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(1.長安大學(xué) 環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院， 西安 710054; 2. 新疆林業(yè)科學(xué)院，烏魯木齊 830002；3. 濰坊市水文局，山東 濰坊 261000)

1 研究背景

潛流帶是河流河床內(nèi)水分飽和的沉積物層，是河流和地下水相互作用的區(qū)域，也是河床中能與河流存在物質(zhì)和能量交換的區(qū)域[1-2]。研究潛流帶的水文過程，可以詳細(xì)刻畫地表水和地下水相互作用帶小尺度上的水流路徑，為水環(huán)境污染的防治提供依據(jù)。目前，河道挖沙、蓄水以及綜合治理等水利工程活動十分頻繁，潛流通量動態(tài)特征研究有助于從可持續(xù)發(fā)展的角度綜合評估這些工程活動對生態(tài)環(huán)境的影響。

水文學(xué)使用傳統(tǒng)方法量化地表水與地下水相互作用，只能評估總的交換量，無法詳細(xì)刻畫其內(nèi)部過程。同位素示蹤法和水化學(xué)法可用來揭示地下水與地表水的水力聯(lián)系[3-6]，但同位素示蹤法和水化學(xué)法只能得到半定量的結(jié)果；同位素示蹤法還可能造成二次污染，其操作也受場地條件限制[7-8]。此外,兩者的成本都較昂貴，不便于實現(xiàn)連續(xù)動態(tài)監(jiān)測。由于地表水與地下水的相互作用在潛流帶內(nèi)是十分復(fù)雜的，潛流帶通量的觀測和量化仍十分困難[9-11]。

本文旨在通過對渭河陜西草灘段橫斷面的溫度監(jiān)測，以溫度示蹤的形式來深入了解地處陜西關(guān)中的渭河下游污染相對較重的草灘段橫斷面的潛流交換通量變化特征，分析其時空動態(tài)變化特性。這將從高時空分辨率角度，提高對潛流交換時空異質(zhì)性的認(rèn)識，為揭示河流與地下水的相互作用過程及其動態(tài)變化機(jī)制提供方法和示范，以利于河流的有效治理和生態(tài)恢復(fù)。

2 潛流通量計算的原理和方法

2.1 原 理

地表水與地下水的相互作用伴隨著熱的運移，對天然的地?zé)崽荻犬a(chǎn)生干擾。在潛流帶中，這種熱干擾通常強(qiáng)烈和迅速，并顯示為清晰的溫度變化信號，使溫度隨深度的變化曲線發(fā)生異常。也就是說，這種干擾會對溫度隨時間及深度的變化產(chǎn)生顯著影響。此外，地表水與地下水相互作用的強(qiáng)度不同，所產(chǎn)生的熱干擾不同，也會在潛流帶中淺層沉積物的溫度曲線上得到清晰的顯示。如Buffington等[12]曾經(jīng)指出垂向潛流通量在不同深度上具有顯著的變化?；跓嶙粉櫡椒ǖ脑砜芍?，每一組潛流通量數(shù)值都可以通過任意2個位置的溫度數(shù)據(jù)來計算，該通量往往可以表示為這2個溫度探頭中間位置的潛流交換強(qiáng)度[13-14]。由于潛流帶溫度具有典型的日變化和季節(jié)性特征，可以作為反映潛流交換的有效信息。理論上，垂向潛流交換通量的計算可以利用任意2組不同深度的溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)實現(xiàn)[13]。

2.2 方 法

一維條件下，考慮熱傳導(dǎo)，對流和擴(kuò)散作用的熱量運移方程為

(1)

式中：T為溫度(℃)；t為時間(s)；ke為有效熱彌散系數(shù)(m2/s)；z為距離河床表面的深度(m)；q為垂向潛流交換通量(m/s)；γ是飽和介質(zhì)熱容與水熱容之比。

Hatch等[13]給出了式(1)的解析，可以分別采用振幅比和滯后時間2種方法來計算不同位置的潛流交換通量。河水溫度可以作為埋深為0處的河床溫度[15]。垂向潛流交換通量(q)分別采用振幅比法(Ar)和相位差法(Δφ)，表示為：

(2)

(3)

式中：Ar為河床內(nèi)不同深度處2組溫度信號的振幅之比(無量綱)；Δφ為2個深度處溫度信號的最大值或最小值出現(xiàn)的時間差(s)；Cs和Cw分別為介質(zhì)骨架與水的熱容(J/(m3·℃))；ΔZ為河床中兩測點的高程差(m)；v為熱峰的運移速度(m/s)；P為溫度信號的周期(s)；α的定義為

(4)

飽和介質(zhì)的熱容C按照式(5)進(jìn)行計算，即

C=nCw+(1-n)Cs。

(5)

式中：n為飽和介質(zhì)的孔隙度(無量綱)。n采用Vukovic和Soro提出的經(jīng)驗公式進(jìn)行估計[16-17],即

n=0.255(1+0.83η) 。

(6)

式中η是介質(zhì)顆粒級配的不均勻系數(shù)[18]。

式(2)—式(4)中的有效熱彌散系數(shù)ke采用式(7)進(jìn)行估計，即

ke=λe/C+β|q| 。

(7)

式中：λe為有效熱傳導(dǎo)系數(shù)(J/(s·m·℃));β為熱彌散度(m)。潛流通量計算值代表每2個溫度監(jiān)測位置之間的等效通量值，這里采用每對溫度測點的中點位置來代表該潛流通量的空間位置。更多的計算方法細(xì)節(jié)可以參考文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[19]。

本次計算采用Gordon等[14]開發(fā)的VFLUX工具箱進(jìn)行潛流通量計算。Lautz[20]曾討論振幅比法與相位差法的適用條件，相比之下振幅比法更適宜作為小通量條件下(q<1 000 L/(m2·d))的潛流通量計算[21]。鑒于本次計算結(jié)果多數(shù)<1 000 L/(m2·d)，因此這里僅對振幅比法的結(jié)果進(jìn)行分析。

由于熱力學(xué)參數(shù)具有較小的變異性，本次研究針對河床介質(zhì)，參照Lapham[15]、Constantz等[22]所給出經(jīng)驗數(shù)值進(jìn)行賦值，見表1。

表1 垂向潛流通量計算中采用的熱力學(xué)參數(shù)Table 1 Estimated thermal properties of the saturated streambed used for 1-D modeling of vertical hyporheic flux

3 研究區(qū)域和野外試驗

3.1 研究區(qū)域

渭河下游的咸陽—草灘段位于西安凹陷的東北部，河道呈直線狀的游蕩型，東西長約40 km，東抵臨潼隆起，南有灃河、灞河等注入，北有涇河相匯，所處地貌單元主要為關(guān)中平原，南與秦嶺山前洪積扇及黃土臺塬相鄰，北與渭北臺塬相接，南北寬50～80 km，平均海拔360～450 m(圖1)。河心沙洲發(fā)育，主槽位置擺動頻繁。受兩岸河堤約束絕大部分河漫灘已不再受洪水淹沒。草灘斷面海拔高度360 m左右。

圖1 渭河水系和現(xiàn)場試驗場地示意圖Fig.1 Map of Weihe River and the location of test site

3.2 野外試驗

在測溫環(huán)境較穩(wěn)定，且地下水和河水溫差較大的情況下，應(yīng)用河床溫度和一維穩(wěn)態(tài)熱量運移方程推求潛流通量，計算結(jié)果比較理想[20]。

Storey等[23]的研究表明河水兩側(cè)的地表水和地下水交換強(qiáng)度比河流中間偏大。因此，實驗時設(shè)置了2條測溫垂線(接近兩岸N1和S1處)，詳見圖1。N1接近河流中心，更具有代表性，故本文重點分析位于河流北岸N1處的一條測溫垂線。監(jiān)測時段為2015年9月30日至10月7日，使用儀器為iBUTTON-F5, 呈紐扣形狀，直徑17.35 mm，厚6 mm，溫度分辨率采用0.062 5 ℃。

將溫度記錄儀置于河床的淺層沉積物中，利用木棒固定，并采取一定的防水措施，如蠟封。利用橡膠錘將固定了溫度傳感器的木棒打入河床，連續(xù)記錄河床淺層沉積物的溫度變化，2015年10月4日傳感器從北岸移至南岸。其中1號溫度傳感器設(shè)置為河床下深度0.05 m，用來監(jiān)測河水的溫度，其他4個傳感器的深度依次為0.15，0.40，0.75和1.00 m。本研究中對氣溫、水溫和河床介質(zhì)溫度的監(jiān)測頻率均采用10 min。試驗完成后，將溫度傳感器從河床中取出，通過專用讀卡器把記錄數(shù)據(jù)導(dǎo)出到計算機(jī)。為保證各溫度記錄儀監(jiān)測數(shù)據(jù)時間的一致性，選取2015年9月30日12：00時至10月7日12：00時為計算時段。北岸N1每個深度上溫度記錄儀共記有562個數(shù)據(jù)。溫度記錄儀由北岸移至南岸時，利用同樣的方法對南岸S1處進(jìn)行監(jiān)測。

4 結(jié)果與分析

4.1 氣溫和水溫動態(tài)曲線

為了分析河道斷面氣溫和水溫的動態(tài)變化,本次在河道2處位置(圖1中的N1和S1)分別進(jìn)行了河水和空氣溫度的監(jiān)測，結(jié)果表明：N1處河水的平均溫度為15.68 ℃,S1處的河水平均溫度為20.99 ℃,高出N1處5.31 ℃，這與南岸存在皂河河水補(bǔ)給的影響有關(guān)(皂河比渭河水溫偏高)。圖2反映了觀測時段內(nèi)N1測點處氣溫和水溫的動態(tài)變化。

圖2 測點N1處氣溫和水溫對比Fig.2 Dynamic curves of water temperature and air temperature at monitoring profile N1

由圖2可以看出，測點N1處水溫變動范圍為13.00～19.65 ℃，氣溫變動范圍為6.30～24.26 ℃，二者均呈明顯的日周期變化。但由于水熱容和空氣熱容差異較大，氣溫振幅明顯大于水溫，且水溫峰谷值出現(xiàn)時間相對氣溫有一定的滯后。

4.2 河床溫度時空變化特征

對5個深度的溫度原始時間序列數(shù)據(jù)組成的正弦曲線進(jìn)行過濾和相位、振幅的提取[22]，結(jié)果如圖3和圖4所示。

圖3 校正前后監(jiān)測時段內(nèi)河床以下各深度的溫度變化趨勢Fig.3 Temperature time series at various depths below streambed

圖4 溫度時序數(shù)據(jù)振幅的相位Fig.4 Amplitude and phase of temperature time series data

圖3為校正前后的監(jiān)測時段內(nèi)河床以下各深度溫度變化趨勢圖,可以看出河床溫度時間分布不均勻，并隨時間發(fā)生明顯變化，具體體現(xiàn)在以下幾個方面：

(1)深層河床溫度較為穩(wěn)定。淺層河床(圖3中河床下75 cm內(nèi))溫度容易隨時間變化，在14:00時左右，淺層溫度升高到全天最大值。

(2)淺層河床內(nèi)部熱量傳遞和運移作用明顯，且集中體現(xiàn)在河道中地勢相對較低的溝槽處。

圖4為溫度時序數(shù)據(jù)振幅圖和相位圖。從圖4(a)可知，在10月1日，振幅值最大，10月3日次之。在圖4(b)中，0.75 m和1 m深處的相位幾乎呈一條直線，變化不大，說明此深度處潛流交換非常微弱，這和實際調(diào)查結(jié)果一致。10月1日當(dāng)天天氣晴朗，溫差比較大，后續(xù)的幾天陰、雨轉(zhuǎn)多云，溫差比較小。

4.3 不同深度的瞬時潛流通量

在本次研究中去掉開始和結(jié)束各一天的數(shù)據(jù)，利用10月1—3日比較穩(wěn)定的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。計算所得不同深度處潛流通量的統(tǒng)計結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同深度潛流通量箱式圖Fig.5 Box plots of estimated hyporheic flux at different depths

從圖5可以看出，潛流通量隨深度動態(tài)變化的特征如下：

(1)從整體數(shù)量上看，潛流通量大小范圍為0.873～8.90 μm/s,在4.00～8.00 μm/s分布較為集中?？傮w來看，河床剖面上同一水平空間位置、不同深度處的潛流交換數(shù)量差異性顯著。

(2)在不同深度處，潛流通量的變化趨勢多樣。對比同一垂直剖面上的潛流通量的中位數(shù)(圖6)發(fā)現(xiàn)潛流通量隨深度增加并非呈單調(diào)變化，表明河床剖面上潛流交換空間分布的變異性顯著；潛流通量動態(tài)變化幅度也存在異質(zhì)性；潛流通量均值較大的位置上，其動態(tài)變化范圍一般也較大。

圖6 溫度波動振幅衰減法所得垂向潛流速度Fig.6 Vertical hyporheic flow velocity calculated by the method of temperature fluctuation amplitude attenuation

4.4 河流斷面的潛流通量空間分布特征

由圖5可知:不同深度間潛流通量存在差異，以0.05～0.15,0.15～0.40,0.40～0.75,0.75～1.00 m 4段深度為例，雖然潛流交換方向為地表水補(bǔ)給地下水，但潛流通量的垂向空間分布是隨時間動態(tài)變化的，并非是自上而下遞減。由圖5可以直觀看出潛流通量的垂直分布存在差異。在計算時段內(nèi)，淺部0.100 m潛流通量波動最大，在5.16～8.90 μm/s之間，且隨時間的變化幅度也最大。

由以上分析可知：河床淺層潛流通量隨時間變化具有動態(tài)變化特性。所有值皆為正值，也就是說河水補(bǔ)給地下水的速率有顯著的動態(tài)變化特征；在垂向各不同深度處，潛流通量存在顯著差異，且這種差異隨時間變化，但是各深度間潛流通量的變化趨勢總體上基本一致，呈上升趨勢。究其原因可能與監(jiān)測期間渭河中游出現(xiàn)大面積降雨有關(guān)。

4.5 潛流通量動態(tài)變化特征

從圖6可知，淺部的各潛流通量動態(tài)變化趨勢各異。0.10 m和0.275 m淺層位置表現(xiàn)出總體相似的動態(tài)過程，均是逐漸增加的動態(tài)過程。潛流帶的深度與潛流通量的大小呈反比關(guān)系。在0.575 m和0.875 m這2個深度處，在監(jiān)測期內(nèi)，潛流通量均表現(xiàn)出整體不變的趨勢。

為了進(jìn)一步分析河床以下不同深度處潛流通量，以河床以下淺部(0.100～0.275 m)、中部(0.275～0.575 m)、深部(0.575～0.875 m)及整個深度(0.05～1.00 m)為例進(jìn)行統(tǒng)計。表2為河床以下不同深度間垂向潛流通量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)結(jié)果。

表2 河床以下不同深度處潛流通量統(tǒng)計信息Table 2 Statistics of hyporheic flux at various depths below streambed

從表2可以看出，測點N1處潛流通量均值是4.72 μm/s，變化范圍在0.873～8.90 μm/s之間，這和文獻(xiàn)[21]的研究結(jié)果-360～1 800 L/(m2·d)(-4.17～20.83 μm/s)基本一致。在河床以下，淺部和中部垂向潛流通量的離散系數(shù)均在0.1以上，表明潛流通量隨時間變化波動相對較大。

通過潛流通量動態(tài)分析表明潛流通量受到河流流量、水位和河床內(nèi)水頭變化的影響，其動態(tài)變化特征呈現(xiàn)出綜合效應(yīng)。但是還有些復(fù)雜的影響因素，包括區(qū)域的地下水流場和地形地貌因素等[24]在本文并未考慮。

5 結(jié)論與討論

本文基于對河床淺層沉積物、河水及空氣溫度的自動監(jiān)測，對河床淺層沉積物的潛流通量時空分布特征進(jìn)行了系統(tǒng)的分析。得到如下結(jié)論：

(1)潛流通量大小隨深度變化，具有明顯空間異質(zhì)性，其值皆為正值，說明河水補(bǔ)給地下水。

(2)河道內(nèi)不同位置的淺層潛流帶內(nèi)呈現(xiàn)出不同的潛流通量動態(tài)特征，其變化范圍在0.873～8.90 μm/s之間，和文獻(xiàn)[21]的研究結(jié)果一致，精度略有提高。在監(jiān)測時段內(nèi)，地下水溫度變化微弱，實測河水溫度與氣溫隨時間呈現(xiàn)出近似正弦波動。自河床表面以下隨深度增加，實測溫度正弦波動振幅減小、相位延遲。由此可見，潛流帶內(nèi)的潛流通量呈現(xiàn)比較復(fù)雜的動態(tài)變化特征。監(jiān)測時段內(nèi)各深度間潛流通量總體變化在垂向分布上存在差異，而且這種差異隨時間變化。

(3)研究區(qū)潛流帶的厚度約為0.75 m，在潛流帶內(nèi)，厚度與潛流通量大小呈反比關(guān)系，潛流通量越大，潛流帶厚度越小。

應(yīng)用本研究所采用的方法時應(yīng)注意以下2點：

(1)本計算方法是基于監(jiān)測時段潛流通量以垂向為主的假設(shè)，但是在真實情況下存在明顯側(cè)向熱梯度(如山地環(huán)境)，此時的假設(shè)將無效。

(2)計算時假設(shè)河床淺層沉積物和液體的物理屬性隨時間保持恒定，但真實情況下是隨時間變化的。本次研究著重分析在潛流帶中，水熱運移相互耦合以及河床地形對溫度隨深度和時間的變化產(chǎn)生的顯著影響，以及地下水溫度場與潛流交換空間分布的相似性，而河道彎曲程度、地下水流場動態(tài)變化以及不同的河床淺層沉積物介質(zhì)對潛流交換的影響在潛流交換中也起著不可忽視的作用，值得進(jìn)一步的研究。本研究可為下一步深入研究河道挖沙、蓄水和積淤對潛流通量的影響奠定基礎(chǔ)，有助于國家大力提倡的河道生態(tài)綜合治理工程的有效實施。

致謝：本研究得到了西安市水務(wù)局劉尚卿主任的大力支持和協(xié)助，在此表示衷心感謝！