雷文平， 吳小龍， 陳超宇， 林輝翼

(鄭州大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 振動(dòng)工程研究所，河南 鄭州 450001)

0 引言

基于SVM的軸承故障診斷本質(zhì)上是一種模式識(shí)別.SVM作為一種經(jīng)典的分類器，不斷地被優(yōu)化并應(yīng)用于各種生物信息學(xué)、模式識(shí)別等問題中[1].Mohammed等提出了基于自適應(yīng)群體智能(self-adaptive cohort intelligence, SACI)算法的特征選擇和SVM模型選擇的混合方法，以減小特征冗余從而降低分類計(jì)算復(fù)雜度，提高SVM的準(zhǔn)確性.姚亞夫等[2]將軸承振動(dòng)信號(hào)EMD后得到的瞬時(shí)能量熵用于SVM的分類診斷，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該方法能夠有效地識(shí)別軸承正常狀態(tài)、內(nèi)圈故障、外圈故障以及滾珠故障.

從文獻(xiàn)[1,2]可以看出，為了提高識(shí)別、診斷能力，提取到合理、明顯的故障特征是運(yùn)用SVM進(jìn)行分類的重要環(huán)節(jié).最近，文獻(xiàn)[3]提出了一種基于多目標(biāo)優(yōu)化(multi-objective optimization, MO)的EMD方法，任子暉等[4]將局部均值分解(local mean decomposition, LMD)加以改進(jìn)，都取得了更好的特征提取效果.HUANG等[5]運(yùn)用各階本征模函數(shù)(intrinsic mode function, IMF)的時(shí)頻熵(time-frequency entropy)實(shí)現(xiàn)了對(duì)原信號(hào)能量分布的準(zhǔn)確描述.此外特征提取也可以通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn),神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠靈活地處理數(shù)據(jù)，在模式識(shí)別、分類、預(yù)測(cè)等方面被廣泛地應(yīng)用，在處理工業(yè)大數(shù)據(jù)方面有廣闊的應(yīng)用前景[6]，使機(jī)械的故障診斷更加智能化.其中自動(dòng)編碼器(auto-encoder,AE)作為一種無監(jiān)督的自學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的重構(gòu)與特征提取，三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)使得輸出層的編碼矢量成為輸入層數(shù)據(jù)的特征表示[7].Hinton等[8-9]提出由深度學(xué)習(xí)(deep learning, DL)理論構(gòu)建的DNN，就是先將多個(gè)無監(jiān)督學(xué)習(xí)的AE串聯(lián)，構(gòu)成DNN的多層網(wǎng)絡(luò)框架進(jìn)行數(shù)據(jù)特征提??；然后通過誤差反向傳播(back propagation, BP)算法的有監(jiān)督學(xué)習(xí)，對(duì)上述各層AE進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，使整個(gè)DNN具備識(shí)別、診斷能力[10].

AE的應(yīng)用是DL中的重要組成部分.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的AE隱含層是一個(gè)編碼器加上一個(gè)解碼器，輸入數(shù)據(jù)經(jīng)過隱含層的編碼和解碼，到達(dá)輸出層時(shí)，確保輸出的結(jié)果盡量與輸入數(shù)據(jù)保持一致.這樣做使得維度較低的隱含層能夠抓住輸入數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，使其特征保持不變.筆者根據(jù)AE本身的特點(diǎn)將DAE與SVM相結(jié)合，以提高SVM在軸承故障診斷中的識(shí)別能力，并與運(yùn)用軸承振動(dòng)信號(hào)各階IMF能量熵來進(jìn)行SVM的故障診斷效果對(duì)比，體現(xiàn)本方法的優(yōu)越性.

1 相關(guān)技術(shù)原理

1.1 AE原理

AE的結(jié)構(gòu)如圖1所示，分為編碼網(wǎng)絡(luò)(coding network)與解碼網(wǎng)絡(luò)(decoding network).

圖1 AE結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Structure of AE

hm=f(Wxm+b)，

(1)

對(duì)特征提取結(jié)果hm進(jìn)行反編碼可得：

(2)

(3)

式中：f、g分別是編碼網(wǎng)絡(luò)和解碼網(wǎng)絡(luò)的激活函數(shù)；{W,b}、{W′,d}是網(wǎng)絡(luò)對(duì)應(yīng)的連接權(quán)值和偏置.上述訓(xùn)練過程的目的是得到{W,b}，用以實(shí)現(xiàn)對(duì)任意高維向量X，提取到其特征表示H，

H=f(WX+b)．

(4)

1.2 多層DAE結(jié)構(gòu)

考慮到實(shí)際應(yīng)用中的復(fù)雜情況，為了進(jìn)一步增加AE學(xué)習(xí)的魯棒性，將用于重構(gòu)學(xué)習(xí)的一部分?jǐn)?shù)據(jù)隨機(jī)添加符合一定統(tǒng)計(jì)特征的噪聲，然后使得AE能夠根據(jù)噪聲的特點(diǎn)估計(jì)出沒有添加噪聲的原始數(shù)據(jù)，進(jìn)而提高AE的抗干擾能力，這便是去噪自編碼器的核心思想[11].

向xm中加噪聲，可以是將其中的一部分?jǐn)?shù)據(jù)隨機(jī)置零，或者是按照二項(xiàng)隨機(jī)分布向xm中添加噪聲[12]，含有噪聲的數(shù)據(jù)表示為x0m.則DAE的訓(xùn)練目標(biāo)調(diào)整為：

(5)

一個(gè)多層DAE的特征提取過程如圖2所示.

圖2 多層DAE的特征提取過程Fig.2 Feature extraction process of multi-layer DAE

在經(jīng)過m組數(shù)據(jù)的迭代訓(xùn)練后，獲得隱層權(quán)值W以及偏置b，便可用于多層DAE特征提取模型的參數(shù)初始化.多層DAE結(jié)構(gòu)即是DNN最基本的結(jié)構(gòu)框架(如圖2所示)，它是由一系列訓(xùn)練好的DAE編碼網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)的特征深度提取.其中第l層DAE特征提取過程為：

Hl=fl(WlHl-1+bl)．

(6)

2 具體實(shí)施方式

2.1 特征提取的具體實(shí)施方式

運(yùn)用多層結(jié)構(gòu)的DAE網(wǎng)絡(luò)，通過無監(jiān)督學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)了軸承運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)的特征提取.即多層DAE特征提取是將該時(shí)刻軸承振動(dòng)頻譜作為圖2中多層DAE網(wǎng)絡(luò)框架的輸入，依次對(duì)各層DAE依據(jù)圖1所述的方式進(jìn)行參數(shù)回歸，最終得到該時(shí)刻的特征向量hm.

為了使提取到的特征具備很好的稀疏性，DAE的訓(xùn)練目標(biāo)可進(jìn)一步演變?yōu)椋?/p>

(7)

式中：k稀疏懲罰系數(shù)；hi表示DAE隱藏層第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的輸出；ξ為一較小的常數(shù)，且稀疏控制條件為：

(8)

通過以上的改進(jìn)，DAE提取特征的稀疏性得以保證，且不增加額外的訓(xùn)練時(shí)間.多層DAE的建立及特征提取實(shí)現(xiàn)流程如圖3所示.

圖3 基于DAE的SVM軸承故障診斷流程圖Fig.3 SVM bearing fault diagnosis flowchart based on DAE

2.2 訓(xùn)練SVM的具體實(shí)施方式

如圖3所示，軸承的狀態(tài)特征通過DAE提取出來后，接著被用于SVM的訓(xùn)練和診斷.將這些特征作為訓(xùn)練樣本，并將軸承的6種工作狀態(tài)按表1中的編號(hào)作為SVM的分類標(biāo)簽，進(jìn)行SVM的訓(xùn)練，使之具有故障診斷的能力.

表1 SVM故障分類標(biāo)簽

3 效果對(duì)比試驗(yàn)

本試驗(yàn)數(shù)據(jù)來自美國(guó)西儲(chǔ)大學(xué)軸承數(shù)據(jù)中心，以12 000 Hz為采樣頻率，采集電機(jī)驅(qū)動(dòng)端軸承不同類型故障的信號(hào).軸承故障程度不一，且電機(jī)轉(zhuǎn)速為1 730～1 797 rad/min.

隨機(jī)選取每種故障類型不同故障程度的振動(dòng)信號(hào).分別用EMD能量熵和DAE進(jìn)行特征提取.其中EMD能量熵是指先將信號(hào)分解成為若干個(gè)IMF分量，設(shè)第i階IMF分量的能量為Ei，且令[13]：

(9)

則其能量熵為：

(10)

將各階IMF的能量熵作為軸承運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)的表征，達(dá)到特征提取的目的，還可以通過剔除某些階的IMF分量以實(shí)現(xiàn)降噪和減少特征冗余.

選取相關(guān)性較強(qiáng)的前12階IMF分量的能量熵作為提取到的EMD能量熵特征向量；同樣地，運(yùn)用上文提出的DAE將原信號(hào)頻譜進(jìn)行特征自提取，為使兩種方法更具可比性，設(shè)定最后一層DAE的輸出節(jié)點(diǎn)(即上文中hm的長(zhǎng)度)也為12.因此，得到每個(gè)故障信號(hào)的EMD能量熵特征、DAE提取特征均是維度為12的向量.

3.1 提取特征的直觀對(duì)比

為了直觀地觀察兩種方法提取到的各類故障特征聚集情況，對(duì)提取到的特征分別做主成分分析(principal component analysis, PCA)，將緯度為12的特征向量轉(zhuǎn)換到三維坐標(biāo)系中.分別如圖4、圖5所示.

圖4 EMD能量熵特征提取分布Fig.4 Distribution of EMD energy entropy feature extraction

圖5 DAE特征提取分布Fig.5 Distribution of DAE feature extraction

由圖4、圖5可以看出，基于DAE特征提取的不同故障特征分布聚散情況較為分明(其中▽數(shù)據(jù)聚集在被其他數(shù)據(jù)遮擋著的另一側(cè)).在這兩種特征提取方法的基礎(chǔ)上，最終運(yùn)用SVM分別實(shí)現(xiàn)等維空間內(nèi)故障特征的分類.

3.2 故障診斷效果對(duì)比

先分別用兩種特征提取方式提取到的、包含了不同故障類型的600組12維(12×600)特征向量及其對(duì)應(yīng)的故障類型標(biāo)簽訓(xùn)練SVM.再用兩種建立好的特征提取模型，實(shí)現(xiàn)6 100組代表軸承不同故障類型的測(cè)試數(shù)據(jù)特征提取，并根據(jù)提取到的6 100組故障特征(12×6 100)診斷其故障類型，對(duì)比結(jié)果見表2.

表2 不同特征提取方法的故障診斷效果對(duì)比Tab.2 Comparison of fault diagnosis effect based on defferent feature extraction methods

圖6為6 100組測(cè)試數(shù)據(jù)，其中縱坐標(biāo)表示故障對(duì)應(yīng)的分類標(biāo)簽編號(hào)(參照表1)，橫坐標(biāo)表示測(cè)試數(shù)據(jù)組數(shù).基于兩種不同的特征提取方法的SVM故障診斷結(jié)果如圖7所示.

圖6 各測(cè)試數(shù)據(jù)的故障類型Fig.6 The types of fault of test data

圖7 軸承故障診斷結(jié)果Fig.7 The bearing fault diagnosis results

由圖7可以看出,基于DAE特征提取的SVM故障診斷明顯比基于EMD能量熵特征提取的SVM診斷準(zhǔn)確率高.在6 100組測(cè)試數(shù)據(jù)中，前者出現(xiàn)不到50例診斷錯(cuò)誤，且經(jīng)觀察分析，誤診故障與實(shí)際發(fā)生的故障極為相近.由此可以判斷DAE是一種更具優(yōu)勢(shì)的特征提取方法.

4 結(jié)論

本方法主要是針對(duì)故障診斷領(lǐng)域，運(yùn)用基于無監(jiān)督學(xué)習(xí)、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的故障特征提取，來提高診斷精度.試驗(yàn)證明DAE這一完全自適應(yīng)的提取方法能夠明顯起到特征提取的作用，由于DAE在特征提取中良好的魯棒性，避免了由于數(shù)據(jù)變化而需要建立復(fù)雜的特征提取模型；另外，在此基礎(chǔ)上建立的故障診斷方法，其診斷精度得到顯著的提高.這一方法是直接以軸承的頻譜作為輸入的，能夠通過AE自動(dòng)地提取故障特征來實(shí)現(xiàn)軸承數(shù)據(jù)的預(yù)處理，因此與其他故障診斷方法中需要人為地設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)預(yù)處理方式的情況相比，更顯智能化.

本方法并未具體闡述卻有研究?jī)r(jià)值的方面：可以討論通過一定的方法改善、規(guī)范化DAE訓(xùn)練過程中加噪?yún)?shù)、DAE層數(shù)、各層輸出節(jié)點(diǎn)數(shù)等，有望達(dá)到更高的識(shí)別精度.