陳超輝 劉梅 智協(xié)飛 何宏讓 陳圣劼

摘要采用增長模培育（Breeding of Growing Modes，BGM）法開展有限區(qū)域模式短期集合預報研究，亟需解決的問題是集合預報擾動的發(fā)展及演變。因此論文結(jié)合經(jīng)典的適時縮放培育思想，利用增長模培育法，基于WRF36模式（采用WRFARW），開發(fā)和構(gòu)建了一個包含水平風場、垂直速度、位溫擾動、位勢擾動和水汽混合比共6個基本物理量的區(qū)域短期集合預報系統(tǒng)（WRFEPS）。在此基礎上，以2016年6月整月我國南方大范圍暴雨為樣例，針對擾動發(fā)展與演變的典型問題進行了探討。試驗結(jié)果表明：1）模式大氣高、中、低三層的物理量擾動增長可以分為兩個階段，第一階段為擾動快速線性增長，該階段內(nèi)擾動快速完成全部漲幅；第二階段為非線性穩(wěn)定階段，從快速線性增長過渡到非線性穩(wěn)定階段大約需要24 h。2）各物理量的擾動增長率、相關系數(shù)以及增長模進入非線性穩(wěn)定階段的時間大致相同，但對于同一等壓面不同物理量或同一物理量不同等壓面，每個參數(shù)達到非線性穩(wěn)定后的數(shù)值大小及演變規(guī)律存在差異，且隨時間演變均伴有日內(nèi)振蕩現(xiàn)象。3）對于擾動振幅相同但初始隨機模態(tài)不同的初值集合，不同隨機模態(tài)對擾動培育的影響主要是在擾動的非線性穩(wěn)定階段，而在快速的線性增長階段，它們之間的差異很小。4）對于初始隨機模態(tài)相同但振幅不同的初值集合，不同擾動振幅對擾動演變的影響主要是在擾動的快速線性增長階段，而在非線性穩(wěn)定階段，它們之間的差異很小，并且不同初始振幅對擾動進入非線性穩(wěn)定階段的時間基本沒有影響。

關鍵詞短期集合預報；初始擾動；線性增長；非線性增長；增長模培育

集合預報從誕生以來，它的理論與應用得到了很大豐富與發(fā)展，形成了針對各種不確定性類型的研究分支，其中基于初始不確定性開展集合預報仍然是該領域的經(jīng)典問題。比較有代表性的理論有Monte Carlo法（Leith，1974）、時間滯后平均法（Hoffman and Kalnay，1983）、增長模培育法（Toth and Kalnay，1993，1997）、奇異矢量法（Buizza and Palmer，1995；Molteni et al.，1996）、觀測擾動法（Houtekamer et al.，1996；Houtekamer and Mitchell，1998）、集合卡爾曼濾波變換法（Bishop et al.，2001，2003；Wang and Bishop，2003；Wei et al.，2006）、集合變換法（Wei et al.，2008）以及集合卡爾曼濾波法（Schwartz et al.，2014，2015a，2015b）等，這些理論在全球模式或中長期天氣以及氣候初值集合預報中取得了較大成功。但直接應用于有限區(qū)域模式集合預報仍然存在諸多問題，比如系統(tǒng)發(fā)散度較小、集合成員計算冗余易收斂等問題。導致這些問題的原因一方面可能是基于全球范圍的數(shù)值模式動力框架與有限區(qū)域模式存在差別，另一方面可能是計算區(qū)域的局地化以及側(cè)邊界的引入都給有限區(qū)域模式開展短期集合預報增加了難度。如何應對這類問題，歸結(jié)起來，主要包括兩類：一類是有限區(qū)域模式的集合擾動成員初值及其邊界來源于全球模式集合預報成員的降尺度（Bowler et al.，2008a，2009；Bowler and Mylne，2009）；另一類是來源于多個分析中心或多個全球模式的最終分析值作為初值擾動成員（Du and Tracton，2001；Du et al.，2003；Arribas，2005；Bowler et al.，2008b）。陳靜等（2005）提出了一種專門針對中尺度暴雨集合預報初值擾動方法—異物理模態(tài)初值擾動法。智協(xié)飛等（2015） 基于WRF模式建立了2009 年 8 月 1—31 日西北太平洋臺風路徑和強度的集合預報試驗系統(tǒng)WRFEPS，并將其結(jié)果與TIGGE集合預報資料中 4 個中心的預報進行多模式集成，24～72 h集成預報結(jié)果表明，WRFEPS與TIGGE多模式預報結(jié)果進行集成的預報效果較好。張涵斌等（2014）基于GRAPES模式利用集合變換卡爾曼濾波方法（ETKF）構(gòu)建了一個區(qū)域集合預報系統(tǒng)，并取得了較好效果。李俊等（2015）和莊瀟然等（2016）也通過對ETKF方法的研究，開展了短期初值集合預報研究，取得了一些有意義的結(jié)論。但基于這些理論開展短期集合預報成功與否很大程度受限于觀測資料的時空密度、數(shù)據(jù)質(zhì)量以及穩(wěn)定性，例如基于ETKF理論的集合預報系統(tǒng)通常低估分析誤差協(xié)方差，其初始擾動集合演變以及放大因子均受觀測值和海陸分布的影響（Kay and Kim，2014）。

從當前研究看，作為經(jīng)典的BGM法，它在有限區(qū)域模式短期集合預報中的應用與研究還有待深入，特別是區(qū)域短期集合預報的擾動發(fā)展與演變認識值得研究，并且當前大部分學者對其認識主要基于BGM法在中長期集合預報或者全球模式集合預報中的表現(xiàn)（于永鋒和張立鳳，2005；關吉平和張立鳳，2009）。在全球中期集合預報中集合預報擾動的培育時間尺度約3～4 d，區(qū)域短期集合預報是否仍需3～4 d的培育時間，如果不需這么長時間，那么采用中期集合預報BGM法的應用原則用于區(qū)域短期集合預報可能既浪費計算資源又阻礙了BGM法在區(qū)域短期集合預報中的進一步應用與發(fā)展，加之集合預報初始擾動的演變研究是開展集合預報的基礎工作，也是制作集合預報的關鍵環(huán)節(jié)。因此，論文采用主流區(qū)域模式WRF 模式，以2016年6月整月我國南方大范圍暴雨過程為例，針對集合預報的擾動演變系統(tǒng)性地開展批量試驗，以期揭示短期集合預報系統(tǒng)中擾動演變與發(fā)展的內(nèi)在規(guī)律，這對開展短期集合預報具有理論價值，也可為集合預報系統(tǒng)的業(yè)務應用提供重要參考。

1系統(tǒng)簡介與模式選取

11系統(tǒng)簡介

集合預報初始擾動生成是初值集合預報的核心問題。目前出現(xiàn)的一些方法，例如集合變換法（Wei et al.，2008）、集合卡爾曼濾波變換法（Wang and Bishop，2003）以及集合卡爾曼濾波方法（Schwartz et al.，2014，2015a，2015b），這些理論需要資料同化系統(tǒng)提供分析誤差協(xié)方差矩陣或者需要實時觀測值參與到集合擾動的培育增長循環(huán)，而本文聚焦的目標是考察純集合擾動在有限區(qū)域模式短期集合預報過程中的演變規(guī)律，因此選取動力學意義明確的增長模培育法BGM法作為初值集合預報擾動成員的構(gòu)造方法。

增長模培育法因模擬資料同化分析循環(huán)中的增長型誤差演變而得名，其理論與流程參考前人相關文獻（Toth and Kalnay，1993，1997；于永鋒和張立鳳，2005；陳超輝等，2018）。

12模式選取與試驗方案

基于上述分析，文中選取中尺度非靜力WRFV36模式。試驗從2016年6月1日00時（世界時，下同）到6月30日00時共30次試驗。以每日00時啟動，向前積分6 h得到短期預報誤差，并同時引入隨機擾動進行培育循環(huán)，培育間隔為6 h，每次試驗培育時間長度為10 d，逐日滾動開展集合預報擾動演變試驗，系統(tǒng)成員為10個。模式微物理過程采用WSM3簡單冰方案，積云參數(shù)化過程采用新GRELL3方案，行星邊界層采用YSU方案，長波輻射采用精確查表的RRTM方案，短波輻射采用Dudhia輻射方案。模式中心選在（1105°E，305°N），區(qū)域格點數(shù)為393×333，水平格距為10 km，垂直方向上取不等距35層，采用Lambert投影，積分步長40 s，模式層頂50 hPa。模式初值及側(cè)邊界條件由NCEP 全球1°×1°再分析資料提供，計算區(qū)域及研究對象主要為2016年6月我國南方大范圍暴雨過程，如圖1所示。集合預報系統(tǒng)擾動物理量包括水平風場、垂直速度、位溫擾動、位勢擾動，以及水汽混合比共六個與模式大氣動力及熱力狀態(tài)演變密切相關的物理量。

13效果檢驗

一旦培育循環(huán)啟動，初始擾動就通過模式的循環(huán)積分過程伴隨模式大氣演變。它是一個擾動物理量場隨時間的變化，那么培育循環(huán)何時結(jié)束對于集合預報成敗以及提高計算資源費效比至關重要，因此有必要系統(tǒng)地分析WRF模式集合預報系統(tǒng)初始擾動的演變規(guī)律。文中主要采用擾動增長率、場相關系數(shù)以及增長模進行擾動演變規(guī)律分析。

131擾動增長率

擾動增長率是衡量非線性系統(tǒng)擾動在一個培育間隔期內(nèi)的增長率。依據(jù)非線性理論，擾動在tn+Δt時刻，擾動大小由下式計算：

‖eend（n）‖=‖estart（n）‖exp（rnΔt）。 （1）

采用歐式范數(shù)，可以得到擾動增長率計算公式為：

rn=1Δtln‖eend（n）‖2‖estart（n）‖2。 （2）

為便于理解，在集合預報系統(tǒng)中采用下式直觀計算擾動增長率，即培育結(jié)束時刻與培育開始時刻的擾動范數(shù)之比：

rn=‖eend（n）‖2‖estart（n）‖2。 （3）

其中：‖estart（n）‖2代表第n個培育間隔開始時系統(tǒng)輸入的擾動增長模大小；‖eend（n）‖2代表第n個培育間隔結(jié)束時系統(tǒng)輸出的擾動增長模大小。一般地，擾動的增長率大小表征了擾動增長的總體快慢程度。隨著擾動培育的滾動進行，大氣狀態(tài)的動力演變會自動篩選出擾動增長模的快速增長分量，并最終趨于穩(wěn)定，即可認為增長模的培育達到了穩(wěn)定狀態(tài)。從理論上看，這種循環(huán)的擾動培育過程是增長模培育法區(qū)別于蒙特卡洛法集合預報的本質(zhì)特征。

132場相關系數(shù)

場相關系數(shù)是用來衡量每步培育循環(huán)擾動物理量起止時刻之間的相關程度，當某步培育結(jié)束得到的物理量擾動與該循環(huán)步輸入的物理量擾動相關程度穩(wěn)定時，說明擾動增長模動力培育過程可以結(jié)束，這里可采用相關系數(shù)評估：

ρn=∑Jj=1∑Ii=1（xendij（n）-xend（n））（xstartij（n）-xstart（n））∑Jj=1∑Ii=1（xendij（n）-xend（n））2·∑Jj=1∑Ii=1（xstartij（n）-xstart（n））2。（4）

其中xstartij（n）、xendij（n）表示該循環(huán)步培育起止時刻的物理量擾動。

2擾動演變的基本規(guī)律

整月逐日滾動試驗共30次，這里主要給出2016年6月1日00時啟動的試驗結(jié)果。集合預報系統(tǒng)從6月1日00時啟動，向前積分6 h至6月1日06時，得到短期預報誤差并引入隨機擾動進行增長模培育，到6月1日12時進行首次縮放。逐次類推，每6 h縮放一次，直到6月10日00時培育循環(huán)終止。試驗分析對象為200、500、850 hPa的水平風場、垂直速度、位溫擾動、位勢擾動和水汽混合比共六個基本物理量。試驗中，系統(tǒng)初始模幅度控制系數(shù)取為常數(shù)05，其余29次試驗與此類似，下面分別從模式大氣高、中、低三層來分析物理量擾動的基本演變規(guī)律。

21200 hPa附近擾動演變規(guī)律

圖2給出了200 hPa附近各物理量擾動的增長率和相關系數(shù)隨時間的演變，其計算公式由（3）與（4）式給出。隨機擾動6月1日06時引入模式大氣，6月1日12時開始第一次適時縮放，每間隔6 h縮放一次，直到6月10日00時。由圖2可看出，WRF模式集合擾動的增長過程可以分為兩個階段：從第一次縮放到24 h左右為第一階段，即從6月1日12時至6月2日12時，該時段內(nèi)擾動快速線性增長，基本完成擾動的全部漲幅；從24 h后起為第二階段，該階段內(nèi)擾動增長率和相關系數(shù)均穩(wěn)定在某一個常值附近，且隨時間演變伴有日內(nèi)振蕩或周期性變化現(xiàn)象。結(jié)合擾動增長率圖2a和擾動相關系數(shù)圖2b所示，可定性判斷垂直速度和水汽混合比擾動的日內(nèi)振蕩效應較強。

總體而言，從各物理量擾動演變規(guī)律看，擾動增長率的規(guī)律性和階段性特征較相關系數(shù)表現(xiàn)的強。即從擾動增長率方面看，各物理量擾動在前24 h內(nèi)通過快速線性增長基本完成擾動增長，并在24 h左右達到穩(wěn)定并伴隨日內(nèi)振蕩。擾動相關系數(shù)方面，水平風場（U，V）、位溫擾動（T）與位勢擾動（PH）的演變規(guī)律與它們的擾動增長率演變規(guī)律基本一致，即階段性特征顯著；但對于水汽混合比（Q），其相關系數(shù)的演變規(guī)律較差，在適時縮放過程中前后兩個時刻的相關性并不高，可能是水汽本身是一個空間不連續(xù)物理量。在200 hPa附近，高度大約12 km，恰好位于對流層層頂位置，水汽稀少且空間局地性較強，導致相關系數(shù)變動幅度較大。換言之，在模式高層探討與水汽密切相關的濕度參量擾動的相關系數(shù)演變價值不大。此外，垂直速度的相關系數(shù)演變起伏也較大，可能是在對流層層頂附近，氣層靜力穩(wěn)定度屬于絕對穩(wěn)定，大氣大范圍的垂直運動較弱且空間分布極不均勻?qū)е?。最后，盡管各物理量的擾動增長率和相關系數(shù)的大小不同，但擾動的演變規(guī)律及階段劃分特性基本一致，這可能是采用WRF模式開展短期集合預報研究固有的內(nèi)在規(guī)律。

22500 hPa附近擾動演變規(guī)律

圖3給出了500 hPa附近各物理量擾動的增長率和相關系數(shù)隨時間的演變。從圖3可知，500 hPa各物理量的擾動演變規(guī)律與200 hPa擾動的演變規(guī)律類似，即WRF模式集合擾動的增長過程可以嚴格劃分為兩個階段：第一階段為前24 h，擾動快速線性增長并完成擾動的全部漲幅；第二階段從24 h后起，該階段內(nèi)擾動增長率和相關系數(shù)均穩(wěn)定在某一個常值附近，且隨時間演變伴有日內(nèi)振蕩?？傮w而言，500 hPa各物理量的擾動增長率和相關系數(shù)盡管大小不同，但擾動演變規(guī)律及階段劃分特征基本一致，并且較200 hPa的規(guī)律強，且在隨時間的演變過程中，各物理量的擾動相關系數(shù)比擾動增長率的起伏大。此外，對于水汽混合比擾動，500 hPa的擾動相關系數(shù)比200 hPa的起伏小。

23850 hPa附近擾動演變規(guī)律

圖4給出了850 hPa附近各物理量的擾動增長率和相關系數(shù)隨時間的演變。從圖4可知850 hPa上各物理量擾動的演變過程同樣分為兩個階段，第一階段為前24 h，擾動快速線性增長并基本完成擾動的全部漲幅；第二階段從24 h后起，該階段內(nèi)擾動增長率和相關系數(shù)穩(wěn)定在某常值附近，且隨時間演變伴有振蕩變化?？傮w而言，850 hPa與200 hPa、500 hPa的擾動演變規(guī)律相近。

此外，綜合高、中、低三層看，垂直速度明顯較其他物理量的擾動增長率大；相關系數(shù)方面，各物理量相關系數(shù)在不同垂直層上的表現(xiàn)存在差異，其中位勢擾動的相關系數(shù)在高、中、低三層的演變規(guī)律基本相近，即前24 h快速線性增長，達到非線性穩(wěn)定后，穩(wěn)定在08附近；垂直速度和水汽混合比的相關系數(shù)垂直差異較大，低層總體比高層的規(guī)律性強；水平風場和位溫擾動在不同垂直層達到非線性穩(wěn)定時的相關系數(shù)數(shù)值大小不同。

24 擾動增長模演變

上文分別從增長率和相關系數(shù)討論了擾動的典型規(guī)律，下面直接針對擾動本身大小進行分析，采用200、500、700與850 hPa附近的位勢擾動、位溫擾動、水平風場、垂直速度和水汽混合比6個物理量的增長模討論，計算公式采用‖eend（n）‖2，即均方根意義的擾動大小。

圖5給出了各物理量在200、500、700與850 hPa附近擾動增長模隨時間的演變。由圖可知，各物理量增長模的演變均表明擾動增長可以分為上文所述的兩個階段，但各物理量在不同高度層上的表現(xiàn)存在差異。圖5a給出了位勢擾動在不同高度上的擾動增長模，可知高層大氣一般大于低層大氣的增長模，且在24 h左右達到穩(wěn)定，隨后的演變伴有日內(nèi)振蕩。圖5b給出了位溫擾動的增長模，其規(guī)律與位勢擾動增長模類似，但位于200、850 hPa的位溫擾動增長模大于500、700 hPa的擾動增長模。圖5c和圖5d給出的是水平風場的擾動增長模，可知在對流層高層和低層的擾動增長模大于對流層中層的風場擾動增長模，這與風速的垂直變化規(guī)律相關。圖5e和圖5f給出了垂直速度和水汽混合比的擾動增長模，由圖可知，隨著高度增加，兩者均逐漸減小。到200 hPa附近，水汽混合比的擾動增長模已趨近于零，即垂直速度和水汽混合比的擾動增長模在對流層低層較大，這與觀測事實相符?？傮w而言，各物理量增長模進入非線性穩(wěn)定（或稱“飽和”）的時間大致相同，但是同一等壓面不同物理量或同一物理量不同等壓面達到非線性穩(wěn)定后的數(shù)值大小及振蕩規(guī)律存在差異。

3擾動培育過程中不同模態(tài)的差異化

前文討論了集合擾動增長及穩(wěn)定時間的規(guī)律，下面探討每個獨立初始模態(tài)在培育過程中的差異化演變特征。仍以2016年6月1日00時的擾動試驗為例，分析不同垂直層上不同初始模態(tài)的各物理量增長模、增長率以及相關系數(shù)隨時間的演變。圖6給出了500 hPa上各擾動物理量從相同振幅不同獨立初始模態(tài)出發(fā)獲得的增長模演變。由圖6可知，從不同隨機模態(tài)出發(fā)得到的增長模是不同的，擾動增長模的最終大小取決于初始隨機模態(tài)本身表征的不確定性方向，且各集合成員之間的演變差異明顯具有分段特征。

在線性增長階段，500 hPa上各集合成員的擾動物理量增長模差異很小，大小與位相基本相同，直到經(jīng)歷約24 h線性增長后，各集合成員增長模的差異才逐漸變大，并開始分離。結(jié)合850、700 hPa（圖略）垂直層上的增長模演變看，也有類似規(guī)律。即從幅度大小相同的初始模出發(fā)，不同隨機擾動模態(tài)生成的集合成員，其增長模在擾動線性增長階段差異較小、甚難分辨，但在非線性增長階段或穩(wěn)定階段，各集合成員的差異變得明顯。從擾動增長模大小看，各集合成員的位勢擾動增長模差異主要出現(xiàn)在高層大氣，水汽混合比的擾動增長模差異主要出現(xiàn)在低層大氣，到達平流層附近時，水汽稀少，它們的擾動增長模均趨近于零。

各垂直層物理量的擾動增長率和相關系數(shù)分析表明（圖略），初始擾動幅度相同的集合成員，其擾動增長率和相關系數(shù)之間的演變差異也明顯具有分段特征，即在線性增長階段，集合成員之間的擾動增長率和相關系數(shù)差異很小，其差異主要體現(xiàn)在擾動的非線性增長階段或非線性穩(wěn)定階段，且各成員之間的擾動相關系數(shù)產(chǎn)生差異所需的時間比擾動增長率產(chǎn)生差異所需時間略長。

另外，在進行擾動增長模、增長率以及相關系數(shù)對比研究中發(fā)現(xiàn)，盡管各物理量在不同垂直層上達到穩(wěn)定的時間總體一致，但是同一等壓面不同物理量或同一物理量不同等壓面達到穩(wěn)定的時間仍然存在細微差別。例如，低層擾動增長一般相比高層的擾動增長先達到穩(wěn)定，位溫擾動達到穩(wěn)定的時間略微滯后，其主要原因是擾動物理量的線性增長和非線性增長對擾動增長的貢獻不同，線性增長的作用主要使得擾動物理量達到非線性穩(wěn)定的進程加快，而非線性增長使得擾動物理量的增長進程相對延遲。如圖6b所示，500 hPa上位溫擾動在前6 h線性增長，6～24 h出現(xiàn)非線性“凸”增長（即擾動因斜率變小，增長速率較?。?，使得位溫擾動相對于其他物理量達到穩(wěn)定的時間相對延遲，還可發(fā)現(xiàn)其他擾動物理量在不同垂直層上也存在超前或滯后的細微差異，均由類似的線性與非線性增長特征導致。

4不同初始振幅對擾動培育的影響

前文探討了不同初始模態(tài)的差異化演變，即擾動不確定性增長方向?qū)_動發(fā)展的影響，但還有另一個因素，即不確定性大小，它表示引入到模式大氣的初始擾動振幅，它如何影響擾動的演變是開展短期集合預報必須面臨的關鍵問題，值得研究。

下面針對初始模幅度大小控制進行多樣性試驗?？紤]在相同初始隨機模態(tài)前提下，研究不同大小初始模對擾動增長率、增長模及相關系數(shù)的影響，結(jié)合模式計算的穩(wěn)定性以及實際模式分析場的不確定性。系統(tǒng)初始模幅度大小可以取為01、05、10、20，分別表示各物理量引入6 h短期預報均方根誤差的10%、50%、100%、200%大小的隨機擾動。

圖7給出了500 hPa初始模振幅為01、05、10、20對應的各物理量擾動增長模的演變曲線。由圖可知，對于同一個初始隨機模態(tài)，不同大小的初始振幅對擾動增長模的演變影響具有階段性特征，即不同大小初始振幅對擾動的影響主要體現(xiàn)在擾動線性增長階段，而在擾動非線性增長階段，它們的差異很小，基本分辨不出。另外，可發(fā)現(xiàn)不同初始振幅對擾動進入非線性穩(wěn)定或飽和的時間基本沒有影響，即基于WRF模式的短期集合預報系統(tǒng)，擾動從第一次適時縮放開始到進入非線性穩(wěn)定階段需要24 h，特征時間不因初始振幅大小不同而不同。這個結(jié)論可能與中長期集合天氣預報不同，可能是短期集合預報擾動主要以線性增長為主，而擾動增長階段末端的非線性增長（或弱線性）僅是使物理量擾動從線性增長過渡到非線性穩(wěn)定狀態(tài)，而在中長期集合預報擾動增長過程中，非線性增長還能使擾動增長具有“凸”增長的過程。簡言之，擾動非線性增長在中短期集合預報中扮演的角色不同。

擾動增長率和相關系數(shù)的演變結(jié)果（圖略）表明：不同大小初始振幅的擾動增長率或相關系數(shù)在非線性階段的差異非常小，幾乎可以忽略，但隨著積分時間增加，從不同大小初始振幅出發(fā)的增長率和相關系數(shù)，很快收斂到某一個值附近。即如果基于同一個隨機模態(tài)，不同大小初始振幅最終只能得到一個有效集合成員，從成員多樣性角度考慮，這種方案應該避免，原因可能是對于同一個隨機模態(tài)，即便初始振幅大小不同，但擾動增長方向只有一個，故隨時間演變而收斂。這個認識與上文不同初始隨機模態(tài)形成對比，不同初始隨機模態(tài)的擾動變化是，擾動線性增長一旦完成，各個成員之間的擾動差異立刻變大。換言之，要想增加集合預報系統(tǒng)獨立成員個數(shù)，需要從不同隨機模態(tài)出發(fā)，若從不同大小初始模出發(fā)會造成資源浪費，且不滿足構(gòu)建集合預報系統(tǒng)“成員等同性”原則（Molteni et al.，1996）。

5結(jié)論與討論

利用WRF模式基于增長模培育法理論開發(fā)及構(gòu)建了區(qū)域短期集合預報系統(tǒng)，并以2016年6月我國南方大范圍暴雨為例，針對短期集合預報系統(tǒng)擾動演變的基本特征、不同初始隨機模態(tài)的差異化影響以及不同初始振幅對擾動培育的影響進行了研究，結(jié)論如下：

1）物理量的擾動增長可以顯著分為兩個階段，第一階段為擾動快速線性增長，該階段內(nèi)擾動快速完成全部漲幅；第二階段為非線性穩(wěn)定，從快速線性增長階段過渡到非線性穩(wěn)定階段大約需要24 h，這個結(jié)論回答了短期集合預報初始擾動應該培育多長時間。另外，結(jié)合Harlim（2006）針對NCEP全球中長期預報系統(tǒng)的擾動增長研究，他指出全球預報模式的擾動增長存在非線性“凸”增長過程，即線性增長不能直接跨越到非線性穩(wěn)定階段，還需經(jīng)歷非線性“凸”增長過程。從這個角度看，本文得到的擾動增長特性，揭示了基于WRF模式的短期集合預報系統(tǒng)中擾動演變與發(fā)展的固有內(nèi)在規(guī)律，這與前人在理想模式或全球模式中得到的集合擾動演變規(guī)律存在差異。

2）各物理量擾動增長率、相關系數(shù)以及增長模進入非線性穩(wěn)定階段的時間大致相同，但對于同一等壓面不同物理量或同一物理量不同等壓面，每個參數(shù)達到非線性穩(wěn)定后的值大小及演變規(guī)律存在差異，且隨時間演變均伴有日內(nèi)振蕩現(xiàn)象，但它們的演變規(guī)律及階段劃分基本一致。此外，擾動增長率的規(guī)律性和階段性特征總體較相關系數(shù)表現(xiàn)出更強的規(guī)律性。

3）對于振幅相同但初始隨機模態(tài)不同的初值集合，不同隨機模態(tài)對擾動培育的影響主要在非線性穩(wěn)定階段，而在快速線性增長階段的差異很小。換言之，不同隨機模態(tài)對應于不同獨立的不確定性增長方向；在嚴格線性增長階段，它們之間的差異較小難于分辨，但進入非線性階段，它們之間的差異明顯，并且初始隨機模態(tài)不同，最終得到的擾動增長模態(tài)也不同。另外，各成員相關系數(shù)產(chǎn)生差異所需的時間比擾動增長率產(chǎn)生差異所需時間略長。

4）對于初始隨機模態(tài)相同但振幅不同的初值集合，不同振幅對擾動演變的影響主要在擾動的快速線性增長階段，而在非線性階段的差異很小，并且不同初始振幅對擾動進入非線性穩(wěn)定階段的時間沒有影響。從這個角度看，相同的初始隨機模態(tài)代表集合預報系統(tǒng)只有一個擾動不確定性增長方向，即便初始振幅不同，但隨著時間的推移，所有成員均會收斂。若從考慮成員獨立性和多樣性看，應當避免這種方案，原因可能是短期集合預報中擾動的增長主要在線性增長階段，非線性過程對擾動振幅的增長貢獻很小，這與中長期或全球模式集合預報的擾動機理不一致。

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