余耀威 周少武 李蘇城

摘 要：基于模型參考自適應(yīng)（MRAS）轉(zhuǎn)速估計(jì)法，為了解決電壓模型在電機(jī)低速情況下轉(zhuǎn)速估計(jì)誤差較大等問題，本文提出了一種將電機(jī)自身作為參考模型的轉(zhuǎn)速估計(jì)方法。通過MATLAB/Simulink仿真，結(jié)果表明該方法具有對異步電機(jī)參數(shù)的變化魯棒性好，收斂速度快，轉(zhuǎn)速估計(jì)精度高的特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：模型參考自適應(yīng)；轉(zhuǎn)速估計(jì)；參考模型；MATLAB/Simulink

中圖分類號：TM343 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：2096-4706（2018）03-0041-03

An Improved MRAS Flux Observer and Speed Estimation Method

YU Yaowei，ZHOU Shaowu，LI Sucheng

（Hunan University of Science and Technology School of Information and Electrical Engineering & Hnust，Xiangtan 422201，China）

Abstract：Based on the model reference adaptive（MRAS）speed estimation method，in order to solve the problem that the speed estimation error of the voltage model is large in the low speed condition of the motor，a speed estimation method which uses the motor itself as a reference model is proposed in this paper. Through MATLAB/Simulink simulation，the results show that the method has the characteristics of good robustness，fast convergence and high precision of speed estimation for asynchronous motor parameters.

Keywords：model reference adaptive；speed estimation；reference model；MATLAB/Simulink

0 引 言

在異步電機(jī)矢量控制調(diào)速系統(tǒng)中，往往需要使用速度傳感器（光電脈沖編碼器）來實(shí)時(shí)獲得電機(jī)轉(zhuǎn)速信息。然而在電機(jī)繞組上加裝速度傳感器會使電機(jī)結(jié)構(gòu)變得復(fù)雜，并且增加成本。所以無速度傳感器的轉(zhuǎn)速辨識成為了目前的研究熱點(diǎn)[1]。

電機(jī)無速度傳感器的轉(zhuǎn)速參數(shù)估計(jì)法有很多，其中以模型參考自適應(yīng)（MRAS）法相較簡單，且參數(shù)的辨識精度高，因此得到了較為廣泛的研究[2]。傳統(tǒng)的MRAS法以帶轉(zhuǎn)速參數(shù)的電流模型作為可調(diào)模型，以不帶轉(zhuǎn)速參數(shù)的電壓模型作為參考模型，取它們相同參數(shù)的誤差（一般是轉(zhuǎn)子磁鏈），然后對誤差進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)機(jī)構(gòu)調(diào)節(jié)，使其近似為零，此時(shí)的估計(jì)轉(zhuǎn)速即為實(shí)際轉(zhuǎn)速。該方法結(jié)構(gòu)簡單，但是其電壓模型中存在一階純積分環(huán)節(jié)以及易受電機(jī)溫升影響的定子電阻，使得其靜態(tài)時(shí)產(chǎn)生直流偏差[3]，動態(tài)時(shí)導(dǎo)致參數(shù)辨識不準(zhǔn)甚至無法收斂。

本文針對這些問題，提出了一種直接將電機(jī)自身模型作為參考模型，取電流估計(jì)模型與原來的電流模型相結(jié)合的模型作為可調(diào)模型，比較定子電流的估計(jì)值與實(shí)際值，并通過Popov超穩(wěn)定定理確定轉(zhuǎn)速自適應(yīng)率，從而得到轉(zhuǎn)速估計(jì)值，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的魯棒性良好。

1 傳統(tǒng)MRAS轉(zhuǎn)速估計(jì)算法

模型參考自適應(yīng)法在α、β坐標(biāo)系下電壓模型及電流模型[4]如式（1）、式（2）

式中：Ψrα、Ψrβ分別為α、β坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈； Ψrα、Ψrβ 分別為α、β坐標(biāo)系下的轉(zhuǎn)子磁鏈估計(jì)值；usa、usβ、isa、isβ分別為α、β坐標(biāo)系下的定子電壓、電流；Lr、Lm分別為轉(zhuǎn)子電感、互感；Tr=Lr/Rr為轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)； 為轉(zhuǎn)子角速度；p為微分算子；

由式（1）、（2）知，傳統(tǒng)的MRAS法是以轉(zhuǎn)子磁鏈作為相同輸出，針對帶估計(jì)參數(shù)，以不含的電壓模型作為參考模型，以含的電流模型作為可調(diào)模型，當(dāng)兩模型的輸出一致時(shí)，可認(rèn)為此時(shí)的轉(zhuǎn)速近似實(shí)際轉(zhuǎn)速，其原理如圖1所示。

根據(jù)Popov超穩(wěn)定定理可確定出轉(zhuǎn)速估計(jì)的自適應(yīng)率為式（3）：

2 改進(jìn)的MRAS參考模型

在兩相靜止坐標(biāo)系下，電機(jī)的定子電流的表達(dá)式為：

圖2中，上方虛線框是參考模型，下方虛線框是可調(diào)模型。通過自適應(yīng)機(jī)構(gòu)，就可以實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)速的估計(jì)。

3 仿真驗(yàn)證

為了驗(yàn)證以上改進(jìn)MRAS法的正確性，在MATLAB/Simulink環(huán)境中進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。電機(jī)參數(shù)：額定功率PW=1.7KW、RS=4.1Ω、Rr=2.5Ω、LS=0.545H、Lr=0.553H、LM=0.510H、J=0.02kg*m2、np=2。仿真時(shí)間為1.0s。

在給定磁鏈為0.95Wb，參考轉(zhuǎn)速為200r/min的轉(zhuǎn)速估計(jì)模型中，空載啟動，在0.3s時(shí)突加負(fù)載10N*m，圖3、4分別給出了傳統(tǒng)MRAS法、改進(jìn)MRAS法轉(zhuǎn)速估計(jì)波形圖及轉(zhuǎn)速誤差圖。

對比圖3與圖4，可以看出在電機(jī)低速運(yùn)行狀態(tài)下，兩者都在0.1s左右達(dá)到參考轉(zhuǎn)速值，在0.3s突加負(fù)載后改進(jìn)的MRAS法受負(fù)載轉(zhuǎn)矩干擾小，能較快地重新回到平衡狀態(tài)；再通過實(shí)際轉(zhuǎn)速與估計(jì)轉(zhuǎn)速的轉(zhuǎn)速誤差來看，后者的轉(zhuǎn)速誤差明顯小于前者，說明了改進(jìn)方法估計(jì)精度更高。

圖4 改進(jìn)的MRAS下參考轉(zhuǎn)速為200r/min的轉(zhuǎn)速估計(jì)（a）及其誤差（b）

4 結(jié) 論

本文針對傳統(tǒng)的MRAS模型在電機(jī)低速運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)速估計(jì)精度不高的問題，提出了一種將電機(jī)本身作為參考模型，并引入電機(jī)測得的定子電流作為負(fù)反饋參量，從而估計(jì)轉(zhuǎn)速的改進(jìn)方法。通過MATLAB/Simulink仿真，驗(yàn)證了該方法在電機(jī)運(yùn)行中，特別是低速運(yùn)行時(shí)具有魯棒性強(qiáng)，估計(jì)精度高的特點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張志林.基于DSP的異步電動機(jī)無速度傳感器矢量控制系統(tǒng)的研究 [D].南京：南京航空航天大學(xué)，2007.

[2] 陳健強(qiáng)，黃劭剛，洪劍鋒，等.基于無速度傳感器的異步電機(jī)控制方法探討 [J].煤礦機(jī)械，2015，36（1）：123-124.

[3] 王高林，陳偉，楊榮峰等.無速度傳感器感應(yīng)電機(jī)改進(jìn)轉(zhuǎn)子磁鏈觀測器 [J].電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2009，13（5）：638-642.

[4] 劉麗娟，童軍，喬江，等.一種在線辨識定子電阻的MRAS轉(zhuǎn)速估算方法 [J].電機(jī)與控制應(yīng)用，2015，42（10）：1-5.

[5] 蔡文皓，王超，羅強(qiáng).基于改進(jìn)MRAS觀測器的感應(yīng)電動機(jī)轉(zhuǎn)速估算方法 [J].微特電機(jī)，2015，43（9）：81-83+99.

作者簡介：余耀威（1991.04-），男，湖北人，碩士。研究方向：運(yùn)動控制。