王新亮

摘要： 為了滿足設備在不同位移下對電磁力的需求，本文以某一型號長行程直流電磁鐵為研究對象，構建了電磁鐵各組成部分三維模型，借助麥克斯韋方程組相關理論，結(jié)合約束條件與初始條件，搭建電磁鐵三維數(shù)學模型。同時，進行電磁鐵靜態(tài)磁場仿真分析，獲取電磁力、磁感應強度、磁力線分布特性，并通過實證研究進行驗證。實驗結(jié)果表明，鐵心位移越小，徑向氣隙越小，產(chǎn)生漏磁越小，獲得的電磁力越大，鐵心在靠近底面端面時，力位移特性較好；仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)具有較高的一致性，并能有效獲取磁感應強度和磁感線分布特征，實現(xiàn)電磁場磁場可視化效果，所搭建仿真模型具備可行性。該研究為長行程電磁鐵電磁力分析提供理論和實驗依據(jù)。

關鍵詞： 直流電磁鐵； 磁場特性； 仿真分析； 實驗驗證

中圖分類號： TM574.2文獻標識碼： A

電磁鐵作為一種將電能轉(zhuǎn)換為機械能的結(jié)構，應用十分廣泛，其電磁力與行程之間的關系是其重要應用特性。電磁鐵工作時線圈通電產(chǎn)生磁場，進而產(chǎn)生電磁力，從而對外部連接的執(zhí)行機構輸出做功，是一種將電能轉(zhuǎn)換為機械能的結(jié)構，應用領域廣泛[12]。其基本特征是電磁力與線圈電流成正比，而與鐵心行程成反比。電磁鐵的設計應首先考慮電磁計算、電磁鐵行程、通電率、溫升、對電磁鐵的保護措施和使用環(huán)境等[3]。為了滿足設備在不同位移下對電磁力的需求，對電磁力與位移精確對應關系的研究非常重要。目前，對電磁鐵的研究主要側(cè)重于電磁閥和比例電磁鐵的特性分析[45]，以及對高頻短行程的研究，而長行程電磁鐵方面的研究較少。電磁鐵作為裝置中的核心部件，起關鍵性的作用，對其要求體積小、吸力大，只有螺線管電磁鐵具有該特點。目前，還沒有較好的電磁鐵設計方法，其理論值和實驗數(shù)據(jù)差距較大。因此，針對某一型號螺線管電磁鐵，本文以麥克斯韋電磁理論為基礎，建立等效磁路模型，并結(jié)合仿真分析與實驗研究，對鐵心不同位移下電磁力數(shù)據(jù)進行對比分析，驗證所搭建仿真模型的有效性。該研究具有廣闊的應用前景。

1長行程直流電磁鐵結(jié)構原理

長行程直流電磁鐵結(jié)構原理如圖1所示，其主要由鐵心、線圈、外殼、線圈骨架等組成。線圈繞制在線圈骨架上，并一同置于外殼內(nèi)部，骨架起到為鐵心導向的作用。鐵心與外殼材料均采用高純度工業(yè)純鐵DT4材質(zhì)，骨架則由非導磁材料制成。

電磁鐵線圈通電后，線圈周圍產(chǎn)生磁場，鐵心和外殼被磁化，線圈產(chǎn)生的磁力線經(jīng)過外殼、鐵心、氣隙形成閉合回路。由于磁力線的收縮性特性，鐵心向外殼底部方向運動[6]。

2電磁鐵吸力計算和磁路模型

目前，電磁鐵工作特性求解一般采用兩類方法：磁路計算或數(shù)值計算。磁路方案通過引入磁阻、磁勢等參數(shù)，類似于電路的解法，其具有結(jié)果明確、物理意義明顯等優(yōu)點。但對復雜磁路計算誤差較大，當考慮材料非線性問題時，計算工作量繁重；數(shù)值方法可通過計算機模擬求解微分或積分形式方程，從而獲得磁場位勢分布規(guī)律，具有精度高、通用性好、計算量小等優(yōu)點[7]。靜磁場分析基于麥克斯韋方程組，其計算通?？梢詺w結(jié)為微分方程的求解，磁場強度H滿足安倍環(huán)路定理，即

ΔH=J（1）

磁感應強度滿足高斯磁通定律，即

ΔB=0（2）

磁感應強度和磁場強度關系[89]為

B=μH（3）

如果磁感應強度均勻分布，則電磁力[10]基本公式為

F=B2S2μ（4）

式中，H為磁場強度，A/m；J為電流密度，A/m2；B為磁感應強度，Wb/m2；μ為磁導率，H/m，數(shù)值為125×10-8；S為磁極垂直于磁場方向表面積，m2；F為電磁力，N。

高斯磁通定律表示在磁路中任意節(jié)點處，進入該面的磁通與離開的磁通代數(shù)和為零，即流入該處的磁通之和等于離開該處的各個支路磁通之和。這是由磁感線的性質(zhì)決定，磁感線是封閉的曲線。因此，磁路基爾霍夫第一定律又稱磁通連續(xù)定律。將μ數(shù)值帶入式（4），得

F=Φ5 00021S（5）

式中，Φ為磁通量，Wb。麥克斯韋公式是一般公式，可以用于任何電磁鐵吸力計算。磁力大小與變量磁感應強度有關，磁感應強度的改變會引起磁力大小的改變。因此，建立電磁鐵等效磁路模型，等效磁路模型如圖2所示。

等效磁路模型需做出如下假設：

1）不考慮漏磁影響。

2）外殼和鐵心以外的裝置為不導磁材料，并按照空氣磁導率建模。

根據(jù)電磁鐵結(jié)構圖、磁路模型假設和磁路歐姆定律，線圈產(chǎn)生的磁動勢為

IN=ΦRm（6）

式中，Rm為磁阻（包括氣隙磁阻、外殼磁阻和鐵心磁阻），Rm在串聯(lián)磁路中等于各串聯(lián)磁阻之和，在并聯(lián)磁路中等于各磁阻倒數(shù)之和。

磁路歐姆定律表示在任意閉合回路中，各部分磁位差代數(shù)和等于環(huán)繞回路所有磁動勢的和。磁動勢與磁化電流I和線圈的圈數(shù)N成正比[1112]。

3仿真與實驗

3.1仿真模型

為便于分析，建立電磁鐵軸對稱結(jié)構，進而搭建長行程電磁鐵仿真模型，因線圈骨架磁導率與空氣相同，對結(jié)果無影響，為簡化計算故省略[13]。電磁鐵有限元模型如圖3所示。模型采用三角形網(wǎng)格單元，在模型周圍建立空氣域，整個磁鐵位于空氣域中。針對外殼和鐵芯距離較近的區(qū)域，采用網(wǎng)格細化的方法保證仿真結(jié)果準確性，進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格質(zhì)量圖如圖4所示。

電磁場有限元分析計算實際是求解系列微分方程組，需要邊界條件來保證微分方程解的唯一性，邊界條件即表達物理場在邊界的狀況。電磁鐵外殼和鐵芯為DT4工業(yè)純鐵材質(zhì)，外殼和鐵心BH曲線[14]如圖5所示。

模型求解參數(shù)為：線圈直徑06 mm，由銅導線繞制，匝數(shù)為1 721匝，室溫下線圈電阻16 Ω，線圈兩端直流電壓41 V。鐵心直徑355 mm，長度102 mm。

3.2實驗

為更好的驗證電磁鐵磁場特性，進行實驗驗證，通過改變鐵心位移來測得電磁力。實驗裝置結(jié)構原理與實物圖如圖6所示。傳感器固定于支架上，傳感器觸點與螺栓底部接觸，通過旋轉(zhuǎn)螺栓帶動鐵心上下移動，用游標卡尺測量可得鐵心位移。在調(diào)節(jié)好鐵心位移后，將傳感器重新調(diào)零，即可把鐵心自重點設為電磁力零點，傳感器顯示即為絕對電磁力。

實驗過程中，隨著工作時間的延長，線圈溫度逐漸上升，電阻增大，造成線圈電流減小，會影響電磁力數(shù)值的準確性。為了減小溫升對試驗的影響，行程采樣點可以適當增加時間間隔。電磁力與銜鐵位移關系如表1所示。

3.3仿真與實驗結(jié)果對比分析

將電磁鐵鐵心行程特性仿真數(shù)據(jù)和實驗數(shù)據(jù)進行對比，實驗數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對比如圖7所示。由圖7可以看出，實驗曲線與仿真曲線基本吻合，說明所建仿真模型的準確性，能夠準確反應電磁鐵行程力特性[1518]。仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)略有差距的原因是：仿真模型在尺寸上與實驗模型有差距，存在幾何誤差，為方便快速求解模型，省略了對電磁力影響較小的螺紋部分；仿真模型中，材料特性與實際特性不能完全匹配，且有限元軟件網(wǎng)格劃分質(zhì)量等對仿真結(jié)果有影響[19]。通過對所搭建仿真模型進行求解計算，可獲得電磁鐵的磁場分布圖，進一步分析電磁靜態(tài)特征[20]。三維磁感線分布圖如圖8所示。

當鐵心離底座端面不同距離時，不同位移磁場分布圖如圖9所示，由圖9可以看出，磁力線從空氣中穿過，經(jīng)過鐵心和外殼構成回路。若鐵心離開端面一段距離，空氣中磁場發(fā)生變化，磁通作用于鐵心合力發(fā)生變化，拉動鐵心向底座端面移動。鐵心位移的大小直接影響磁場分布，影響磁感應強度的大小和方向[21]。在底座材料較薄處可以看出，磁通密度較大，材料磁感應強度容易達到飽和[2223]，影響電磁力大小。因此，增加此處材料厚度可以增大鐵心小位移時的電磁力。

4結(jié)束語

本文以某型號長行程直流電磁鐵為研究對象，建立了長行程電磁鐵數(shù)學模型，根據(jù)相關參數(shù)，利用有限元軟件進行求解，分析仿真數(shù)據(jù)與實驗數(shù)據(jù)略微差距原因。研制了長行程電磁鐵實驗裝置，并完成相關實驗研究；仿真與實驗結(jié)果表明，所搭建仿真模型具備可行性，鐵心與外殼端面距離越小，漏磁越小，其電磁力越大。距離越大，磁阻和漏磁相對較大，力位移特性較差，說明仿真和實驗數(shù)據(jù)具有較高的一致性。分析感應強度和磁感線分布特征，實現(xiàn)磁場可視化效果，獲得模型材料容易達到磁飽的結(jié)構。該研究為后期電磁鐵帶動負載分析其動態(tài)特性及外殼設計優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

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