閻少宏，吳宇航

（華北理工大學(xué)理學(xué)院 河北 唐山 063210）

1 引言

近年來(lái)，優(yōu)質(zhì)煤的大量投入顯著改善了焦炭質(zhì)量，但焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)仍停滯在經(jīng)驗(yàn)和定性描述層面[1]。其實(shí)整個(gè)煉焦過(guò)程中包括了一系列的物化變化，也存在許多非線性因素。配煤煉焦過(guò)程及其相應(yīng)的主要性能指標(biāo)如圖1所示[2]。而煤粒間是通過(guò)界面反應(yīng)與鍵合連接成焦，其內(nèi)部非線性的物理機(jī)制符合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性。

2 交叉驗(yàn)證思想

交叉驗(yàn)證也稱為循環(huán)估計(jì)，是一種沒(méi)有任何前提假定直接進(jìn)行估計(jì)泛化誤差的模型選擇方法，由于無(wú)假設(shè)且易于操作，交叉驗(yàn)證應(yīng)用于各類模型選擇中，具有普遍適用性。一般來(lái)說(shuō)，交叉驗(yàn)證應(yīng)該盡可能滿足：訓(xùn)練集的比例足夠大，通常超過(guò)50%；訓(xùn)練集和測(cè)試集需要被均勻取樣。交叉驗(yàn)證的目的是為了獲得可靠穩(wěn)定的模型。

3 級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度快但易落入局部最優(yōu)解。相比之下的級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由于結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜，便具有了更強(qiáng)大的擬合能力與更穩(wěn)定的收斂特性，最重要的是能保證決策的準(zhǔn)確性和對(duì)錯(cuò)誤神經(jīng)元的包容性[3]。級(jí)聯(lián)BP網(wǎng)絡(luò)采用局部權(quán)值共享的方式，增加了網(wǎng)絡(luò)的自由參數(shù)，每層神經(jīng)元的接受域來(lái)源于前面各層的信號(hào)，在輸出層擁有足夠數(shù)量的自由參數(shù)來(lái)刻畫(huà)樣本集內(nèi)部的特征，其網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖1 配煤煉焦過(guò)程圖

圖2 級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖

4 基于交叉驗(yàn)證的級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)模型

樣本集按照比例被劃分為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測(cè)試集，訓(xùn)練集通過(guò)模型性能來(lái)選擇最優(yōu)參數(shù)，驗(yàn)證集周期性的測(cè)定訓(xùn)練誤差，為避免網(wǎng)絡(luò)對(duì)驗(yàn)證集的過(guò)度學(xué)習(xí)，采用測(cè)試集評(píng)定模型的泛化性能[4]。具體步驟包括：

5 仿真結(jié)果及分析

運(yùn)用MATLAB軟件進(jìn)行仿真得到級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差曲線，隨后調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)得到交叉驗(yàn)證后級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練誤差曲線，如圖3和圖4所示。

圖3 級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線圖

圖4 交叉驗(yàn)證的級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差曲線圖

圖5 基于交叉驗(yàn)證的級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)焦炭質(zhì)量參數(shù)預(yù)測(cè)誤差對(duì)比圖

從圖4可以看到，在迭代2374次時(shí)級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練效果達(dá)到最優(yōu)值5×10-4；在迭代6809次時(shí)交叉驗(yàn)證的級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效果達(dá)到最優(yōu)值0.012，網(wǎng)絡(luò)較精確的反映了輸入量與輸出量之間的映射關(guān)系，減小了訓(xùn)練值與實(shí)測(cè)值之間的誤差，達(dá)到了較好的訓(xùn)練結(jié)果。最后用剩余10組混合煤煤質(zhì)參數(shù)作為輸入量，預(yù)測(cè)對(duì)應(yīng)焦炭質(zhì)量的各項(xiàng)參數(shù)（以CSR和CRI為例），其預(yù)測(cè)誤差值對(duì)比結(jié)果如圖5所示。

由圖可得知基于交叉驗(yàn)證的級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的精度要高于級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，基于交叉驗(yàn)證的級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)誤差基本控制在5%以內(nèi)，絕大多部分的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于級(jí)聯(lián)前向網(wǎng)絡(luò)，而普通的級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則在15%以內(nèi)。

6 結(jié)語(yǔ)

本文建立了基于交叉驗(yàn)證的級(jí)聯(lián)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，該模型得到的焦炭質(zhì)量預(yù)測(cè)結(jié)果明顯減小了預(yù)測(cè)誤差，在提高模型預(yù)測(cè)精度的同時(shí)也增強(qiáng)了模型的泛化能力，效果更好。