一種基于多元回歸的射線數(shù)字圖像影響因子的權重分配方法

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(北京航天光華電子技術有限公司，北京 100085)

從圖像的獲取方法來看，射線檢測技術可以分為膠片射線照相和數(shù)字射線檢測技術。數(shù)字射線檢測代替膠片射線檢測時，其圖像必須達到一定的質量要求。數(shù)字射線檢測圖像質量評價分為主觀評價和客觀評價兩種方法[1]。主觀評價方法是測試者直接觀察圖像，力求真實反映人的視覺感知的方法；其缺點是評價過程復雜、耗時長、缺乏穩(wěn)定性，易受觀察者、圖像類型和觀測環(huán)境等因素的影響。

王曉飛等[2]研究了射線數(shù)字圖像分辨率影響因素，提出對比度和分辨率是評價射線數(shù)字圖像的重要指標。張祥春等[3]研究并通過實例概述了射線源參數(shù)、探測器參數(shù)及系統(tǒng)參數(shù)等對圖像質量的影響。大多研究成果只是定性研究影響射線數(shù)字圖像質量的因素。巫軍等[5]提出了一種基于檢測感興趣區(qū)域的加權熵的圖像客觀質量評價方法，該方法借助數(shù)學模型，反映人眼的主觀感知，給出基于數(shù)字計算的結果。穆為磊等[6]提出一種基于人眼視覺特性的圖像質量評價方法，認為影響因子對人眼的視覺影響是等權重的。

綜上所述，國內(nèi)學者多基于檢測系統(tǒng)的傳遞性、感興趣區(qū)域和人工特性進行數(shù)字圖像評價方法研究，少有從檢測設備參數(shù)和檢驗人員經(jīng)驗特性的角度展開研究。筆者針對微焦點射線機檢測印制板組裝件得到的射線數(shù)字圖像的客觀評價和主觀評價不一致的問題，提出一種基于多元回歸的數(shù)字射線檢測圖像影響因子的權重分配方法，分析影響因子與人工判別結果之間的關系。結果表明，該方法能解決主觀判別與客觀判決不一致的難題，可有效避免人工判別圖像質量不客觀的弊端。

1 影響射線數(shù)字圖像的因素測度

多元回歸分析是研究多個變量之間關系的回歸分析方法，按因變量和自變量的數(shù)量對應關系可劃分為一個因變量對多個自變量的回歸分析，基于以上分析，可以給出一個基于影響因素的圖像質量函數(shù)：

y=f(X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,

X9,X10,X11,X12)

式中：X1,X2,X3,X4,X5,X6,X7,X8,X9,X10,X11,X12分別為均值次數(shù)，灰度標準差，電壓，功率，幾何放大倍數(shù)，對比度，噪聲，失真度，結構相識度，位置，細節(jié)，焦點尺寸。

其影響因素及指標選取情況，如圖1所示。

圖1 影響因素及指標選取

圖2 圖像顯示及測量的線狀區(qū)域標示

文中用到的技術參數(shù)指標主要有：

(1) 細節(jié)變量測度：數(shù)字圖像綜合指數(shù)代表圖像的綜合質量，指數(shù)涵蓋圖像分辨最小細節(jié)的尺寸和圖像所能分辨的處于與射線束垂直平面內(nèi)的缺陷的最小尺寸。變量X1的獲取方法為：使用圖樣標定方法得到射線數(shù)字圖像質量參數(shù)。在成像圖像中選取標示出需要測量的線狀區(qū)域,如圖2中綠線所示。

通過讀取出成像圖中被標示部分的數(shù)據(jù)，使用閾值判定工具標示分割值Gth，將數(shù)據(jù)分為高于閾值點集H0[如圖3(a)中紅色點]和低于閾值點集H0[如圖3(a)中綠色點]。手動標出待測特征灰度上高度值Gup和特征灰度下高度值Gdown。

圖3 線狀測量區(qū)域亮度數(shù)據(jù)圖與亮度導數(shù)數(shù)據(jù)圖

通過對灰度數(shù)據(jù)差分，近似得到灰度的導數(shù)曲線,如圖3(b)所示。選取絕對值分割閾值，如圖3(b)藍色線所示，去除H0和L0點中導數(shù)大于藍線的、處于圖像邊緣的點[如圖3(b)中黑色的點所示]，得到高于閾值點集H1[如圖3(b)紅色點]和低于閾值點集L1[如圖3(b)紅色點所示]。H1點集取灰度平均值得到Gavg，圖像綜合評價指數(shù)為

(1)

式中：Y為綜合評價指數(shù);Gup為特征灰度上高度值；Gdown為特征灰度下高度值；Gavg為H1點集取灰度平均值。

(2) 灰度標準差：對H1點集計算標準差即可得到灰度標準差Q。

(3) 圖片均值次數(shù)：對被成像物體多次曝光成像減少隨機噪聲，影響缺陷細節(jié)和靈敏度的參數(shù)。

(4) 射線源：幾何不清晰度的產(chǎn)生與射線源總是具有一定的尺寸而不是一個幾何點有關。這樣，當透照一定厚度的物體時，按照幾何投影成像原理，所成的像總要有一定的半影區(qū)，即邊界擴展區(qū)，這就是幾何不清晰度。幾何不清晰度的計算公式為

(2)

式中：Ug為幾何不清晰度；F為焦距，即射線源至探測器的距離；T通常為工件本身的厚度;φ為射線源(焦點)尺寸。

(5) 射線能量：即透照電壓，其對射線圖像質量具有重要的影響，射線能量增加時，線衰減系數(shù)將減小。

(6) 功率：微焦點射線機常用的成像參數(shù)，是管電壓與電流的乘積。功率達到一定程度時，才能保證小細節(jié)影像的可檢驗性。

(7) 幾何放大倍數(shù)：一方面，隨著幾何放大倍數(shù)的增大，幾何不清晰度將增大，從而導致整個射線數(shù)字圖像不清晰度的增大；另一方面，隨著放大倍數(shù)的增大，缺陷圖像的尺寸也將放大，從識別缺陷圖像所要求的對比度的角度來看，其有利于細小缺陷圖像的識別。這就決定了射線數(shù)字圖像存在最佳放大倍數(shù)M0，可表示為

(3)

式中：M0為最佳放大倍數(shù)；Ud為探測器固有不清晰度。

(8) 其余因子的計算方法可參考文獻[7-13]。

2 構建多元回歸模型

圖4 標準線對卡數(shù)字射線圖像

明確影響圖像質量的因素和圖像質量之間有著某種關聯(lián)后，就可以在影響因素與圖像質量之間建立回歸模型，定量分析各種影響因素對射線數(shù)字圖像的影響和影響的程度。選擇N=130幅射線標準線對卡的數(shù)字圖像作為回歸樣本，圖4展示了不同變量成像的標準線對卡數(shù)字圖像。記錄各樣本具體參數(shù)情況，用于回歸分析。模型初步估計結果為：擬合優(yōu)度R2=0.89，F(xiàn)=70.76。變量幾何放大倍數(shù)、均值次數(shù)、灰度標準差、功率、電壓均通過顯著水平為0.05的檢驗；其余變量未能通過檢驗。因為回歸平方和實際上是反映回歸方程中全部自變量的方差貢獻，因此R2就是這種貢獻在總回歸平方中所占的比例，因此R表示全部自變量與應變量Y的相關程度。12個回歸系數(shù)有5個變量是顯著的(≤0.05)，有7個變量是不顯著的(≥0.05)。根據(jù)以上分析結果，在模型中剔除t檢驗不顯著的變量后進行回歸分析，得到最終的估計結果。擬合優(yōu)度略有下降，F(xiàn)值增加150.4，調(diào)整后的擬合優(yōu)度為0.856。

根據(jù)上述內(nèi)容，建立射線數(shù)字圖像質量多元回歸模型為：

yi=β0+β1·x1+β2·x2+

β3·x3+β4·x4+εi

(4)

式中：εi為隨機變量,即為影響圖像的其它因素；yi為圖像綜合評價指數(shù)；β0為模型常數(shù)項；β1為均值次數(shù)的系數(shù)；x1為均值次數(shù)；β2為灰度標準差的系數(shù)；x2為灰度標準差；β3為電壓的系數(shù)；x3為電壓；β4為功率的系數(shù)；x4為功率。

模型經(jīng)過優(yōu)化、剔除、檢驗，最終選取均值次數(shù)、灰度標準差、電壓、功率為數(shù)值型自變量, 得到估計的射線數(shù)字圖像與影響因素的多元回歸方程為:

=0.000 005 11x1-0.008 02x2+

0.000 435x3+0.000 452 1x4-0.026 08

(5)

式中:β0和εi在回歸結果中合并為常數(shù)項-0.026 08。

圖5 圖像質量評價值的線性擬合

3 回歸分析結果與討論

圖像質量評價值為縱軸，以圖片編號為橫軸，作圖像質量評價值線性擬合，如圖5所示,圖中藍線為圖像綜合評價指數(shù)Y，紅線為根據(jù)自變量回歸得到的Y′。從圖中可看到，回歸模型的擬合度很高。經(jīng)過上面的統(tǒng)計診斷，說明此模型統(tǒng)計性質良好。在舍棄t檢驗不顯著的變量之后，得到最終的參數(shù)估計結果。下面對模型估計結果進行分析和解釋。

(1) 均值次數(shù)、灰度標準差、功率、電壓對射線圖像質量的影響分析

該模型的樣本均來自電裝生產(chǎn)一線的檢驗圖像，圖像質量與成像參數(shù)關系密切。因此該模型的應用更適合于檢測評價現(xiàn)場，說明合理的參數(shù)設置和透照布置是得到高質量圖像的關鍵。

4 效果驗證

實際測試中通過影響分辨率的自變量，如:均值次數(shù)、灰度標準差、電壓、功率等，計算得到Y′，判斷此局部特征是否可以分辨。

如圖6所示，可手動測量得到Gavg=192，Gup=127，Gdown=96，Y=0.039，可見分辨性良好?；叶葮藴什頠為2.3，電壓為120 kV,功率為6.1 W,均值次數(shù)為32，可回歸計算出Y′=0.035 37。可見Y′與實測Y符合性良好，說明回歸效果較好。

圖6 實際產(chǎn)品測量示例及其測量線狀區(qū)域的亮度數(shù)據(jù)

判斷Y′分辨力良好，特征可分辨之后，就接著使用閾值判定工具標示最佳分割值，得到被測特征的測量點，標出的灰度判定閾值如圖7中的棕線所示，系統(tǒng)自動尋找一次局部(感興趣區(qū))數(shù)據(jù)過閾值點，如圖7粉色點所示。

圖7 測量線區(qū)域的邊緣判定閾值(棕線)及判定點(粉色點)

圖8 實際示例產(chǎn)品測量圖像

圖7標示出的邊緣判定點在圖像中的對應點如圖8中粉點所示。再由人工選取需要測量的特征點如圖8藍色和綠色方框所示，由系統(tǒng)給出測量尺寸結果。至此得到測量結果為18.68像素，完成一次獨立的測量。

5 結論

通過對上述模型的分析可以看出，高質量的射線數(shù)字圖像不僅與設備自身技術參數(shù)有關，也與檢測人員設定的參數(shù)有關。但模型就其本質而言，只是現(xiàn)實的表象，其不能包括所有的變量，問題是如何用模型去解釋，并將結果與實際問題進行比較得出結論。

筆者利用樣本數(shù)據(jù)驗證模型，得到了與主觀評價較一致的結果，表明提出的基于多元回歸的因子的權重分配評價算法更具優(yōu)越性,射線數(shù)字圖像綜合指數(shù)能夠客觀準確地評價射線數(shù)字圖像質量。