張微微，何 春

（1.遼寧大學 新華國際商學院，沈陽 110036；2.河南財經政法大學 經濟學院，鄭州 450046）

0引言

最早對人口年齡結構與居民消費間關系的研究是由美國經濟學家Modigliani等（1954）[1]提出的生命周期理論。該理論認為，理性個體會根據(jù)自己未來的預期收入平滑在各個時期的消費，以此實現(xiàn)整個生命周期的效用最大化，一般而言，如果社會中少兒人口和老年人口所占比重較大，則社會的消費率會偏高，如果社會中中年人口所占比重較大，則社會的消費率會偏低?；贛odigliani的生命周期假說理論，國內外很多學者對人口老齡化與消費率的關系進行了實證檢驗。Fougère和Mérette（1999）[2]通過對OECD國家的研究表明，在養(yǎng)老保障制度不斷完善的情況下，人口老齡化對消費具有明顯的促進作用。Dekle（2004）[3]則從投資的角度間接研究了人口老齡化對居民消費的作用，研究表明人口老齡化降低了投資水平，促進了社會的消費，驗證了生命周期假說理論。國內的學者也得出了類似的結論，如王宇鵬（2011）[4]以跨期最優(yōu)消費理論為基礎，對中國城鎮(zhèn)居民的消費行為進行分析，結果表明老年撫養(yǎng)比對城鎮(zhèn)居民的消費具有顯著的正向影響，而少兒撫養(yǎng)比對城鎮(zhèn)居民的消費影響并不顯著。譚江蓉和楊云彥（2012）[5]利用人口普查數(shù)據(jù)研究了人口老齡化對農村居民消費的影響，表明人口老齡化對農村居民的消費具有顯著的正向影響。近兩年，國內學者在研究方法上進行了改進，如王笳旭（2015）[6]在借助省級動態(tài)面板數(shù)據(jù)的基礎上，利用兩步差分廣義矩估計方法研究了我國人口老齡化對城鄉(xiāng)居民消費差距的影響，人口老齡化有助于縮小城鄉(xiāng)居民消費差距，而且人口老齡化對于城、鄉(xiāng)居民的消費都具有正向影響，對農村居民的影響更大一些。劉鎧豪（2016）[7]利用擴展的世代交替模型，研究了人口年齡結構對居民消費率的影響。

有不少學者在研究中發(fā)現(xiàn)了與生命周期假設相悖的情形。Modiglani等（2004）[8]運用中國1953—2000年的時間序列數(shù)據(jù)對人口老齡化與儲蓄率間關系進行了實證檢驗，結果表明，人口老齡化導致了中國居民的高儲蓄行為，抑制了居民的消費。國內學者從理論模型的角度出發(fā)，研究了人口老齡化對居民消費的影響。如李春琦和張杰平（2009）[9]通過建立動態(tài)宏觀經濟模型，考察人口結構變動對居民消費的影響，研究表明，農村地區(qū)老年撫養(yǎng)比對居民消費具有顯著的負面影響。宋寶慶和林筱文（2010）[10]根據(jù)傳統(tǒng)消費理論，運用狀態(tài)空間模型對我國的人口年齡結構和居民邊際消費率間的關系進行研究，得到了老年撫養(yǎng)比上升會引起居民消費邊際傾向下降的結論。與上述學者不同，部分學者通過研究表明了人口老齡化對居民消費的影響不顯著，Wan（2006）[11]利用GMM估計方法對中國1995—2004年省級面板數(shù)據(jù)進行研究的結果也表明在統(tǒng)計意義上，老年撫養(yǎng)系數(shù)對儲蓄率的影響并不顯著。李文星等（2008）[12]和王歡等（2015）[13]也得出了相同的結論。還有一種結論是人口老齡化對居民消費具有階段性效應，如于瀟和孫猛（2012）[14]利用灰色關聯(lián)研究了人口老齡化對消費結構的影響，指出中國目前處于老齡化的初期階段，老齡人口比重上升較快，對消費表現(xiàn)出正向影響。

通過上述文獻梳理可以看出，大多數(shù)學者的研究驗證了人口老齡化對居民消費率具有重要影響，但這種影響是不確定的，而且只度量了人口老齡化對消費的“平均影響”，忽視了在不同條件分布下解釋變量對被解釋變量的影響差異，具有一定局限性。最近發(fā)展起來的分位數(shù)回歸能夠很好地解決這個問題，基于此，本文在借鑒前人研究的基礎上，考慮中國城鄉(xiāng)二元經濟的特殊情況，運用分位數(shù)回歸方法研究不同消費率狀況下，人口老齡化對城鄉(xiāng)居民的消費率的變動影響[15]。

1 理論分析

借鑒劉鎧豪（2016）[7]的模型，將兩期的戴蒙德模型進行擴展，試圖建立本文的計量模型。人的一生可以劃分為三個不同的階段，用i表示個體在生命周期的不同階段，即 i={1，2，3}，i=1代表少年時期（0～14歲），i=2 代表中年時期（15～64歲），i=3代表老年時期（65歲及以上），并提出以下假設：（1）少年時期的個體不參與任何社會生產活動，其消費支出依靠有工作收入的成年父母；（2）生育行為只發(fā)生在中年時期，個體在中年時期具有撫養(yǎng)yd名子女和贍養(yǎng)od名老人的責任，yd和od分別表示少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比；（3）工資收入是成年個體收入的全部來源，t時期每個成年個體能夠獲得wt的工資收入，其用途主要有以下四個方面：撫養(yǎng)孩子支出yd，贍養(yǎng)一位老人支出 γ?od（是老年人的總消費，γ表示成年子女為老年人提供的贍養(yǎng)費占總消費的比重），自身的消費支出ct2，

為養(yǎng)老而進行的儲蓄st，利率為rt；（4）老年時期的個體不參與任何社會生產活動，不再進行儲蓄，其消費支出來源于成年時期的儲蓄st（1+rt）和子女給予的贍養(yǎng)費；（5）老年個體去世時儲蓄為零，沒有財富的代際轉移。根據(jù)以上假定，可得以下三個約束條件：成年時期個體的預算約束為:

老年時期個體的預算約束為：

將式（2）代入到式（1）中得到跨期約束條件為：

撫養(yǎng)兒童和贍養(yǎng)老人能夠使成年個體獲取間接效用，用φ和?表示從撫養(yǎng)兒童和贍養(yǎng)老人的消費支出中獲取效用的貼現(xiàn)率，β表示貼現(xiàn)因子，且 0＜β，φ，?＜1，則最終效用函數(shù)為：

消費者效用函數(shù)為：

個體要實現(xiàn)效用最大化，即：

約束條件為：

通過構造拉格朗日函數(shù)，求得個體在各個時期的最優(yōu)消費：

將式（8）至式（10）代入式（3）中，求得：

將式（10）代入式（11），然后代入式（2）中，求得：

t期，成年人的消費支出為：

則消費率為：

可以驗證：

根據(jù)式（15），提出如下命題：

老年撫養(yǎng)比對居民消費率具有正向作用。

2 模型設定及變量選取

2.1 模型設定

根據(jù)以上分析，本文設定如下計量模型：

其中，i代表觀察地區(qū)，i=1，2，3,???,31，t代表觀察時間，t=2000，2001,???,2014 。 conratei，t代表消費率，oldi，t代表老年撫養(yǎng)比，youngi，t代表少兒撫養(yǎng)比，Xi，t代表控制變量，εi，t代表隨機擾動項。

根據(jù)研究的現(xiàn)實意義以及數(shù)據(jù)的可得性，本文搜集了中國31個省份2000—2014年的數(shù)據(jù)資料，所有數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計年鑒》《中國人口和就業(yè)統(tǒng)計年鑒》《中國金融年鑒》。

2.2 變量選取

2.2.1 核心變量

消費率（conrate）：借鑒劉鎧豪（2016）[7]等的做法，消費率的計算依據(jù)為人均消費支出/人均收入。

老年撫養(yǎng)比（old）：衡量了地區(qū)的老齡化程度，計算依據(jù)為65歲以上人口數(shù)/15～64歲人口數(shù)。

2.2.2 對比變量

考慮到老年人和少兒都不能為社會創(chuàng)造財富，是消費的主要群體，因此在進行計量檢驗時，可把少兒撫養(yǎng)比（young）作為對比，與老年撫養(yǎng)比一起進行分析，計算依據(jù)是14歲以下人口數(shù)/15～64歲人口數(shù)。

2.2.3 控制變量（X）

此外，本文還選取了其他一些影響居民消費率的變量作為控制變量，主要有實際收入（income）、實際收入增長率（growth）、通貨膨脹率（inf）、實際利率（rate）、城鎮(zhèn)化率（urban）、社會保障程度（security）。

需要指出的是，帶有后綴ur的變量表示該變量來自于城鎮(zhèn)地區(qū)，帶有后綴ru則表示該變量來自于農村地區(qū)，各變量的統(tǒng)計性描述如表1所示：

表1 變量的統(tǒng)計性描述

3 實證檢驗

根據(jù)Hauseman檢驗結果，固定效應模型更有效率，因此本文采用固定效應模型進行回歸。為考察回歸結果的平穩(wěn)性，首先對本文的核心解釋變量老年撫養(yǎng)比進行回歸（見表2和表3的基本方程），然后逐步加入不同的控制變量進行回歸（見表2和表3的擴展方程）?？梢钥闯?，在加入不同的控制變量后，城鎮(zhèn)地區(qū)主要解釋變量的符號和顯著性沒有發(fā)生改變，檢驗結果比較穩(wěn)定。農村地區(qū)的少兒撫養(yǎng)比檢驗結果也比較穩(wěn)定，農村地區(qū)的老年撫養(yǎng)比系數(shù)不顯著，在加入控制變量后變得顯著。

表2 城鎮(zhèn)地區(qū)人口老齡化對城鎮(zhèn)居民消費效應的影響

根據(jù)表2基本方程的結果，城鎮(zhèn)地區(qū)的老年撫養(yǎng)系數(shù)對居民的消費率具有顯著正向作用，在加入不同的控制變量后，老年撫養(yǎng)比對居民消費率的正向作用不發(fā)生改變，驗證了前文提到的老年撫養(yǎng)比對居民消費率具有正向作用的結論。同時也可以看出，方程（1）的檢驗結果具有一定的穩(wěn)定性。這是因為老年人的生理機能不斷下降，勞動能力也在逐漸喪失，因此，老年人一般不會參與社會勞動創(chuàng)造財富，只是純粹的消費者。當老年人撫養(yǎng)比提高時，他們需要的食品、衣物、服務等的數(shù)量增加，而社會創(chuàng)造的總財富沒有增加，這樣就會增加整個社會的平均消費率。雖然城鎮(zhèn)地區(qū)大部分老人都有退休金和養(yǎng)老金，但這部分資金僅能夠維持他們的基本生活。

表3 農村地區(qū)人口老齡化對農村居民的消費影響

城鎮(zhèn)地區(qū)的少兒撫養(yǎng)比對居民消費率具有顯著正向作用。20世紀后期實行的計劃生育政策降低了城鎮(zhèn)地區(qū)的生育率，城鎮(zhèn)平均每個家庭擁有孩子的數(shù)量減少，孩子數(shù)量的減少一方面使城鎮(zhèn)居民撫養(yǎng)孩子的成本降低，另一方面使城鎮(zhèn)居民“養(yǎng)兒防老”的觀念發(fā)生了轉變，城鎮(zhèn)居民開始為養(yǎng)老進行較多的儲蓄，在上述因素的作用下，城鎮(zhèn)地區(qū)少兒撫養(yǎng)比的下降導致城鎮(zhèn)居民消費率有顯著降低的趨勢。此外，利率對居民消費率的影響顯著為正。事實上，利率對居民消費具有替代和收入兩方面效應，替代效應表現(xiàn)為利率上升會使居民增加儲蓄，減少當期消費；收入效應表現(xiàn)為利率上升會提高城鎮(zhèn)居民的預期收益，增加當期的消費，當收入效應占主導時，利率上升會增加居民的消費。城鎮(zhèn)化對居民消費率的作用顯著為正，符合經濟學意義。收入對居民消費率的作用顯著為負，在邊際消費傾向遞減的規(guī)律下，收入增加，導致居民的消費率下降。社會保障制度對城鎮(zhèn)居民消費率的系數(shù)不顯著[4]。

表3的方程（1）表明，農村地區(qū)的老年撫養(yǎng)比對居民消費率的作用不顯著，在加入一些控制變量后，老年撫養(yǎng)比對居民消費率的作用顯著為正。一種可能的解釋是，農村地區(qū)的養(yǎng)老保障機制不健全，農村居民主要是以家庭養(yǎng)老為主，隨著老年人比重的不斷上升，養(yǎng)老壓力也與日俱增，在收入不高的情況下，農村居民只能通過減少消費、增加儲蓄的方式為將來的養(yǎng)老做準備，在這種情況下，老年撫養(yǎng)比的提高對居民的消費具有負面作用。但從另外一個角度講，相對于年輕人，老年人的身體素質不容樂觀，農村地區(qū)很多老年人都患有疾病，而且農村地區(qū)的醫(yī)療保健體系也不完善，老年人看病時需要負擔部分醫(yī)藥費用，對于農村家庭而言這也是筆不小的開支，這就促進了農村居民消費率的增加。在正負兩方面效應的作用下，農村地區(qū)老年人對居民的消費率不顯著。

少兒撫養(yǎng)比對居民消費率具有顯著的負向作用。這主要是由于農村地區(qū)生活條件艱苦，農村居民希望自己的子女通過努力改變“面朝黃土背朝天”的命運，極其重視對子女人力資本的投資，將大部分的積蓄都用于人力資本投資，因此消費會相應地減少。城鎮(zhèn)化對農村居民消費率的作用顯著為正，原因是城鎮(zhèn)化進程的加快，吸納了大量的農村就業(yè)人員，提高了農村居民的收入，收入的提高會促使消費的增加。農村居民實際收入對消費率的作用顯著為負，與城鎮(zhèn)居民一樣，消費的增長速度低于收入增長速度。社會保障水平對農村居民消費率的作用顯著為負，事實上，近些年我國的社會保障水平有所提高，但整體上還處于較低水平，農村居民對未來并沒有表現(xiàn)出樂觀的態(tài)度，為防患于未然，農村居民都增加儲蓄，減少當前消費。利率的變化對農村居民消費率的作用不顯著[16]。

4 分位數(shù)回歸

分位數(shù)回歸是均值回歸的一種拓展，將解釋變量在0～1之間不同分位點的數(shù)據(jù)進行估計，估計系數(shù)表示為解釋變量對被解釋變量在特定分位點的邊際效應，在不同的分位點，可以得到不同的分位數(shù)函數(shù)。鑒于篇幅有限，僅做了老年撫養(yǎng)比和少兒撫養(yǎng)比的對居民消費率的分位數(shù)回歸。

4.1 城鎮(zhèn)地區(qū)分位數(shù)回歸

從表4回歸結果看，城鎮(zhèn)地區(qū)老年撫養(yǎng)比和少兒撫養(yǎng)比對城鎮(zhèn)居民消費率不同分位數(shù)的影響系數(shù)有著明顯的變化。老年撫養(yǎng)比對城鎮(zhèn)居民的消費率的影響呈現(xiàn)出“倒U型”，見圖1。對城鎮(zhèn)居民而言，當消費率低于第30個分位點時，老年撫養(yǎng)比的提高會增加城鎮(zhèn)居民的消費率，原因是居民消費率低的人群往往是高收入人群，高收入人群特別注重生活質量的提升，對老年人的花費除了滿足基本的生活、醫(yī)療保健消費支出外，還需滿足老年人的精神生活，如參加文體活動、外出旅游，也是筆不小的費用，因此，對于高收入群體，隨著老年人比重的上升，家庭的消費率會增加得更快。當消費率在30分位點到50分位點時，老年撫養(yǎng)比的變化對居民消費率的作用變化比較緩和。當消費率高于50個分位點時，老年撫養(yǎng)比的提高會降低居民的消費率。原因在于，消費率高的群體都是城鎮(zhèn)中的低收入者，他們的收入大部分都用來滿足基本的生活支出，增加老年人的比重會給他們的生活帶來負擔，導致消費率逐漸下降。

表4 城鎮(zhèn)地區(qū)分位數(shù)回歸估計結果

圖1 城鎮(zhèn)地區(qū)分位數(shù)回歸變量系數(shù)曲線圖

少兒撫養(yǎng)比對城鎮(zhèn)居民的消費率的影響處于一直上升的狀態(tài)，在第10個分位點時，少兒撫養(yǎng)比對居民消費率的系數(shù)為0.0025，在50分位點為0.0034，在90分位點為0.0048，并且都是顯著的。原因是城鎮(zhèn)地區(qū)的少兒撫養(yǎng)比增加時，撫養(yǎng)少兒的消費支出就會增加，消費率也會隨之提高。

4.2 農村地區(qū)分位數(shù)回歸

從表5回歸統(tǒng)計結果看，隨著分位數(shù)的不斷提高，老年撫養(yǎng)比對居民消費率的系數(shù)符號由正變?yōu)樨?，發(fā)生了改變，并且在低分位數(shù)和高分位數(shù)顯著，在一定程度上解釋了表3方程（1）中農村地區(qū)老年撫養(yǎng)比對消費率的平均影響不顯著的結果。具體而言，在低分位數(shù)區(qū)域，是少數(shù)比較富裕的農村家庭，有充足的能力負擔老年人的生活，當老年撫養(yǎng)比上升時自然會增加居民的消費率。然而，在高分位數(shù)區(qū)域，是多數(shù)生活水平較低的農村家庭，由于農村社會保障體系的不健全，導致農村居民對未來預期不確定性的增加，進行了較多的預防性儲蓄。此外，受傳統(tǒng)觀念的影響，農村地區(qū)老年人的消費習慣也比較保守，增加了儲蓄，減少了消費[7]。

表5 農村地區(qū)分位數(shù)回歸估計結果

隨著農村居民消費率分位數(shù)的增加，少兒撫養(yǎng)比對居民消費率的系數(shù)由正變?yōu)樨?，并且在中低分位?shù)顯著。如在50分位數(shù)時少兒撫養(yǎng)比系數(shù)為0.0017，在90分位數(shù)為-0.0017。在中低分位數(shù)區(qū)域，農村家庭的生活條件相對較好，少兒撫養(yǎng)比的增加會增加少兒的撫養(yǎng)支出，增加居民的消費率。但在高分位數(shù)區(qū)域，農村家庭條件比較差，農民希望通過孩子的努力改變家庭的命運，因此，對教育的投資支出要遠高于消費支出，消費率會相應下降。

5 結論

本文在戴蒙德模型的基礎上，建立了兩期的消費迭代模型，理論上研究了人口老齡化對居民消費率的影響，得出了老年撫養(yǎng)比對居民的消費率具有正向作用的結論。并利用2000—2014年城鎮(zhèn)和農村的省級面板數(shù)據(jù)分別進行了面板數(shù)據(jù)回歸和分位數(shù)回歸，不僅考察了城鎮(zhèn)和農村地區(qū)人口老齡化對居民消費率的平均影響，也考察了在消費率的不同分位數(shù)階段，人口老齡化對消費率的具體影響。得出如下結論：

第一，城鎮(zhèn)地區(qū)的老年撫養(yǎng)比對居民的消費具有正向作用。城鎮(zhèn)地區(qū)的居民生活水平比較高，大部分老年人都有自己的退休金和養(yǎng)老金，老年人作為純粹的消費者，當撫養(yǎng)比上升時，社會總消費支出會增加，消費率也會增加。從分位數(shù)回歸的結果看，城鎮(zhèn)地區(qū)老年撫養(yǎng)比對居民的消費率的影響呈現(xiàn)出“倒U型”。當?shù)陀?0分位數(shù)時，老年撫養(yǎng)比對居民消費率的影響上升，當在30分位數(shù)到50分位數(shù)時，老年撫養(yǎng)比對居民消費率的影響變化不明顯，當高于30分位數(shù)時，老年撫養(yǎng)比對居民消費率的影響下降。

第二，農村地區(qū)的老年撫養(yǎng)比對居民消費率的作用不顯著。從分位數(shù)回歸結果看，農村地區(qū)老年撫養(yǎng)比對居民消費率變化呈下降趨勢，并且由正變?yōu)樨摗Ｒ环N可能的解釋是，隨著消費率分位數(shù)的不斷增加，農村地區(qū)家庭的生活條件會逐漸變差，社會保障體系的不完善使農村居民對未來充滿了不確定，因此，農村居民盡可能多地增加儲蓄，減少消費。