0 引言

近些年來，隨著現(xiàn)代電力電子技術(shù)和控制理論的不斷發(fā)展，電力機(jī)車對電力系統(tǒng)電能質(zhì)量的影響得到了很大改善，但在鐵路向高速、重載方向發(fā)展的過程中仍然存在2個嚴(yán)重問題：電分相對電力機(jī)車安全運(yùn)行的影響以及以負(fù)序?yàn)橹鞯碾娔苜|(zhì)量問題[1]。同相供電技術(shù)[2]的提出，取消了變電所出口處的電分相環(huán)節(jié)，也可很好地解決負(fù)序問題。

溫州市域鐵路S1線的建設(shè)是溫州市市域鐵路網(wǎng)建設(shè)實(shí)施的第一步。同相供電技術(shù)在溫州市域鐵路S1線中的應(yīng)用，可解決電能質(zhì)量指標(biāo)中愈發(fā)突出的負(fù)序問題以及電分相對列車安全運(yùn)行的影響，使之成為我國具有創(chuàng)新引領(lǐng)性的軌道交通項(xiàng)目，為市域鐵路的發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

本文主要介紹單相組合式同相供電系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)以及變壓器的平衡變換原理，根據(jù)溫州市域鐵路S1線設(shè)計(jì)資料，對同相供電系統(tǒng)的牽引變壓器以及同相補(bǔ)償裝置的容量進(jìn)行計(jì)算；基于Matlab/Simulink仿真平臺搭建單相組合式同相供電系統(tǒng)仿真模型，通過仿真分析驗(yàn)證系統(tǒng)對于負(fù)序治理的效果。

1 組合式同相供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

組合式同相供電是同相供電的優(yōu)化，在基于有源技術(shù)的同相供電系統(tǒng)[3]的基礎(chǔ)上加以改善，使補(bǔ)償裝置容量配置更加合理[3]。目前主要存在單相[4]和單三相[5]2種組合式同相供電系統(tǒng)方案。高速鐵路變壓器一般采用Vx接線方式，對既有鐵路進(jìn)行改造一般選擇單三相組合式同相供電，可以很好地利用原有變壓器形成一主一備用的方式[3]。對于新建鐵路一般采用系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單、設(shè)備利用率高的單相組合式同相供電系統(tǒng)。本文將針對溫州市域鐵路S1線，對單相組合式同相供電系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)分析。

圖1為直接供電方式下單相組合式同相供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，主要由單相牽引變壓器（Traction Transformer，TT）和同相補(bǔ)償裝置（Co-phase Power Supply Device，CPD）構(gòu)成。其中同相補(bǔ)償裝置CPD由高壓匹配變壓器（High Voltage Matching Transformer，HMT）、交直交變流器ADA和牽引匹配變壓器（Traction Matching Transformer，TMT）3部分組成。其供電原理在于：牽引變壓器TT和高壓匹配變壓器HMT構(gòu)成一個不等邊的Scott變壓器，相當(dāng)于一種兩端口的，供電容量、電壓幅值不相等，但電壓相位相互垂直的特殊接線形式的平衡變壓器。

圖1 單相組合式同相供電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)正常運(yùn)行時，單相牽引變壓器TT和同相補(bǔ)償裝置CPD共同為牽引網(wǎng)的牽引負(fù)荷供電，其中大部分負(fù)荷功率由單相牽引變壓器提供，同相補(bǔ)償裝置承擔(dān)次要的供電任務(wù)，并進(jìn)行三相電壓不平衡度的調(diào)整。在單相組合式同相供電中，2個單相變壓器構(gòu)成的Scott變壓器，其兩端口的接線角相差90°，所以變流器采用背靠背結(jié)構(gòu)形式的單相變流器[6]，原理如圖2所示。

圖2 背靠背單相變流器原理示意圖

背靠背單相變流器由2個單相電壓型整流器通過同一個電容器背靠背連接在一起。高壓匹配變壓器的作用在于將電網(wǎng)側(cè)的高電壓降低為電力電子器件所能承受的耐壓水平。交直交變流器端口輸出的較低電壓經(jīng)牽引匹配變壓器升壓后為牽引母線供電。其中交直交變流器的控制目標(biāo)在于，通過PWM信號控制IGBT的開關(guān)狀態(tài)以保持中間直流電壓的穩(wěn)定，使有功功率在變流器兩端口之間相互傳遞，從而達(dá)到負(fù)序補(bǔ)償?shù)哪康?。交流電抗器L配合同相補(bǔ)償裝置ADA一起工作，在變流的過程中起平滑電流的作用。

2 組合式同相供電系統(tǒng)原理

2.1 變壓器的平衡變換

在單相組合式同相供電系統(tǒng)中，單相牽引變壓器和單相高壓匹配變壓器構(gòu)成一個不等邊的Scott接線變壓器，接線如圖3所示，次邊2個端口分別為a端口和b端口。電壓向量圖見圖4。設(shè)牽引變壓器的原次邊繞組匝數(shù)分別為w1、w2，高壓匹配變壓器的原次邊繞組匝數(shù)分別為，牽引變壓器和高壓匹配變壓器變比分別為K1、K2。

圖3 不等邊Scott接線圖

圖4 不等邊Scott接線電壓向量圖

由于低壓側(cè)a和b端口大小不一致，設(shè)次邊兩端口電壓關(guān)系為Ub=pUa，按照磁勢平衡原理[7]

可得電力系統(tǒng)側(cè)三相電流和次邊兩端口電流、之間的關(guān)系為

根據(jù)式（1）可得原次邊電流向量之間的關(guān)系，如圖5所示。

對圖5分析可得，當(dāng)?shù)蛪簜?cè)a和b端口負(fù)載功率相等時，兩端口之間的電流相位相差90°，即時，整個系統(tǒng)中無負(fù)序電流存在，此時電力系統(tǒng)側(cè)的三相電流完全對稱。

圖5 原次邊電流向量圖

2.2 同相補(bǔ)償裝置的平衡變換原理

單相組合式同相供電系統(tǒng)同相補(bǔ)償裝置結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 同相補(bǔ)償裝置結(jié)構(gòu)

設(shè)交直交變流器兩端口電壓分別為ua、ub，負(fù)載電流為iL。由于兩端口電壓相位相差90°，則端口電壓的表達(dá)式為

負(fù)載電流大小為

將負(fù)載電流中的基波電流分量進(jìn)行分解，負(fù)載電流可表示為

式中，Ip和Iq分別為基波電流的有功和無功分量。

負(fù)載瞬時功率為

為使同相補(bǔ)償裝置達(dá)到其調(diào)節(jié)目標(biāo)，兩端口輸出的有功電流的相位應(yīng)與各自電壓相位相同，所以兩端口電流的期望值為

式中，Isr為2個端口輸出電流的期望值幅值。

當(dāng)實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償時，三相電力系統(tǒng)應(yīng)承擔(dān)牽引負(fù)荷所需全部有功功率，因此，在任何一個周期內(nèi)，牽引負(fù)荷所消耗的能量大小應(yīng)與電力系統(tǒng)提供的能量大小相等。通過計(jì)算可得，當(dāng)實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償時，同相補(bǔ)償裝置兩端口的補(bǔ)償電流期望值[8]為

同相補(bǔ)償裝置兩端口的功率為

所以，當(dāng)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)完全補(bǔ)償時，同相補(bǔ)償裝置的負(fù)載端口（b端口）需承擔(dān)牽引負(fù)荷所需有功功率的一半，并且實(shí)現(xiàn)無功功率和諧波功率的補(bǔ)償，另一端口（a端口）只需承擔(dān)其余的有功功率。

3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

根據(jù)溫州市域鐵路S1線的設(shè)計(jì)資料，對牽引變電所全天的牽引負(fù)荷饋線電流進(jìn)行計(jì)算分析，得到的計(jì)算數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 牽引變電所全天負(fù)荷過程數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì) A

牽引網(wǎng)牽引母線電壓為27.5 kV，系統(tǒng)短路容量為 1 100 MV·A。

首先選擇牽引負(fù)荷功率95%概率大值進(jìn)行計(jì)算，即

系統(tǒng)的短路容量為1 100 MV·A，可以得到系統(tǒng)的最大負(fù)序功率允許值[7]為

牽引負(fù)荷功率95%概率大值大于最大負(fù)序功率允許值，所以需配置同相補(bǔ)償裝置，計(jì)算牽引變壓器以及同相補(bǔ)償裝置容量，即

可得牽引變壓器容量ST為27.8 MV·A，同相補(bǔ)償裝置容量SC為5.6 MV·A。

當(dāng)使用牽引負(fù)荷功率95%概率大值進(jìn)行容量設(shè)計(jì)時，牽引負(fù)荷功率取最大值，系統(tǒng)的負(fù)序功率也應(yīng)滿足要求，進(jìn)行容量校核

因?yàn)镾max＜2ST，此時的計(jì)算容量滿足要求。同相補(bǔ)償裝置的安裝容量與其計(jì)算容量相等，所以SC=6 MV·A，牽引變壓器存在過負(fù)載能力，按過負(fù)荷倍數(shù)k取1.75計(jì)算，則

所以該單相組合式同相供電系統(tǒng)中，單相牽引變壓器的安裝容量確定為16 MV·A，同相補(bǔ)償裝置的安裝容量確定為6 MV·A[3]。

4 仿真分析

對所設(shè)計(jì)的單相組合式同相供電系統(tǒng)在饋線電流分別為95%概率大值、最大值以及再生制動工況下分別進(jìn)行仿真分析，通過Matlab/Simulink仿真平臺，搭建單相組合式同相供電系統(tǒng)仿真模型，如圖7所示。通過控制電路中的補(bǔ)償電流生成模塊和交直交變流器的控制模塊，實(shí)現(xiàn)對交直交變流器IGBT的開斷控制，達(dá)到控制目標(biāo)。仿真模型的參數(shù)為：電力系統(tǒng)短路容量1 100 MV·A，電力系統(tǒng)側(cè)線電壓110 kV，牽引網(wǎng)電壓27.5 kV，單相牽引變壓器容量16 MV·A，同相補(bǔ)償裝置容量6 MV·A，負(fù)荷采用恒功率模塊。

圖7 單相組合式同相供電系統(tǒng)仿真模型

4.1 饋線電流取95%概率大值

饋線電流取95%概率大值時，負(fù)荷功率為33.6 MV·A，功率因數(shù)為0.98（滯后為正）。仿真時間設(shè)為0.2 s，同相補(bǔ)償裝置在0.08 s時投入使用。三相電力系統(tǒng)側(cè)電壓、電流波形如圖8、圖9所示。

圖8 三相電壓波形

圖9 三相電流波形

根據(jù)仿真結(jié)果，分別計(jì)算同相補(bǔ)償裝置投入前和投入后電力系統(tǒng)側(cè)三相電壓不平衡度，結(jié)果如表2所示。

表2 三相不平衡度計(jì)算

負(fù)荷為單相非線性負(fù)荷，將導(dǎo)致三相電力系統(tǒng)的不平衡。在0～0.08 s時同相補(bǔ)償裝置未投入使用，由電力系統(tǒng)BC相為負(fù)荷供電，A相空載，此時電力系統(tǒng)存在嚴(yán)重的三相不平衡。0.08 s后同相補(bǔ)償裝置投入使用，電力系統(tǒng)中的負(fù)序得到了明顯補(bǔ)償，三相電壓不平衡度由原來的2.8%降為1.1%，滿足國標(biāo)要求[9]。三相電壓不平衡度的變化過程如圖10所示。由此可見，在饋線電流取95%概率大值時，同相補(bǔ)償裝置達(dá)到了補(bǔ)償效果，該單相組合式同相供電系統(tǒng)滿足要求。

圖10 三相電壓不平衡度變化過程

4.2 饋線電流取最大值

當(dāng)饋線電流取最大值時，負(fù)荷功率為43.2 MV·A，功率因數(shù)為0.98（滯后為正）。仿真時間設(shè)為0.2 s，同相補(bǔ)償裝置在0.08 s時投入使用。三相電壓不平衡度的變化過程如圖11所示。

圖11 三相電壓不平衡度變化過程

根據(jù)仿真結(jié)果，分別計(jì)算同相補(bǔ)償裝置投入前和投入后電力系統(tǒng)側(cè)三相電壓不平衡度，結(jié)果如表3所示。

表3 三相不平衡度計(jì)算

結(jié)合圖11和表3分析可得，在0.08 s后同相補(bǔ)償裝置投入使用，負(fù)序得到補(bǔ)償。由于負(fù)荷功率大于同相補(bǔ)償裝置容量的2倍，此時同相補(bǔ)償裝置按額定容量輸出，其余功率由牽引變壓器提供，電力系統(tǒng)中仍然存在負(fù)序，但電力系統(tǒng)側(cè)三相電壓不平衡度為1.85%，滿足國標(biāo)中短時不超過4%的要求[9]?？梢哉J(rèn)為在饋線電流取最大值時，該單相組合式同相供電系統(tǒng)能夠滿足設(shè)計(jì)要求。

4.3 再生制動工況

在再生制動工況下，機(jī)車由交流電動機(jī)模式轉(zhuǎn)換為交流發(fā)電機(jī)模式[10]。仿真時間設(shè)為0.2 s，同相補(bǔ)償裝置仍然在0.08 s投入使用。三相電壓不平衡度的變化過程如圖12所示。

圖12 三相電壓不平衡度變化過程

分析圖12可得，當(dāng)機(jī)車處于再生制動工況下，交直交變流器中原來的整流器工作在逆變狀態(tài)，逆變器工作在整流狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)了能量的平衡反饋。當(dāng)同相補(bǔ)償裝置投入使用后，電力系統(tǒng)側(cè)三相電壓不平衡度降低為1%，滿足國標(biāo)要求[9]，說明該單相組合式同相供電系統(tǒng)在再生制動工況下也可以滿足設(shè)計(jì)要求。

5 結(jié)語

基于溫州市域鐵路S1線對列車速度要求較高、牽引負(fù)荷較大、采用自動過分相技術(shù)造成開關(guān)頻繁動作、列車速度以及安全運(yùn)行得不到保證等問題，牽引變電所選擇采用同相供電技術(shù)能夠很好地滿足線路運(yùn)行需求。

根據(jù)該線路牽引設(shè)計(jì)資料進(jìn)行單相組合式同相供電系統(tǒng)設(shè)計(jì)，在Matlab/Simulink平臺搭建系統(tǒng)仿真模型，并對仿真結(jié)果進(jìn)行分析?？梢缘玫剑诓煌呢?fù)荷大小下，該單相組合式同相供電系統(tǒng)均能滿足三相電壓不平衡度的要求；當(dāng)負(fù)荷功率小于同相補(bǔ)償裝置容量的2倍時，理論上組合式同相供電系統(tǒng)可以實(shí)現(xiàn)負(fù)序的完全補(bǔ)償，此時三相電壓不平衡度幾乎為0；當(dāng)饋線電流取95%概率大值、最大值以及在再生制動工況時，系統(tǒng)中仍然存在一些負(fù)序電流，但也可使三相電壓不平衡度降到國標(biāo)允許的范圍之內(nèi)。該線路采用組合式同相供電系統(tǒng)能夠很好地解決由于負(fù)荷不平衡引起的負(fù)序問題，并可取消變電所出口處的電分相，效果良好。

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