范宇躍

摘 要：地理科學(xué)研究與其他科學(xué)研究相比，具有復(fù)雜的特點(diǎn)，且內(nèi)容多以非線性為主；而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是隨著各類模型的提出而提出的，可在各項(xiàng)研究中使用。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在地理科學(xué)研究中的運(yùn)用，具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。所以，本文的闡述，是基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中各網(wǎng)絡(luò)的介紹，指出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在地理科學(xué)應(yīng)用研究中存在的問(wèn)題，并總結(jié)了其研究進(jìn)展。

關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；地理科學(xué)；無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：O157.5；K901 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2018）02-0105-03

Research Progress on the Application of Complex Network in Geographic Science

FAN Yuyue

（Zhengzhou Normal University，Zhengzhou 450044，China）

Abstract：Compared with other scientific researches，geo science research has complex characteristics，and the content is mostly nonlinear. Complex network is proposed with all kinds of models and can be used in various studies. Its application in geo scientific research can show its advantages. Therefore，this article is based on the introduction of the network in the complex network，points out the problems existing in the research of the application of complex networks in geo scientific applications，and summarizes the research progress.

Keywords：complex networks；geo science；wireless sensor networks

0 引 言

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的形成，是融合多個(gè)系統(tǒng)元素后，形成元素復(fù)合，進(jìn)而構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)。對(duì)它的研究的展開(kāi)，以在分析中了解不同元素的運(yùn)行規(guī)律為起點(diǎn)。當(dāng)下，地理科學(xué)研究已經(jīng)成為研究的方向之一，從它的研究中，可以了解到全球環(huán)境變化與人、地等之間的關(guān)系，分析環(huán)境變化?，F(xiàn)已有多位學(xué)者用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行地理科學(xué)的研究。

1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是指具有自由組織、自相似，有吸引子、小世界等性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)。小世界與無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)模型的提出，使復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入了人們的視野。同時(shí)，這一網(wǎng)絡(luò)也可用于數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，可用于用公式計(jì)算出相應(yīng)平均路徑的長(zhǎng)短。

1.1 小世界網(wǎng)絡(luò)

小世界網(wǎng)絡(luò)提出的時(shí)間是1998年。它會(huì)在現(xiàn)有規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，確定每條邊的概率，設(shè)定為概率p，找到一個(gè)節(jié)點(diǎn)后，讓它與新節(jié)點(diǎn)連接。p的范圍在0到1之間，這是一個(gè)較大的區(qū)域，連接線段在這個(gè)區(qū)間內(nèi)大量集中，同時(shí)最短距離也較短，形成新的網(wǎng)絡(luò)，介于規(guī)則與隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)之間。這就是小世界網(wǎng)絡(luò)[1]。

1.2 無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)

它的提出者對(duì)客觀存在的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行全面分析后，從中發(fā)現(xiàn)了一些特殊現(xiàn)象，即網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)位置不均，一些點(diǎn)的度數(shù)較大。同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)中函數(shù)的排列方式是按照特定的規(guī)律排列，即冪律。無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)就是冪律排列的一種方式，具有明顯的特征，即在現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)中確定一個(gè)節(jié)點(diǎn)后，選擇對(duì)應(yīng)的概率是k，如果概率增加，度會(huì)隨之減少，可得到冪律的分布指數(shù)。

1.3 其他模型

小世界網(wǎng)絡(luò)與無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)是較為經(jīng)典的模型，另也有其他的模型提出，包括局域世界演化模型、權(quán)重演化模型等。前者存在于指數(shù)與無(wú)標(biāo)度的中間，體現(xiàn)了網(wǎng)絡(luò)變化不均勻的特點(diǎn)，后者是根據(jù)節(jié)點(diǎn)的度數(shù)的變化而變化，如果度數(shù)較大，且對(duì)應(yīng)的權(quán)數(shù)也就越大，符合冪律提出的規(guī)律。

2 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在地理科學(xué)中的應(yīng)用研究

地理系統(tǒng)具有復(fù)雜的特點(diǎn)，這增加了地理學(xué)科研究的不穩(wěn)定性，為避免不穩(wěn)定性帶來(lái)的影響，可運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型，讓研究取得新進(jìn)展。

2.1 具體應(yīng)用

（1）產(chǎn)業(yè)集群：經(jīng)濟(jì)的發(fā)展會(huì)為產(chǎn)業(yè)發(fā)展提供支持，也在悄然間改變了現(xiàn)有的產(chǎn)業(yè)格局，各區(qū)域內(nèi)，產(chǎn)業(yè)之間的聯(lián)系更為緊密。用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析網(wǎng)絡(luò)集群，是根據(jù)現(xiàn)有產(chǎn)業(yè)之間的連接建立網(wǎng)絡(luò)，把每個(gè)產(chǎn)業(yè)的所在地看作一個(gè)節(jié)點(diǎn)，數(shù)個(gè)節(jié)點(diǎn)連接后，得到產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)的空間分布情況，完成定性分析。同時(shí)，也會(huì)從政策的角度加以分析，判斷產(chǎn)業(yè)實(shí)際環(huán)境中最佳的分布情況，最終給出結(jié)果。即產(chǎn)業(yè)的網(wǎng)絡(luò)分布有復(fù)雜的特性，與小世界的特性類似，而根據(jù)得到的結(jié)果，可給出優(yōu)化產(chǎn)業(yè)分布的方案，調(diào)整現(xiàn)有空間聚集[2]。

（2）交通網(wǎng)絡(luò)：交通網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜的，用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析后，可明晰交通整體的拓?fù)潢P(guān)系，并分析交通擁堵的原因。目前，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)用有以下兩點(diǎn)：對(duì)于城市交通，現(xiàn)有大量關(guān)于城市交通的研究，均表示其符合小世界網(wǎng)絡(luò)與無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，有研究人員對(duì)其進(jìn)行研究后，從中發(fā)現(xiàn)了冪律，表示道路是分級(jí)的，繪制成網(wǎng)絡(luò)后，得到無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于航空運(yùn)輸，它是人們出差、旅游選擇的主要方式，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，城市是節(jié)點(diǎn)，各個(gè)航線就是連接的線路，且航空線路更加復(fù)雜。所以，有研究人員會(huì)把城市作為主要節(jié)點(diǎn)，各城市間連線為邊，總結(jié)了現(xiàn)有航空網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)潢P(guān)系，即它是小世界網(wǎng)絡(luò)，連接路徑整體較短，在某一區(qū)域簇?fù)?，符合冪律分布的?guī)律。

（3）旅游地理：它是人文地理的一個(gè)分支。旅游是以地理?xiàng)l件為前提的，同時(shí)也是研究的重點(diǎn)，而若想得到結(jié)果，需要以數(shù)據(jù)為參考。所以，它的使用是用多元回歸方程，分析旅游流的走向，人們旅游的動(dòng)力等。即研究中可參考的信息有，旅游業(yè)的集群、航班的飛行數(shù)據(jù)等，這些數(shù)據(jù)都可以為研究提供理論依據(jù)。

另復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)也可在城市體系中應(yīng)用。城市是相對(duì)獨(dú)立的大系統(tǒng)，內(nèi)部有多個(gè)小系統(tǒng)，分屬于不同的領(lǐng)域，它們會(huì)相互影響，也會(huì)相互制約，會(huì)隨著時(shí)間的推移富于變化，而如果把城市分成多個(gè)區(qū)域，這些區(qū)域每天會(huì)進(jìn)行大量的信息交流。所以城市是開(kāi)放的系統(tǒng)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用，是根據(jù)城市對(duì)應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)位置，分析城市的演化規(guī)律。

2.2 不足

雖然復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)用，為地理研究的分析給出新方法，而很多學(xué)者研究后也取得了一定的成果，但它的運(yùn)用與分析，還需從不同方面進(jìn)行優(yōu)化。其一，節(jié)點(diǎn)的局限。網(wǎng)絡(luò)中有大量節(jié)點(diǎn)，大量節(jié)點(diǎn)相互連接后，線段的數(shù)量會(huì)成倍增長(zhǎng)，且常見(jiàn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)都會(huì)突出節(jié)點(diǎn)的“海量性”，需從所有連接的路徑中找到最短路徑，明確度數(shù)與對(duì)應(yīng)的屬性。當(dāng)下，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的多應(yīng)用于城市的交通，以及相應(yīng)的產(chǎn)業(yè)集群，用來(lái)建立地區(qū)之間的網(wǎng)絡(luò)連接，但這一研究方向下，節(jié)點(diǎn)、線段的數(shù)量明顯減少，體現(xiàn)了它的局限。其二，重要節(jié)點(diǎn)的分析。重要節(jié)點(diǎn)在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，可解決突出的問(wèn)題。目前，研究人員確定重要節(jié)點(diǎn)的方式是，計(jì)算度數(shù)和介數(shù)。另必須明確的一點(diǎn)是，很多網(wǎng)絡(luò)都可以作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)使用，但網(wǎng)絡(luò)是否真正適用，仍需進(jìn)一步探究。其三，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的分析。從上述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)幾種途徑的應(yīng)用，可以總結(jié)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)用有兩大方面，其一是拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，其二是拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的動(dòng)力，前者是確定對(duì)象后，把對(duì)象作為主要節(jié)點(diǎn)，連接節(jié)點(diǎn)后構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的分析指標(biāo)簡(jiǎn)化后，再加以判斷、分析；后者，地理環(huán)境必須以地理空間為載體，但怎樣基于地理環(huán)境分析所在區(qū)域的政治等因素，還需進(jìn)一步思考[3]。

3 未來(lái)發(fā)展

對(duì)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在地理科學(xué)中的應(yīng)用的未來(lái)發(fā)展，應(yīng)從理論、實(shí)際調(diào)查等方面入手，并在現(xiàn)有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的模型上，設(shè)計(jì)出復(fù)合網(wǎng)絡(luò)。

3.1 發(fā)展方向

從理論的角度分析，是應(yīng)找到更多的理論依據(jù)，深入分析，找到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在地理科學(xué)研究中有效應(yīng)用的途徑，根據(jù)現(xiàn)有的理論，追蹤最新的理論信息，始終保持高度關(guān)注。同時(shí)，理論研究的深入，需要找到新的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，分析參數(shù)的規(guī)律，從而對(duì)其進(jìn)行深度理解。另進(jìn)行實(shí)際調(diào)查，完成網(wǎng)絡(luò)分析，根據(jù)地理學(xué)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)新網(wǎng)絡(luò)。這要結(jié)合真實(shí)的案例與數(shù)據(jù)，或是客觀存在的網(wǎng)絡(luò)，為每個(gè)地理參數(shù)增設(shè)相應(yīng)的意義，按照整體的連接方式，分析具體變化，給出確定的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?，討論做出的?dòng)力學(xué)行為，判斷這些對(duì)網(wǎng)絡(luò)功能有哪些影響。同時(shí)，可根據(jù)已經(jīng)建立的無(wú)向網(wǎng)絡(luò)，分析有向網(wǎng)絡(luò)，確定它的網(wǎng)絡(luò)特征后，科學(xué)判斷網(wǎng)絡(luò)行為與對(duì)應(yīng)的意義。所以，對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)一步研究，是分析節(jié)點(diǎn)有哪些個(gè)性，以及這些個(gè)性影響下的變化規(guī)律。最后，對(duì)于復(fù)合網(wǎng)絡(luò)的研究，是分析地理學(xué)的內(nèi)容后，完成實(shí)證分析，保證所有使用的網(wǎng)絡(luò)都具有小世界的特征，這對(duì)地理學(xué)科的研究有重要影響。而現(xiàn)在的情況是，使用的都是單一網(wǎng)絡(luò)，缺少綜合性的研究[4]。

3.2 案例

比如基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)地址路由協(xié)議。無(wú)線傳感器在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，是在網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部加入傳感器節(jié)點(diǎn)，在城市的整體監(jiān)測(cè)中，建立各區(qū)域的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并把這些結(jié)構(gòu)連接，簽訂協(xié)議。也就是，在現(xiàn)有城市建設(shè)的基礎(chǔ)上，收集城市信息，把城市信息整合，但它的建設(shè)必須解決的問(wèn)題是，避開(kāi)路由的“空洞”。具體介紹如下：

首先，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的一種，它使用的范圍是城市生態(tài)環(huán)境、道路交通等，借助無(wú)線傳感器得到信息。其使用技術(shù)是W-SH信息融合技術(shù)，并在該技術(shù)的基礎(chǔ)上簽訂了協(xié)議。W-SH信息融合的闡述是，根據(jù)多個(gè)或不同類別的傳感器處理信息，擴(kuò)大了時(shí)間、空間的覆蓋率，可靠性較高，而從中總結(jié)出的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)觀是該網(wǎng)絡(luò)還處于研究階段，很多問(wèn)題沒(méi)有解決，是新出現(xiàn)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。

其次，“空洞”問(wèn)題。它是路由的空洞，網(wǎng)絡(luò)協(xié)議簽署后，因?yàn)樗筛鶕?jù)需求繼續(xù)擴(kuò)充，在網(wǎng)絡(luò)中大量使用，增加了每個(gè)節(jié)點(diǎn)可得到的信息量，并借由小區(qū)域的跳躍，完成信息的傳遞。所以，為讓協(xié)議有好的運(yùn)行環(huán)境，可在一些節(jié)點(diǎn)增加定點(diǎn)服務(wù)，確定目標(biāo)節(jié)點(diǎn)后，整條傳輸路徑的信息都可得到目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的信息，選擇最佳路由。通常來(lái)說(shuō)，該網(wǎng)絡(luò)使用的是貪婪推進(jìn)法，根據(jù)節(jié)點(diǎn)之間的最短距離，選擇跳躍的節(jié)點(diǎn)發(fā)送信息，隨后按照這一方式，繼續(xù)確定新的節(jié)點(diǎn)。用這一方式確定節(jié)點(diǎn)后，可能會(huì)因?yàn)橹車?jié)點(diǎn)之間的距離小于臨近節(jié)點(diǎn)，信息跳送無(wú)法進(jìn)行，出現(xiàn)空洞。

最后，為優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行，并避免空洞的出現(xiàn)，可在具體操作中使用多種算法。其一，幾何算法。確定網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)后，分析并判斷它的結(jié)構(gòu)特征，在區(qū)域內(nèi)多個(gè)節(jié)點(diǎn)中快速發(fā)現(xiàn)可能出現(xiàn)“空洞”的位置，用算法計(jì)算。它的過(guò)程是：判斷“空洞”的幾何性質(zhì)后，確定位置，隨后，設(shè)置信息傳送的邊界，繞過(guò)設(shè)定的區(qū)域，最終用復(fù)雜的計(jì)算讓信息順利傳輸。其二，基于代價(jià)的算法?；诖鷥r(jià)的計(jì)算方式是計(jì)算節(jié)點(diǎn)間連接線段的長(zhǎng)度，得到代價(jià)值，根據(jù)數(shù)值的高低，決定信息的傳輸順序。如果信息中間經(jīng)過(guò)的節(jié)點(diǎn)代價(jià)值較小，信息經(jīng)過(guò)中，數(shù)值自動(dòng)上升，達(dá)到要求，順利繞過(guò)“空洞”。最后一種方法是在平面圖上計(jì)算，這是使用較多的一種方法，包括RNG等，被節(jié)點(diǎn)放到平面圖上，計(jì)算“空洞”的位置，保證其避開(kāi)后，信息順利傳輸。

4 結(jié) 論

復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在地理科學(xué)中的應(yīng)用及研究進(jìn)展，是基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，以及較為經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，結(jié)合應(yīng)用的現(xiàn)狀總結(jié)問(wèn)題，給出研究方向與案例，以此，可為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展提供參考，優(yōu)化其在各領(lǐng)域中的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)研究的深入，以擴(kuò)大發(fā)展的空間。

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