譚力家

摘 要 學(xué)生學(xué)習(xí)任何學(xué)科，都需要興趣。興趣來于何處？來于需要，需要有兩種，一種是物質(zhì)需要，種是精神需要。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是兩者兼而有之。在教學(xué)中只要發(fā)掘出這兩方面美，就能讓學(xué)生在享受美的過程中產(chǎn)生興趣。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)之美

一個(gè)人做任何一件事，只要你感覺到那個(gè)事物的美，就會興趣十足，否則是以被動的心情去做的，小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是如此，如果認(rèn)識不清楚，目的不明確，則學(xué)無興趣。如果讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)之美，對美的感覺越深，興趣越大。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)他們的美感來于兩點(diǎn)，一是數(shù)學(xué)能創(chuàng)造物質(zhì)，具有物質(zhì)，二是它有特殊的功能，具有知識美，也就獲得了精神美，下面作些分析。

（1）知識美。知識美分很多種類。豍數(shù)字的代表美。數(shù)字若不能用于生活之需則感覺不到它的美的，數(shù)學(xué)能代表一切的事物，可以解決生活中的問題，就能感覺到他的代表美。如“5”代表5個(gè)人，5個(gè)蘋果，王一輛自行車，五個(gè)皮球，5個(gè)饅頭等等。勞動餓了，聽說這頓能一個(gè)人吃5個(gè)饅頭，多高興。如果沒有數(shù)學(xué)知識，只有饅頭概念而沒有數(shù)的概念，則興趣不濃。去打工，只說要發(fā)工資，不知發(fā)多少？也興趣不濃。由在教學(xué)中要抓住數(shù)的代表美，進(jìn)行數(shù)形結(jié)合教學(xué)，就能激發(fā)學(xué)生的美感而產(chǎn)生興趣。如10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識，有的老師雖也是數(shù)形結(jié)合，但注重了對數(shù)的概念教學(xué)卻忽視了數(shù)的實(shí)物廣泛代表性，就沒有化抽象為形象，效果則差些。例如只用在黑板上畫線段配合數(shù)的認(rèn)識教學(xué)。小學(xué)生是初學(xué)者，生活中有這些線段嗎？所以認(rèn)識是不夠深刻的。如果把這些線段加以擴(kuò)展，說這些線段是任何事物的化身。它可以是蘋果，是人，是鉛筆，是任何需要代表的事物。那么在教學(xué)中這可以這樣做。在黑板上寫上“1、2、3……10”。每個(gè)數(shù)下面先劃上相應(yīng)的線段，再在線段下面再畫上相同數(shù)量的蘋果、雞蛋、小刀等實(shí)物，還可以在桌上擺出每個(gè)數(shù)表示的實(shí)物（蘋果、雞蛋等等）。這樣，只要一出現(xiàn)這些數(shù)，學(xué)生腦海里里就會出現(xiàn)這些數(shù)所代表的實(shí)物，也就透徹地理解了數(shù)的概念，至于在生活或?qū)W習(xí)中，具體代表什么事物，那會根據(jù)提供的內(nèi)容來理解。豎數(shù)的運(yùn)用美。這種美是精神和物質(zhì)美的化身，由數(shù)的代表美到運(yùn)用美是數(shù)學(xué)知識的深化。學(xué)習(xí)興趣也將更濃，如某數(shù)學(xué)家在研究一個(gè)新的數(shù)學(xué)課題時(shí)，先從生活中發(fā)現(xiàn)了一個(gè)問題，然后經(jīng)過合理想象猜測出一個(gè)可能的原理，再運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識，進(jìn)行證明。在這個(gè)過程中，那些數(shù)學(xué)家廢寢忘食地工作著。在這他們的想象中，那個(gè)終極目標(biāo)是一道美麗的光環(huán)。數(shù)學(xué)界的贊譽(yù)，運(yùn)用適應(yīng)社會實(shí)踐的成果，都象鮮花一樣，構(gòu)成了一道奪目的光環(huán)。他們工作著，就象駕駛著汽車有時(shí)在平坦的道上行進(jìn)，有時(shí)在險(xiǎn)峻的懸崖峭壁間的盤山道上行進(jìn)，有時(shí)在險(xiǎn)要的橋上行進(jìn)，這就是運(yùn)用美，充滿著無窮的快樂。我國已故著名數(shù)學(xué)家陳景潤就是這樣一個(gè)人。他在不足十平方米的斗室里攻克世界尖端難題《歌德巴赫猜想》，在沒有計(jì)算機(jī)的條件下，用筆算，稿子堆了一尺多厚，數(shù)學(xué)在他的腦海里如果不足一幅美麗的圖景，它是多么殘酷的事??！但那一定是美麗的誘人的圖景。有老林中的人參，冰山上的雪蓮，有抽象思維的牡丹。在這樣的心境下工作，既是知識的運(yùn)用美，也是未來的物質(zhì)美。他成功了，獲得數(shù)學(xué)界的肯定，人民的贊譽(yù)，他的生活質(zhì)量也大為提高。這種運(yùn)用美，用來激發(fā)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又該怎么做呢？數(shù)學(xué)教學(xué)中，有兩類知識，一種是純推理與計(jì)算的式子題、文字題。一種是涉及生活內(nèi)容的應(yīng)用題。應(yīng)用題又分書本上的應(yīng)用題，一種是以生產(chǎn)生活的實(shí)踐題。這些都是對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用。那些純推理計(jì)算的題，可以獲得精神享受，因?yàn)檫壿嬀褪浅橄笏季S的牡丹。運(yùn)用于實(shí)踐除了獲得精神享受，還能解決生產(chǎn)生活中的問題，從而創(chuàng)造出物質(zhì)財(cái)富，總之小學(xué)生在這個(gè)過程中享受著數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用美。例如，式子題17+18=35，在這個(gè)運(yùn)算過種中的計(jì)算方法就是一種運(yùn)用美。當(dāng)被老師肯定計(jì)算正確。由他們的成就感產(chǎn)生了精神的享受。當(dāng)他們在生活中遇到問題，如外出郊游，叫某位學(xué)生統(tǒng)計(jì)人數(shù)，全班共4小組。一小組為10人，2小組為12人，3小組為11人，4小組為9人，共多少？這位學(xué)生就先列出模式“10+12+11+9”再用豎式依次算出總數(shù)。由于人數(shù)統(tǒng)計(jì)得準(zhǔn)確無誤，吃飯時(shí)每個(gè)人都不缺。從而獲得了成就感。反之如果計(jì)算少了，吃飯時(shí)，有人沒吃到飯，他就產(chǎn)生了失落感。所以在實(shí)際運(yùn)用中，學(xué)生們會增強(qiáng)責(zé)任感。這種責(zé)任也就使他們產(chǎn)生了興趣與動力。享受到數(shù)學(xué)學(xué)知識的運(yùn)用美。又例，數(shù)學(xué)知識在運(yùn)用過程中，還有一種巧妙美。有的問“哪條道路通北京”，按常規(guī)思維的人便回答，從家鄉(xiāng)到北京的那條路通北京，而擴(kuò)展思維 的人則回答“條條道路通北京”。數(shù)學(xué)題中也有不止一種解法的題，即一題可以多解，去發(fā)現(xiàn)那通北京的每條路也是一種樂趣。所以培養(yǎng)學(xué)生一題多解，是激發(fā)興趣，培養(yǎng)能力，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的巧妙美。由同一個(gè)數(shù)的連續(xù)加法到乘法的引入。當(dāng)學(xué)會了乘法，也就感覺到了乘法的巧妙美。有位老師在教乘法前出了一道題：由15個(gè)12連續(xù)加，讓學(xué)生計(jì)算，看看用了多長時(shí)間，結(jié)果用了12分鐘。這時(shí)老師說，當(dāng)我們學(xué)了乘法后時(shí)間就會大大減少。只要2分鐘。學(xué)生感到驚奇。這就激發(fā)了追求新奇的興趣。當(dāng)學(xué)生學(xué)會了兩位數(shù)相乘用豎式計(jì)算的方法后，就感受到了數(shù)學(xué)的巧妙感了。又例（12？0）+（12？0）+（12？0），依次計(jì)算費(fèi)時(shí)多，當(dāng)在老師啟發(fā)下，學(xué)生找到了簡便算法：（12？0）？得到同樣的結(jié)果，并節(jié)省了時(shí)間，學(xué)生們也就感受到了數(shù)學(xué)的巧妙美了。再例在解應(yīng)用題中的，學(xué)生學(xué)到了一些數(shù)學(xué)模型，這些數(shù)學(xué)模型也是數(shù)學(xué)思想。比如歸一法、比例法，如題3個(gè)人一天共做了6個(gè)工件，按此速度8人一天能做多少工作。解法一，先求出一人一天的效率，再求8人一天的率效。這就是用歸一法。解法三：3：6=8：x，x=8？？，這是比例法。這些數(shù)學(xué)思想也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的巧妙，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣。