陳文憑 葉春明 吳思思

摘 要：薄膜晶體管液晶顯示器（TFT-LCD）相較陰極射線顯像管（CRT）而言，具有亮度高、功耗低、解析度高、視角寬、成本低等優(yōu)勢。其中CELL階段是TFT-LCD一個承上啟下的重要制程，歸類為混合流水裝配作業(yè)調(diào)度問題。研究TFT-LCD CELL階段調(diào)度，創(chuàng)立以最小化工件最大完工時間為目標的模型，并將學習和遺忘效應成分加入進去，在各約束條件充分考慮的基礎上，采用新型的布谷鳥智能優(yōu)化算法對該模型進行求解分析，用IMM編碼方式保證獲得調(diào)度解的全局性以及可行性，通過對算法進行模擬仿真實驗，并采用螢火蟲算法與之對比，驗證了布谷鳥搜索算法在求解CELL調(diào)度問題上的有效性和可行性。根據(jù)實驗結果，分析探討CELL階段調(diào)度學習-遺忘效應對其的影響，并據(jù)此提出相應的有效性建議。

關鍵詞：裝配作業(yè)調(diào)度；學習和遺忘效應；螢火蟲算法；布谷鳥搜索算法

中圖分類號：TP 181 文獻標識碼：A 文章編號：1672-7312（2018）03-0332-08

Abstract：Compared with cathode ray tube（CRT），thin film transistor liquid crystal display（TFT-LCD）has the advantages of high brightness，low power consumption，high resolution，wide viewing angle，low cost and so on.Among them，the CELL stage is an important process of TFT-LCD，which is classified as mixed flow assembly job scheduling problem.This paper studied TFT-LCD CELL stage scheduling，created a model that minimizes the maximum completion time of the workpiece，in which learning and forgetting effect components were considered.Based on the full consideration of constraints，a new type of cuckoo intelligent optimization algorithm was used to analyze the model，and the global and feasibility of the scheduling solution was ensured by IMM encoding.Through simulation and experimentation of the algorithm and comparison with the firefly algorithm，the cuckoo search algorithm was used to verify the effectiveness and feasibility of the CELL scheduling problem.Based on the experimental results，the effect of learning forgetting effect on CELL scheduling was analyzed and discussed，and the corresponding effectiveness suggestions are put forward accordingly.

Key words：assembly job scheduling；learning and forgetting effect；firefly algorithm；cuckoo search algorithm

0 引 言

中國的信息產(chǎn)業(yè)規(guī)模居世界第二、列中國各工業(yè)部門之首，多種電子產(chǎn)品產(chǎn)量排名全球第一，已成為全球重要的產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)基地，薄膜晶體管液晶顯示器（TFT-LCD）的發(fā)展更是增長勢頭迅猛。TFT-LCD行業(yè)比較興盛的臺灣區(qū)域是當前在TFT-LCD生產(chǎn)調(diào)度最優(yōu)化的研究學者主要聚集地，研究涉及的內(nèi)容主要包含TFT-LCD生產(chǎn)過程中的生產(chǎn)設備布局問題[1]、存貨管理問題[2]、物流運輸優(yōu)化問題[3]、生產(chǎn)工藝優(yōu)化問題等。

在薄膜晶體管液晶顯示器的部件裝置過程中，通常采用混合流水的方法來制造，特點是小批量，多品種，尺寸和產(chǎn)品類型多種多樣。文中主要研究TFT-LCD中CELL階段的調(diào)度，與一般的研究較多的流水車間作業(yè)調(diào)度和作業(yè)車間調(diào)度這類調(diào)度問題不同的是，它不僅包含了各裝配組件的約束關系，還包含了工序之間的約束關系?，F(xiàn)有的文獻中，鑒于CELL階段工程量的巨大，對CELL階段的研究相對較少。文獻[4]解決了以產(chǎn)品隊列為主的流水裝配線調(diào)度問題。Wu Horng-Huei等（2010）運用基于約束理論（theory of constraints，TOC）的“鼓-緩沖-繩”（Drum-Buffer-Rope，DBR）方法對TFT-LCD制造中的CELL階段的調(diào)度控制問題進行研究，以改善Array和Cell前段制造中的生產(chǎn)周期和有效產(chǎn)出[5]。

學習效應在經(jīng)濟學方面的意思是指因工作生產(chǎn)中累積了一定經(jīng)驗從而使得工作效率提高。將其引申在工業(yè)制造方面是指在制造過程中，由于工人（設備）經(jīng)常生產(chǎn)相同的工件，學習效應使得他們操作重復性的工作會越來越熟練，從而工作效率會越來越高。對于生產(chǎn)制造過程中的學習效應問題研究最早是由美國Cornell大學的Wright博士發(fā)現(xiàn)[6]。Mosheiov等研究了工件學習曲線調(diào)度具有普遍性的模型，解決了以極小化總的生產(chǎn)時間和最大完工時間為目標函數(shù)的問題，以及以到期時間安排和極小化總的生產(chǎn)時間為目標函數(shù)的異速并行機問題[7-8]。

在生產(chǎn)過程中當設備從生產(chǎn)一種工件簇轉(zhuǎn)換到另外一件工件簇時，經(jīng)常會因為待生產(chǎn)工件的種類的改變、生產(chǎn)時間中斷、設備故障或者生產(chǎn)等原因?qū)е路e累的學習效應減弱，完工時間延長，這種情況我們稱之為遺忘效應。張新功等以最小化工件最大完工時間為目標，證明在單機調(diào)度環(huán)境下可以根據(jù)SPT指派獲得最優(yōu)調(diào)度方案[9]。王桂娜等以最小化最大完工時間為目標，同時考慮設備終端、故障、轉(zhuǎn)換等因素，提出一種同時具有學習-遺忘效應的生產(chǎn)調(diào)度模型，并通過經(jīng)典算例分析了批調(diào)度模型的可靠性和高效性[10]。

綜上研究，在生產(chǎn)調(diào)度研究文獻中，考慮具有學習效應的文獻相對較少，即使考慮了學習效應的文獻大部分建立的學習效應調(diào)度模型也比較單一，幾乎很少有同時將遺忘效應的因素考慮進去，并且學習效應模型的建立基于單機調(diào)度環(huán)境的居多。應用在流水車間調(diào)度環(huán)境中，也只是利用啟發(fā)式近似算法對某些特殊調(diào)度環(huán)境進行求解建模。目前很少有學者將學習-遺忘效應模型用在TFT-LCD制造工藝方面。文中將學習效應和遺忘效應引入TFT-LCD CELL階段調(diào)度問題中，并嘗試利用新型智能布谷鳥搜索算法對模型進行分析求解。

1 模型描述

1.1 TFT-LCD CELL階段過程描述

TFT-LCD CELL階段的產(chǎn)品是由很多工件組成，這些零件的裝配過程可能是并聯(lián)也可能是串聯(lián)。TFT-LCD CELL階段的生產(chǎn)工藝流程，如圖1所示。

圖1的工藝流程可以分為前部分和后部分。前部分是指在對位粘合之前的工程（包括對位粘合），后部分是指從對位粘合結束這部分工程。CELL階段在TFT-LCD整個生產(chǎn)過程起到銜接作用，上銜ARRAY階段（陣列制造）下接MODULE階段（模組組裝制程）。由于TFT-LCD生產(chǎn)設備價格較高，只要在調(diào)度過程中稍加優(yōu)化與改進就能節(jié)約大量成本，因此一個完善的生產(chǎn)計劃和調(diào)度方案對提高資源利用率，優(yōu)化企業(yè)效益，節(jié)約時間成本具有非常重要的意義。

1.2 同時具有學習和遺忘效應的TFT-LCD CELL階段調(diào)度模型描述1.2.1 學習效應曲線模型簡述

目前用于TFT-LCD的學習曲線模型主要有：對數(shù)-線性模型、高原模型、S型曲線模型、Dejong[11]模型等，圖2為不同學習效應曲線模型。

1）對數(shù)-線性學習模型（Log-Linear Model）。該學習模型是由 Wright提出，對數(shù)-線性學習模型是最常見也是應用最廣泛的模型，模型中的數(shù)據(jù)相關性可以通過統(tǒng)計獲得，它表明隨著生產(chǎn)數(shù)量的增加單位生產(chǎn)時間會持續(xù)減少。

2）高原模型（Plateau Model）。該學習模型認為經(jīng)過特定的工件生產(chǎn)數(shù)量以后學習效應會達到一定水平，并保持不變，想要改變這種水平必須經(jīng)過大量的生產(chǎn)處理過程。

3）S型學習模型（S Model）。該學習模型是由Belkaoui[12]于1986年提出的，認為由于學習效應的存在，生產(chǎn)效率先持續(xù)緩慢的增加，然后會迅速上升，最后趨于穩(wěn)定水平。

4）Dejong學習模型（Dejong Model）。該學習模型是由Dejong于1957年提出，該學習模型是在高原模型和對數(shù)-線性模型之間提出一個折中的模型，它認為學習效應持續(xù)存在，只是在持續(xù)的生產(chǎn)學習過程中以一定的下降比率逐步達到穩(wěn)定值。

文中在對數(shù)-線性學習曲線模型的基礎上加入學習-遺忘效應的因素，討論同時具有學習-遺忘效應的TFT-LCD CELL階段調(diào)度問題。

1.2.2 具有學習-遺忘效應的TFT-LCD CELL階段調(diào)度模型建立 TFT-LCD CELL階段調(diào)度問題可以描述如下。

生產(chǎn)的產(chǎn)品分為N種，定義為產(chǎn)品C，產(chǎn)品C是由原材料A和原材料B各經(jīng)多道工藝裝置而成，每種產(chǎn)品的原材料A與原材料B是互相對應的，以批量（Lot）為基本單位進行生產(chǎn)，若干相同零件組成一批。

在實際生產(chǎn)活動中，每一道工序都可以在若干臺相同的設備上生產(chǎn)，不同產(chǎn)品簇（E，F(xiàn)）下的工件j，j+1在設備m上同時生產(chǎn)時，相互之間轉(zhuǎn)換需要時間（sk，k+1，j ，設sk，k+1，j=sj）。在TFT-LCD生產(chǎn)活動中，由于不同客戶的要求不同，產(chǎn)品的種類定制各不相同，因此在CELL階段調(diào)度過程中，由于設備調(diào)試時間的存在從屬不同產(chǎn)品簇的工件轉(zhuǎn)換時就觸發(fā)了遺忘效應。

文中在以前學者研究基礎上，提出學習-遺忘效應模型。

CELL階段調(diào)度問題關鍵在約束條件下安排最佳的生產(chǎn)排序，也即通過把不同的工序按照一定的次序合理安排在不同的設備上，來滿足極小化最大完工時間的調(diào)度目的，同時需要滿足。

1）各工序開始生產(chǎn)后具有連續(xù)性，中途不可以被打斷；

2）運作期間設備的故障導致耽擱等問題不予考慮；

3）不考慮次品返工問題；

4）產(chǎn)品在各工序的設備互相之間的托運時間忽略不計；

5）2批產(chǎn)品若是同一種類型的，則無需準備時間，不然在生產(chǎn)第二批產(chǎn)品前設備需一些準備時間；

6）以0時刻設為開始時間，以靜態(tài)的方式進行投料，在0時刻原材料A和原材料B一起進行生產(chǎn)。

1.2.3 數(shù)學模型建立

3.2 算法求解步驟

用布谷鳥搜索算法優(yōu)化TFT-LCD CELL階段調(diào)度的步驟分為

Step 1：參數(shù)初始化設置。設置n為布谷鳥宿主卵巢數(shù)量；Pa為宿主鳥識破非自己鳥卵的概率；α為搜索步長；T_max為最高搜索次數(shù)。

Step 2：隨機選取初始鳥巢位置。待生產(chǎn)工件序列由隨機選取n個實數(shù)序列按照IMM編碼方式轉(zhuǎn)換而成，計算各鳥巢的適應度值，即目標函數(shù)值f（x）.獲得當前最優(yōu)鳥巢位置X*.

Step 3：判斷到達T_max與否。滿足，輸出最優(yōu)；不滿足，轉(zhuǎn)入下一步驟。

Step 4：更新鳥巢位置。最好鳥巢地方進行保留，按照Lévy搜索原則對其余卵巢位置進行刷新并產(chǎn)生另一代卵巢的地方，記錄另一代卵巢地點的適應度值。

Step 5：判斷更新后鳥巢位置的優(yōu)劣性。任意值R表示對刷新的每個卵巢地點，比較發(fā)現(xiàn)概率Pa與R的大小。若Pa>R，則當前更新的卵巢地點得到保留，和原最優(yōu)卵巢地點的適應度與當前更新的卵巢地點的適應度大小作對比，獲得當前最優(yōu)卵巢地點。若PaStep 6：判斷是否達到T_max或者精度，若達到，就繼續(xù)往下，不然，跳到Step 4，繼續(xù)搜索。

Step 7：輸出鳥巢位置的最優(yōu)值，即目標函數(shù)值和最優(yōu)工件調(diào)配方案。

布谷鳥搜索算法過程如圖3所示。

4 仿真實驗與分析

4.1 實驗參數(shù)設置

為了研究TFT-LCD CELL階段調(diào)度問題，文中參考TFT-LCD行業(yè)實際生產(chǎn)活動中的有關調(diào)度數(shù)據(jù)，在此基礎上設計小規(guī)模參數(shù)用來研究分析。設定在TFT-LCD CELL階段調(diào)度車間，工件類型n=3，涉及11個待生產(chǎn)工序，能夠在5臺設備上生產(chǎn)。工件數(shù)量、所屬產(chǎn)品簇以及工序信息見表1，各工序的生產(chǎn)設備選擇和生產(chǎn)時間見表2，所屬不同產(chǎn)品簇的工件轉(zhuǎn)換生產(chǎn)時的設備調(diào)整時間見表3.

求解CELL階段調(diào)度問題算法的實驗運行環(huán)境：Windows10操作系統(tǒng)，CPU為Intel（R）Core（TM）i5-5200U，內(nèi)存為8GB，編程環(huán)境為MATLAB R2012b.為了研究學習-遺忘效應對TFT-LCD CELL階段調(diào)度的影響，文中研究設定的工件學習因子分別為-0.737，-0.515，-0.322，-0.152，也即分別遵循60%，70%，80%，90%學習效應曲線，遺忘因子分別為μ1=0.1，μ2=0.2.選用布谷鳥搜索算法參數(shù)設置：發(fā)現(xiàn)外來鳥卵的概率Pa=0.25，最大搜索T_max=200，鳥巢個數(shù)n=20.此外，為了測試布谷鳥搜索算法的結果是否較好，文中利用螢火蟲算法（FA）的結果與之相比較，基本參數(shù)：最大吸引度為β0=1.0，步長因子為α=0.2，光強吸收系數(shù)為γ=1.0，最大搜索次數(shù)為T_max=200，螢火蟲規(guī)模為n=20.2種算法均單獨運行20次。在學習與遺忘因子取值不同的情況下，CS和FA算法所求值見表4.表4中Tmin為最大完工時間的最小值；Tavg為最大完工時間的平均值；Tmax為最大完工時間的最大值。為了數(shù)據(jù)結果處理方便，所得數(shù)據(jù)經(jīng)過取整處理。

4.2 實驗結果分析

從表4中可以看出，在TFT-LCD CELL階段單獨加入學習因素后，工件的完成時間（最小值、均值、最大值）都有很明顯的改變，當加入遺忘效應后，工件的完工時間變化顯著減少，這說明學習效應對TFT-LCD CELL階段調(diào)度有積極的作用，而遺忘效應會弱化工件的學習能力，甚至超出預期的老化工件的處理能力，如表4中帶*數(shù)據(jù)所示。

2種算法的運行結果對比得出，F(xiàn)A獲得的完工時間最小值、均值、最大值多于CS獲得的結果，這說明在求解具有學習-遺忘效應的TFT-LCD CELL階段調(diào)度問題上，F(xiàn)A算法的性能不如CS算法的性能。

4.2.1 學習效應對TFT-LCD CELL階段調(diào)度的影響分析 當不加入工件的遺忘因素（μ=0）時，分析學習因素對TFT-LCD CELL階段調(diào)度問題的影響。學習因素的改變造成的完成時間改變趨向如圖4所示：當學習因子α=-0.152，遵從90%學習曲線，也即學習效果增加10%時，最優(yōu)完工時間減少26.0%，當α=-0.322時，最優(yōu)完工時間減少33.4%，當α=-0.515時，最優(yōu)完工時間減少47.5%，當α=-0.737時，最優(yōu)完工時間減少57.9%，可CELL階段調(diào)度最大完工時間隨著學習因子的增加逐漸減少，并且減小趨勢較為明顯，表明在現(xiàn)實生產(chǎn)活動中，生產(chǎn)設備條件允許的情況下，為了提交即將到期的同類客戶訂單，大批量生產(chǎn)同類定制部件是非常有必要的，這樣可以提高生產(chǎn)效率，為企業(yè)帶來更大收益。但是隨著學習因子的繼續(xù)增加，最大完工時間的減小幅度并沒有增長，而是呈縮小趨勢，當學習效果從70%下降到60%時，最優(yōu)完工時間減少的比例僅為10.4%.這表明學習因素帶來的工件加工完成時間的下降到某個值時，有著“邊際效應”下降的趨勢，說明學習效應帶來的完工時間的減少存在下界，因此在現(xiàn)實生產(chǎn)活動中生產(chǎn)同類定制部件時也得適度，根據(jù)客戶訂單量的多少來生產(chǎn)。

4.2.2 遺忘效應對TFT-LCD CELL階段調(diào)度的影響分析 在TFT-LCD行業(yè)中，不同客戶定制的產(chǎn)品不同，導致了生產(chǎn)過程中生產(chǎn)的工件多樣化，設備的調(diào)整調(diào)試不可避免，從而引起遺忘效應。隨著設備調(diào)試時間的增加，生產(chǎn)工件的學習能力不斷丟失，工件完工時間隨之增加，學習因子分別為α1=-0.515，α2=-0.737時遺忘效應變化影響最優(yōu)完工時間趨勢如圖5所示。

4.2.3 學習-遺忘效應對TFT-LCD CELL階段調(diào)度的影響分析 在TFT-LCD CELL階段調(diào)度過程中，學習效應和遺忘效應的影響同時存在，由于兩者的顯著作用，忽視任何一方面都會對調(diào)度計劃和資源分配產(chǎn)生重大影響。當學習因素和遺忘因素同時加入時，對完工時間造成的影響如圖6所示。從圖6中可以看出學習-遺忘效應對完工時間的影響顯著。當學習因子小時，完工時間隨著遺忘因子的不同變化得較為平均；當學習因子較大時，完工時間隨著遺忘因子的不同變化得更大。此外，在學習-遺忘因素下，最優(yōu)完工時間的“邊際效應”遞減臨界值在增加，當α=-0.737，即遵循60%學習曲線時，最優(yōu)完工時間減少比例大于10%。這表明設備生產(chǎn)工件學習能力的瞬時性，以前生產(chǎn)工件隨著設備調(diào)整時間的增加，記憶呈增長式丟失，這反映了在調(diào)度過程中，工件累積學習能力的影響不如設備中斷對效率的影響，側面反映了機器更新修復、保證工藝暢通的重要性。

5 結 語

文中從TFT-LCD CELL階段調(diào)度問題著手，在傳統(tǒng)調(diào)度問題基礎上，考慮到現(xiàn)實生產(chǎn)活動中設備運行和工件生產(chǎn)的重復性、規(guī)模性，引入學習-遺忘效應因素，討論了工件具有相關學習-遺忘效應時完工時間的顯著變化，利用新型的智能優(yōu)化算法求解實際生產(chǎn)中的調(diào)度完工問題?？s短了工廠生產(chǎn)相同批量工件的生產(chǎn)時間，提高了設備利用率，從而為企業(yè)帶來了更高的效益。文中的局限性在于只研究了CELL階段單目標的調(diào)度問題，實際上TFT-LCD在生產(chǎn)制造方面還包括多目標的調(diào)度例如交貨期、延遲懲罰成本、調(diào)整時間等，未來研究考慮因素應該更加全面。

此外，在混合流水裝配車間調(diào)度策略上，文中對投料策略、工件派工規(guī)則做了一定程度的探索，模型是從實際車間調(diào)度上抽象得出。但是，實際工廠中的調(diào)度策略非常復雜，最優(yōu)的策略組合方案一般很難得到。由于CELL階段的特殊性，對這類混合流水裝配車間調(diào)度的研究仍然有很多值得探索和解決的地方，改進并比較各個調(diào)度策略，需要花費大量的時間，有待進一步深化研究。

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（責任編輯：王 強）