王建敏，董宏祥，席克偉，馬天明

(遼寧工程技術(shù)大學(xué) 測繪與地理科學(xué)學(xué)院，遼寧 阜新 123000)

0 引言

大氣可降水量(precipitable water vapor，PWV)的計算是目前全球定位系統(tǒng)(global positioning system，GPS)氣象學(xué)研究的熱點問題之一。文獻(xiàn)[1]對香港地區(qū)已建成的GPS水汽監(jiān)測系統(tǒng)水汽反演進(jìn)行了研究，驗證了解算的PWV時間序列和香港已有的氣象記錄之間有明顯的強(qiáng)相關(guān)性。文獻(xiàn)[2]對武漢地區(qū)連續(xù)運行衛(wèi)星定位系統(tǒng)在GPS氣象學(xué)中的的應(yīng)用進(jìn)行了研究，得到武漢地區(qū)GPS網(wǎng)解算的PWV能夠滿足氣象應(yīng)用要求的結(jié)論。文獻(xiàn)[3]將區(qū)域連續(xù)運行參考站(continuously operating reference stations，CORS)觀測數(shù)據(jù)與周邊國際全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)服務(wù)機(jī)構(gòu)(International GNSS Service，IGS)的測站進(jìn)行聯(lián)測，可以提高CORS站定位精度與獲取的大氣水汽含量的精度。因此研究PWV的產(chǎn)生消亡機(jī)制及其時空動態(tài)變化特征對于短期天氣預(yù)報具有重要的現(xiàn)實意義；然而想要獲得高精度的水汽產(chǎn)品，必須同步獲得測站處的氣象參數(shù)，對于沒有安裝氣象傳感器的測站，則只能通過其他手段獲取這些參數(shù)。

目前GPS氣象學(xué)中最常用的氣象模型是改進(jìn)的全球氣溫氣壓模型(global pressure and temperature 2，GPT2)。文獻(xiàn)[4]對GPT2氣溫、氣壓、水氣壓模型進(jìn)行精度分析，得到GPT2模型在全球范圍內(nèi)有很高的精度和穩(wěn)定性的結(jié)論。文獻(xiàn)[5]對于GPT2模型用于GPS大氣可降水量反演的精度進(jìn)行分析，結(jié)果表明在缺少氣象參數(shù)的情況下，利用GPT2模型能夠得到較為理想的PWV反演結(jié)果。

本文提出采用GPT2模型提供的氣象參數(shù)結(jié)合阜新CORS站觀測數(shù)據(jù)計算出PWV值的方法，并將解算出的PWV值與美國懷俄明州立大學(xué)(University of Wyoming，UW)提供的探空站高精度PWV值相比較來驗證方法的有效性。

1 PWV計算與GPT2模型

(1)

天頂?shù)母裳舆t量變化范圍相對較小，并且季節(jié)特性較強(qiáng)，可以通過模型較好地擬合。濕延遲量始終處在動態(tài)變化中，這是因?qū)α鲗犹幵谳^強(qiáng)的水汽對流過程而導(dǎo)致的。因此在求解濕延遲量時，通常在得到準(zhǔn)確對流層總延遲量后，以從中減掉對流層干延遲量的方式進(jìn)行估計，然后將求解的濕延遲量乘以大氣水汽轉(zhuǎn)換因子∏，得到PWV值[9-11]。大氣水汽含量PWV的計算公式為

(2)

式中：PWV為大氣可降水量值；∏為大氣水汽轉(zhuǎn)換因子。

在進(jìn)行干、濕延遲的求解時，測站處的氣溫、氣壓等氣象參數(shù)是求解PWV過程中的重要參數(shù)；在缺少實測氣象數(shù)據(jù)的情況下，可以使用GPT2模型來得到。映射函數(shù)將天頂方向的大氣延遲與斜路徑方向的大氣延遲聯(lián)系起來，因此映射函數(shù)是精確求得中性大氣延遲的前提。

GPT2是將全球統(tǒng)一映射模型(global mapping function，GMF)與全球氣溫氣壓模型(global pressure and temperature，GPT)在數(shù)學(xué)模型上組合后得到的新氣溫氣壓和映射函數(shù)綜合模型。它使用的是(2001-2010年)全球平均氣溫、氣壓值、濕度值以及維也納1映射模型(Vienna mapping function 1，VMF1)干、濕投影函數(shù)的系數(shù)ah和aw等參數(shù)，在計算參數(shù)時，輸入測站的橢球坐標(biāo)(緯度、經(jīng)度、高程)和觀測歷元的簡化儒略日，則GPT2采用插值法計算適用于本地的壓強(qiáng)、溫度、水氣壓，以及干、濕映射函數(shù)系數(shù)參數(shù)值，最后利用5°×5°的格網(wǎng)代替9階9次球諧函數(shù)進(jìn)行函數(shù)表達(dá)，大大地提高了模型空間分辨率。同時在經(jīng)驗?zāi)Ｐ捅磉_(dá)式中加入了半年周期項并估計了各個周期項的初相，然后分別估計每個格網(wǎng)點上平均周期、年周期和半年周期的氣溫遞減率、壓強(qiáng)遞減率，整體精度有明顯提高。

建立模型的格網(wǎng)點數(shù)據(jù)集中包含120個月的壓強(qiáng)、溫度、水氣壓，以及干、濕映射函數(shù)系數(shù)和氣溫降低率等。對于這些時間序列，使用最小二乘原理估計每種參數(shù)R的平均值A(chǔ)0、年均值(A1，B1)和半年均值(A2，B2)。參數(shù)隨時間的變化序列為

(3)

式中：R為壓強(qiáng)、溫度、水氣壓，和干、濕映射函數(shù)系數(shù)等參數(shù)估計值；A0為各參數(shù)平均值；A1、B1為各參數(shù)年均值；A2、B2為各參數(shù)半年均值；doy為年積日的天數(shù)。

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 數(shù)據(jù)獲取

選取2016年年積日為第276～301天期間中國境內(nèi)的2個IGS站和阜新CORS站觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行實驗分析。選取的IGS站點包括：北京房山站(bjfs)、長春站(chan)。選取的阜新CORS站點包括：阜新站(fuci)、彰武站(zhan)、務(wù)歡池站(wuhu)。IGS站的數(shù)據(jù)可從IGS網(wǎng)站上下載。站點位置分布信息如圖1所示。IGS站和阜新CORS站觀測數(shù)據(jù)[13]采樣間隔為30 s，衛(wèi)星截止高度角為15°。PWV對比數(shù)據(jù)由UW網(wǎng)站上下載。

圖1 測站位置分布

2.2 數(shù)據(jù)處理過程

使用GAMIT(10.36)軟件對基線向量進(jìn)行解算，再對大氣延遲量進(jìn)一步處理，可以求得PWV值。GAMIT軟件在處理數(shù)據(jù)時將所需的外部參數(shù)文件存放在對應(yīng)的表文件中，所以在使用時首先應(yīng)檢查處理數(shù)據(jù)的歷元是否在表文件時間范圍內(nèi)。若超出則則將所需表文件進(jìn)行更新，以適應(yīng)當(dāng)前解算歷元的要求。

在處理中采用GPT2模型提供的氣溫、氣壓、水氣壓，以及對流層干、濕映射函數(shù)系數(shù)[14-16]。在對阜新市CORS數(shù)據(jù)單獨進(jìn)行解算時發(fā)現(xiàn)由于觀測文件中給出的測站初始位置精度較差，導(dǎo)致最終定位結(jié)果精度較差，是因起始坐標(biāo)精度不高，導(dǎo)致定位的精度和基線向量的解算結(jié)果受到影響。為了得到高精度的PWV解算結(jié)果，將阜新CORS觀測數(shù)據(jù)與bjfs和chan 2個IGS站進(jìn)行聯(lián)測，以對阜新CORS觀測站施加坐標(biāo)約束。然后將采用GPT2模型解算的PWV結(jié)果與UW網(wǎng)站提供的PWV對比，驗證GPT2模型在阜新地區(qū)PWV反演中的適用性。

3 實驗與結(jié)果分析

由于UW提供的探空站中，沈陽探空站(ZYYY)距離阜新市CORS站距離最近，能較好地反映阜新地區(qū)的氣象數(shù)據(jù)狀況，因此選擇下載ZYYY探空站的氣溫、氣壓、PWV數(shù)據(jù)作為對比。首先將獲取的ZYYY站氣溫、氣壓數(shù)據(jù)與采用GPT2模型內(nèi)插得到的阜新市CORS站氣溫、氣壓對比，驗證GPT2模型的氣溫、氣壓精度；然后將ZYYY站獲取的PWV與解算的CORS站PWV進(jìn)行對比，通過殘差、偏差(Bias)、均方根誤差(root mean square error，RMS)來分析解算的CORS站PWV精度。由于bjfs、chan 2站距ZYYY站距離較遠(yuǎn)，在分析阜新地區(qū)氣溫、氣壓、PWV時不具有參考價值，故不進(jìn)行對比分析，只是在解算過程中施加坐標(biāo)約束。

3.1 GPT2提供的氣溫、氣壓與UW提供數(shù)據(jù)對比

首先利用ZYYY站提供的實測氣溫對GPT2模型內(nèi)插得到的氣溫進(jìn)行檢驗，由于UW提供的2016年年積日第276～301天期間的數(shù)據(jù)時間分辨率為12 h(UTC 0：00、12：00)，為了得到較為準(zhǔn)確的當(dāng)天溫度值，對于2個時刻得到的溫度值取平均作為當(dāng)天的實際溫度；并與GPT2模型得到的fuci、zhan、wuhu站的氣溫對比。從表1中可以看出，偏差最大值為7.56 ℃，最小值為-0.55 ℃，均值為1.14 ℃，且均方根誤差均在4.2 ℃以內(nèi)，說明GPT2氣溫模型精度很高。

表1 氣溫Bias/RMS統(tǒng)計結(jié)果 ℃

圖2給出了CORS站與ZYYY探空站的氣溫估值隨時間的變化序列，其中橫軸表示年積日；縱軸表示溫度，單位為K。

圖2 氣溫隨年積日變化

從圖2可以看出：fuci、zhan、wuhu站氣溫值相近，氣溫呈線性變化，且各站氣溫接近重合，ZYYY站氣溫隨機(jī)分布在各站氣溫線兩側(cè)，但溫度最大偏差都在7.6 ℃以內(nèi)；在數(shù)據(jù)處理期間，所有CORS站的氣溫值均呈下降趨勢，由于選擇的數(shù)據(jù)時間為正在進(jìn)入北方地區(qū)的冬季時期，因此大氣溫度呈不斷下降的趨勢，這與參數(shù)估計量的變化趨勢保持一致。

利用ZYYY站提供的實測氣壓對GPT2模型內(nèi)插得到的氣壓進(jìn)行檢驗，從表2中可以看出：偏差(Bias)最大值為8.6 hPa，最小值為-12.2 hPa，均值為-1.32 hPa，且均方根誤差均在5.9 hPa以內(nèi)；說明GPT2氣壓模型精度同樣很高。

表2 氣壓Bias/RMS統(tǒng)計結(jié)果 hPa

圖3給出了CORS站與ZYYY探空站的氣壓估值隨時間的變化，其中橫軸表示年積日；縱軸表示壓強(qiáng)值，單位為hPa。

圖3 氣壓隨年積日變化

從圖3可以看出同期fuci、zhan、wuhu 3站的氣壓值都呈上升的趨勢，但氣壓的變化相對平緩，呈線性變化。

3.2 PWV精度分析

采用阜新市CORS站數(shù)據(jù)解算的PWV和ZYYY站2次獲取的PWV均值隨時間的分布序列如圖4所示。

圖4 阜新CORS解算PWV與ZYYY站PWV對比序列

從圖4可以看出：阜新市CORS站解算的PWV具有很好的一致性，fuci、zhan、wuhu站PWV最大值和最小值基本吻合；但是阜新市CORS站解算的PWV與ZYYY站PWV值存在微小差異。

為了比較計算得到的PWV的精度，將計算出的PWV殘差變化和與UW提供的PWV來進(jìn)行對比分析。圖5給出了年積日第276天fuci站計算的PWV殘差序列，從中可以看到：起始時刻殘差值較大，為2.28 mm，隨著解算時長增加，定位的結(jié)果變好，PWV的計算殘差也在降低，殘差值最后穩(wěn)定在1.2 mm左右；說明隨著時間的推移解算得到的PWV可靠性增強(qiáng)。

圖5 fuci站PWV計算殘差

表3中給出了阜新市CORS站解算PWV與ZYYY站PWV差值的均值，分別為1.24、1.29、1.27 mm，二者的差值均為毫米級，偏差值均在1.30 mm以下，說明采用阜新市CORS站解算的PWV和探空站獲取的PWV精度相當(dāng)。均方根誤差最大值在距探空站最遠(yuǎn)的fuci站為5.18 mm，最小值在距探空站最近的站zhan站為4.84 mm。從表3可以看出：距離探空站越遠(yuǎn)的CORS站RMS值越大，這是由于CORS站和探空站之間距離增大導(dǎo)致PWV的離散程度增大造成；ZYYY站的PWV值不能完全體現(xiàn)阜新地區(qū)的PWV真實值，但是RMS均在5.20 mm以內(nèi)，故ZYYY站的PWV值可作為對比數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

表3 大氣水汽含量Bias/RMS統(tǒng)計結(jié)果 mm

在2016年年積日第276～301天期間，采用GPT2模型結(jié)合阜新市CORS站解算的PWV與ZYYY站提供的PWV差值圖，如圖6～8所示，其中橫軸表示年積日；縱軸表示PWV，單位為mm。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，與探空站差值最大的值為12.13 mm，同樣出現(xiàn)在距離探空站最遠(yuǎn)的fuci站，這同樣說明ZYYY站與阜新CORS站之間的距離對RMS有影響。

圖6 fuci站PWV與ZYYY探空站PWV差值

圖7 zhan站PWV與ZYYY探空站PWV差值

圖8 wuhu站PWV與ZYYY探空站PWV差值

4 結(jié)束語

通過GPT2模型獲取實時的CORS站氣溫、氣壓值與UW提供的ZYYY探空站數(shù)據(jù)對比，結(jié)果為氣溫RMS值在4.2 ℃以內(nèi)，氣壓RMS值在5.9 hPa以內(nèi)，說明在該地區(qū)由GPT2模型提供的氣溫、氣壓值精度很高，能為大氣可降水量的估計提供有力的氣象數(shù)據(jù)。利用CORS站2016年年積日第276～301天期間觀測數(shù)據(jù)對該區(qū)域進(jìn)行PWV反演，反演PWV結(jié)果與ZYYY站PWV對比發(fā)現(xiàn)，各站Bias值均在1.3 mm以內(nèi)，RMS值均在5.20 mm以內(nèi)。結(jié)果表明，采用GPT2模型結(jié)合CORS站觀測數(shù)據(jù)的方法使得PWV反演結(jié)果能達(dá)到毫米級精度。