基于BP神經網絡的摩擦阻力系數確定

陳 帥 張 新 蔣廷飛 蔣 中 盧偉劍

1.浙江郵電職業(yè)技術學院 2.國家安全生產培訓演練基地 3.浙江電信培訓中心

目前國內外對礦井巷道摩擦阻力系數預測方面的研究較少，尼古拉茲[1]確定了粗糙度及雷諾數與摩擦阻力系數之間的關系，但是計算方法非常繁瑣；尚大俊[2]利用統(tǒng)計分析的方法對巷道摩擦阻力系數進行擬合，簡化了摩擦阻力系數的計算公式，但計算結果不夠精確；沈陽煤礦設計研究院[3]結合巷道壁面特征，劃分了摩擦阻力系數的取值范圍，但沒能確定礦井巷道具體的摩擦阻力值。因而，在礦井巷道通風系統(tǒng)優(yōu)化過程中，準確的預測出摩擦阻力系數至關重要。本文以影響摩擦阻力系數的因素為切入點[4]，依據煤礦井下摩擦阻力系數測定的歷史數據建立相應的BP神經網絡進行訓練與學習，進而對礦井摩擦阻力系數做出準確的預測。

1 BP神經網絡的算法流程和計算過程

BP（Back Propagation）神經網絡起源于BP學習算法，應用最為廣泛的是MATLAB的神經網絡[5]工具箱。BP算法具體流程[6]，如圖1。

圖1 標準BP算法流程

BP神經網絡的計算過程如下：

（1）對每層的權值W和偏差B進行初始化，要用較小的隨機數。并對最大循環(huán)次數、期望誤差最小值mse、修正權值的學習速率進行設定或初始化。

（2）用函數newcf.m或newff.m建立一個多層前向神經網絡，例如：net=newcf（minmax(P),[5,1],{′tans ig′′purelin′}，′traingd′）；其中，[5,1]表示輸入和輸出層的節(jié)點數，函數右邊最后一個參數是選擇訓練算法為梯度下降法，這是BP網絡最經典的算法方法[7-8]。

（3）可以用net=train（net,P,T）來計算。貝葉斯正則化方法[9-10]是通過修正神經網絡的計算性能函數來提高其計算能力的，在Matlab環(huán)境中采用trainbr函數來實現。一般情況下，神經網絡的訓練性能函數采用均方誤差mse，即：

式中：

mse—均方誤差；

N—樣本數；

ti—期望輸出；

ai—網絡實際輸出。

貝葉斯正則化方法性能函數經改進后為：

式中：

msereg—改進后的誤差函數；

γ—比例系數；

msw—所有網絡權值的平方和的平均值，即：

式中：

wj—連接權值。

2 BP神經網絡計算摩擦阻力系數

2.1 BP神經網絡模型

輸入層選用棚距、巷道斷面面積S、巷道周長U等3個指標為輸入矢量，把實測的摩擦阻力系數作為輸出層節(jié)點，共包括9個隱含層節(jié)點數，該BP神經網絡模型可表示為3-9-1，即表示網絡的三層節(jié)點數分別為：3,9,1，其結構，如圖2。

圖2 BP神經網絡模型

2.2 BP神經網絡的計算

選取10條巷道的棚距、巷道斷面積和巷道周長等三種基礎數據作為輸入矢量，見表1。

表1 輸入矢量基礎數據

利用表1中的基礎數據，采用貝葉斯正則化方法，用MATLAB軟件進行計算，如圖3、4。

圖3 計算過程

圖4 計算狀態(tài)

表2為BP神經網絡預測出的巷道摩擦阻力系數和現場實測的巷道摩擦阻力系數的對比。

表2 預測值與實測數據的相對誤差表

3 結論

（1）通過分析BP神經網絡算法的流程，結合其計算過程，應用MATLAB軟件設計出BP神經網絡算法求解礦井巷道摩擦阻力系數的模型。

（2）采用貝葉斯正則化方法優(yōu)化了BP神經網絡的計算能力，應用MATLAB軟件中的trainbr函數降低了BP神經網絡計算的誤差。

（3）通過BP神經網絡算法對巷道摩擦阻力系數進行預測與巷道實測數據做對比，得出：運用BP神經網絡算法求解礦井巷道摩擦阻力系數的方法是可行的，誤差可控制在4%以內。