白光富　江陽(yáng)　胡林

摘要：針對(duì)目前幾本重要的大學(xué)物理教材中“劈尖干涉”部分的一些論述不便于學(xué)生理解的現(xiàn)狀，本文研究了壁尖干涉問題。通過波列的方式詳細(xì)分析了劈尖干涉中的各光速對(duì)干涉結(jié)果的影響。對(duì)劈尖的光程差公式進(jìn)行了嚴(yán)格推導(dǎo)，討論了劈尖傾角對(duì)光程的影響，闡明了傳統(tǒng)教材光程差公式成立的條件。作者的教學(xué)實(shí)踐表明，通過對(duì)劈尖干涉實(shí)際情況的討論有助于學(xué)生消除常見疑問，對(duì)澄清教材中劈尖干涉中的條紋位置公式的前提和近似條件是非常有益的。為此，作者對(duì)劈尖干涉知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)安排提出一些建議，供同行參考。

關(guān)鍵詞：相干光；劈尖干涉；等厚干涉；等傾干涉

中圖分類號(hào)：O436.1文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1674-7615（2018）02-0082-04

DOI：10.15958/j.cnki.jywhlt.2018.02.016

劈尖干涉在大學(xué)物理教學(xué)中是一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)。在理論方面，劈尖干涉是等厚干涉的一個(gè)重要例子，通過對(duì)劈尖干涉分析和討論，有助于學(xué)生理解等厚干涉和等傾干涉的區(qū)別；有助于學(xué)生對(duì)光的波動(dòng)性認(rèn)識(shí)。在實(shí)驗(yàn)方面，等厚干涉實(shí)驗(yàn)是工科大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的一個(gè)基本實(shí)驗(yàn)，學(xué)生通過該實(shí)驗(yàn)不僅可以加深對(duì)干涉現(xiàn)象的物理本質(zhì)的理解，還能學(xué)到用劈尖干涉法測(cè)量微小長(zhǎng)度的測(cè)量方法，了解與劈尖干涉相關(guān)的重要應(yīng)用。然而，在目前國(guó)內(nèi)使用比較廣泛、影響比較大的幾本教材中[1-4]，“劈尖干涉”部分的描述不是很詳細(xì)，對(duì)于物理基礎(chǔ)比較厚實(shí)的學(xué)生來講，還能夠理解，但是對(duì)于功底不是很好的學(xué)生卻會(huì)帶來不少的困惑。比如，在作者的教學(xué)過程中，學(xué)生常會(huì)向我提出以下問題：在劈尖中（空氣劈尖）有多個(gè)界面發(fā)生反射，為什么只考慮其中兩束？“垂直入射”指的是上表面還是下表面？從這些問題，可以反映出學(xué)生對(duì)劈尖模型的參數(shù)不了解，對(duì)模型的物理背景并不清楚，深層的原因是教材中對(duì)劈尖的幾何尺寸沒有量化[1]，對(duì)公式成立條件沒有詳細(xì)介紹，沒有具體的公式推導(dǎo)過程[1，2]。本文試圖對(duì)劈尖模型的相關(guān)參數(shù)與波長(zhǎng)作對(duì)比，分析各光速對(duì)干涉結(jié)果的影響；對(duì)其光程差公式進(jìn)行推導(dǎo)，詳細(xì)闡明傳統(tǒng)教材光程差公式成立的條件，幫助學(xué)生準(zhǔn)確理解等厚干涉原理。結(jié)合本人的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該知識(shí)點(diǎn)在教學(xué)上的組織提出了自己見解，供同行們參考。

一、劈尖模型

（一）劈尖描述

如圖 1（a） 是一個(gè)放在折射率為n1的介質(zhì)中的劈尖形狀的透明介質(zhì)薄膜（折射率為n2），簡(jiǎn)稱劈尖。在多本教材中使用的模型是通過兩塊玻璃構(gòu)造的空氣劈尖，然而，有的教材對(duì)此沒有相應(yīng)的直觀的圖片，文字描述也不是很清楚，這給學(xué)生初步了解劈尖結(jié)構(gòu)帶來一定的困難[1]。正確的描述如圖1（b）所示，兩平板玻璃的一端相接觸，另一端通過一微小物體支撐產(chǎn)生一定的空隙，兩平板玻璃之間形成一劈尖形的空氣薄層。參考多所光學(xué)實(shí)驗(yàn)室的情況（貴州大學(xué)，重慶大學(xué)，北京交通大學(xué)），玻璃板的厚度一般大于2mm以上，支撐物的厚度（高度）為0.1mm以下，玻璃塊的長(zhǎng)度為10cm以上。

（二）時(shí)間相干性對(duì)干涉條件的限制

在實(shí)驗(yàn)中一般使用鈉燈作為光源。鈉燈的發(fā)光機(jī)理是通過鈉原子能級(jí)躍遷輻射光波，由于輻射有一定的隨機(jī)性和時(shí)隙，宏觀上看到的光束是由一序列的微觀的波列構(gòu)成，每個(gè)波列具有一定的長(zhǎng)度，鈉燈的波列長(zhǎng)度在0.5mm左右，其它普通光源的波列長(zhǎng)度為幾個(gè)微米[5-6]。如果相干光的光程差大于波列長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的光程，那么同一波列通過分振幅法分裂的兩路子波列，經(jīng)不同路徑傳輸后，就不會(huì)在相遇（如圖2所示），也就更不可能發(fā)生干涉現(xiàn)象了。在圖3中，有一束光照射到劈尖上，理論上講，在四個(gè)界面均會(huì)發(fā)生反射和折射現(xiàn)象?，F(xiàn)在考慮四束光是否會(huì)發(fā)生相干疊加的問題，根據(jù)疊加原理，可以分別考慮任意一對(duì)光束的疊加問題。對(duì)于A、B兩束光，它們的光程差已經(jīng)大于波列的長(zhǎng)度，不能發(fā)生干涉和形成穩(wěn)定的條紋；同理，A與C，C與D也不滿足時(shí)間相干性的要求。由于劈尖厚度是從0逐漸增大，只有B、C支路的光在劈尖厚度小于波列長(zhǎng)度時(shí)滿足時(shí)間相干性的要求，因此，我們只需要分析這兩束光干涉的明暗紋條件。當(dāng)然，還需要說明的是，以上不滿足時(shí)間相干性要求的幾個(gè)支路的光，由于不會(huì)發(fā)生相干疊加，將使形成的明暗紋的背景光增強(qiáng)。

三、教學(xué)建議

劈尖干涉在大學(xué)物理教學(xué)中是一個(gè)非常重要的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生掌握該知識(shí)點(diǎn)在理論方面和實(shí)驗(yàn)方面均有重要的意義：通過對(duì)劈尖干涉分析和討論，有助于學(xué)生理解等厚干涉和等傾干涉的區(qū)別，加強(qiáng)對(duì)光的波動(dòng)性認(rèn)識(shí)，同時(shí)還能學(xué)到用劈尖干涉法測(cè)量微小長(zhǎng)度的測(cè)量方法，了解與劈尖干涉相關(guān)的重要應(yīng)用。然而從前面的討論可以看出，現(xiàn)在的教材中對(duì)該知識(shí)點(diǎn)介紹不夠詳細(xì)，這給學(xué)生預(yù)習(xí)或自學(xué)造成成了很大的障礙。結(jié)合作者幾年的大學(xué)物理教學(xué)的體會(huì)，對(duì)于基礎(chǔ)處于中等水平的學(xué)生來說，在教材中將本文討論的劈尖模型，劈尖參數(shù)以及干涉中明暗紋條件的推導(dǎo)過程寫入教材中是很有必要的。在課堂教學(xué)上，需要結(jié)合劈尖參數(shù)，重點(diǎn)分析時(shí)間相干性對(duì)干涉的影響，這有利于學(xué)生對(duì)波列和光的波動(dòng)性的認(rèn)識(shí)。同時(shí)，需要討論劈尖傾角對(duì)干涉條紋的影響，通過公式的嚴(yán)格推導(dǎo)，能夠培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力。如果以上問題都分析清楚了，現(xiàn)在教材中光程差公式表示的明暗紋條件就很容易理解了，學(xué)生就更容易掌握劈尖干涉的相關(guān)內(nèi)容。

四、總結(jié)

針對(duì)目前幾本重要的大學(xué)物理教材中“劈尖干涉”部分的一些論述不便于學(xué)生理解的現(xiàn)狀，本文研究了壁尖干涉問題，對(duì)劈尖干涉模型做了詳細(xì)的分析；對(duì)其光程差公式進(jìn)行了嚴(yán)格推導(dǎo)，闡明了傳統(tǒng)教材光程差公式成立的條件。作者的教學(xué)實(shí)踐表明，通過以上對(duì)劈尖干涉實(shí)際情況的討論有助于學(xué)生消除常見疑問，對(duì)澄清教材中劈尖干涉中的條紋位置公式的前提和近似條件是非常有益的。

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（責(zé)任編輯：蒲應(yīng)秋）

Abstract：This paper studies the problem of wedge interference against the current situation of the students unable understanding some explanations in the “wedge interference” part in several important college physics textbooks， and gives a detailed analysis of the influences caused by different ray velocities in the wedge interference. In this paper， a strict derivation of the optical path difference formula is given， the influence of wedge Angle on optical path is discussed， and the conditions for the establishment of optical path difference formula of traditional teaching materials are expounded. The authors teaching practice shows that the discussion of the wedge interference with the actual situation helps students eliminate common questions， very beneficial to clarifying the premise of fringe formula and approximate condition involved in wedge interference in the teaching materials. On the basis of this the present author puts forward some suggestions for the arrangement of teaching some knowledge of wedge interference.

Key words：coherent light；wedge interference； equal thickness interference； equal inclination interference