蔣彧琛 方鵬程

摘 要：車間生產(chǎn)數(shù)據(jù)，以零件加工為例，幾乎所有的零件都具有十幾項(xiàng)乃至幾十項(xiàng)屬性或特征，因此每個(gè)零件都可以視為高維空間上的點(diǎn)。由于高維空間通常是違背人類直覺(jué)的，而且當(dāng)數(shù)據(jù)的維度非常高時(shí)，必然引發(fā)“維數(shù)災(zāi)”，導(dǎo)致許多數(shù)據(jù)挖掘算法不能正常執(zhí)行，因此從原始數(shù)據(jù)中很難直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)中所包含的信息。放射性可視化技術(shù)就是將高維數(shù)據(jù)進(jìn)行“降維”，運(yùn)用力學(xué)原理和數(shù)學(xué)方法對(duì)高維數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換，映射成二維散點(diǎn)圖，從而對(duì)零件進(jìn)行分析和可視化管理。

關(guān)鍵詞：放射性可視化；數(shù)據(jù)挖掘

中圖分類號(hào)：TP391.41 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：2096-4706（2018）02-0176-03

The Application of Radioactivity Visualization Algorithm on Analysis of

Workshop Production Data

JIANG Yuchen，F(xiàn)ANG Pengcheng

（Beihang University，Beijing 100191，China）

Abstract：Workshop production data，for example of parts processing，almost all parts have more than ten or even dozens of attributes or features，so each part can be regarded as a point on high dimensional space.Because the high dimensional space is usually contrary to human intuition，and when the dimension of the data is very high，it will inevitably lead to "dimension disaster"，which causes many data mining algorithms to not be executed normally，so it is difficult to find the information contained in the data from the original data.The technology of radioactivity visualization is to“reduce the dimension”of the high dimensional data，and use the mechanics principle and mathematical method to transform the high dimensional data，map into the two-dimensional scatter plot，so as to analyze and visualize the parts.

Keywords：radioactivity visualization algorithm；data mining

1 零件樣本及其描述

表1是生產(chǎn)車間的一組零件樣本，為了便于說(shuō)明問(wèn)題，共選取20個(gè)零件，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)預(yù)處理工作的數(shù)據(jù)特征提取，設(shè)定每個(gè)零件包含4項(xiàng)主要特征。

1.1 單件大小

反映零件的體積：1級(jí)最小，4級(jí)最大。零件的體積范圍是根據(jù)生產(chǎn)車間自身的特點(diǎn)設(shè)定的，零件體積的大小對(duì)零件庫(kù)存、緩沖區(qū)零件數(shù)量有重要的影響，進(jìn)而影響車間的調(diào)度排產(chǎn)。

1.2 計(jì)劃等級(jí)

零件的計(jì)劃等級(jí)反映了零件的排產(chǎn)和調(diào)度的優(yōu)先級(jí)別：2級(jí)最低，8級(jí)最高。

1.3 零件材料

表1中的零件均為合金鋼材，主要包含碳、鉻。這兩種元素對(duì)鋼組織性能的影響如下[1]：

（1）鉻元素與鋼的淬透性相關(guān)，并且能與碳生成Cr3C，并且會(huì)以顆粒狀的形式彌散性分布在金屬基體上，使零件的強(qiáng)度、硬度、耐磨性有顯著性提高，但會(huì)降低零件的塑性和韌性。

（2）碳元素與鋼的淬硬性相關(guān)，零件的強(qiáng)度和硬度一般會(huì)隨著碳含量的增加而上升；零件的塑性和韌性一般會(huì)隨著碳含量的增加而下降，當(dāng)零件中的含碳量大于1%時(shí)，零件便具有很大的脆性。

綜上所述，碳、鉻元素的含量對(duì)零件強(qiáng)度、硬度、塑性和韌性影響較大。在一定含量范圍內(nèi)，材料的加工難度和兩種元素的含量成正相關(guān)關(guān)系。

1.4 校檢周期

校檢周期是指在零件的生產(chǎn)加工檢驗(yàn)過(guò)程中允許的最長(zhǎng)間隔時(shí)間，是車間生產(chǎn)周期管控層面的一項(xiàng)關(guān)鍵績(jī)效指標(biāo)。[2]

2 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

觀察零件的各個(gè)屬性，其中既包含數(shù)值型變量，又包含非數(shù)值型變量，而且度量單位和物理意義均不相同，無(wú)法進(jìn)行統(tǒng)一的數(shù)學(xué)運(yùn)算。因此，需要對(duì)表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，使標(biāo)準(zhǔn)化后的各個(gè)屬性均以數(shù)值的形式分布在區(qū)間[0，1]上。

本文采用最小—最大標(biāo)準(zhǔn)化方法。[3]設(shè)屬性Km的數(shù)值，其中；。是經(jīng)過(guò)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。

對(duì)于非數(shù)值型屬性K3（零件材料），根據(jù)鋼的牌號(hào)計(jì)算鉻元素和碳元素的總含量以衡量零件的加工難度系數(shù)。

3 放射性可視化原理及算法

放射性可視化原理是利用胡克定律，將高維空間上的點(diǎn)映射到二維平面，進(jìn)而形象化地挖掘數(shù)據(jù)中的隱含信息。

4個(gè)屬性對(duì)應(yīng)四維空間，每個(gè)零件分別對(duì)應(yīng)四維空間上的一點(diǎn)，即 ， 是該零件經(jīng)過(guò)4個(gè)屬性綜合作用后映射到二維平面上的投影點(diǎn)。其中，表示單個(gè)屬性對(duì)該零件的影響，；；。

如圖1所示，將零件的4個(gè)屬性順時(shí)針、等間隔固定在平面坐標(biāo)軸的4個(gè)點(diǎn)上。利用胡克定律在四維空間和二維空間之間建立映射關(guān)系。

四維空間上的每個(gè)點(diǎn) 同時(shí)受四個(gè)力F1n，F(xiàn)2n，F(xiàn)3n，F(xiàn)4n的綜合作用，其中n=1，2，…，20。根據(jù)胡克定律：F1n是系數(shù)和點(diǎn) 與點(diǎn) 之間的距離向量的乘積，即：

同理：

對(duì)于點(diǎn)Pn（xn，yn），由于所受合力為零，即F1n+F2n+

F3n+F4n=0，因此：

即：

得到 點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)：

4 數(shù)據(jù)分析

零件信息二維散點(diǎn)如圖2所示：

4.1 象限上的點(diǎn)

兩個(gè)相鄰的坐標(biāo)值遠(yuǎn)大于其他坐標(biāo)值的點(diǎn)經(jīng)過(guò)映射后，位于某個(gè)象限上。例如 的二維坐標(biāo)是 ； 的二維坐標(biāo)是 ，兩個(gè)點(diǎn)均在第四象限上。

4.3 坐標(biāo)軸附近的點(diǎn)

兩個(gè)有間隔的坐標(biāo)值遠(yuǎn)大于其他坐標(biāo)值的點(diǎn)經(jīng)過(guò)映射后，位于坐標(biāo)軸附近。

4.4 圓周附近的點(diǎn)

如果四維空間上的點(diǎn)只受某個(gè)維度作用，例如，那么該點(diǎn)經(jīng)過(guò)映射后將剛好位于圓周上的一個(gè)固定點(diǎn) 上，可以表示為該零件的單件體積小、計(jì)劃等級(jí)低、校檢周期短，但是加工難度大。

5 結(jié) 論

放射性可視化算法強(qiáng)調(diào)的是維度值之間的關(guān)系，即零件四個(gè)屬性的綜合作用，而不是各個(gè)維度的絕對(duì)值，例如編號(hào)為16的零件，在四維空間的坐標(biāo)值互相接近，為 ，合力幾乎為零，其在平面上的投影點(diǎn)為 ，該點(diǎn)位于圓心附近，表示單件大小、計(jì)劃等級(jí)、加工難度以及校檢周期對(duì)16號(hào)零件的作用“勢(shì)均力敵”。

將高維數(shù)據(jù)點(diǎn)映射成直觀的二位散點(diǎn)圖，更便于將零件進(jìn)行聚類分析以及發(fā)現(xiàn)特殊零件。該算法對(duì)于具有更多屬性、更高維度以及更多類型的數(shù)據(jù)同樣適用。

參考文獻(xiàn)：

[1] 張彥華.工程材料學(xué) [M].北京：科學(xué)出版社，2010：34-35+119.

[2] SP95ISA-95，企業(yè)系統(tǒng)與控制系統(tǒng)集成國(guó)際標(biāo)準(zhǔn) [S].美國(guó)：儀表、系統(tǒng)和自動(dòng)化協(xié)會(huì)，1995.

[3] Cios，K.J.，W.Pedrycz，R.W.Swiniarski，L.A.Kurgan，DataMining：AKnowledge Discovery Approach，Spinger，New York，2007.