黃求原

摘要：基于經(jīng)典平行壓氣機(jī)模型理論和某型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)計(jì)算主程序，開發(fā)了能夠模擬進(jìn)氣畸變對(duì)渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定性和性能影響的計(jì)算模型，研究了進(jìn)氣總壓畸變和總溫畸變對(duì)風(fēng)扇壓比、效率、喘振邊界線以及發(fā)動(dòng)機(jī)推力、油耗的影響。數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，進(jìn)氣總壓畸變和總溫畸變使得風(fēng)扇的壓比減小、效率降低，喘振邊界線下移以及發(fā)動(dòng)機(jī)凈推力減小、單位耗油率上升，降低了發(fā)動(dòng)機(jī)的穩(wěn)定性和性能。

關(guān)鍵詞：平行壓氣機(jī)模型;進(jìn)氣畸變，渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)，數(shù)值計(jì)算

中圖分類號(hào)：V231.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

在航空渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)中，壓縮部件是對(duì)進(jìn)口氣流量為敏感的部件。在飛機(jī)飛行過程中，進(jìn)口氣流的畸變?nèi)菀讓?dǎo)致壓縮部件穩(wěn)定性降低和發(fā)動(dòng)機(jī)性能下降。因而，進(jìn)氣畸變對(duì)航空渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定性和性能影響的研究具有非常重要的意義。

對(duì)于航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣畸變的分析，國(guó)內(nèi)外已經(jīng)開展了較為廣泛的研究，常見的計(jì)算方法有：采用插板模擬發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口畸變氣流，通過計(jì)算或試驗(yàn)獲得畸變圖譜[1～3]，分析畸變對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)壓縮部件穩(wěn)定性的影響;采用一些簡(jiǎn)化模型直接模擬進(jìn)氣畸變對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)各部件性能的影響，進(jìn)而計(jì)算出進(jìn)氣畸變對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)推力、耗油率等性能的影響。這些簡(jiǎn)化模型有：Pearson和McKenzie在1959年首次建立了經(jīng)典平行壓氣機(jī)模型[4];Reid基于經(jīng)典模型提出了“臨界畸變角”的概念[5];Korn的模型考慮了轉(zhuǎn)子葉片失速延遲的影響[6];Melick和Mazzawy等對(duì)經(jīng)典模型進(jìn)行了非定常修正，建立了多子區(qū)平行壓氣機(jī)模型Lecht提出了“有效進(jìn)氣角”的概念[10];Cousins和Davis發(fā)展的模型考慮了動(dòng)態(tài)響應(yīng)、復(fù)雜畸變以及進(jìn)氣旋流等情況[11];Yeh，Henderson和Moore等發(fā)展了激盤模型[12～14]。

本文基于經(jīng)典平行壓氣機(jī)模型理論，發(fā)展了計(jì)算模型，以模擬穩(wěn)態(tài)周向總壓畸變和總溫畸變對(duì)某型渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定性和性能的影響。

1.1 物理模型

通常來說，認(rèn)為徑向畸變對(duì)壓氣機(jī)穩(wěn)定性的影響比較小[15]，因而本文發(fā)展的計(jì)算模型僅考慮穩(wěn)態(tài)周向畸變的影響，包括總壓畸變和總溫畸變，即假定風(fēng)扇的氣流沿徑向是均勻流動(dòng)的。

在平行壓氣機(jī)模型中，根據(jù)進(jìn)口周向畸變流場(chǎng)將風(fēng)扇分為對(duì)應(yīng)均勻來流的無(wú)畸變子壓氣機(jī)1和對(duì)應(yīng)低壓力區(qū)或高溫度區(qū)的帶畸變子壓氣機(jī)2，如圖2所示。

平行壓氣機(jī)模型采用了以下4個(gè)基本假設(shè)：

（1）各子壓氣機(jī)之間并行工作，它們的出口靜壓相同;

（2）各子壓氣機(jī)的進(jìn)氣條件各不相同，不同的子壓氣機(jī)相互獨(dú)立工作，且無(wú)動(dòng)量、質(zhì)量和能量的交換，它們之間通過出口邊界的條件聯(lián)系起來;

（3）各子壓氣機(jī)都按均勻進(jìn)氣或“無(wú)畸變”的壓氣機(jī)特性線工作;

（4）子壓氣機(jī)工作流量達(dá)到無(wú)畸變壓氣機(jī)的喘振流量時(shí)，認(rèn)為整臺(tái)壓氣機(jī)達(dá)到失穩(wěn)點(diǎn)。

圖2為平行壓氣機(jī)模型計(jì)算示意圖。本文假定發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)口氣流在經(jīng)過進(jìn)氣道之后，在風(fēng)扇進(jìn)口處，分成兩股平行的氣流分別進(jìn)入無(wú)畸變的子壓氣機(jī)1和發(fā)生畸變的子壓氣機(jī)2，這兩股氣流相互之間沒有任何物質(zhì)及能量的交換，然后在風(fēng)扇出口截面混合成為一股氣流，最后又分成兩股氣流，一股進(jìn)入外涵道，另一股進(jìn)入高壓壓氣機(jī)，各自進(jìn)入下一個(gè)對(duì)應(yīng)的發(fā)動(dòng)機(jī)部件。

1.2 數(shù)學(xué)模型及求解方法

圖3為風(fēng)扇進(jìn)氣畸變計(jì)算的數(shù)學(xué)模型。根據(jù)平行壓氣機(jī)理論，設(shè)風(fēng)扇進(jìn)口總面積為A，子壓氣機(jī)2（畸變部分）進(jìn)口面積為AP*A，則子壓氣機(jī)1（無(wú)畸變部分）進(jìn)口面積為（1-AP）*A。

已知T₁^*，p₁^*，m₁，p₁，TP，PP以及風(fēng)扇特性圖、氣體焓值函數(shù)H（T*）、流量函數(shù)q（λ）和q（Ma），風(fēng)扇進(jìn)出口參數(shù)計(jì)算方法及步驟如下：

1.2.1 中間參數(shù)的求法

（1）根據(jù)總溫畸變指數(shù)TP和總壓畸變指數(shù)PP的定義，可知：

（2）根據(jù)流量連續(xù)方程，可得：

（3）根據(jù)平行壓氣機(jī)模型理論中子壓氣機(jī)出口靜壓相等，得：

p₂₁=p₂₂（6）

且總靜壓的關(guān)系式如下：

（4）根據(jù)能量連續(xù)方程，可得：

（5）由風(fēng)扇特性線，可知：

（11）流量函數(shù)公式，有：

由風(fēng)扇特性圖及以上幾個(gè)方程，聯(lián)立可解得子壓氣機(jī)1與子壓氣機(jī)2的進(jìn)、出口參數(shù)，即：

1.2.2 出口參數(shù)求法

由于在兩平行壓氣機(jī)出口參數(shù)混為一股氣流參數(shù)，所以有：

（1）總能量（總焙）：

可求出T₂^*。

（2）總動(dòng)量：

其中：

可得：

可求出T₂和λ₂。

最后，根據(jù)流量公式、總壓與靜壓關(guān)系，可得：式中：m₂為兩股氣流的總流量（其值等于m₁），R為氣體常數(shù)，K和λ均為常數(shù)。

這樣便獲得了風(fēng)扇出口參數(shù)T₂^*，p₂^*，m₂，p₂，并得到了新的風(fēng)扇增壓比π'和效率η'。然后，用進(jìn)口參數(shù)T₁^*，p₁^*，m₁，p₁及出口參數(shù)T₂^*，p₂^*，m₂，p₂反向推導(dǎo)，進(jìn)而得到了風(fēng)扇新的流量特性線π_C^*'和效率特性線η_C^*'將它們?cè)谥鞒绦蛑刑娲剂髁刻匦跃€和效率特性線。這樣，新的程序便可以計(jì)算穩(wěn)態(tài)周向總壓畸變和總溫畸變進(jìn)氣條件下的發(fā)動(dòng)機(jī)穩(wěn)定性和性能。