肖 雯

(勝利油田分公司 石油工程技術(shù)研究院， 山東 東營 257000)

固井后水泥環(huán)具備保護套管，維持井壁穩(wěn)定性及完整性的功能。同時水泥環(huán)是封固系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)，水泥環(huán)失效是封固系統(tǒng)的主要失效形式之一。

為保證徑向井配合水力壓裂技術(shù)的改造效果，需對水泥環(huán)的應(yīng)力分布規(guī)律及穩(wěn)定性進行研究?，F(xiàn)階段多為針對水泥環(huán)自身建立理論模型，無法真實有效反應(yīng)套管-水泥環(huán)-地層耦合系統(tǒng)中水泥環(huán)的應(yīng)力分布狀態(tài)，而通過ABAQUS有限元軟件，可建立符合真實條件的力學(xué)模型，直觀地觀測到水泥環(huán)及鉆孔處的應(yīng)力分布狀態(tài)，獲取應(yīng)力數(shù)值，以此數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的分析更真實、可靠[1]，更具有參考價值及指導(dǎo)意義。

1 水泥環(huán)應(yīng)力分布數(shù)值模擬

以勝利油田某油藏巖性物性參數(shù)為基礎(chǔ)，利用ABAQUS有限元模型建立真實儲層的力學(xué)模型，其模型具體參數(shù)見表1。

表1 數(shù)值模型參數(shù)表

水平應(yīng)力比改變原則為同時調(diào)整水平最大、最小主應(yīng)力以保證水平面的兩個主應(yīng)力合力不變[2]。

數(shù)模中應(yīng)力單位均為KPa，同時規(guī)定拉應(yīng)力為正。數(shù)模中Z軸為垂向應(yīng)力方向；X軸方向為最大主應(yīng)力方向，方位角為以X軸正方向為起點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)的角度。

數(shù)模結(jié)果中的“Max Principle”為數(shù)值最大的應(yīng)力，在以拉力為正值的模型中可理解為“最大拉應(yīng)力”或“最小壓應(yīng)力”。數(shù)模中Mises應(yīng)力為形變比能準(zhǔn)則，考慮了中主應(yīng)力σ2對破壞的影響，因此在三維數(shù)模中更適用Mises準(zhǔn)則。

1.1 套管-水泥環(huán)-地層系統(tǒng)應(yīng)力分布規(guī)律

當(dāng)水平地應(yīng)力比不為1時，各模擬結(jié)果規(guī)律類似，因此僅對水平應(yīng)力比為1及1.3的模擬結(jié)果進行展示分析，模擬結(jié)果及局部放大圖見圖1。

由圖1可見，當(dāng)水平應(yīng)力比為1時，Mises應(yīng)力及Max Principle應(yīng)力在套管、水泥環(huán)和地層均呈均勻分布。當(dāng)存在水平應(yīng)力比時，應(yīng)力在上述三者中不均勻分布，且極大值與極小值存在90°相位差；Mises應(yīng)力均于水平最小主應(yīng)力方向取得極大值，因此水平最小主應(yīng)力方向最易發(fā)生塑性破壞；同理，水平最大主應(yīng)力方向最易達到拉伸極限進而發(fā)生拉伸破壞。

相比Mises應(yīng)力，Max Principle應(yīng)力隨水平地應(yīng)力差變化幅度較小。而且Max Principle于水泥環(huán)處應(yīng)力值最高，因此水泥環(huán)處發(fā)生脆性破壞的風(fēng)險最高，會嚴(yán)重影響完井質(zhì)量。

1.2 水泥環(huán)內(nèi)外界面應(yīng)力分布規(guī)律

當(dāng)水平地應(yīng)力比為1時水泥環(huán)上應(yīng)力呈均勻分布。不同水平地應(yīng)力比條件下應(yīng)力在水泥環(huán)厚度上的分布規(guī)律近似，因此僅對水平應(yīng)力比為1.3條件下水泥環(huán)的應(yīng)力分布進行展示分析，分析結(jié)果見圖2。

由圖2可見，當(dāng)存在水平地應(yīng)力差時，Mises應(yīng)力及Max Principle應(yīng)力均在方位角上出現(xiàn)了周期性的波動，周期均為180°，且兩應(yīng)力峰值存在90°相位差。越靠近水泥環(huán)外環(huán)處應(yīng)力值波動浮動越小，即應(yīng)力變化越平緩；兩應(yīng)力值的極大值、極小值均出現(xiàn)于水泥環(huán)內(nèi)環(huán)處，因此水泥環(huán)內(nèi)界面應(yīng)力分布最復(fù)雜，最易發(fā)生破壞。

1.3 水泥環(huán)應(yīng)力影響規(guī)律

水泥環(huán)應(yīng)力受水平地應(yīng)力差、水泥環(huán)自身材料特性等參數(shù)的影響，其變化規(guī)律見圖3。

由圖3可見，以水平地應(yīng)力比為1時為基準(zhǔn)，當(dāng)與最大水平主應(yīng)力方向夾角較小時，水平地應(yīng)力比越大，Mises應(yīng)力值越小(低于基準(zhǔn)值)，同時Max Principle應(yīng)力值越大(高于基準(zhǔn)值)，可認為更易發(fā)生拉伸破壞；當(dāng)與最大水平主應(yīng)力方向夾角較大時，水平地應(yīng)力比越大，Mises應(yīng)力值越大(高于基準(zhǔn)值)，同時Max Principle應(yīng)力值越小(低于基準(zhǔn)值)，可認為更易發(fā)生塑性(剪切)破壞。

水泥環(huán)內(nèi)界面的Mises應(yīng)力及Max Principle應(yīng)力變化幅度隨著水平地應(yīng)力比的增大而增大，且水平地應(yīng)力比越大兩種應(yīng)力峰值越高，顯然，水平地應(yīng)力比的增大不利于水泥環(huán)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定，也不利于井壁穩(wěn)定。

如圖4可見，當(dāng)對水泥環(huán)進行鉆孔后，水泥環(huán)上Mises應(yīng)力增幅明顯，整體高于未鉆孔狀態(tài)；而Max Principle應(yīng)力也有一定增幅，但射孔處局部應(yīng)力極小值低于未鉆孔狀態(tài)。鉆孔后顯然應(yīng)力均集中于徑向孔眼處，改變了未鉆孔條件下應(yīng)力分布規(guī)律[3,4]。

隨水泥環(huán)彈性模量的增加，Mises應(yīng)力極值呈非線性增加，Max Principle應(yīng)力呈非線性減小，認為提高水泥環(huán)彈性模量可降低水泥環(huán)拉伸破壞的風(fēng)險，卻大大增加了塑性破壞的風(fēng)險。提高水泥環(huán)泊松比可有效降低水泥環(huán)破壞的風(fēng)險，利于水泥環(huán)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。

2 灰色關(guān)聯(lián)分析

對鉆孔數(shù)量、水平地應(yīng)力比、水泥環(huán)的彈性模量和泊松比進行灰色關(guān)聯(lián)分析，整理原始數(shù)據(jù)并作標(biāo)準(zhǔn)化處理[5]，計算關(guān)聯(lián)度。

表3 灰色關(guān)聯(lián)計算結(jié)果表

由表3可見，對Mises應(yīng)力極大值影響程度最大的因素為鉆孔數(shù)量，其關(guān)聯(lián)度為0.822 7，其次依次為水泥環(huán)彈性模量、水泥環(huán)泊松比、水平地應(yīng)力比；對Max Principle應(yīng)力極大值影響程度最大的因素為水泥環(huán)泊松比，其關(guān)聯(lián)度為0.7039，其次依次為鉆孔數(shù)量、水平地應(yīng)力比、水泥環(huán)彈性模量。水平地應(yīng)力比由地層條件決定，無法人為干預(yù)，因此優(yōu)化鉆孔數(shù)量、優(yōu)選水泥材料的彈性模量和泊松比至關(guān)重要。

3 結(jié)論

1)水泥環(huán)上Mises應(yīng)力及Max Principle應(yīng)力峰值存在90°相位差，在未鉆孔水平最大主應(yīng)力方向易出現(xiàn)拉伸破壞，而水平最小主應(yīng)力方向易出現(xiàn)塑性破壞。

2)水泥環(huán)在厚度上存在應(yīng)力差異，相比外環(huán)，水泥環(huán)內(nèi)環(huán)處應(yīng)力波動更大，水泥環(huán)整體的應(yīng)力極值均出現(xiàn)于內(nèi)環(huán)處，因此水泥環(huán)內(nèi)環(huán)是危險界面，最易發(fā)生破壞。

3)水泥環(huán)應(yīng)力分布及變化受多重因素影響，水平地應(yīng)力比越高水泥環(huán)應(yīng)力波動越大，越不利于水泥環(huán)的穩(wěn)定；建議優(yōu)選低彈性模量、高泊松比的水泥材料進行施工，以利于提高固井質(zhì)量。

4)各因素對水泥環(huán)應(yīng)力的影響程度依次為：鉆孔數(shù)量>水泥環(huán)彈性模量>水泥環(huán)泊松比>水平地應(yīng)力比(Mises)；水泥環(huán)泊松比>鉆孔數(shù)量>水平地應(yīng)力比>水泥環(huán)彈性模量(Max Principle)。