李昌良，藍(lán)曉俊

(中國(guó)石油大學(xué)(華東)，石油工程學(xué)院，山東青島 266580)

隨著海洋工程向深水發(fā)展，傳統(tǒng)形式的防波堤造價(jià)劇增，且施工難度增加。由于波浪的能量主要集中在水體上部，在離水面2～3倍的波高范圍內(nèi)集中了90%～98%的波浪能量，因此可通過(guò)在水面上層布置特種結(jié)構(gòu)來(lái)削減波浪，由此產(chǎn)生了透空式防波堤結(jié)構(gòu)。新型透空式防波堤結(jié)構(gòu)因?yàn)橛欣趦?nèi)外水體的交換、對(duì)地質(zhì)條件要求低、造價(jià)較低，越來(lái)越受到關(guān)注。

Neelamani等[1-2]在2002年提出“T”型透空式防波堤和“丄”型透空式防波堤模型，并通過(guò)物理模型試驗(yàn)，研究了不同情況下波浪的反射系數(shù)、透射系數(shù)和能量衰減系數(shù)。Dattatri等[3]通過(guò)模型試驗(yàn)，對(duì)一塊水平板在不同淹沒(méi)深度條件下的消波性能進(jìn)行了研究分析。邱大洪等[4]提出了一種單一薄板式防波堤結(jié)構(gòu)形式，該防波堤結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單，通過(guò)對(duì)理論和試驗(yàn)的對(duì)比分析，得到了該防波堤結(jié)構(gòu)形式在不同水深條件下的透射系數(shù)和反射系數(shù)。Brossard等[5]通過(guò)對(duì)單層潛式板的試驗(yàn)研究，分析了非線性波作用時(shí)單層潛式板的消波性能，以及不同相對(duì)潛深和波數(shù)下對(duì)防波堤透射系數(shù)和反射系數(shù)的影響。王科[6]主要通過(guò)數(shù)值模擬研究，分析了單層潛式水平板的消波效果和水動(dòng)力特性。王國(guó)玉等[7]提出了多層薄板透空式防波堤結(jié)構(gòu)，通過(guò)試驗(yàn)得到了結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)以及波陡作用下透反射系數(shù)的變化特征曲線。2006年，Neelamani等[8]通過(guò)試驗(yàn)對(duì)上層位于水面處的雙層水平板防波堤的透射系數(shù)、反射系數(shù)和水平板受力進(jìn)行了研究。何軍[9]對(duì)兩種特種板式透空式防波堤進(jìn)行了研究，通過(guò)物理模型試驗(yàn)和理論分析，對(duì)規(guī)則波作用下兩種結(jié)構(gòu)消波性能、波浪壓強(qiáng)分布等進(jìn)行了研究。李靖波等[10]通過(guò)數(shù)值模擬，研究了不同參數(shù)下潛式雙層水平板防波堤的投射系數(shù)和波浪理論荷載隨這些影響因素的變化規(guī)律。劉丹[11]通過(guò)試驗(yàn)對(duì)不同結(jié)構(gòu)的雙層潛式水平板的消波效果進(jìn)行了研究。同時(shí),基于線性波浪理論，通過(guò)特征函數(shù)展開(kāi)法和速度勢(shì)連續(xù)條件，推導(dǎo)出了波浪對(duì)這兩類水平板潛式結(jié)構(gòu)作用的解析解。2014年，潘春昌等[12]提出了一種多層圓弧板透空式防波堤模型，通過(guò)物理模型試驗(yàn)探討了不同波高下與水平板結(jié)構(gòu)的消波性能的比較，并對(duì)每層圓弧板間的間距以及圓弧板層數(shù)對(duì)該透空式防波堤結(jié)構(gòu)的消波性能的影響進(jìn)行了研究。

由于水平板防波堤的消波效果較差，而豎直板防波堤受到的波浪力較大易損壞，本文通過(guò)對(duì)已有防波堤模型的改進(jìn)，提出一種新型透空式防波堤模型，該新型防波堤結(jié)構(gòu)既可進(jìn)一步削減波浪，又因利用斜板代替豎直板從而減小波浪力。

目前，對(duì)透空式防波堤消波效果的研究主要集中在物理模型試驗(yàn)方面，在數(shù)值模擬方面的研究還相對(duì)較少，缺少相應(yīng)的數(shù)值模擬分析。本文對(duì)新提出的水平斜板透空式防波堤結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。研究中使用Ansys-Fluent軟件，基于Navier-Stokes方程, 采用k-ε紊動(dòng)模型, 用多相流的VOF方法跟蹤自由表面，建立了波浪與透空式防波堤相互作用的數(shù)學(xué)模型。主要采用規(guī)則波來(lái)模擬波浪與結(jié)構(gòu)物的相互作用，并討論了不同波浪和防波堤要素對(duì)透空式防波堤透射系數(shù)的影響。

1 數(shù)學(xué)模型

新型雙層水平板防波堤結(jié)構(gòu)通過(guò)破壞波浪水質(zhì)點(diǎn)的豎向運(yùn)動(dòng)軌跡，使波浪破碎，從而達(dá)到削減波浪的效果。因此，控制方程為不可壓縮黏性流體雷諾平均N-S方程。其中：

連續(xù)性方程：

(1)

動(dòng)量方程：

(2)

(3)

式中：x，z分別為水平和垂直方向坐標(biāo)；p為瞬時(shí)壓力;U，V分別為水平和垂直方向瞬時(shí)速度分量；ρ，ν分別為流體密度和動(dòng)力黏滯系數(shù)；θ為部分單元體參數(shù)。

k-ε紊動(dòng)模型控制方程：

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：C1ε=1.44，C2ε=1.92，σk=1.00，σε=1.3；k為紊動(dòng)動(dòng)能；ε為紊動(dòng)動(dòng)能耗散率；Sji為應(yīng)變率張量。

自由表面運(yùn)動(dòng)根據(jù)VOF函數(shù)F(x,y,z)計(jì)算，F(xiàn)(x,y,z)代表了流體所占流體單元的體積分?jǐn)?shù)。控制方程為：

(10)

2 防波堤模型

運(yùn)用Fluent進(jìn)行二維數(shù)值模擬，水槽長(zhǎng)100m，寬6m(圖1)。防波堤模型的三維示意圖見(jiàn)圖2。防波堤布置在距左邊界40m處，防波堤前后各設(shè)2個(gè)波高監(jiān)測(cè)點(diǎn)，1號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于堤前12m處，2號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于堤前7m處，3號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于堤后25m處，4號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位于堤后30m處。防波堤上下斜板的豎直高度分別為水平板間距的一半。防波堤水平板的寬度B為5, 6, 7, 8和9m；水深h為2.5, 3.0, 3.5, 4.0m；入射波高H為0.6, 0.8, 0.9, 1.0和1.2m；兩水平板間的高度D分別為0.34, 0.40, 0.50, 0.60和0.70m；水平板出水深度d為-0.5, -0.3, -0.1, 0, 0.2和0.5m；斜板的斜角θ為17°, 30°, 45°, 60°和90°。

圖1 二維數(shù)值水槽布置Fig.1 Layout of two-dimensional numerical flume

圖2 三維防波堤模型Fig.2 Three-dimensional breakwatermodel

采用邊界條件造波的方法，數(shù)值水槽上部與大氣相連通，設(shè)置為壓力入口邊界條件；水槽底面采用光滑壁面邊界條件；水槽左邊界設(shè)置為速度入口邊界條件；水槽右邊界設(shè)置為壓力出口邊界條件。采用VOF方法來(lái)追蹤自由表面高度的變化。在Fluent的solution設(shè)置中采用壓力隱式的分裂算子格式(PISO)進(jìn)行求解。水槽網(wǎng)格尺寸為0.10m×0.05m，網(wǎng)格在自由水面附近加密為0.10m×0.02m。計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)設(shè)置為0.001 5 s。通過(guò)觀察計(jì)算的殘差曲線來(lái)判定計(jì)算結(jié)果的收斂性，當(dāng)殘差曲線收斂時(shí)，認(rèn)為計(jì)算結(jié)果收斂。

3 計(jì)算結(jié)果分析

主要分析了改進(jìn)的新型防波堤結(jié)構(gòu)形式的透射系數(shù)與波陡、水平板寬、水平板間距、相對(duì)出水高度和斜板角度等因素的關(guān)系，并對(duì)該新型模型消浪性能的影響因素進(jìn)行了分析。

3.1 斜板與水平板角度對(duì)消波效果的影響

圖3 不同波高條件下透射系數(shù)隨斜板角度的變化Fig.3 Variations in transmission coefficients with angle of inclined plate under different wave heights

圖4 不同水平板間距條件下透射系數(shù)隨波陡的變化Fig.4 Variations in transmission coefficients with wave steepness under different horizontal plate spacings

取斜板的斜角θ為17°, 30°, 45°, 60°和90°，其他各參數(shù)均保持不變，在2種不同波高情況下，對(duì)不同斜角的消波情況進(jìn)行研究。當(dāng)斜角θ為0°時(shí)，表示無(wú)斜插板的情況。

由圖3可見(jiàn)，在波浪作用下，水平板透空式防波堤的透射系數(shù)比水平斜插板透空式防波堤的透射系數(shù)大，說(shuō)明水平斜插板透空式防波堤的消波效果比水平板透空式防波堤的消波效果好。當(dāng)有斜插板作用時(shí)，隨著斜板角度的增加，透射系數(shù)逐漸增大，且透射系數(shù)的增加幅度逐漸減小。這是因?yàn)樾卑褰嵌仍叫?，波浪與斜板的接觸面積越大，波能的消耗越多，所以透射波高越小。

3.2 波陡對(duì)消波效果的影響

為了研究波陡對(duì)該結(jié)構(gòu)消波性能的影響，分別取波高H為0.6, 0.8, 0.9, 1.0和1.2m ，其他各參數(shù)均保持不變，將2種不同水平板間距模型的透射系數(shù)與波陡關(guān)系的試驗(yàn)數(shù)據(jù)示于圖4。

從圖4中不同模型透射系數(shù)隨波陡的變化可以看出，透射系數(shù)隨波陡的增大先減后增，由此可以看出，波陡對(duì)透射系數(shù)有明顯影響。由透射系數(shù)曲線可以看出，在試驗(yàn)范圍內(nèi)，透射系數(shù)整體低于0.46，最小在0.38以下，因此，該結(jié)構(gòu)對(duì)波浪的消波效果顯著。

3.3 相對(duì)板間距對(duì)新型透空式防波堤消波效果的影響

圖5 不同波高條件下透射系數(shù)隨相對(duì)板間距的變化Fig.5 Variations in transmission coefficients with relative plate spacing under different wave heights

分別取水平板間距D為0.34, 0.40, 0.50, 0.60和0.70m ，其他各因素均不變，在2種不同波高情況下，研究水平板間距對(duì)防波堤透射系數(shù)的影響。

由圖5中不同波高條件下透射系數(shù)隨相對(duì)水平板間距的變化可知，隨著相對(duì)板間距變大，透射系數(shù)變大。當(dāng)波高為0.8m時(shí)，透射系數(shù)隨相對(duì)板間距的變化幅度較大，當(dāng)波高為1.0m時(shí)，透射系數(shù)隨相對(duì)板間距的變化較小。當(dāng)相對(duì)板間距大于0.50時(shí)，波高0.8m的透射系數(shù)大于波高為1.0m的，因此，當(dāng)相對(duì)板間距大于0.50時(shí)，波高越大，透射系數(shù)越小，消波效果越好。

圖6 不同波高條件下透射系數(shù)隨相對(duì)板寬的變化Fig.6 Vriations in transmission coefficients with relative plate width under different wave heights

圖7 不同板寬條件下透射系數(shù)隨相對(duì)出水高度的變化Fig.7 Variations in transmission coefficients with relative water outlet height under different plate widths

3.4 相對(duì)板寬對(duì)消波效果的影響

圖8 t=25 s時(shí)的速度矢量Fig.8 Velocity vector diagram of t=25 s

分別取水平板寬B為5, 6, 7, 8和9m ，并保持其他參數(shù)均不變，研究分析了5種不同相對(duì)板寬在兩種不同波高作用下，水平板寬對(duì)防波堤透射系數(shù)的影響。

通過(guò)分析圖6可知，隨著相對(duì)板寬的增加，防波堤透射系數(shù)減小，這是因?yàn)殡S著防波堤板寬增加，波浪在防波堤區(qū)域內(nèi)與板的接觸面積增大，波浪能量損耗加大。通過(guò)對(duì)兩條透射系數(shù)曲線研究可以發(fā)現(xiàn)，隨著相對(duì)板寬的增加，兩種波高下的透射系數(shù)差逐漸減小，最后透射系數(shù)趨于一致。通過(guò)對(duì)透射曲線分析，在試驗(yàn)范圍內(nèi)，透射系數(shù)整體低于0.46，當(dāng)相對(duì)板寬較大時(shí)，透射系數(shù)更是在0.28左右，可以看出，板寬對(duì)防波堤透射系數(shù)的影響效果顯著。

3.5 相對(duì)出水高度對(duì)消波效果的影響

分別取出水高度d為-0.5, -0.3, -0.1, 0, 0.2和0.5m，并保持其他因素均不變，分析了在2種不同板寬情況下，對(duì)6種不同的出水高度進(jìn)行了試驗(yàn)研究，并通過(guò)透射波高計(jì)算得出透射系數(shù)的變化。

通過(guò)觀察圖7可知，隨著相對(duì)出水高度的增大，透射系數(shù)先減后增，當(dāng)相對(duì)出水高度為-0.125時(shí)，透射系數(shù)達(dá)到最小值，此時(shí)防波堤的消波效果最好。通過(guò)對(duì)兩條曲線的研究可以發(fā)現(xiàn)，板寬B=7m的透射系數(shù)曲線要比板寬B=6m的透射系數(shù)曲線的值小，這是因?yàn)榘鍖挻?，與波浪的接觸面大，消耗的波浪能量多。

3.6 防波堤附近的速度矢量圖

圖8是板寬B=6m，波高H=0.8m，水平板間距D分別為0.40和0.50m時(shí)，波浪傳播25 s時(shí)防波堤附近的速度矢量圖。因樁柱相對(duì)防波堤而言體積相對(duì)較小，對(duì)流場(chǎng)的影響小，因此忽略樁柱對(duì)流場(chǎng)的影響。

從圖8可以看出，波浪傳播到防波堤左側(cè)時(shí)，波能分成3個(gè)部分傳播：一部分能量由于受到防波堤作用，以反射波形式反射回來(lái)與入射波能相加；一部分能量在防波堤附近以渦或者破波的形式耗散消失；另一部分能量從防波堤上部、中部和底部流過(guò)，傳到防波堤右側(cè)以透射波的形式繼續(xù)傳播。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)水平斜插板透空式防波堤比水平板透空式防波堤的消波效果好。當(dāng)有斜插板作用時(shí)，斜板角度對(duì)防波堤透射系數(shù)有較大影響。隨著斜板角度增大，透射系數(shù)逐漸增大，但是增幅逐漸減小。

(2)這種新型防波堤結(jié)構(gòu)消波效果較好，波陡對(duì)防波堤消波效果影響顯著。隨著波陡增大，透射系數(shù)先減后增，當(dāng)波陡在0.045～0.060時(shí)，透射系數(shù)達(dá)到最小值，此時(shí)透射系數(shù)小于0.38。

(3)相對(duì)板間距對(duì)防波堤的透射系數(shù)有較大影響，隨著水平板間距的增加，透射系數(shù)增大。當(dāng)相對(duì)板間距大于0.50時(shí)，波高1.0m情況下的透射系數(shù)要明顯小于波高0.8m的透射系數(shù)，說(shuō)明當(dāng)相對(duì)板間距較大時(shí)，防波堤對(duì)大波高的消波效果要優(yōu)于小波高的。

(4)防波堤的水平板寬對(duì)防波堤的透射系數(shù)有明顯影響。隨著防波堤相對(duì)板寬的增大，透射系數(shù)逐漸減小。在試驗(yàn)范圍內(nèi)，透射系數(shù)整體小于0.46，最小為0.28，說(shuō)明這種防波堤結(jié)構(gòu)的消波效果明顯。

(5)相對(duì)出水高度對(duì)防波堤的透射系數(shù)影響較明顯，隨著出水高度增加，防波堤透射系數(shù)先減后增，當(dāng)相對(duì)出水高度為-0.125時(shí)，透射系數(shù)最小，此時(shí)該結(jié)構(gòu)防波堤的消波效果最佳。