基于STK的GNSS系統(tǒng)的定位精度分析

劉周巍

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基于STK的GNSS系統(tǒng)的定位精度分析

劉周巍

（昆明理工大學(xué)國土資源工程學(xué)院，云南 昆明 650093）

利用STK對GNSS系統(tǒng)當(dāng)中的GPS、GLONASS、BDS系統(tǒng)構(gòu)建仿真星座模型，比較GPS、GLONASS、BDS系統(tǒng)的可見衛(wèi)星數(shù)和DOP值。對三個系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)間混合組合形成新的系統(tǒng)，組合系統(tǒng)有GPS/GLONASS、GPS/BDS、BDS/GLONASS和BDS/GPS/GLONASS，對組合系統(tǒng)進(jìn)行仿真實驗比較分析不同截止高度角下的可見衛(wèi)星數(shù)變化和DOP值。對不同系統(tǒng)的區(qū)域定位性能進(jìn)行了研究，研究結(jié)果表明了在GNSS系統(tǒng)不同組合系統(tǒng)的定位精度中，GPS/BDS/GLONASS的組合精度最高,GPS/BDS的組合是雙系統(tǒng)中定位精度最優(yōu)的，而單系統(tǒng)中BDS是定位精度最優(yōu)的。

GNSS；精度因子（DOP）；STK；多星座；仿真實驗

0 引言

全球衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)主要包括GPS、GLONASS、GALILLEO和BDS，在本文中主要研究了GPS、GLONASS、BDS和組合系統(tǒng)。

對導(dǎo)航星座而言，系統(tǒng)提供的定位幾何是影響導(dǎo)航精度的一個重要因素。一般導(dǎo)航系統(tǒng)的定位幾何可以用精度衰減因子DOP（Dilution of precision）來描述，定義為用戶等效距離誤差UERE（User Equivalent Range Error）到最終定位誤差或定時誤差的放大系數(shù)，它反映了觀測源幾何位置對定位誤差的影響[1]。在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，精度衰減因子DOP中的幾何精度因子GDOP對接收機(jī)精度有很大影響。為了評估定位精度，通常需要計算導(dǎo)航系統(tǒng)的GDOP值[2]。在本文中，利用STK建立GPS、GLONASS、BDS和組合系統(tǒng)的空間衛(wèi)星星座模型，對精度衰減因子（DOP，Dilution of precision）中的幾何精度衰減因子（GDOP，Geometry Dilution of precision）進(jìn)行研究分析，進(jìn)而分析不同條件下的GPS、GLONASS、BDS、GPS/GLONASS、GPS/BDS、BDS/GLONASS和GPS/BDS/GLONASS的定位精度。

1 STK軟件簡介

STK（Satellite Tool Kit，衛(wèi)星仿真工具包）是美國AGI公司推出應(yīng)用于航天領(lǐng)域的商業(yè)化衛(wèi)星系統(tǒng)分析軟件。STK作為一種通用的衛(wèi)星設(shè)計工具包，其可以快速便捷的分析復(fù)雜的空間分析任務(wù)，提供便于理解分析的文本和圖表形式的結(jié)果，提供2D和3D的仿真模擬實驗效果，對全球定位導(dǎo)航系統(tǒng)可以提供覆蓋分析和可見性分析、通信鏈路分析，軌道機(jī)動等研究[3-4]。

AGI公司在網(wǎng)站中提供了一個一周更新三次的衛(wèi)星數(shù)據(jù)庫，包括有約9200個星歷數(shù)據(jù)。因此可以從數(shù)據(jù)庫里直接加載GPS、LONASS和BDS的衛(wèi)星。另一種方法是利用STK里的Orbit Wizard（軌道向?qū)В┹斎胲壍绤?shù)建立衛(wèi)星對象。還有一種是通過數(shù)據(jù)庫里的TLE格式導(dǎo)入[5]。本文采用的是通過輸入TLE文件，對不同系統(tǒng)構(gòu)建不同星座模型進(jìn)行仿真實驗分析。

2 精度衰減因子分析

精度衰減因子（Dilution Of Precision，簡稱DOP）是一般GNSS進(jìn)行定位精度評定的重要參數(shù)。DOP數(shù)值的大小受衛(wèi)星空間幾何分布狀態(tài)和觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響，可以通過DOP值的大小去分析該星座衛(wèi)星幾何分布狀態(tài)下所確定的定位精度質(zhì)量。在相同的觀測精度下，幾何精度因子越小，定位精度越高；反之越低[6]。常用的DOP參數(shù)有：水平精度因子（HDOP）、垂直精度因子（VDOP）、位置精度因子（PDOP）、幾何精度因子（GDOP）和時間精度因子（TDOP）[7]。

在衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)中，定位誤差主要取決于兩個方面：接收機(jī)等效測距誤差和精度衰減因子DOP，其關(guān)系如式（1）所示：

由式（1）可得：

衛(wèi)星導(dǎo)航定位的幾何精度因子GDOP（Geo-metric Dilution of Precision）是表征定位精度的重要參數(shù)，也是衡量選星算法優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)，其值越小越好[9]。一般而言，隨著選星數(shù)的增多，GDOP值將會減小，但用更多的衛(wèi)星進(jìn)行定位與精心選取部分衛(wèi)星子集進(jìn)行定位，定位結(jié)果通常差異不多，而計算量卻差異巨大[10]

在本文中，選用GDOP值進(jìn)行定位精度分析。

表1 GDOP值與定位精度對應(yīng)關(guān)系

Tab.1 Relationship between GDOP value and positioning accuracy

3 仿真實驗?zāi)Ｐ蜆?gòu)建

通過北美防空司令部兩行星歷歷史檔案網(wǎng)查詢還在服務(wù)的GPS星座、GLONASS星座和北斗星座的衛(wèi)星并進(jìn)行兩行星歷文件下載。在STK軟件當(dāng)中的INSERT用satellite from TLE file進(jìn)行衛(wèi)星兩行星歷文件衛(wèi)星數(shù)據(jù)加載。

3.1 星座模型構(gòu)建

在北美防空司令部兩行星歷歷史檔案網(wǎng)中查詢正在運行的衛(wèi)星，并下載相應(yīng)衛(wèi)星的兩行星歷文件，最終導(dǎo)入STK軟件當(dāng)中構(gòu)建星座模型，構(gòu)建GPS衛(wèi)星星座衛(wèi)星31顆、BDS星座20顆和GLONASS星座22顆。GPS衛(wèi)星分布在6個軌道面上，軌道傾角約為55°，軌道面升交點赤經(jīng)相差30°，軌道高度約為20200 km，衛(wèi)星運行的周期為11 h 58 min。GLONASS衛(wèi)星分布三個軌道面上，軌道傾角約為65°，軌道高度約為19100 km，衛(wèi)星運行周期為11 h 15 min[11]。BDS的衛(wèi)星具有三種不同類型的軌道，分別為地球靜止軌道GEO（Geostationary Orbit）、傾斜地球同步軌道IGSO（Inclined Geosynchronous Orbit）和中高度圓軌道MEO（Medium Earth Orbit）。GEO衛(wèi)星的軌道高度為35786千米，定點于東經(jīng)58.75°、80°、110.5°、140°和160°；MEO衛(wèi)星的軌道高度為21528千米，軌道傾角55°，衛(wèi)星均勻分布在3個軌道面；IGSO衛(wèi)星的軌道高度為35768千米，軌道傾角55°[12]。

3.2 地面站的建設(shè)

在STK中，地面站可以是城市，也可以是跟蹤站、發(fā)射場等，地面站的新建可以從數(shù)據(jù)庫中調(diào)用，也可以通過手動輸入經(jīng)緯度、高程來建立[13]。本文中，以昆明站為例進(jìn)行仿真實驗分析，對昆明地面站的建立采用STK軟件自帶的數(shù)據(jù)庫進(jìn)行地面站建設(shè)，通過地面站的基礎(chǔ)屬性設(shè)置來設(shè)置地面站衛(wèi)星截止角高度為0°、10°和其他高度來進(jìn)行不同截止角條件下的GDOP值分析。

4 仿真實驗分析

在STK中，利用覆蓋分析模塊，可以分析單個或星座對象的全局和區(qū)域覆蓋問題。在進(jìn)行覆蓋分析時，STK不僅可以提供詳盡的分析報告和圖表，能對覆蓋的變化進(jìn)行同步仿真，而且還可以充分考慮所有對象的訪問約束，減小計算誤差。STK有兩個專門對象：Coverage Definition（覆蓋定義）和Figure Of Merit（覆蓋品質(zhì)參數(shù)）。覆蓋定義對象允許定義或設(shè)置覆蓋區(qū)域、可進(jìn)行覆蓋計算的對象以及時間周期和計算間隔[14]。通過STK軟件的Coverage功能，把仿真的星座衛(wèi)星與要研究的昆明站進(jìn)行關(guān)聯(lián)，分析衛(wèi)星可見數(shù)和GDOP值。

本文的仿真實驗時間為2017年一月一日0時到2017年一月二日0時，共計24 h，采樣間隔為300 s。分別對地面站高度截止角0°和截止高度角10°的條件下進(jìn)行分析。

4.1 GPS、GLONASS和BDS單系統(tǒng)的衛(wèi)星可見數(shù)和GDOP分析

通過STK軟件對不同單系統(tǒng)進(jìn)行衛(wèi)星可見數(shù)和GDOP值分析，進(jìn)而分析比較單系統(tǒng)的定位精度性能。

當(dāng)衛(wèi)星高度截止角為0°時GDOP值結(jié)果如圖1所示。

綜合比較不同的系統(tǒng)在0°衛(wèi)星高度截止角條件下的GDOP值，分析結(jié)果如表2所示。

分析圖1和表2可知，當(dāng)昆明觀測站的最低衛(wèi)星截止角為0°時分析結(jié)果如下：

（1）GPS的GDOP值變化區(qū)間為1.081829- 2.257278，是三個系統(tǒng)中最小的變化區(qū)間。即GPS的GDOP值變化處于一個最小的變化區(qū)間。

（2）GPS的GDOP方差值為0.045687，是三個系統(tǒng)中的最小值，即GPS的GDOP值是三個系統(tǒng)中變化最為平穩(wěn)的。

（3）GPS的GDOP平均值為1.49965，是三個系統(tǒng)中最低的GDOP平均值。

圖1 GDOP變化對比圖（左GPS，中間BDS，右邊GLONASS）

表2 0°系統(tǒng)比較表

Tab.2 0° system comparison table

即分析可以得出當(dāng)?shù)孛嬗^測站的最低衛(wèi)星截止角為0°時GPS的定位精度最好。

當(dāng)衛(wèi)星高度截止角為10°時GDOP值結(jié)果如圖2所示。

綜合比較不同的系統(tǒng)在10°衛(wèi)星高度截止角條件下的GDOP值，GLONASS因為GDOP值過大不再參與分析比較，GPS和BDS分析結(jié)果如表3所示。

分析圖2和表3可知，當(dāng)昆明觀測站的最低衛(wèi)星截止角為10°時分析結(jié)果如下：

（1）GPS的GDOP值變化范圍為1.519035- 5.150948，BDS的GDOP值變化范圍為1.542554- 3.822118，可以分析得出BDS的GDOP值相對于GPS的GDOP值變化區(qū)間小。

（2）GPS的GDOP方差值為0.43031，BDS的GDOP方差值為0.245791，反映出BDS比GPS的GDOP值變化更平穩(wěn)。

（3）GPS系統(tǒng)的GDOP平均值為2.364454，BDS系統(tǒng)的GDOP平均值為2.345819，反映出BDS比GPS的GDOP值更優(yōu)。

圖2 GDOP變化對比圖（左GPS，中間BDS，右邊GLONASS）

表3 10°系統(tǒng)比較表

Tab.3 10° system comparison table

即分析可以得出當(dāng)?shù)孛嬗^測站的最低衛(wèi)星截止角為10°時BDS的定位精度最好。

設(shè)置更多不同的衛(wèi)星高度截止角進(jìn)行分析，例如當(dāng)衛(wèi)星高度截止角調(diào)制到20°時，情況和10°的情況一樣，BDS的GDOP值變化曲線比GPS的GDOP值變化曲線更優(yōu)，即BDS的定位精度優(yōu)于GPS。綜和以上實驗分析，不難分析出BDS單系統(tǒng)的定位精度不弱于GPS。當(dāng)考慮實際應(yīng)用有遮擋時，即衛(wèi)星截止角設(shè)置在10°以上的情況，BDS的GDOP值變化曲線優(yōu)于GPS，即BDS定位精度優(yōu)于GPS。

4.2 GPS/GLONASS、GPS/BDS和GLONASS/ BDS雙系統(tǒng)的衛(wèi)星可見數(shù)和DOP值

通過STK軟件，對GPS/GLONASS、GPS/BDS和GLONASS/BDS雙系統(tǒng)，分析其衛(wèi)星可見數(shù)和GOP值，進(jìn)而分析比較雙系統(tǒng)的定位精度性能。

當(dāng)最低衛(wèi)星截止角設(shè)置為0°時，其GDOP值結(jié)果如圖3所示。

分析圖3和表4可知，當(dāng)昆明觀測站的最低衛(wèi)星截止角為0°時分析結(jié)果如下：

（1）BDS/GPS組合的GDOP值變化范圍為0.82795-1.270199，是三個組合系統(tǒng)中GDOP值變化范圍最小的組合，即BDS/GPS組合GDOP值最小。

圖3 GDOP變化對比圖（左BDS/GPS，中BDS/GLONASS，右GPS/GLONASS）

表4 0°雙系統(tǒng)比較表

Tab.4 0°Two system comparison table

（2）BDS/GPS組合的GDOP方差值為0.007667，亦是個組合系統(tǒng)中最小，即BDS/GPS組合GDOP值變化最為平穩(wěn)。

（3）BDS/GPS組合的GDOP平均值為1.003692，也是三個組合系統(tǒng)中最小。綜上，即分析可以得出當(dāng)?shù)孛嬗^測站的最低衛(wèi)星截止角為10°時BDS/BDS組合的定位精度最好。

當(dāng)昆明觀測站的最低衛(wèi)星截止角設(shè)置為10°時，其GDOP值結(jié)果如圖4所示。

分析圖4和表5可知，當(dāng)昆明觀測站的最低衛(wèi)星截止角為10°時，分析結(jié)果并沒有發(fā)生變化，BDS/GPS組合的GDOP值變化區(qū)間，GDOP方差值和GDOP平均值都是三個組合系統(tǒng)中的最優(yōu)，即BDS/GPS組合的定位精度最優(yōu)。

圖4 GDOP變化對比圖（左BDS/GPS，中BDS/GLONASS，右GPS/GLONASS）

表5 10°雙系統(tǒng)比較表

Tab.5 10° two system comparison table

當(dāng)設(shè)置更多不同衛(wèi)星高度截止角進(jìn)行分析，例如當(dāng)設(shè)置衛(wèi)星高度截止腳為20°和30°的情況，雙系統(tǒng)中也是BDS/GPS組合的GDOP值最優(yōu)，即BDS/GPS組合的定位精度最優(yōu)。綜和以上0°、10°和20°等實驗分析，不難分析出BDS/GPS組合的定位精度最優(yōu)。當(dāng)考慮實際應(yīng)用有遮擋時，即衛(wèi)星截止角設(shè)置在10°以上的情況，BDS/GPS組合的GDOP值亦是三個組合系統(tǒng)中的最優(yōu)。

4.3 GPS/GLONASS/BDS的衛(wèi)星可見數(shù)和GDOP值

當(dāng)昆明觀測站的最低衛(wèi)星截止角設(shè)置為0°和10°時。

比較GPS/GLONASS/BDS在衛(wèi)星高度截止角0°和10°條件下的GDOP值，分析如下表6。

對三個系統(tǒng)進(jìn)行組合后，明顯看到系統(tǒng)的GDOP值有了很大變化。GDOP值的變化范圍為0.719712- 1.032702和0.967974-1.617393，GDOP值的波動變得相對平緩，而且GDOP平均值達(dá)到0.852017和1.209993這樣的優(yōu)質(zhì)數(shù)值。即可分析出當(dāng)三系統(tǒng)進(jìn)行組合時，定位精度相對于單系統(tǒng)和雙系統(tǒng)有了很大的提高，定位性能達(dá)到了最優(yōu)的理想級別。

圖5 0°和10° GPS/GLONASS/BDS系統(tǒng)GDOP值對比圖

表6 0°和10°GPS/GLONASS/BDS系統(tǒng)對比表

Tab.6 0° and 10° GPS/GLONASS/BDS System Comparison chart

對上述不同衛(wèi)星高度截止角和不同系統(tǒng)組合形成的各個實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析可有：

（1）當(dāng)只選擇對單系統(tǒng)進(jìn)行定位精度分析時，對不同衛(wèi)星高度截止角的情況進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明，當(dāng)考慮到現(xiàn)實情況中導(dǎo)航需求有遮擋情況的存在，即衛(wèi)星高度截止角為10°以上，BDS的衛(wèi)星可見數(shù)和GDOP值優(yōu)于GPS，即BDS定位精度優(yōu)于GPS。

（2）當(dāng)選擇對雙系統(tǒng)組合進(jìn)行定位精度分析時，對不同衛(wèi)星高度截止角和不同雙系統(tǒng)組合的情況進(jìn)行研究。研究結(jié)果表明，不論在衛(wèi)星高度角為0°或者10°、20°的情況下，BDS/GPS組合的衛(wèi)星可見數(shù)和GDOP值都為最優(yōu)，即定位精度是雙系統(tǒng)組合中最好的。

（3）當(dāng)選擇三系統(tǒng)組合進(jìn)行定位精度分析時，對不同衛(wèi)星高度截止角進(jìn)行分析研究。研究結(jié)果表明，不論在衛(wèi)星高度角為0°或者10°、20°的情況下，三系統(tǒng)的衛(wèi)星可見數(shù)和GDOP值都比雙系統(tǒng)組合有了很大的提高，即定位精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于雙系統(tǒng)和單系統(tǒng)。

（4）在實驗中分析結(jié)果表明，不論最優(yōu)單系統(tǒng)或最優(yōu)雙系統(tǒng)，都有BDS的參與，而這原因主要是因為BDS星座獨特的衛(wèi)星組成。其他系統(tǒng)的星座是MEO衛(wèi)星，而BDS由MEO、GEO和IGSO三種衛(wèi)星組成，且其中的IGSO衛(wèi)星的星下點軌跡呈8字形分布，在設(shè)計覆蓋區(qū)內(nèi)約有約百分之八十的利用率，可以大大改善衛(wèi)星與地面站的空間幾何構(gòu)型，與GEO組合是區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)比較理想的設(shè)計方案，也因此成為了我國北斗二代區(qū)域衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的設(shè)計方案[13]。

5 結(jié)論

本文利用STK軟件對GNSS中GPS、GLONASS和BDS三種全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)進(jìn)行構(gòu)建星座模型，利用STK的覆蓋分析功能，結(jié)合GPS、GLONASS、BDS、GPS/GLONASS、GPS/BD、BD/GLONASS和BD/GPS/GLONASS在昆明的衛(wèi)星可見數(shù)和DOP值變化，對現(xiàn)行全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的定位性能進(jìn)行簡單分析。分析結(jié)果表明BDS系統(tǒng)有著不弱于GPS的覆蓋品質(zhì)和定位精度，在組合星座系統(tǒng)中，BDS也是重要的一部分?？梢灶A(yù)見在以后的發(fā)展中，BDS將在全球?qū)Ш较到y(tǒng)中占據(jù)更大的戰(zhàn)略地位。STK軟件是一個強(qiáng)大的分析和仿真軟件，其可以進(jìn)行衛(wèi)星抗干擾分析、通信鏈路分析等，本文中只是簡單的對STK軟件功能進(jìn)行簡單介紹。STK軟件還可以與MATLAB、ArcGIS等進(jìn)行接口連接進(jìn)行二次開發(fā)，進(jìn)而對衛(wèi)星星座空間幾何分布等性能進(jìn)行深入研究分析。MATLAB和Visual C++的聯(lián)合調(diào)用相應(yīng)函數(shù)庫可以輔助STK的分析研究功能[15]，利用STK仿真工具構(gòu)建相應(yīng)的星座模型，對不同階段不同狀態(tài)的衛(wèi)星星座進(jìn)行仿真分析，還可以為衛(wèi)星系統(tǒng)的設(shè)計提供直觀可信的仿真分析數(shù)據(jù)

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An Analysis of the Positioning Accuracy of the GNSS System Based on STK

LIU Zhou-wei

(School of Territorial Resources Engineering, Kunming Science and Technology University, Kunming, Yunnan 650093)

Utilizing STK to set simulation satellite models of GPS, GLONASS, BDS system in GNSS system, and comparing the number of visible satellites and DOP values of GPS, GLONASS, BDS system. Intermingling the three systems thus forming new systems, the combining systems are GPS/GLONASS, GPS/BDS, BDS/GLONASS and BDS/GPS/GLONASS. Then do simulation experiment on the combining systems, compare and analyze the change of visible satellites numbers and DOP values form different elevation mask angles. This paper does research on region positioning performance of different systems, the result shows that among the different combining systems in GNSS system, of the positioning accuracy, GPS/BDS/GLONASS owns the highest accuracy, GPS/BDS is the best in dual system, while BDS is the best in mono system.

GNSS; DOP; STK; Multi-satellite; Simulation experiment

TP391.9

J

10.3969/j.issn.1003-6970.2018.08.022

劉周巍(1994-)，男，在讀碩士研究生，研究方向3S集成。

本文著錄格式：劉周巍. 基于STK的GNSS系統(tǒng)的定位精度分析[J]. 軟件，2018，39（8）：104-109