李國強(qiáng)， 謝永和， 王 偉， 周俊霖， 申 楠

(1 浙江海洋大學(xué) 船舶與機(jī)電工程學(xué)院，浙江 舟山 316022；2 揚(yáng)帆集團(tuán)股份有限公司，浙江 舟山 316100；3 中國船級社舟山辦事處，浙江 舟山 316000)

發(fā)展休閑漁業(yè)是漁業(yè)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整和實(shí)現(xiàn)漁業(yè)可持續(xù)發(fā)展的戰(zhàn)略要求[1-4]。休閑漁船是發(fā)展休閑漁業(yè)的重要工具。雙體船由于具有穩(wěn)性好、舒適性好等優(yōu)點(diǎn)，使其成為海上休閑觀光、海釣的理想船型。雙體釣魚船在橫浪與斜浪中會(huì)遭受比較嚴(yán)重的橫向彎矩和扭轉(zhuǎn)力矩載荷作用，此時(shí)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度對其安全性至關(guān)重要。Morris等[5]利用MSC/Nastran軟件對某大型穿浪雙體船整個(gè)船體和上層建筑進(jìn)行有限元分析，得到全船范圍的應(yīng)力分布；鄢慧敏[6]運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS對一艘45 m雙體采砂船進(jìn)行全船有限元分析，提出了結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。還有學(xué)者依據(jù)規(guī)范對雙體船進(jìn)行總縱強(qiáng)度、橫向強(qiáng)度及扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度校核，并對雙體船結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提出了參考意見[7-13]。通常，橫向彎矩及扭矩都是依據(jù)規(guī)范求得，是將彎矩施加于船體上求得結(jié)構(gòu)應(yīng)力。此方法對于按規(guī)范要求設(shè)計(jì)的船舶尚可，但對于其他船舶，需采用直接計(jì)算法確定其波浪載荷，然后進(jìn)行強(qiáng)度校核。目前，針對雙體釣魚船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的研究較少。

本文以一艘34.7 m雙體釣魚船為研究對象，結(jié)合中國船級社的規(guī)范要求，采用全船整體三維模型對其進(jìn)行總體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接計(jì)算分析，包括總縱強(qiáng)度、橫向強(qiáng)度和扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度，計(jì)算載荷包括波浪總縱彎矩、總橫彎矩和總扭矩。

1 雙體釣魚船主要參數(shù)

選用鋼鋁復(fù)合全焊接結(jié)構(gòu)、雙機(jī)、雙槳、雙舵、尾機(jī)型雙體船。主甲板以下主船體為單底、單甲板、前傾首、方尾、尾縱傾、雙體、拆角線型、橫骨架式全焊接結(jié)構(gòu)。主船體由連接橋結(jié)構(gòu)連接左、右兩個(gè)剛性水密片體組成的雙體結(jié)構(gòu)，以及首附加體組成。主甲板以上設(shè)置兩層甲板室，甲板室全部采用橫骨架式、鋁合金全焊接結(jié)構(gòu)。該船主要用于海上釣魚(人工手釣)作業(yè)，適航于近海航區(qū)(Ⅱ類穩(wěn)性)。

船體總長(LOA)34.71 m；垂線間長(LPP)27.62 m；型深(D)3.40 m；型寬(B)9.50 m；片體中心距(b)3.15 m；滿載排水量(Δ)225.3 t；設(shè)計(jì)吃水(d)1.90 m。

2 結(jié)構(gòu)有限元模型

建立雙體釣魚船整船結(jié)構(gòu)三維有限元模型，模型范圍包含所有船體外板、艙壁、甲板、主要支撐構(gòu)件、上層建筑等。網(wǎng)格大小按一個(gè)肋距和縱骨間距來劃分。網(wǎng)格單元形狀的邊長比不大于3。整船模型的單元數(shù)量為49 712，節(jié)點(diǎn)數(shù)為34 112。

主船體及連接橋材料采用中國船級社A級(CCS-A級)船用鋼材。甲板室圍壁板材采用5083-H321鋁合金材質(zhì)，甲板室型材采用6082-T6鋁合金材質(zhì)。主船體及甲板室之間采用鋁鈦鋼三復(fù)合過渡接頭連接。材料參數(shù)：鋼的彈性模量E=2.06×105N/mm2，鋁合金的彈性模量E=0.70×105N/mm2，泊松比v= 0.3。

采用笛卡爾坐標(biāo)系，原點(diǎn)O位于尾垂線與船底中線交點(diǎn)處，x軸指向船艏為正方向，y軸指向左舷為正方向，z軸垂直向上為正方向。整船有限元模型見圖1。

圖1 整船有限元模型

3 計(jì)算工況及邊界條件

根據(jù)《海上高速船入級與建造規(guī)范》(2015)[14](以下簡稱《規(guī)范》)的要求，在總體結(jié)構(gòu)分析中應(yīng)計(jì)算以下10種載荷組合工況。LC01，F(xiàn)y(向外)；LC02，F(xiàn)y(向內(nèi))；LC03，0.8MBY(中拱)+0.6Mty；LC04，0.8MBY(中垂)+0.6Mty；LC05，0.6Mty(中拱)+0.8；LC06，0.6MBY(中垂)+0.8Mty；LC07，0.8Fy(向外)+0.6Mty；LC08，0.8Fy(向內(nèi))+0.6Mty；LC09，0.6Fy(向外)+0.8Mty；LC10，0.6Fy(向內(nèi))+0.8Mty。其中，F(xiàn)y為橫向?qū)﹂_力，MBY為總縱彎矩，Mty為總扭矩。

給有限元模型施加邊界條件，約束6個(gè)位移分量以限制模型的空間剛體運(yùn)動(dòng)，并且不能影響各部分結(jié)構(gòu)的相對變形。在船體縱中剖面上取首、尾部各一點(diǎn)A 和B，中部舷側(cè)一個(gè)點(diǎn)C。A 點(diǎn)約束x、y、z方向的3個(gè)位移分量，B點(diǎn)約束y和z方向的2個(gè)位移分量，C點(diǎn)約束z方向的分量(圖2)。

圖2 邊界條件

4 載荷計(jì)算

4.1 直接計(jì)算

通過SESAM軟件系統(tǒng)中的Patran-Pre模塊建立目標(biāo)船外表面模型并劃分網(wǎng)格，將船體外表面定義為濕表面。濕表面模型如圖3所示。

圖3 濕表面模型

各裝載狀態(tài)下的實(shí)船質(zhì)量分布用沿船長方向分布的21根質(zhì)量棒及其兩端的質(zhì)量點(diǎn)模擬，質(zhì)量棒的密度很小近似為零，每段范圍內(nèi)船體的質(zhì)量集中分布在質(zhì)量棒兩端的質(zhì)量點(diǎn)上。質(zhì)量棒的長度為相應(yīng)裝載狀態(tài)下橫搖慣性半徑的兩倍。各狀態(tài)的重量和重心位置與裝載計(jì)算書一致。質(zhì)量模型如圖4所示。

設(shè)置21個(gè)橫向計(jì)算剖面和7個(gè)縱向計(jì)算剖面。橫向計(jì)算剖面沿船長方向均勻分布，從船尾向船艏編號分別為T1～T21，如圖5所示；縱向計(jì)算剖面沿船寬方向，L1為中縱剖面，L2和L3分別為左右片體與連接橋連接處剖面，L4和L5分別為左右片體中心線位置剖面，L6和L7分別為左右片體與舷臺(tái)相交處剖面，如圖6所示。

為考察雙體釣魚船在不同浪向波浪作用下的波浪誘導(dǎo)載荷，取浪向角為0～180°，間隔15°，共13個(gè)浪向。波浪頻率按波長與船長比的0.2～3確定，取步長為0.1，共29 個(gè)波浪頻率[15-16]。

根據(jù)雙體釣魚船在波浪中航行的受力特點(diǎn)和船體結(jié)構(gòu)本身的特性，選擇對總縱、橫彎及扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度影響最大的載荷控制參數(shù)來確定船體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析的設(shè)計(jì)載荷?？偪v強(qiáng)度以船中橫剖面的垂向彎矩作為載荷控制參數(shù)，橫彎強(qiáng)度以縱中剖面的總橫彎矩作為載荷控制參數(shù)，扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度以片體不同步縱搖扭矩作為載荷控制參數(shù)[17]。計(jì)算得到滿載出港工況下船體波浪垂向彎矩、總橫彎矩和扭矩的傳遞函數(shù)最大幅值及相應(yīng)的浪向、頻率、波長和相位信息(表1)。

圖5 橫向計(jì)算剖面

圖6 縱向計(jì)算剖面

響應(yīng)變量傳遞函數(shù)幅值/(kN·m)相位/(°)波浪參數(shù)浪向/(°)頻率/(rad/s)波長/m最大垂向彎矩1 027-147.8121801.57024.858最大總橫彎矩1 311-34.154901.57024.858最大扭矩3 682-10.771751.31035.906

計(jì)算發(fā)現(xiàn)，迎浪時(shí)總縱波浪彎矩值最大，響應(yīng)峰值出現(xiàn)在波長與船長比為0.9的時(shí)候；橫浪時(shí)總橫彎矩值最大，響應(yīng)峰值出現(xiàn)在波長與船長比為0.9的時(shí)候；斜浪75°時(shí)總扭矩值最大，響應(yīng)峰值出現(xiàn)在波長與船長比為1.3的時(shí)候。

基于三維勢流理論計(jì)算得到船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)和波浪誘導(dǎo)載荷的傳遞函數(shù)后，采用SESAM軟件系統(tǒng)的Postresp后處理模塊，應(yīng)用中國沿海波浪散布圖，用P—M波浪譜模擬散布圖中的海況，用二維Wei-bull分布擬合波浪長期分布，對波浪載荷進(jìn)行長期預(yù)報(bào)。計(jì)算得到船舶在航行壽命期內(nèi)超越概率10-8下波浪垂向彎矩MW的長期預(yù)報(bào)極值為3 906 kN·m，總橫彎矩的長期預(yù)報(bào)極值為3 372 kN·m，總扭矩的長期預(yù)報(bào)極值為6 212 kN·m。

船體所受的總縱彎矩用靜水彎矩MS加上垂向波浪彎矩MW的方法，分別確定中拱彎矩和中垂彎矩。靜水彎矩由完整穩(wěn)性裝載計(jì)算書得到。對于本船，最大靜水彎矩為MS=1 219.1 kN·m?？偪v彎矩：MBY=MW+MS=3 906+1 219.1=5 125.1 kN·m。

4.2 規(guī)范計(jì)算

根據(jù)《規(guī)范》進(jìn)行載荷計(jì)算，公式(1)～(3)中各參數(shù)的詳細(xì)說明見參考文獻(xiàn)[14]。

根據(jù)《規(guī)范》4.8.2.1，由波浪沖擊力引起的總縱彎矩按下式計(jì)算：

(1)

式中：C1為系數(shù)，中拱時(shí)C1=1，中垂時(shí)C1=-1；C2為系數(shù)，C2=0.5；C3為船型系數(shù)；n為過載系數(shù)；ls為船中前的半體重心與船中后的半體重心間距離的一半，m；Bs為船首尾出水，波峰沖擊船中區(qū)域底部時(shí)沖擊面積的寬度，m；d為設(shè)計(jì)吃水，m；Δ為滿載排水量，t；g為重力加速度，m/s2。

根據(jù)《規(guī)范》4.8.6.1，船長不大于50 m的各類雙體船，總橫彎矩MBX按下式計(jì)算：

MBX=C1Δaceb

(2)

式中：C1為系數(shù)，由《規(guī)范》中表4.8.6查得；ace為重心處的垂向加速度，m/s2，但不應(yīng)小于1.0g(g為重力加速度)；b為片體中心距，m；Δ為滿載排水量，t。

根據(jù)《規(guī)范》4.8.6.4，雙體船的兩個(gè)片體由于不同步縱搖運(yùn)動(dòng)引起的對船寬方向y軸的總扭矩Mty按下式計(jì)算：

Mty=C3ΔacgL

(3)

式中：C3為系數(shù)，由《規(guī)范》中表4.8.6查得；acg為重心處的垂向加速度，m/s2，但不應(yīng)小于1.0g(g為重力加速度)；L為船長，m；Δ為滿載排水量，t。

4.3 比較分析

波浪載荷直接計(jì)算值與規(guī)范計(jì)算值的比較見表2。從表2可以看出，波浪載荷規(guī)范計(jì)算值與直接計(jì)算值數(shù)量級相同?？倷M彎矩的直接計(jì)算值大于規(guī)范計(jì)算值，而總縱彎矩和總扭矩的規(guī)范計(jì)算值大于直接計(jì)算值。波浪載荷的規(guī)范計(jì)算值與SESAM直接計(jì)算值基本一致。為安全起見，在雙體釣魚船結(jié)構(gòu)總強(qiáng)度分析中，波浪載荷實(shí)取規(guī)范計(jì)算值與直接計(jì)算值中的較大者。

表2 波浪載荷計(jì)算比較

5 載荷施加

5.1 總縱彎矩加載

根據(jù)《規(guī)范》，假定船體總縱彎矩沿船長是按正弦函數(shù)曲線形式分布，其表達(dá)式為：

(4)

式中：M(x)為船體總縱彎矩，kN·m；x為從尾垂線量起的橫剖面縱向坐標(biāo)，m；L為船長，m；MBY為船中橫剖面的總縱彎矩，也是函數(shù)曲線的幅值，kN·m。

M(x)以施加沿船長分布的垂向力q(x)來等效，q(x)(向上為正)按下式計(jì)算：

(5)

式中：q(x)為在有限元模型片體甲板中線上施加沿船長分布的垂向力，kN/m，需要分別計(jì)算中拱與中垂兩種情況。

5.2 總橫彎矩加載

根據(jù)《規(guī)范》，將總橫彎矩MBY按下式計(jì)算其等效的橫向?qū)﹂_力Fy(kN)：

(6)

式中：z為設(shè)計(jì)水線到連接橋中橫剖面中和軸的距離，m；d為設(shè)計(jì)吃水，m；MBX為總橫彎矩，kN·m。

將橫向?qū)﹂_力施加于模型吃水的一半高度處(圖7)，并分別按向外作用和向內(nèi)作用的兩個(gè)工況進(jìn)行計(jì)算。

圖7 橫向?qū)﹂_力加載示意圖

5.3 總扭矩加載

根據(jù)《規(guī)范》，雙體船關(guān)于船寬方向y軸的總扭矩Mty以作用在片體半船長上反對稱分布的均布載荷P來等效。這里的反對稱分布指的是在同一片體上以中橫剖面為分界，前后載荷的方向相反，左右片體上載荷的方向也相反(圖8)。

圖8 等效均布載荷加載示意圖

等效均布載荷P按下式計(jì)算：

(7)

式中：P為等效均布載荷，kN/m；L為船長，m；Mty為總扭矩，kN·m。

6 結(jié)果與分析

6.1 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)《規(guī)范》要求，對于鋼結(jié)構(gòu)，板單元許用等效應(yīng)力為164.50 MPa，板單元許用剪切力為89.30 MPa；對于鋁合金結(jié)構(gòu)，兩項(xiàng)值分別為161.25 MPa和88.15 MPa[18]。

各構(gòu)件的應(yīng)力結(jié)果均滿足《規(guī)范》要求。主船體板單元最大等效應(yīng)力為153.00 MPa，最大剪應(yīng)力為84.70 MPa，出現(xiàn)在工況LC01和LC02，即橫向?qū)﹂_力作用時(shí)；梁單元最大正應(yīng)力為129.00 MPa，出現(xiàn)在工況LC07和LC08；工況LC7和LC8的應(yīng)力大于工況LC9和LC10的應(yīng)力。這說明主船體最大應(yīng)力受總橫彎矩影響最大，其次為扭矩。LC03～LC06工況時(shí)，主船體的應(yīng)力較小，說明總縱彎矩對該雙體釣魚船的屈服總強(qiáng)度影響不大。上層建筑梁單元最大等效應(yīng)力為59.80 MPa，最大剪應(yīng)力為32.90 MPa，梁單元最大正應(yīng)力為13.30 MPa，均出現(xiàn)在工況LC01和LC02，說明上層建筑應(yīng)力主要受縱橫彎矩影響。總體來說，上層建筑應(yīng)力較小。

由于應(yīng)力結(jié)果圖形較多，本文僅列出最大等效應(yīng)力和最大剪應(yīng)力的云圖(圖9)。

圖9 最大等效應(yīng)力(LC01)和最大剪應(yīng)力(LC07)云圖

6.2 上層建筑的影響

關(guān)于船舶上層建筑對總縱彎曲的影響程度，國內(nèi)學(xué)者應(yīng)用試驗(yàn)方法和數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行了研究，在上層建筑參與總縱彎曲的程度及其應(yīng)力分布規(guī)律方面得到了一些有價(jià)值的數(shù)據(jù)和結(jié)論[19-21]，但主要是針對單體船，而關(guān)于雙體船上層建筑對總強(qiáng)度的影響，研究則很少見。

為了研究上層建筑對該雙體釣魚船結(jié)構(gòu)總強(qiáng)度的影響，建立了3種模型，分別進(jìn)行有限元分析。模型1，整船有限元模型，包括主船體和兩層甲板室；模型2，主船體加一層甲板室；模型3，只有主船體。圖10比較了3種模型的計(jì)算結(jié)果。

從圖10可以看出，模型3板單元的最大等效應(yīng)力和最大剪應(yīng)力均明顯大于模型1和模型2，尤其在工況LC1、LC2和工況LC7～LC10，即在總橫彎矩單獨(dú)作用和總橫彎矩、總扭矩組合作用時(shí)，數(shù)值相差較大，說明上層建筑對該雙體釣魚船的橫向和扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度有較好的改善作用，而對總縱彎曲強(qiáng)度的影響程度不大。模型2的數(shù)值稍大于模型1，相差不大，說明上層建筑對船體總強(qiáng)度的影響主要由第一層甲板室承擔(dān)，第二層甲板室對船體總強(qiáng)度影響甚微。

圖10 最大等效應(yīng)力和最大剪應(yīng)力

6.3 屈曲強(qiáng)度分析

連接兩個(gè)片體的連接橋是影響雙體船結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的關(guān)鍵部位，不但要承受波浪總橫彎矩和總扭矩的作用，也要承受波浪的強(qiáng)烈拍擊，所以連接橋結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度問題需重點(diǎn)關(guān)注。為此，采用中國船級社板格屈曲評估工具(CCS_Tool)，對34.7 m雙體釣魚船連接橋結(jié)構(gòu)的板格進(jìn)行屈曲強(qiáng)度分析。分析所使用的輸入數(shù)據(jù)如板格力學(xué)模型和工作應(yīng)力值，均取自目標(biāo)船整船總強(qiáng)度有限元模型及其相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。

對雙體釣魚船連接橋結(jié)構(gòu)，包括連接橋甲板、底板、側(cè)板、隔板、強(qiáng)橫梁腹板和縱桁腹板等，進(jìn)行屈曲強(qiáng)度分析。屈曲校核結(jié)果見圖11。

圖11 屈曲校核結(jié)果

34.7 m雙體釣魚船連接橋結(jié)構(gòu)各構(gòu)件的最小安全等值度均大于1，說明滿足板格屈曲強(qiáng)度要求。連接橋的甲板、強(qiáng)橫梁腹板和縱桁腹板最小安全等值度的最小值均出現(xiàn)在工況LC01，連接橋的底板和隔板的最小安全等值度的最小值均出現(xiàn)在工況LC02，連接橋側(cè)板最小安全等值度的最小值出現(xiàn)在工況LC08，說明連接橋結(jié)構(gòu)的屈曲強(qiáng)度主要受橫向?qū)﹂_力(即總橫彎矩)的影響。對于連接橋結(jié)構(gòu)的屈曲強(qiáng)度，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)重點(diǎn)考慮連接橋的甲板、底板和隔板。

7 結(jié)論

通過對該雙體釣魚船波浪載荷計(jì)算及結(jié)構(gòu)強(qiáng)度有限元分析，可以得出以下主要結(jié)論。1)波浪載荷的規(guī)范公式計(jì)算值和水動(dòng)力直接計(jì)算值在同一個(gè)數(shù)量級。總橫彎矩的直接計(jì)算值大于規(guī)范計(jì)算值，而總縱彎矩和總扭矩的規(guī)范計(jì)算值大于直接計(jì)算值。2)總縱波浪彎矩的最大值發(fā)生在迎浪工況，總體橫向彎矩最大值發(fā)生在橫浪工況，總體不同步縱搖扭矩最大值發(fā)生在斜浪75°工況。3)對雙體釣魚船的結(jié)構(gòu)總強(qiáng)度來說，總橫彎矩的影響最大，其次為扭矩，總縱彎矩影響較小。因此在進(jìn)行雙體釣魚船船體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)注意加強(qiáng)連接橋抗橫彎和扭轉(zhuǎn)的強(qiáng)度，例如可采取適當(dāng)增加連接橋上封閉式箱型結(jié)構(gòu)等措施。4)扭矩作用時(shí)，連接橋結(jié)構(gòu)首尾部的應(yīng)力相對較大，而中間部分的應(yīng)力相對較小；連接橋底板的應(yīng)力相對較大，而連接橋甲板的應(yīng)力相對較小；連接橋結(jié)構(gòu)的應(yīng)力跟相應(yīng)位置處與其連接的片體結(jié)構(gòu)的剛度有很大關(guān)系；連接橋與片體橫艙壁相接處的應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯。5)雙體釣魚船的上層建筑尤其是第一層甲板室對橫向和扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度有較大影響，可有效改善主船體的應(yīng)力狀態(tài)，對總縱強(qiáng)度的影響程度很小。6)連接橋結(jié)構(gòu)的屈曲強(qiáng)度主要受橫向?qū)﹂_力(即總橫彎矩)的影響，受總縱彎矩的影響不大。

□