高振海,孫天駿,何 磊

(吉林大學(xué),汽車仿真與控制國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,長春 130022)

前言

基于行駛場景模型的駕駛員線控輔助轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在傳統(tǒng)的線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)基礎(chǔ)上,根據(jù)駕駛員當(dāng)前轉(zhuǎn)向操控的缺陷,主動(dòng)對(duì)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)施加補(bǔ)償或修正,輔助駕駛員實(shí)現(xiàn)理想行駛軌跡。目前,依靠雷達(dá)、視覺和傳感器的自主控制型無人駕駛汽車發(fā)展較快,在實(shí)現(xiàn)“人-車-環(huán)境”綜合交互的過程中,行駛場景模型的搭建已成為該領(lǐng)域研究的焦點(diǎn)[1]。

早期的線控轉(zhuǎn)向(steering-by-wire,SBW)系統(tǒng)利用傳感器獲得轉(zhuǎn)向盤角度,由控制算法折算轉(zhuǎn)向電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩,并通過電控實(shí)現(xiàn)傳動(dòng)比的變化[2]。隨著研究的深入,研究人員嘗試通過對(duì)優(yōu)秀駕駛員轉(zhuǎn)向軌跡的分析建立實(shí)際轉(zhuǎn)向過程的行駛場景,并利用線控技術(shù)解決角傳動(dòng)比實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)調(diào)控問題。

近年來,SBW作為更新一代的汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng),研發(fā)趨勢和技術(shù)前沿是兼顧轉(zhuǎn)向過程的操控性、精確性與適應(yīng)性,嘗試在結(jié)構(gòu)和控制算法上實(shí)現(xiàn)改變[3]。例如,德國BMW汽車公司的概念車BMW Z22應(yīng)用了線控轉(zhuǎn)向技術(shù),減小轉(zhuǎn)向幅度,拓寬極限行駛區(qū)域,使緊急轉(zhuǎn)向時(shí)駕駛員的緊張感得到了很大程度的降低[4]；日本豐田公司在2003年紐約國際車展上推出的Lexus HPX概念車也采用了SBW系統(tǒng),通過在儀表盤上集成控制功能模塊實(shí)現(xiàn)車輛的自動(dòng)控制[5]。但SBW系統(tǒng)由于取消了機(jī)械連接,駕駛員感受不到路面?zhèn)鱽淼淖枇?因此需要模擬一個(gè)轉(zhuǎn)向盤的力反饋來增加駕駛員的“路感”。如Odenthal D和Amberkar通過在SBW系統(tǒng)中加裝力矩傳感器,可將測量的結(jié)果經(jīng)處理后傳遞到轉(zhuǎn)向盤控制系統(tǒng)中,以增強(qiáng)駕駛員的路感[6]；武漢理工大學(xué)的楊勝兵采用變結(jié)構(gòu)和模糊控制相結(jié)合的方法來研究經(jīng)驗(yàn)公式中的各參數(shù)與路感的關(guān)系[7]；南京航空航天大學(xué)的谷霄月基于動(dòng)力學(xué)模型與汽車狀態(tài)參數(shù)補(bǔ)償?shù)幕旌下犯幸?guī)劃方法和H∞控制方法設(shè)計(jì)了線控轉(zhuǎn)向車輛路感控制策略,為駕駛員提供良好的路感[8]。

基于駕駛員模擬的方法和基于汽車橫向運(yùn)動(dòng)學(xué)模型的方法都屬于橫向控制技術(shù)。其中,前者可通過簡單的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型和駕駛員實(shí)際操縱特性建立控制算法實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)向過程的動(dòng)態(tài)調(diào)控[9-10]。因此,本文中研究的出發(fā)點(diǎn)是在SBW系統(tǒng)決策出來的角傳動(dòng)比基礎(chǔ)上,結(jié)合行駛場景模型實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)向過程的修正或補(bǔ)償。

本文中在前期開展的駕駛員線控轉(zhuǎn)向技術(shù)研究基礎(chǔ)上,依靠車輛的環(huán)境感知系統(tǒng)獲取運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息,并在動(dòng)態(tài)輸出反饋控制框架下,根據(jù)車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)理論結(jié)合車輛2自由度模型提出了基于行駛場景模型的角傳動(dòng)比動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制機(jī)制,建立了線控輔助轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的轉(zhuǎn)角控制算法。最終通過轉(zhuǎn)向過程的速度、加速度、橫擺角速度和軌跡仿真,并與其它轉(zhuǎn)向控制算法和機(jī)械轉(zhuǎn)向進(jìn)行對(duì)比,驗(yàn)證了系統(tǒng)對(duì)轉(zhuǎn)向過程主動(dòng)調(diào)控和施加補(bǔ)償或修正控制的有效性與實(shí)時(shí)性。

1 問題描述

考慮在城市行駛工況中,駕駛員在轉(zhuǎn)向過程中需要輸入精確的轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角與穩(wěn)定的轉(zhuǎn)彎車速,因此使車輛的橫向控制技術(shù)對(duì)駕駛員提出了更高的要求,導(dǎo)致經(jīng)驗(yàn)欠佳的一般駕駛員在轉(zhuǎn)向過程中更容易發(fā)生轉(zhuǎn)向不足或轉(zhuǎn)向過度的情況,但無論哪種情況,都會(huì)使車輛面臨失穩(wěn)的危險(xiǎn),且會(huì)引發(fā)交通事故[11]。研究發(fā)現(xiàn),人、車、環(huán)境是交通事故成因的核心要素,其中55%～90%的交通事故源于人的駕駛技能不足[12]。因此,本文中定位于解決駕駛員轉(zhuǎn)向過程中的轉(zhuǎn)向不足或轉(zhuǎn)向過度等問題。

如上所述,綜合考慮實(shí)際轉(zhuǎn)向過程中不同駕駛員的操控特性、車輛運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性等多個(gè)相互關(guān)聯(lián)的性能指標(biāo),實(shí)現(xiàn)行駛場景建模和角傳動(dòng)比的動(dòng)態(tài)控制是當(dāng)前駕駛員線控輔助轉(zhuǎn)向系統(tǒng)研究的核心問題。

針對(duì)這一多性能指標(biāo)的轉(zhuǎn)向過程動(dòng)態(tài)調(diào)控問題,采用基于行駛場景建模的理想軌跡規(guī)劃方法,并與車輛2自由度模型相結(jié)合,通過分析實(shí)際轉(zhuǎn)向過程中當(dāng)前轉(zhuǎn)向路徑與理想行駛軌跡之間的偏差,計(jì)算當(dāng)前轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角與目標(biāo)轉(zhuǎn)角的差值,將多性能指標(biāo)的動(dòng)態(tài)協(xié)調(diào)控制轉(zhuǎn)化為軌跡預(yù)測和角傳動(dòng)比的控制問題。

傳統(tǒng)的SBW系統(tǒng)如圖1所示,主要由轉(zhuǎn)向盤模塊、轉(zhuǎn)向執(zhí)行模塊和控制器3部分以及故障容錯(cuò)系統(tǒng)、車載通信網(wǎng)絡(luò)和電源等輔助系統(tǒng)組成,取消了轉(zhuǎn)向盤和轉(zhuǎn)向前輪之間的機(jī)械連接,使它們之間既可獨(dú)立運(yùn)作,互不影響,又可實(shí)現(xiàn)傳感器與控制器之間的相互關(guān)聯(lián)[13]。

圖1 線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

當(dāng)一般駕駛員在轉(zhuǎn)向過程中出現(xiàn)轉(zhuǎn)向不足、轉(zhuǎn)向過度或無意識(shí)偏離轉(zhuǎn)向路徑時(shí),需要優(yōu)化主控制器的控制算法,如圖2所示。以優(yōu)秀駕駛員理想行駛軌跡中的目標(biāo)轉(zhuǎn)角與車輛2自由度模型中的實(shí)際轉(zhuǎn)角為輸入量計(jì)算其偏差,實(shí)現(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)向過程中角傳動(dòng)比的主動(dòng)補(bǔ)償或修正。

與傳統(tǒng)的SBW系統(tǒng)相比,基于行駛場景模型的線控輔助轉(zhuǎn)向系統(tǒng)有如下特點(diǎn)。

(1)該系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性更好。傳統(tǒng)控制方法如PID或模糊控制,適用于基本為線性且動(dòng)態(tài)特性不隨時(shí)間變化的系統(tǒng),缺乏與實(shí)際轉(zhuǎn)向環(huán)境的交互性。而行駛場景模型的搭建包含了優(yōu)秀駕駛員轉(zhuǎn)向操控過程的理想行駛軌跡,通過實(shí)際轉(zhuǎn)角與目標(biāo)轉(zhuǎn)角偏差的計(jì)算,主動(dòng)調(diào)控轉(zhuǎn)向過程,有效降低了人為操控強(qiáng)度,提高了動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)性。

(2)該系統(tǒng)的操控性更好。在SBW系統(tǒng)行駛場景設(shè)計(jì)過程中,通過采集車輛行駛狀態(tài)信息,將行駛場景設(shè)計(jì)為與其相關(guān)的非線性函數(shù),雖然滿足了駕駛員對(duì)所處交通環(huán)境模擬的需求,但該種方式得到的路感與傳統(tǒng)車輛路感存在一定的差異,駕駛員不能準(zhǔn)確感知到當(dāng)前轉(zhuǎn)向的操控感覺。而基于駕駛員的輔助線控系統(tǒng),并考慮駕駛員的真實(shí)轉(zhuǎn)向操控,當(dāng)出現(xiàn)轉(zhuǎn)向缺陷時(shí),基于控制算法的設(shè)計(jì),利用線控轉(zhuǎn)向技術(shù)加以輔助,起到補(bǔ)償或修正的作用,改善其操控性。

(3)該系統(tǒng)的魯棒性更好。在SBW系統(tǒng)的執(zhí)行過程中,沒有過多考慮汽車橫向運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)特性,因而忽略駕乘人員的體驗(yàn)感與舒適性。而在線控輔助轉(zhuǎn)向系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中,基于車輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)的2自由度模型,通過對(duì)側(cè)向加速度與橫擺角速度的閾值加以限制,實(shí)現(xiàn)兼顧轉(zhuǎn)向過程安全性和駕乘人員舒適性的理想轉(zhuǎn)向行駛軌跡,進(jìn)而使該系統(tǒng)的魯棒性得以提升。

圖2 線控輔助轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制流程

2 駕駛員主動(dòng)轉(zhuǎn)向過程分析

駕駛員輔助轉(zhuǎn)向系統(tǒng)根據(jù)搭建的行駛場景中車輛2自由度模型對(duì)未來行走軌跡進(jìn)行預(yù)測,且不斷修正當(dāng)前行駛軌跡與理想行駛軌跡之間的偏差,實(shí)現(xiàn)對(duì)駕駛員主動(dòng)轉(zhuǎn)向意圖的動(dòng)態(tài)調(diào)控,使其更加合理、規(guī)范和安全。

在不同的場景和任務(wù)下,駕駛車輛的理想軌跡有所不同。對(duì)于簡單的直道保持和彎道保持可以將車道的中心線作為車輛的理想軌跡；對(duì)于復(fù)雜的場景和任務(wù),例如避讓靜態(tài)障礙物、換道、超車等理想軌跡的確定就很困難。因此,在轉(zhuǎn)向過程中,考慮駕駛員是否存在大角度偏離:當(dāng)在彎道保持狀態(tài)下,其理想行駛軌跡為車道線的中心線；當(dāng)在彎道偏離狀態(tài)下,其理想行駛軌跡的建立需要行駛場景模型。

2.1 彎道保持狀態(tài)

當(dāng)駕駛員在轉(zhuǎn)向過程中并未出現(xiàn)大角度偏離時(shí),可根據(jù)前方軌跡點(diǎn)的信息和當(dāng)前車輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài),算出一個(gè)理想的圓弧軌跡,并由軌跡曲率與轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角的對(duì)應(yīng)關(guān)系來確定轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角輸入。

研究發(fā)現(xiàn),隨著車速的增加,車輛穩(wěn)定圓周運(yùn)動(dòng)的半徑逐漸增大,而根據(jù)幾何模型計(jì)算出的理論半徑卻沒有改變。因此,利用阿克曼轉(zhuǎn)向幾何模型對(duì)車輛行駛過程的動(dòng)態(tài)評(píng)估精度要高于車輛2自由度模型,其中,通過轉(zhuǎn)向敏捷度來描述駕駛員的轉(zhuǎn)向過程,如圖3所示。

圖3 駕駛員彎道保持狀態(tài)示意圖

定義駕駛員在轉(zhuǎn)向過程中的轉(zhuǎn)向敏捷度為橫擺角速度與航偏角的比值:

式中:ωr為橫擺角速度；φ為航偏角；u為縱向速度；Ld為軸距；k為穩(wěn)定性因數(shù)。k的計(jì)算公式為

式中:m為汽車質(zhì)量；a,b分別為前后軸到質(zhì)心的距離；k1,k2分別為前后輪等效側(cè)偏剛度。

理想轉(zhuǎn)彎半徑R0為

因此,通過轉(zhuǎn)向敏捷度判斷實(shí)際轉(zhuǎn)彎半徑R與理想轉(zhuǎn)彎半徑R0的關(guān)系如下:

2.2 彎道偏離狀態(tài)

當(dāng)駕駛員在轉(zhuǎn)向過程中存在大角度偏離車道時(shí),道路的中心線不再是理想的行駛軌跡,因而不能用它來指導(dǎo)轉(zhuǎn)向路徑的規(guī)劃,如圖4所示。

圖4 駕駛員彎道偏離狀態(tài)示意圖

取而代之的是通過采集不同駕駛員轉(zhuǎn)向路徑的GPS信息,結(jié)合雙曲線切線公式并移植入1階傳遞補(bǔ)償函數(shù),即

式中:Δδ為前輪轉(zhuǎn)角補(bǔ)償函數(shù)；Gs為轉(zhuǎn)向比例增益；Th為滯后時(shí)間常數(shù)；ΔL為理想路徑標(biāo)記點(diǎn)與當(dāng)前路徑標(biāo)記點(diǎn)的縱向位置偏差。

在此,設(shè)L為當(dāng)前航偏角下的預(yù)測路徑,其計(jì)算公式為

式中Tp為預(yù)期時(shí)間。

由于預(yù)測路徑的規(guī)劃是基于當(dāng)前的航偏角計(jì)算得到,故為使模型能具備實(shí)時(shí)預(yù)測和路徑規(guī)劃能力,須添加一個(gè)對(duì)前輪轉(zhuǎn)角的前饋性制:

理想行駛軌跡針對(duì)不同的路況和不同的駕駛習(xí)慣有不同的解釋,其生成過程是根據(jù)優(yōu)秀駕駛員操控特性繪制出來的,因此在轉(zhuǎn)彎偏離期間,一方面需要理想路徑規(guī)劃模型,另一方面需要適當(dāng)?shù)鸟{駛員模型[14],如圖5所示。

圖5 駕駛員彎道偏離狀態(tài)軌跡規(guī)劃

3 行駛場景建模

在進(jìn)行轉(zhuǎn)向路徑控制過程中,實(shí)際上是通過控制轉(zhuǎn)向盤實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛的行駛軌跡(X,Y)的控制,而只考慮車輛側(cè)向和橫擺運(yùn)動(dòng)兩個(gè)自由度的車輛2自由度模型就很好地滿足了這種控制要求。因此,將多自由度模型簡化為2自由度模型,直接以前輪轉(zhuǎn)角作為輸入,且不考慮轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的影響、地面切向力對(duì)輪胎側(cè)偏特性的影響、懸架的作用、空氣阻力和輪胎由于載荷變化而引起輪胎特性的變化等,只考慮輪胎側(cè)偏特性的線性范圍,車輛2自由度模型如圖6所示。

圖6 車輛2自由度模型

圖中,x為車輛坐標(biāo)系的縱軸,y為車輛坐標(biāo)系的橫軸:在某一時(shí)刻t,質(zhì)心速度在y軸上的分量為v,表示側(cè)向速度；在x軸上的分量為u,表示縱向速度。

時(shí)間經(jīng)過Δt后,質(zhì)心速度的大小和方向均發(fā)生變化:其變化量在y軸上的分量為Δu+vΔθ；在x軸上的分量為Δu-vΔθ。

速度分量除以Δt并取極限,可得車輛的絕對(duì)加速度:在x軸上的分量為ax＝-vωr,在y軸上的分量為ay＝+vωr。

由此,在車輛2自由度模型中可得出車輛沿y軸方向所受合力和繞質(zhì)心的力矩,即

式中:δ為前輪轉(zhuǎn)角；FY1為地面對(duì)前輪的側(cè)偏力；FY2為地面對(duì)后輪的側(cè)偏力；a和b分別為前后軸到質(zhì)心的距離,為固定值。

由于δ較小,故可將上述計(jì)算方程簡化為車輛2自由度的運(yùn)動(dòng)微分方程:

式中:k1和k2分別為前后車輪的側(cè)偏剛度,是固定值；β為質(zhì)心側(cè)偏角。

基于該行駛場景模型,結(jié)合車輛幾何模型位置估計(jì)原理,在車速小于30km/h的一般轉(zhuǎn)彎條件下,通過傳感器獲取當(dāng)前車速u、轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角δk、坐標(biāo)和航偏角(xk,yk,φk)可估算出經(jīng)歷ΔT后下一時(shí)刻的車輛位置信息(xk+1,yk+1,φk+1),即

如圖7所示,在車輛的轉(zhuǎn)彎路徑規(guī)劃過程中,A0為當(dāng)前軌跡水平位置標(biāo)定點(diǎn),D為期望路徑上的預(yù)瞄點(diǎn),ρ為道路曲率。

圖7 車輛轉(zhuǎn)彎與道路幾何關(guān)系示意圖

假設(shè)以下兩個(gè)條件成立:一是車輛橫向速度與縱向速度的比值很小,即縱向速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于橫向速度；二是航偏角φ很小,則航向變化率為

可以設(shè)置道路曲率ρ為0,即不計(jì)實(shí)際路徑的影響,可得出

可以看出,當(dāng)不計(jì)路徑影響時(shí),車輛的航向變化率即為橫擺角速度。

4 仿真

如前所述,首先將目標(biāo)轉(zhuǎn)角作為輸入,測試線控輸出量為橫向速度、橫向加速度和橫擺角速度,以驗(yàn)證模型的可行性,結(jié)果如圖8所示。

在該模型的基礎(chǔ)上,進(jìn)行機(jī)械轉(zhuǎn)向與線控轉(zhuǎn)向的穩(wěn)定性對(duì)比。其中,先由優(yōu)秀駕駛員通過機(jī)械轉(zhuǎn)向生成理想行駛軌跡,再由仿真測試15,20和25km/h的車速下車輛的轉(zhuǎn)彎軌跡和航偏角,結(jié)果如圖9所示。

最終,利用Matlab模擬基于行駛場景模型的實(shí)際轉(zhuǎn)向過程,通過主動(dòng)動(dòng)態(tài)調(diào)控前輪轉(zhuǎn)角,施加補(bǔ)償或修正控制使實(shí)際行駛軌跡趨于機(jī)械轉(zhuǎn)向操控下的理想軌跡,以驗(yàn)證模型的魯棒性,結(jié)果如圖10所示。

圖8 轉(zhuǎn)向模型測試仿真

圖9 機(jī)械轉(zhuǎn)向與線控轉(zhuǎn)向在不同車速轉(zhuǎn)向過程中的仿真

圖10 轉(zhuǎn)向過程的修正和補(bǔ)償仿真

仿真結(jié)果:(1)由圖9可見,不同車速下,該系統(tǒng)控制下的行駛軌跡與機(jī)械轉(zhuǎn)向控制下的理想行駛軌跡和航偏角都很接近,驗(yàn)證了該系統(tǒng)的可行性和穩(wěn)定性；(2)由圖10可見,該系統(tǒng)對(duì)前輪轉(zhuǎn)角偏差具有修正和補(bǔ)償?shù)墓δ?說明該系統(tǒng)具有較好的魯棒性。

5 結(jié)論

基于車輛2自由度模型建立了駕駛員行駛場景。在該場景中,通過對(duì)比駕駛員當(dāng)前操控下的未來行走路徑與優(yōu)秀駕駛員的理想行駛軌跡,利用線控轉(zhuǎn)向系統(tǒng),實(shí)現(xiàn)對(duì)駕駛員轉(zhuǎn)向過程的補(bǔ)償或修正,提高轉(zhuǎn)向精度,避免轉(zhuǎn)向不足或轉(zhuǎn)向過度等常規(guī)問題,在輔助駕駛員實(shí)現(xiàn)良好轉(zhuǎn)向操控意圖的同時(shí),使行走路徑更為合理,從而保障車輛行駛過程的安全性。得出的主要結(jié)論如下。

(1)傳統(tǒng)的SBW系統(tǒng)在工作時(shí)可能會(huì)使駕駛員失去“路感”,因此本文中基于對(duì)駕駛員主動(dòng)轉(zhuǎn)向過程的分析,在SBW系統(tǒng)核心技術(shù)研究的基礎(chǔ)上結(jié)合汽車運(yùn)動(dòng)學(xué)、動(dòng)力學(xué)理論建立了行駛場景模型。

(2)將所建立的行駛場景模型進(jìn)一步與車輛2自由度模型相結(jié)合,兼顧考慮轉(zhuǎn)彎過程的操控性、穩(wěn)定性與魯棒性,參照優(yōu)秀駕駛員利用機(jī)械轉(zhuǎn)向操控下的行駛軌跡,設(shè)計(jì)了基于行駛場景模型的轉(zhuǎn)向主動(dòng)調(diào)控算法計(jì)算角傳動(dòng)比,利用線控轉(zhuǎn)向技術(shù)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)調(diào)控。

(3)由Matlab/Simulink搭建平臺(tái),分別對(duì)模型的操控性、穩(wěn)定性和魯棒性進(jìn)行測試仿真,驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)算法控制下車輛轉(zhuǎn)向過程的操縱穩(wěn)定性。進(jìn)而,在該場景的算法設(shè)計(jì)中,實(shí)現(xiàn)了當(dāng)前操控下車輛未來行走路徑與理想行駛軌跡的誤差計(jì)算,當(dāng)駕駛員在轉(zhuǎn)彎操控過程中出現(xiàn)轉(zhuǎn)向不足或轉(zhuǎn)向過度時(shí),對(duì)涉及的誤差信號(hào)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)節(jié),主動(dòng)提供補(bǔ)償或修正操作,使駕駛員實(shí)現(xiàn)良好的轉(zhuǎn)向意圖操控,并使轉(zhuǎn)向路徑更為合理、安全。