尚冬琴，張崢岳 ,嚴 宇，覃建秀，李佳明

(1.西安航天動力研究所 液體火箭發(fā)動機技術重點實驗室，陜西 西安 710100；2. 北京航天動力研究所，北京 100076;3. 清華大學 航天航空學院，北京 100084)

0 引言

高頻燃燒不穩(wěn)定性一直是液體火箭發(fā)動機研制過程中最復雜、最富有挑戰(zhàn)性的課題，具有極強的破壞作用，通常表現(xiàn)為聲學耦合振型，是燃燒室內聲學與推進劑的噴射、一次霧化、二次霧化、蒸發(fā)、混合和化學動力學等燃燒子過程中的一個或多個耦合的結果[1]。國內外研究人員從燃燒不穩(wěn)定性的誘發(fā)機理、過程仿真和抑制措施等各個方面開展了大量的研究工作[2～5]，根本目的就在于對其進行控制。目前工程上抑制高頻燃燒不穩(wěn)定性最可靠的方法是采用聲腔和隔板，其目的是阻斷壓力振蕩的傳播并將壓力振蕩能量耗散掉。與隔板相比，聲腔具有結構簡單、加工方便、不需要冷卻、對燃燒室流動條件影響較小等特點，使其成為抑制發(fā)動機高頻不穩(wěn)定燃燒行之有效的措施，尤其在小推力姿軌控發(fā)動機中得到廣泛應用[6]。

聶萬勝等[7～8]發(fā)展了聲腔的分析和數(shù)值模型，評定了聲腔對液體火箭發(fā)動機不穩(wěn)定燃燒的抑制作用，探討了聲腔設計中如何選擇聲腔的數(shù)目，且比較了不同長度聲腔的阻尼特性。王園等[9]基于模態(tài)耦合分析法建立了板-聲腔耦合系統(tǒng)的自由振動模型，分析了聲腔深度對耦合系統(tǒng)共振頻率、模態(tài)衰減時間的影響。洪鑫等[10～11]根據(jù)振動理論，提出了一種建立液體火箭發(fā)動機燃燒室聲腔模型的方法，用數(shù)值模擬的方法研究了聲腔對液體火箭發(fā)動機燃燒室內波動過程的影響，結果表明聲腔的加入可以改變燃燒室的聲學阻尼特性，從而起到抑制不穩(wěn)定燃燒的作用。嚴宇等[12]采用冷態(tài)試驗方法研究了軸向直圓孔聲腔的模擬燃燒室的聲學特性，得出了聲腔長度和開口面積比存在最佳值。張蒙正等[13]介紹了液體火箭發(fā)動機單噴注單元燃燒室聲學特性模擬實驗的原理及實現(xiàn)方法，并獲得了振幅隨聲腔長度的變化規(guī)律。

本文利用搭建的熱吹風聲學特性模擬實驗系統(tǒng)，對帶特定聲腔結構的燃燒室的阻尼特性進行了實驗研究，得到了熱吹風條件下模擬燃燒室的聲學特性，并與數(shù)值計算結果和冷態(tài)試驗結果進行了對比，驗證了數(shù)值計算模型的正確性和通過冷態(tài)聲學模擬研究燃燒室聲學特性的有效性。

1 實驗系統(tǒng)及裝置

1.1 實驗系統(tǒng)

熱吹風條件下燃燒室聲學特性模擬實驗系統(tǒng)包括模擬燃燒室、聲腔、爆炸彈(作為激勵源)、加熱器(加熱空氣)、介質供應系統(tǒng)(提供空氣)、輔助排氣系統(tǒng)、溫度測量系統(tǒng)、測量聲場分布的聲學探針以及振蕩壓力的振幅和頻率記錄系統(tǒng)。實驗系統(tǒng)的原理圖如圖1所示。

1-氣體貯箱；2-手動閥；3-錐閥；4-流量計；5-過濾器；6-壓力傳感器；7-加熱器；8-溫度計；9-高溫球閥；10-模擬燃燒室；11-聲腔；12-聲學探針；13-數(shù)據(jù)采集器；14-計算機；15-爆炸彈；16-引爆裝置；17-測溫熱電偶；18-測溫模塊；19-輔助排氣系統(tǒng)

實驗過程中，首先對空氣進行加熱，待空氣加熱到實驗所需溫度后，由引爆裝置引爆爆炸彈，在燃燒室內產生聲場，聲學探針將感應的脈動壓力信號通過濾波器實時輸入到數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)進行存儲，得到時域數(shù)據(jù)，通過數(shù)據(jù)處理得到頻譜數(shù)據(jù)。加熱過程中輔助排氣系統(tǒng)的高溫球閥一直打開，用于排出加熱過的空氣，待空氣溫度達到所需的試驗溫度后，將輔助排氣系統(tǒng)的高溫球閥關閉，進行切換，打開模擬燃燒室前的高溫球閥，待模擬燃燒室內的溫度達到設定值后，由引爆裝置引爆爆炸彈，聲學探針和數(shù)據(jù)采集器負責測量和采集相關信號。

聲學傳感器的型號為B&K 4182，靈敏度為1.36 mV/Pa。聲學傳感器將采集到的微小聲壓信號轉換成電壓信號，經過電荷放大器將信號增強放大后被頻譜分析儀采集(采樣率為51.2 kHz)，出現(xiàn)振幅峰值的頻率為燃燒室固有頻率。

1.2 實驗裝置

模擬燃燒室和聲腔的結構示意圖如圖2所示，模擬燃燒室的直徑為Φ68 mm，長度為120 mm，噴注面上安裝有軸向直圓孔聲腔，聲腔沿周向對稱分布，聲腔中心所在的圓的直徑為54 mm，聲腔孔個數(shù)為16，聲腔的長度25 mm，聲腔的直徑Φ8 mm。

圖2 模擬燃燒室結構示意圖

2 數(shù)值模擬與燃燒室阻尼定量評價方法

2.1 數(shù)值模擬方法

本文基于CFD方法，建立了“數(shù)值定容彈”模型和施加方法，在燃燒室穩(wěn)態(tài)流場中施加數(shù)值定容彈，激發(fā)燃燒室中多模態(tài)的具有聲學振型的壓力振蕩，在燃燒室中設置多個觀測點，停止加載之后記錄觀測點處的壓力變化。通過對壓力振蕩的FFT分析，獲得了壓力振蕩的聲學頻率，將之與理論聲學頻率對比并且觀察燃燒室中壓力波的傳播過程，辨識聲學頻率。采用帶寬法來定量評價壓力振蕩衰減，獲得了燃燒室的聲學與阻尼特性。

假設定容彈釋放的氣體成分與燃燒室氣體成分一樣，其壓力為εp0，密度為βρ0，溫度為αT0。根據(jù)能量方程和狀態(tài)方程，可以獲得定容彈釋放的氣體與燃燒室氣體混合后的氣體狀態(tài)參數(shù)。具體表達式如下：

p=p0+εp0

(1)

ρ=ρ0+βρ0

(2)

(3)

ε=αβ

(4)

式中：p0,T0,ρ0分別為燃燒室平均室壓、室溫和密度;ε,β,α為過壓系數(shù)。

燃燒室的數(shù)值計算模型如圖3所示，聲腔個數(shù)為16個，直徑為8 mm，長度25 mm，位于頭部面板0.8R半徑處。燃燒室中充滿靜止的空氣，壓力0.1 MPa，溫度300 K，推進劑流量為0，噴嘴數(shù)目為0。在燃燒室頭部一個小圓柱形區(qū)域內加載ε=19的偏心定容彈，加載時間為0.1 μs，停止加載定容彈后，在對面觀測點記錄燃燒室的壓力振蕩，并進行頻譜分析，獲取燃燒室的聲學特性，采用帶寬法得到相應主頻的衰減阻尼因子。聲腔長度取0時，代表為不帶聲腔的燃燒室。因實驗中爆炸彈所產生的壓力振蕩幅值無法準確獲得，故實驗中和計算所得的壓力振蕩幅值不具有可比性。

圖3 燃燒室數(shù)值計算模型

2.2 燃燒室阻尼定量評價方法

在文獻中，定量評價燃燒室阻尼的方法有e指數(shù)擬合法、聲學指標和半帶寬法的方法。e指數(shù)擬合法一般用于線性聲學，需要對壓力信號進行過濾預處理，而在信號過濾處理時，相關參數(shù)選取容易導致壓力信號失真。聲學指標一般有聲吸收系數(shù)、導納和傳輸損失等，只使用于線性聲學范疇。本文中，采用半帶寬和衰減因子來評價各個振型的壓力振蕩衰減快慢。

燃燒室中壓力振蕩可以用下式表示：

p=∑An,maxe-αnsin(2πfnt+φn)

(5)

式中：An,max為各個振型的振幅；αn為相應的衰減率；fn為振型的特性頻率值；φn為初始相位。

阻尼因子的表達式如下：

(6)

衰減率αn與阻尼因子ηn存在如下關系：

αn=πηnfn,peak=πΔfn

(7)

Δfn=(fn,2-fn,1)

(8)

可見，半帶寬Δfn越大，衰減率αn越大，壓力振蕩衰減越快。針對相同振型時，半帶寬越大，阻尼因子越大，壓力振蕩衰減越快。阻尼因子適應于對同振型的阻尼特性比較，而半帶寬可用于不同振型之間的阻尼特性的比較。

3 實驗結果與分析

首先，針對無聲腔模擬燃燒室，通過熟知的燃燒室壓力波動方程[14],估算了其固有聲學振蕩頻率：

(9)

式中:fc為燃燒室的某種振型的頻率；cc為燃氣的聲速；dc，Lc分別為燃燒室直徑和長度；q，m，n分別為縱向、切向和徑向振型的階數(shù)；βmn為切向和徑向組合振型的系數(shù)。

其次，開展了加入聲腔、不同溫度的流動介質以及改變激勵源位置對模擬燃燒室阻尼特性的影響研究。對液體火箭發(fā)動機危害最大的是一階振型，在不考慮高階振型的情況下，將實驗研究的頻率范圍選擇在三階縱向振型頻率以內，計算的燃燒室主要聲學振蕩固有頻率值見表1所示。

表1 燃燒室主要聲學振蕩固有頻率

一般地，聲腔總是被用在其諧振頻率附近，以發(fā)揮其最大作用，本文中采用的是直孔聲腔(波管)，由于存在進口效應，等于諧振波長的不是聲腔的幾何深度，而是聲腔有效深度，聲腔的特征頻率按以下計算[15]：

(10)

式中：L為聲腔的長度；D為聲腔孔直徑；ΔL為修正長度，ΔL≈0.425D；cs為聲腔內聲速。計算結果為2 993 Hz，此聲腔頻率在燃燒室一階切向頻率附近。

3.1 冷態(tài)無流動條件下模擬燃燒室的阻尼特性

首先對冷態(tài)無流動條件下有無聲腔模擬燃燒室的阻尼特性進行了測量，作為對比分析的基礎，模擬燃燒室的壓力-時間曲線的實驗結果和計算結果如圖4所示，實驗結果與計算結果的趨勢一致。從圖4中可以看出，爆炸彈作為激勵源，引爆后引入壓力擾動激發(fā)燃燒室中的壓力振蕩，壓力擾動在向周圍區(qū)域傳播時，激發(fā)了推力室不同的振型，壓力振蕩隨時間逐漸衰減，通過對壓力數(shù)據(jù)的FFT分析，獲得燃燒室中壓力振蕩的聲學頻率，將之與理論聲學頻率對比并且觀察燃燒室中壓力波的傳播過程，辨識聲學頻率。壓力數(shù)據(jù)的FFT分析如圖5所示。從圖5可以看出，聲腔的加入，模擬燃燒室固有聲學頻率的幅值大幅度減小，聲腔抑制了燃燒室中的壓力振蕩，聲腔一方面增加了燃燒室的壁面面積，增加了由于壁面而損耗的聲能；另一方面，聲腔中壓力振蕩會與燃燒室中壓力振蕩正負抵消而抑制壓力振蕩，聲腔底端為低壓區(qū)，而燃燒室中為高壓區(qū)，燃燒室中壓力波傳到聲腔入口，一部分壓力波就會被抵消減弱。聲腔使燃燒室的聲學共振頻率值稍有變化，一階切向振型的頻率由3 024 Hz增加到3 128 Hz，一階切向振型的幅值下降最多，由26.9 Pa下降到5.72 Pa，下降了78.7%，一階縱向振型的頻率由1 504 Hz降低到1 432 Hz，幅值由9.92 Pa下降到3.41 Pa，下降了65.6%，這是因為本試驗中的聲腔長度是針對一階切向振型設計的，故一階切向振型的幅值下降最明顯。

圖4 冷態(tài)無流動條件下模擬燃燒室壓力-時間曲線

圖5 冷態(tài)無流動條件下模擬燃燒室FFT分析

3.2 熱吹風條件下模擬燃燒室的阻尼特性

圖6給出了熱吹風條件下模擬燃燒室的FFT分析結果，表2給出了模擬燃燒室1T和1L振型的聲學固有頻率和阻尼特性分析結果。從圖6可以看出，熱吹風條件下測得的燃燒室的固有聲學頻率的幅值較冷態(tài)(無流動)條件下測得的燃燒室的固有聲學頻率的幅值大幅度下降，冷態(tài)(無流動)條件下激發(fā)的振型更多，這是因為介質流動耗散了部分能量，故幅值降低；通入熱空氣的溫度越高，相應振型的頻率值越大，這與溫度升高，聲速越大有關。從表2可以看出，聲腔在冷態(tài)和熱吹風條件下都改變了燃燒室的聲學共振頻率值，并且抑制燃燒室的壓力振蕩，減小振幅，但對不同頻率的壓力振蕩作用不一樣。

圖6 熱吹風條件下模擬燃燒室的FFT分析

表2 模擬燃燒室的聲學頻率和阻尼特性

因流動條件下測得的1L主頻出現(xiàn)了分叉現(xiàn)象，有很多相近的亞諧振頻率，此時半寬法并不適用，得到的阻尼因子不真實，故表2中沒有計算相應的半帶寬和阻尼因子。從表2可以看出，無論是冷態(tài)(無流動)條件下，還是熱吹風條件下，聲腔的加入，1L振型的頻率降低，冷態(tài)條件下下降的幅度更大，1T振型的頻率增加，對1T振型的阻尼因子影響不大，為了對比同一條件下，聲腔加入，對1L和1T振型幅值的影響，進行了無量綱化處理，結果見表3。從表3可以看出，流動條件下，聲腔對降低1L和1T振型幅值的作用較冷態(tài)條件下弱一些，尤其是1L振型，說明有介質流動存在的條件下，聲腔的抑制效果被削弱了一部分。

表3 1L和1T振型幅值的無量綱化結果

從上述分析可以看出，熱吹風條件下測得結論與冷態(tài)(無流動)條件下測得的趨勢一致，聲腔的加入使1L和1T振型的幅值降低，但有流動和無流動條件下，降低的幅度不一樣，無介質流動的條件下，降低的幅度更大一些?？梢酝普?，若按冷態(tài)實驗結果設計的聲腔結構直接應用于真實發(fā)動機中，抑制效果可能會打折扣，為了保證抑制效果，在聲腔設計時可適當過阻尼；其次，冷態(tài)條件下的聲學實驗，因沒有介質流動，聲腔內的溫度和燃燒室內的溫度相等，在計算聲腔諧振頻率時認為聲腔內的聲速和燃燒室的聲速相等，實際發(fā)動機燃燒過程中，聲腔內氣體溫度遠低于燃燒室內的溫度，也隨腔內的不同位置而變化，聲腔越往里溫度越低，故聲腔內聲速的合理取值關系到所設計的聲腔的實際諧振頻率是否接近所需抑制的頻率，若按冷態(tài)的實驗結果直接設計聲腔，可能會造成很大的誤差，建議在冷態(tài)試驗得出的最佳長度的基礎上進行修正，乘以聲速比cs/cc，聲速比的選取可參考文獻[15]，同時還需考慮模型燃燒室和原型燃燒室之間的幾何尺寸的差別，對聲腔的尺寸進行修正。

3.3 激勵源位置對燃燒室阻尼特性的影響

上述實驗中，爆炸彈的位置均放置在靠近噴注面的燃燒室側壁上，為了驗證激勵源的位置對實驗結果的影響，將爆炸彈放置在燃燒室的中心軸線靠近出口處，此模擬燃燒室不帶聲腔，通入323 K的流動介質，實驗結果如圖7所示。從圖7可以看出，爆炸彈位于燃燒室軸線主要激發(fā)了縱向振蕩，頻率分別為1 587 Hz，3 218 Hz及4 610 Hz，其中一階縱向壓力振蕩最強烈。

圖7 激勵源位置對燃燒室固有聲學頻率的影響

當用爆炸彈評定燃燒室對特定振型的共振不穩(wěn)定性的阻尼能力時，希望把爆炸彈安裝在那種不穩(wěn)定振型的波腹附近，這使爆炸彈產生的能量最有可能激勵預期的聲學共振。根據(jù)聲學理論可知，1L的波腹在靠近噴注面和噴管出口，1T的波腹在靠近燃燒室壁面，故在靠近燃燒室壁面處放置爆炸彈更容易激發(fā)1T振型，在靠近燃燒室中心軸線出口處放置爆炸彈更容易激發(fā)1L振型。

3 結論

1)聲腔的加入，使燃燒室的聲學振型發(fā)生了頻移，幅值減小。

2)冷態(tài)(無流動)條件下與熱吹風條件下測得的聲腔的加入對1L和1T振型的影響規(guī)律一致，冷態(tài)聲學模擬可作為研究燃燒室聲振蕩的有效手段，但是，將冷態(tài)聲學模擬試驗結果應用于全尺寸燃燒室時，必須考慮模型燃燒室和原型燃燒室之間的尺寸和聲速的差別。

3)流動介質條件下，介質溫度不同測得的燃燒室固有頻率不同。