

(東北農業(yè)大學工程學院， 哈爾濱 150030)

0 引言

噴桿式噴霧機作為一種高效的大田植保機械，因其農藥有效利用率高、作業(yè)質量好[1]，逐漸成為規(guī)?；脖Ｗ鳂I(yè)的最佳選擇。目前，大田作物在生長中后期進行施藥作業(yè)時(如棉花需噴灑落葉劑，大豆、馬鈴薯需噴灑殺菌劑、葉面肥等)需加裝吊噴桿、分禾器等施藥輔助裝置以提升植株中、下、背部的霧滴沉積效果[2-3]。但立式折疊噴桿存在加裝吊噴桿折疊后會產生干涉、道路運輸通過性差等問題[4]。同時現(xiàn)有噴桿式噴霧機寬幅達到18 m以上，最長甚至超過54 m[5]，噴桿連接鉸鏈磨損等因素引起的末端噴桿下垂使施藥質量隨寬幅的增加而顯著降低[6-7]。因此設計一種寬幅水平折疊噴桿，具有噴桿偏心圓錐鉸鏈調平、避障、噴桿架自適應平衡等功能，滿足加裝施藥輔助裝置與提高噴桿直線度的要求，對提高植保作業(yè)效率及質量具有重要的現(xiàn)實意義。

國內外學者對噴桿式噴霧機開展了多方面的研究。崔龍飛等[8]通過EBF神經網絡優(yōu)化了吊噴分禾器結構參數(shù)，獲得其與安裝參數(shù)、作業(yè)速度的較優(yōu)匹配組合。WU等[9]、李瑞敏[10]建立了莖稈與吊噴分禾裝置的數(shù)學模型。為保持施藥過程中噴桿穩(wěn)定，CUI等[11]建立了噴桿-懸架系統(tǒng)動力學剛柔耦合模型，在OLHD、RBFNN和NSGA-Ⅱ優(yōu)化后噴桿側傾角和噴桿中心位移顯著降低。陳晨等[12]采用多島遺傳算法對噴桿結構動力學特性進行優(yōu)化，降低了噴桿質量。文獻[13-16]分析了地面激勵下的噴桿動態(tài)特性。文獻[17-21]設計了多種噴桿主動控制減振方案。同時考慮到噴桿與作物冠層間維持統(tǒng)一高度也極大地影響噴霧效果，因而，文獻[22-23]基于藥箱液體變化建立了車液耦合模型使噴桿調平過程更平順；孫星等[24]設計了一種綜合考慮當前噴霧機位姿和噴桿高度的專家控制噴桿高度調節(jié)系統(tǒng)。文獻[25-27]利用超聲波傳感器實現(xiàn)了噴桿高度實時調節(jié)。上述研究從吊噴施藥裝置、噴桿結構優(yōu)化、主動控制等多方面提高了噴施作業(yè)質量，但未考慮吊噴裝置頻繁拆卸、不便安裝，且加裝吊噴裝置后噴桿折疊易發(fā)生結構干涉等問題，同時忽視了寬幅噴桿因自重、鉸鏈磨損等因素導致噴桿向兩端下垂，而主動調控難以解決的問題。

本文結合吊噴桿施藥模式和植保農藝要求，基于3WF-1000型噴桿式噴霧機重點開展水平折疊噴桿的展開機構、偏心圓錐鉸鏈調平機構、避障與防回彈機構和彈簧擺式懸架等結構的設計與研究，并結合有限元仿真分析、運動學仿真與田間試驗對作業(yè)性能予以驗證，以期為寬幅噴桿式噴霧機設計與應用提供參考。

1 噴桿結構與工作原理

噴桿系統(tǒng)以3WF-1000型噴桿式噴霧機為平臺設計，結構如圖1所示。為保證噴桿折疊后便于運輸與歸納，考慮到永久性加裝吊噴桿立式折疊方式易產生干涉等問題，噴桿系統(tǒng)采用水平方式展開折疊。噴桿設計展開幅寬為18 m，將噴桿系統(tǒng)設計成為5段(中央噴桿、左右側一級噴桿和左右側二級噴桿)以降低折疊后噴桿系統(tǒng)橫向幅寬，右側噴桿折疊后，為使左側噴桿不與其干涉所保留的必要間距外，整個噴桿系統(tǒng)左右完全對稱。各段噴桿上部安裝的噴桿水平展開機構在油缸驅動下可使左右側噴桿協(xié)調平穩(wěn)展開。噴桿完全展開后可根據(jù)各段噴桿末端下垂距離，通過負責連接各段噴桿的偏心圓錐鉸鏈調平機構調節(jié)噴桿直線度。噴霧機噴桿在田間時易傾斜振蕩，利用彈簧擺式懸架予以改善。因噴霧機幅寬較大，兩端外側噴桿處設計的避障與防回彈機構可在噴桿撞擊樹木、電桿等障礙時實現(xiàn)噴桿向與噴霧機前進的反方向回收并在越過障礙后自動回彈，可有效降低障礙對噴桿系統(tǒng)造成的嚴重損壞。噴桿主要技術參數(shù)如表1所示。

圖1 噴桿式噴霧機結構簡圖Fig.1 Schematic of boom sprayer1.二級噴桿 2.避障與防回彈機構 3.噴桿水平展開機構 4.一級噴桿 5.偏心圓錐鉸鏈調平機構 6.噴霧機主體 7.噴桿升降機構 8.彈簧擺式懸架 9.中央噴桿

表1 噴桿主要技術參數(shù)Tab.1 Main work parameters of boom

2 關鍵工作部件設計

2.1 噴桿水平展開機構

噴桿一級水平展開機構與二級水平展開機構結構相同，僅有尺寸的區(qū)別。以一級水平展開機構為例，如圖2所示，主要由連桿、拉桿、液壓油缸、銷軸、耳板、套筒、橡膠減振元件、螺栓限位元件等構成，與偏心圓錐鉸鏈調平機構連接了中央噴桿與一級噴桿。連桿一端與一級噴桿采用銷軸-套筒的方式構成轉動副，其中套筒焊接在一級噴桿上，銷軸與套筒間隙裝配以實現(xiàn)轉動副功能；連桿另一端通過銷軸與拉桿、液壓油缸耳環(huán)相連構成轉動副；拉桿另一端與固連于耳板上平面的銷軸-套筒配合；液壓油缸另一端同樣采用銷軸-套筒安裝在中央噴桿上。

圖2 噴桿一級水平展開機構Fig.2 Spray boom first stage expansion mechanism1.一級噴桿 2.橡膠減振元件 3.銷軸-套筒 4.螺栓限位元件 5.偏心圓錐鉸鏈 6.耳板 7.拉桿 8.連桿 9.中央噴桿 10.油缸

一級噴桿展開時，液壓油缸首先進行延伸運動，使連桿、拉桿與液壓油缸耳環(huán)連接點的空間位置發(fā)生變化，由于拉桿的一端固定在耳板上的銷軸-套筒而做定軸旋轉，整個機構只有連桿在空間平面內做有規(guī)則的平面運動，進而推動一級噴桿脫離中央噴桿實現(xiàn)展開。螺栓限位元件由兩個上下排列的兩對螺栓組成，通過限位螺栓相對位置的調整，在與偏心圓錐鉸鏈配合調節(jié)下，使相鄰兩段噴桿保持直線，進而噴桿展開后在油缸推力作用下限位鎖緊。在噴桿間布置了橡膠減振元件，用于折疊時減輕撞擊。

2.1.1噴桿一級水平展開機構桿長設計

噴桿一級水平展開機構簡化模型如圖3所示，四桿機構A1A2A3A4在油缸作用下變?yōu)锽1B2B3B4。建立坐標系Oxy，為簡化分析預選的坐標坐標系的原點，因此A1A2、A2A5兩桿表達式為

lA1A2+lA2A5-lA1A5=0

(1)

圖3 噴桿一級水平展開機構簡化模型Fig.3 Simplified model of spray boom first stage expansion mechanism

將方程向x、y軸投影可得

(2)

式中l(wèi)A1A2——拉桿旋轉中心與鉸鏈中心間距，mm

lA2A5——鉸鏈中心到一級噴桿的距離，mm

α1——lA1A2與x軸(中央噴桿)間夾角，(°)

α2——連桿旋轉中心與鉸鏈中心的連線與x軸間夾角，(°)

α3——連桿旋轉中心與鉸鏈中心的連線與lA2A5間夾角，(°)

(xA5,yA5)——一級噴桿上基點A5坐標

設計噴桿一級水平展開機構時，已知點A5和夾角α2，以滿足機構在展開與折疊過程中占據(jù)特定位置時的要求。當預選(xA1,yA1)、(xA4,yA4)后，求解式(2)可得點坐標

(3)

同理可得點A3、A4坐標，進而求得四桿機構A1A2A3A4的連桿旋轉中心鉸鏈中心間距離lA2A3、拉桿長度lA1A4為

(4)

2.1.2噴桿一級水平展開機構角速度分析

油缸與拉桿的簡化模型如圖4所示，由幾何條件可得拉桿角速度為

(5)

其中

vA4A5——油缸伸長速度，m/s

β1——拉桿與x軸間夾角，(°)

β4——油缸與x軸間夾角，(°)

lA4A5——油缸長度，mm

lA4A5min——油缸初始長度，mm

圖4 拉桿與油缸運動學分析Fig.4 Kinematic analysis of boom and cylinder

由圖3可得噴桿一級水平展開機構的封閉矢量方程為

lA1A2+lA2A3-lA1A4-lA4A3=0

(6)

將式(6)對時間求導后可得一級噴桿展開角速度為

(7)

2.1.3噴桿一級水平展開機構桿長遺傳算法優(yōu)化

為提高噴桿展開流暢度，并減輕展開時噴桿撞擊產生的振動，以一級噴桿展開末端角速度為目標對噴桿一級水平展開機構桿長進行遺傳算法優(yōu)化。在考慮桿長條件的基礎上，結合噴桿以水平折疊方式沿y軸方向收納時內部噴桿等對結構尺寸的要求與初始狀態(tài)油缸能推動拉桿而對β1的要求等，預設部分尺寸與角度，通過Matlab得出噴桿一級水平展開機構的結構尺寸，遺傳算法流程如圖5所示。經過優(yōu)選圓整，結果為油缸初始長度lA4A5min=530 mm，拉桿旋轉中心與鉸鏈中心間距離lA1A2=160 mm，連桿長度lA3A4=210 mm，拉桿長度lA1A4=220 mm，鉸鏈中心到一級噴桿的距離lA2A5=75 mm，一級噴桿銷軸-套筒到A2A5的距離lA3A5=190 mm。

圖5 優(yōu)化流程圖Fig.5 Optimization flow chart

2.2 偏心圓錐鉸鏈調平機構

噴霧機在田間工作時，噴桿因頻繁受到坑洼不平路面帶來的隨機激振[28]，連接噴桿的鉸鏈極易磨損進而導致噴桿末端下垂。因傳統(tǒng)噴桿連接所用圓柱銷磨損后不便更換，本文設計一種偏心圓錐鉸鏈調平機構，可在鉸鏈磨損后調節(jié)圓錐形鉸鏈銷，提高噴桿直線度，保證作業(yè)質量。

2.2.1結構與原理

偏心圓錐鉸鏈調平機構由兩個完全相同的偏心圓錐鉸鏈一上一下布置構成，偏心圓錐鉸鏈結構如圖6所示。偏心圓錐鉸鏈由上、下連接板與圓錐形鉸鏈銷構成。圓錐形鉸鏈銷上軸身(上軸身由粗端螺紋軸段、內六角孔、粗端圓錐定位軸段)各段擁有同一軸線，下軸身(細端圓錐定位軸段、周向油槽、細端螺紋軸段)各段擁有同一軸線，兩軸線間有一偏心距e。下連接板與內側噴桿焊接，上連接板與外側噴桿焊接，圓錐形鉸鏈銷以對應錐度與上、下連接板實現(xiàn)圓錐配合，周向油槽注油潤滑，其中圓錐形鉸鏈銷初始安裝位置如圖6所示。

圖6 偏心圓錐鉸鏈結構及調節(jié)示意圖Fig.6 Structure and adjustment diagrams of eccentric conical leveling hinge1.緊固螺母Ⅰ 2.墊片Ⅰ 3.上連接板 4.圓錐形鉸鏈銷 5.下連接板 6.墊片Ⅱ 7.緊固螺母Ⅱ Ⅰ.粗端螺紋軸段 Ⅱ.粗端圓錐定位軸段 Ⅲ.軸環(huán) Ⅳ.周向油槽 Ⅴ.細端圓錐定位軸段 Ⅵ.細端螺紋軸段

當鉸鏈磨損噴桿下垂時，分別調節(jié)一級、二級偏心圓錐鉸鏈調平機構使得噴桿水平，其調平示意圖如圖7所示。調節(jié)一級偏心圓錐鉸鏈調平機構時，旋松緊固螺母Ⅰ，同時通過內六角扳手使圓錐形鉸鏈銷以下軸身軸線為旋轉中心線，偏心距為半徑發(fā)生相對旋轉，其中上鉸鏈的圓錐形鉸鏈銷順時針旋轉角γ1、下鉸鏈的圓錐形鉸鏈銷逆時針旋轉角γ1，使得下鉸鏈的上、下連接板間軸線距增大，上鉸鏈的上、下連接板間軸線距減小，由幾何條件可得

(8)

式中 Δx1——上、下連接板間軸線減小或增加的距離，mm

δ1——一級噴桿傾斜角，(°)

h1——一級偏心圓錐鉸鏈調平機構內兩鉸鏈間垂直距離，mm

l1——一、二級偏心圓錐鉸鏈調平機構間水平距離，mm

S1——一級噴桿末端下垂距離，mm

圖7 偏心圓錐鉸鏈調平機構可調高度示意圖Fig.7 Adjustable height diagram of eccentric conical leveling mechanism1.中央噴桿 2.一級偏心圓錐鉸鏈調平機構 3.一級噴桿 4.二級偏心圓錐鉸鏈調平機構 5.二級噴桿

因此一級噴桿末端下垂S1時，一級偏心圓錐鉸鏈調平機構的圓錐形鉸鏈銷調節(jié)角γ1為

(9)

同理二級噴桿末端下垂S2時，二級偏心圓錐鉸鏈調平機構的圓錐形鉸鏈銷調節(jié)角γ2為

(10)

式中h2——二級偏心圓錐鉸鏈調平機構內兩鉸鏈間垂直距離，mm

S2——二級噴桿末端下垂距離，mm

l2——二級偏心圓錐鉸鏈調平機構與二級噴桿末端間水平距離，mm

當偏心距e取5 mm，h1取200 mm，h2取150 mm時，由式(8)可知噴桿最大提升角δmax可達6.5°。因此當連接鉸鏈因田間激振導致磨損而產生噴桿下垂時，偏心圓錐鉸鏈調平機構可滿足調平要求?？紤]到田間計算不便，可在上連接鏈銷上分別添加刻度并對刻度與下垂距離予以標定，使用時僅需測量各段噴桿末端下垂距離即可實現(xiàn)噴桿調平，極大地簡化調節(jié)過程。

2.2.2可靠性分析

作業(yè)時，偏心圓錐鉸鏈處于鎖緊狀態(tài)，因此僅考慮噴桿展開折疊時偏心圓錐鉸鏈的摩擦力矩。噴霧機在噴桿展開的過程中，偏心圓錐鉸鏈調平機構的圓錐形鉸鏈銷需伴隨外端噴桿繞下連接板轉動，如圓錐形鉸鏈銷與上連接板間發(fā)生相對轉動，將導致上、下連接板間軸線距改變，則調平失效。因此為保證上述調平效果穩(wěn)定，需對連接板與圓錐形鉸鏈銷間摩擦力矩進行分析。

為簡化圓錐鉸鏈銷摩擦力矩求解，將其轉換為軸端與平面接觸時的摩擦力矩[29-30]，如圖8所示，軸端微元面積dA1=2πρdρ(ρ為軸端微元半徑，mm),其對應正壓力dFN1=p1dA1(p1為軸端單位面積所受壓力，Pa)，其對應摩擦力為dFf1=μ1dFN1(μ1為軸端與平面間摩擦因數(shù))，由此可得軸端所受總摩擦力矩Mf1為

(11)

式中r1——軸端最小半徑

R1——軸端最大半徑

圖8 偏心圓錐鉸鏈調平機構摩擦力矩示意圖Fig.8 Schematics of friction moment of anti-releasing mechanism for secondary truss

圓錐形鉸鏈銷定位軸段與連接板間當量摩擦因數(shù)μ′1為

(12)

式中λ1——軸身錐角，(°)

在噴桿展開過程中，定位軸段與連接板貼合且不發(fā)生旋轉時，因各處貼合度相近，設其壓力p1為常數(shù)?？傻枚ㄎ惠S段與連接板間摩擦力矩M′f1為

(13)

式中R′1——定位軸段連接板配合段大端半徑，mm

r′1——定位軸段連接板配合段小端半徑，mm

G——偏心圓錐鉸鏈調平機構所受外端噴桿的總重力，N

在噴桿展開過程中，定位軸段與連接板貼合且發(fā)生旋轉時，p1和ρ的乘積近似為常數(shù)，可得定位軸段與連接板間摩擦力矩M″f1為

(14)

當定位軸段與上連接板間摩擦因數(shù)μ1取0.15(無潤滑)，定位軸段與下連接板間摩擦因數(shù)μ1取0.1(油槽潤滑)，上軸身定位軸段與連接板貼合時其R′1取28 mm，r′1取24.5 mm，下軸身定位軸段與連接板貼合時其R′1取27 mm，r′1取23.8 mm，二級噴桿及避障與防回彈機構總質量取24 kg。代入式(13)、(14)可得定位軸段與上、下連接板間摩擦力矩Mf1s、Mf1x間關系為

M′f1s>M″f1s>M′f1x>M″f1x

(15)

由式(15)可知，粗端圓錐定位軸段與上連接板間摩擦力矩始終大于細端圓錐定位軸段與下連接板間摩擦力矩。表明噴桿展開折疊過程中，下連接板固連于內端噴桿上不轉動，圓錐形鉸鏈銷與上連接板均繞下連接板錐孔軸線同步轉動，二者間無相對滑動，從而上、下連接板間軸線距恒定。因此在噴桿調平后，圓錐形鉸鏈銷不會因展開折疊過程中產生的自轉導致調平效果失效，保證了偏心圓錐鉸鏈調平機構能長期穩(wěn)定工作。

2.3 避障與防回彈機構

結合寬幅噴桿避障要求，在二級偏心圓錐鉸鏈調平機構與二級噴桿之間設計噴桿避障與防回彈機構，其主要由離合底座、離合板、壓簧、調壓螺母等構成，如圖9所示。

圖9 二級噴桿避障與防回彈機構Fig.9 Anti-releasing mechanism for secondary truss1.離合底座 2.離合板 3.壓簧 4.調壓螺母

當二級噴桿碰撞障礙時，噴桿受迫向噴霧機行進相反方向運動，迫使離合板和離合底座產生相對滑動，從而使二級噴桿整體向后旋轉達到避障目標。離合底座和離合板的特殊結構使二級噴桿在旋轉過程中完成對壓簧的壓縮，因此當噴桿越過障礙后，在壓簧作用下離合板對離合底座的壓力使二者恢復到初始穩(wěn)定位置，而二級噴桿與離合板為一體，所以在此作用力下二級噴桿回到初始狀態(tài)，至此整個避障作業(yè)過程完畢。

除去避障作用，所設計的噴桿避障與防回彈機構還具有防回彈功能，離合底座和離合板的特殊結構限制了二級噴桿相對一級噴桿的旋轉運動，使噴桿展開后以正常加速度穩(wěn)步加速到作業(yè)速度時二級噴桿能保持跟隨，不會沿前進方向擺動搖晃。

當噴桿與障礙發(fā)生碰撞時，避障與防回彈機構會產生摩擦力矩以阻礙噴桿轉動。為求轉動瞬間避障與防回彈機構摩擦力矩，將離合底座和離合板簡化如圖10所示[31]。離合板接觸微元面積dA2=R2sinθ1dθ2R2dθ2,其對應正壓力為dFN2=p2dA2sinθ2，其對應摩擦力為dFf2=μ2dFN2，由此可得避障與防回彈機構所受總摩擦力矩為

(16)

其中

式中R2——離合底座及離合板半徑，取50 mm

μ2——離合底座及離合板間摩擦因數(shù)，取0.3

m2——二級噴桿質量，kg

p2——離合底座所受壓力，Pa

Fk——壓簧壓力，N

Mf2——避障與防回彈機構摩擦力矩，N·m

圖10 二級噴桿避障與防回彈機構摩擦力矩示意圖Fig.10 Schematics of friction moment of anti-releasing mechanism for secondary truss

二級噴桿與障礙相撞時，二級噴桿在彈性極限內的最大彎矩為

M2max≤[σ]WZ

(17)

式中M2max——二級噴桿最大彎矩，N·m

WZ——二級噴桿抗彎截面系數(shù)，取6 300 mm3

[σ]——許用彎曲應力，取Q235A屈服強度235 MPa

由噴霧機噴桿撞擊障礙后避障與防回彈機構可使噴桿轉動的條件為

Mf2≤M2max

(18)

結合避障與防回彈機構所提供的摩擦力矩可以使噴霧機以正常加速度穩(wěn)步加速到作業(yè)速度時二級噴桿能保持跟隨，不會沿前進方向擺動搖晃可知

Mf2≥m2al′2

(19)

式中a——噴霧機加速度，取1 m/s2

l′2——二級噴桿質心到避障與防回彈機構旋轉中心水平距離，取1 700 mm

聯(lián)立式(16)～(19)可得避障與防回彈機構所需壓簧壓力Fk的上、下限?？紤]到壓簧壓力Fk選取過大避障性能較差、過小不利于噴桿穩(wěn)定，因此選取Fk=4 500 N。參考《機械設計手冊》，壓簧選取碳素彈簧鋼絲、線徑12 mm、中徑40 mm、有效圈數(shù)7，并利用調壓螺母壓縮壓簧10 mm以滿足避障與防回彈機構工作需要。

2.4 彈簧擺式懸架

噴霧機在田間工作時，噴桿振動會引起霧滴沉積分布在0～10倍內變化，嚴重干擾噴霧均勻性[32-33]。傳統(tǒng)噴霧機梯形懸架在噴桿傾斜時，通過受力分析可知，噴桿僅有恢復水平平衡狀態(tài)的趨勢，無法回到水平平衡狀態(tài)[34]。因此，本文設計一種彈簧擺式懸架，懸架整體為一等腰梯形，兩腰為2組拉簧，下邊通過阻尼板與噴桿下端在左右側形成活動連接，上邊與噴桿上端通過螺栓連接使得噴桿可繞其轉動，其結構如圖11所示。

圖11 彈簧擺式懸架結構示意圖Fig.11 Structural diagrams of adaptive suspension1.螺栓連接組 2.懸架主體 3.彈簧 4.固定板 5.吊環(huán)螺栓連接組 6.阻尼板 7.中央噴桿

設噴桿質量為m，轉動慣量為I，懸架阻尼系數(shù)C，彈簧等效垂向剛度K1，彈簧等效旋轉剛度K2，懸架機架上邊到地面距離為l3，噴桿到機架上邊距離為l4，機架與水平方向夾角為γ，噴桿與水平方向夾角為γ′。如圖12所示，根據(jù)懸架等效模型[35-39]，建立噴桿動力學方程為

(20)

對式(20)拉氏變換可得噴桿平動傳遞函數(shù)G1(s)為

(21)

圖12 懸架等效模型示意圖Fig.12 Schematic of suspension equivalent model

利用第二類拉格朗日方程對噴桿描述，即

(22)

其中

(23)

(24)

(25)

x=l3sinγ-l4sinγ′

(26)

y=l3cosγ-l4cosγ′

(27)

式中TL——系統(tǒng)動能，J

VL——系統(tǒng)勢能，J

DL——瑞利耗散能，J

Qγ′——廣義坐標γ′對應廣義力，N·m

I——噴桿繞質心轉動時轉動慣量，kg·m2

x——噴桿重心橫坐標，m

y——噴桿重心縱坐標，m

因彈簧擺式懸架無動力輸入，廣義力Qγ′=0。將式(23)～(27)代入式(22)，拉氏變換后可得噴桿轉動傳遞函數(shù)G2(s)為

(28)

通過Matlab分析不同彈簧剛度和阻尼系數(shù)下噴桿-懸架模型的動態(tài)響應，優(yōu)選后彈簧剛度為1 500 N/m，阻尼板材料選用尼龍，通過調節(jié)連接阻尼板與噴桿的螺栓預緊力使阻尼系數(shù)為3 500 N·s/m。

3 仿真試驗

3.1 噴桿自由模態(tài)分析

為保持噴桿田間擾動條件下對懸架的跟隨性和對激振的衰減，有必要對噴桿進行模態(tài)分析，以避免路面激勵頻率與噴桿某一固有振動頻率差距較小時導致共振。路面不平度是引起噴霧機噴桿振動最主要的外部激勵。當噴霧機工作時以車速10 km/h穩(wěn)定施藥時，其受到的路面激勵頻率為

(29)

式中f——路面激勵頻率，Hz

v——車速，km/h

λ——路面不平度的波長，m

根據(jù)文獻[40]，λ為0.32 m，可得路面激勵頻率為8.68 Hz，因此所設計噴霧機噴桿的第1階固有頻率應避開路面激勵頻率。

通過ANSYS Workbench對展開后的噴桿進行自由模態(tài)分析，其結果如表2與圖13所示。由表2可知，噴霧機噴桿自由模態(tài)因前6階模態(tài)為剛體模態(tài)，在無任何邊界條件的情況下，剛體不發(fā)生振動，所以前6階模態(tài)等于0 Hz或接近于0 Hz。噴霧機噴桿在自由模態(tài)下的振型圖如圖13所示，第7階模態(tài)頻率為14.56 Hz，其固有頻率遠大于路面激勵頻率，且更高階模態(tài)頻率逐步增加，因此噴霧機噴桿不會產生共振現(xiàn)象，設計滿足噴霧機田間施藥要求。

表2 噴霧機噴桿自由模態(tài)第1～12階模態(tài)頻率Tab.2 Free mode 1～12 mode frequency of sprayer truss

圖13 噴霧機桁架自由模態(tài)第7～12階振型圖Fig.13 7～12 mode of free mode for sprayer truss

3.2 噴桿強度剛度校核

為保證噴桿作業(yè)中噴桿穩(wěn)定、結構不出現(xiàn)破壞，在有限元軟件ANSYS Workbench中對其進行強度剛度校核。噴桿在田間復雜工況下作業(yè)時，z向所受重力與慣性力對噴桿的影響最大[35]，參照文獻[41]中的最大z向振動加速度，安全系數(shù)為2，在噴桿右下方彈簧連接板(圖11b)處設置-z向、大小為1.2 m/s2的振動加速度，并施加重力加速度后，其等效應力云圖如圖14所示。

圖14 噴霧機噴桿等效應力云圖Fig.14 Equivalent stress cloud chart of sprayer boom

由圖14可知，噴霧機噴桿主體在加強筋作用下平均應力為10 MPa，因偏心圓錐鉸鏈調平機構負責連接各段噴桿應力較大，其連接板與噴桿焊接處平均應力為30 MPa，而圓錐形鉸鏈銷因受外端桁架作用平均應力超過60 MPa，其最大應力發(fā)生在左一級噴桿的圓錐形鉸鏈銷處為133.38 MPa，其等效應力云圖如圖15所示。雖最大應力小于45號鋼許用剪切應力，但考慮其為重要的連接構件，因此對偏心圓錐鉸鏈調平機構零部件進行調質與表面淬火處理。

圖15 圓錐形鉸鏈銷等效應力云圖Fig.15 Equal effect force nephogram of conical hinge pin

噴桿完全展開后幅寬超過18 m，如結構剛度不足將導致噴桿變形直接影響施藥質量。噴桿等效變形云圖如圖16所示，噴霧機噴桿最大撓度11.845 mm發(fā)生在噴桿最外端，表明噴桿直線度誤差滿足植保農藝要求。

圖16 噴桿等效變形云圖Fig.16 Equivalent deformation nephogram of boom

3.3 噴桿運動學仿真

為驗證噴桿水平展開機構設計是否合理，使用虛擬仿真軟件ADAMS來模擬一級、二級噴桿展開全過程。在中央噴桿與地面、銷軸-套筒等位置設置固定約束，如圖17a所示，連桿的一端軸孔與銷軸-套筒等位置設置轉動副及其摩擦因數(shù)，如圖17b所示，油缸與油缸活塞桿間設置移動副，如圖17c所示。為模擬油缸實際工況，根據(jù)缸徑與回路壓力，在油缸活塞桿處設置速度為13 mm/s的移動副驅動使其勻速展開，如圖17d所示，并在z軸設置重力加速度為9.8 m/s2，設置仿真模型材質為鋼。

圖17 噴桿約束及驅動設置Fig.17 Boom restraint and drive settings

一級、二級噴桿運動仿真過程及結果如圖18、19所示。由圖19a可知，一級噴桿角加速度在5.2 s時降為0(°)/s，后續(xù)伴隨油缸活塞桿的繼續(xù)伸展，一級噴桿在慣性作用下越過死點，角速度逐漸穩(wěn)定為3.3(°)/s；由圖19b可知，因二級噴桿是伴隨一級噴桿逐漸展開的，復合運動下二級噴桿在5.2 s時角速度到達極值，12.1 s后一級噴桿轉動角速度趨于穩(wěn)定，二級噴桿角速度在二級水平展開機構作用下在末端逐漸增大至3.8(°)/s。該噴桿展開流暢，末端角速度較低，符合設計優(yōu)化目標。

圖18 噴桿展開過程仿真Fig.18 Simulation of spray bar deployment process

圖19 噴桿運動仿真結果Fig.19 Simulation results of spray bar motion

4 試驗與結果分析

4.1 噴桿場地試驗

為驗證所設計的噴桿各機構運行情況和性能，依據(jù)NY/T 1925—2010《在用噴桿噴霧機質量評價技術規(guī)范》等行業(yè)標準對噴桿進行場地試驗。

4.1.1噴桿展開試驗

噴桿水平展開機構的靈敏性、準確度是反映噴霧機性能的重要指標之一。噴桿展開試驗時為模擬噴霧機實際工作狀態(tài)，利用噴桿升降機構將噴桿系統(tǒng)提升至距離地面500 mm高度處，采用秒表記錄噴桿水平展開機構動作時間，同時觀察整個展開過程中噴桿各部分狀態(tài)，試驗過程如圖20所示。

圖20 噴桿展開試驗Fig.20 Boom deployment test

試驗結果如表3所示，10次噴桿展開試驗展開時間主要為21～24 s，展開過程中油缸、水平展開機構、偏心圓錐鉸鏈調平機構均流暢無卡滯，展開后振動時間約為1 s，展開后幅寬均為18.0 m。偶有油缸伸展太快，使噴桿展開時間過短(18.8 s)，在懸架等約束下，噴桿主要在垂直方向振動且較快恢復穩(wěn)定，不影響展開后的幅寬。

表3 噴桿展開試驗結果Tab.3 Boom deployment test results

結果表明，噴桿展開時間穩(wěn)定，展開后能很快恢復平衡狀態(tài)，展開過程流暢，水平展開機構能使噴桿達到設計位置。進一步驗證了噴桿水平展開機構優(yōu)化結果與ADAMS運動仿真結果。

4.1.2偏心圓錐鉸鏈調平機構可靠性試驗

為檢驗偏心圓錐鉸鏈調平機構可靠性，對噴桿多次展開折疊后的調平效果變化與圓錐形鉸鏈銷和連接板間相對轉角進行了測試。試驗器材有米尺、記號筆。試驗開始前將中央噴桿提升至距地高度500 mm處并測量各段噴桿末端距地高度，進而求得噴桿末端下垂。試驗時利用偏心圓錐鉸鏈調平機構使得各段噴桿末端距地保持一致500 mm并標記圓錐形鉸鏈銷與連接板間位置，重復噴桿展開折疊3次并記錄各段噴桿末端距地高度和圓錐形鉸鏈銷與連接板間相對轉角，偏心圓錐鉸鏈標記如圖21所示。

圖21 偏心圓錐鉸鏈標記Fig.21 Mark of eccentric conical hinge

試驗結果統(tǒng)計如表4所示，調平前后噴桿末端下垂距離從87 mm降至0 mm表明，所設計的偏心圓錐鉸鏈調平機構可解決鉸鏈磨損等引起的噴桿末端下垂問題，有效提升噴桿直線度。噴桿在多次展開后圓錐形鉸鏈銷與上連接板間相對轉角恒為0°，與下連接板間相對轉角恒為180°，說明圓錐形鉸鏈銷在展開過程中只發(fā)生與上連接板的同步轉動而沒有自轉運動，進一步印證式(15)分析結果，結合噴桿末端距地高度恒定為500 mm，表明偏心圓錐鉸鏈調平機構調平效果穩(wěn)定可靠，不會產生圓錐形鉸鏈銷隨噴桿展開而轉動導致的失效。

表4 偏心圓錐鉸鏈調平機構可靠性試驗結果Tab.4 Reliability test results of eccentric conical hinge leveling mechanism

4.2 田間試驗

為驗證3WF-1000 型噴霧機實際作業(yè)性能，于2021年7月3日在東北農業(yè)大學種植基地進行田間噴灑試驗。當日環(huán)境氣溫25℃，高度2 m風速為1.5 m/s，試驗田為壟作馬鈴薯，以清水為試驗介質，噴頭間距為500 mm，噴桿距作物高度為500 mm，機具作業(yè)速度為10 km/h，噴頭選用扇形噴嘴，噴霧壓力0.4 MPa。根據(jù)GB/T 24680—2009《農用噴霧機噴桿穩(wěn)定性試驗方法》，因需要測定噴頭噴灑均勻性，背負桶內裝載1 t清水，試驗田為壟作馬鈴薯，田地長度為150 m。在噴桿兩端最遠端下側和中央噴桿中點下側安裝超聲波測距儀(HY-SRF05型)，試驗開始前拖拉機帶動噴桿加速，25 m距離內完成啟動和加速到穩(wěn)定10 km/h后開始試驗，記錄3個超聲波測距儀的數(shù)據(jù)，其中中央噴桿下側中點的數(shù)據(jù)作為平衡位置數(shù)據(jù)，試驗進行10次。得出噴桿相對于平衡位置的變化圖。在試驗過程中根據(jù)GB/T 2024677.2—2009《噴桿噴霧機試驗方法》進行噴頭噴灑均勻性試驗，拖拉機穩(wěn)定10 km/h后，所有噴頭使用接液桶承接霧流，接霧流時間為1 min，試驗3次，記錄噴頭噴液量并計算變異系數(shù)。

試驗結果表明：3WF-1000型噴霧機田間作業(yè)時機身穩(wěn)定、噴桿平穩(wěn)振動較小、藥液噴灑均勻；由圖22可知，噴桿最遠端位移主要保持在150 mm左右，噴桿整體穩(wěn)定；霧滴平均沉積度為27.1 個/cm2，噴頭噴霧量變異系數(shù)為2.5%，沿噴桿方向噴霧分布變異系數(shù)為5.1%，作業(yè)效果明顯高于國家標準。因此，設計的水平折疊式噴桿性能達到設計目標，可應用于大田高效施藥作業(yè)。

圖22 噴桿相對于平衡位置位移曲線Fig.22 Displacement curve of spray bar relative to equilibrium position

5 結論

(1)針對大田作物生長中后期植保作業(yè)需加裝施藥輔助裝置，以及保持噴桿直線度來提高施藥質量的實際作業(yè)需求，設計了噴桿式噴霧機水平液壓折疊噴桿，具有噴桿偏心圓錐鉸鏈調平、避障防回彈、噴桿自適應平衡等功能，噴桿水平展開與折疊動作的流暢、平穩(wěn)，可有效提高噴桿式噴霧機的作業(yè)質量。

(2)運用模態(tài)分析、有限元強度剛度校核以及ADAMS運動學仿真，對噴桿展開過程進行靜力學和動力學特性分析，噴桿在自由模態(tài)下的共振與強度均滿足設計要求，一、二級噴桿末端展開角速度分別為3.3、3.8(°)/s，驗證了通過解析法與遺傳算法對噴桿水平展開機構參數(shù)優(yōu)化的合理性。

(3)場地試驗表明，噴桿水平展開機構流暢無卡滯，偏心圓錐鉸鏈調平機構實現(xiàn)噴桿末端下垂87 mm的調平，有效改善噴桿直線度。田間試驗中，霧滴平均沉積度為27.1個/cm2，噴頭噴霧量變異系數(shù)為2.5%，沿噴桿方向噴霧分布變異系數(shù)為5.1%，均高于國家標準。