基于熵權(quán)的集對(duì)分析法在水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

(甘肅省水環(huán)境監(jiān)測(cè)中心，甘肅 蘭州 730000)

水環(huán)境是人類(lèi)社會(huì)賴以生存和發(fā)展的重要場(chǎng)所，也是受人類(lèi)干擾和破壞最嚴(yán)重的領(lǐng)域。隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的高速發(fā)展，水環(huán)境污染日益成為制約各地可持續(xù)發(fā)展的重要因素之一[1]。因此，客觀、科學(xué)評(píng)價(jià)水環(huán)境質(zhì)量，真實(shí)有效地反映水體環(huán)境質(zhì)量的過(guò)去、現(xiàn)在和將來(lái)發(fā)展趨勢(shì)及其變化規(guī)律，了解和掌握影響本地區(qū)環(huán)境質(zhì)量的主要污染源，有針對(duì)性地制定改善水環(huán)境質(zhì)量的污染源治理方案[2]，對(duì)地方經(jīng)濟(jì)社會(huì)健康發(fā)展具有重要現(xiàn)實(shí)意義。

水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)工作主要包括選定評(píng)價(jià)參數(shù)、開(kāi)展水體監(jiān)測(cè)、處理監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)、確定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)、建立評(píng)價(jià)方法、核定評(píng)價(jià)結(jié)果等內(nèi)容。評(píng)價(jià)工作按內(nèi)容分為有機(jī)類(lèi)污染評(píng)價(jià)、富營(yíng)養(yǎng)化評(píng)價(jià)、底泥環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)、水生生物質(zhì)量評(píng)價(jià)等；按評(píng)價(jià)方法分為單因子評(píng)價(jià)方法和綜合評(píng)價(jià)法等[3]。應(yīng)用十分廣泛的單因子評(píng)價(jià)法包括標(biāo)準(zhǔn)指數(shù)法和污染超標(biāo)倍數(shù)法。常見(jiàn)的綜合評(píng)價(jià)法有綜合污染指數(shù)法、有機(jī)污染物綜合評(píng)價(jià)值法、布朗水質(zhì)指數(shù)法、豪頓水質(zhì)指數(shù)法、內(nèi)梅羅水污染指數(shù)法、羅斯水質(zhì)指數(shù)法等。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者相繼提出了很多新的水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)方法[4]，包括集對(duì)分析評(píng)價(jià)法[5]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[6]、層次分析評(píng)價(jià)法、灰色系統(tǒng)評(píng)價(jià)法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)法、物元分析評(píng)價(jià)法、投影尋蹤評(píng)價(jià)法、主成分分析評(píng)價(jià)法等，進(jìn)一步發(fā)展和豐富了水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的方法體系。相對(duì)傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法，集對(duì)分析評(píng)價(jià)法具有較為堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，結(jié)果可比性強(qiáng)，評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀、合理，是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算簡(jiǎn)潔、應(yīng)用方便的水質(zhì)定量評(píng)價(jià)方法。

1 研究背景

平?jīng)鍪械靥庩?、甘、寧三?區(qū))交匯處，是古“絲綢之路”必經(jīng)重鎮(zhèn)，是甘肅省主要農(nóng)林產(chǎn)品生產(chǎn)基地和西北重要的畜牧業(yè)基地、皮毛集散地和各類(lèi)中藥材的重要產(chǎn)地。煤炭?jī)?chǔ)量650億 t，被列為全國(guó)13個(gè)大型煤炭基地之一、全省最大煤電化產(chǎn)業(yè)基地。歷史悠久，文化燦爛，風(fēng)景名勝不計(jì)其數(shù)。

2009年“關(guān)天經(jīng)濟(jì)區(qū)”經(jīng)國(guó)務(wù)院批復(fù)同意后，平?jīng)鍪凶鳛檩椛鋮^(qū)域，按照甘肅省委提出的“中心帶動(dòng)、兩翼齊飛、組團(tuán)發(fā)展、整體推進(jìn)”的區(qū)域發(fā)展戰(zhàn)略，著力打造隴東能源化工品牌。伴隨發(fā)展而來(lái)的問(wèn)題是平?jīng)鍪行枰鎸?duì)日益銳減的水資源現(xiàn)實(shí)和不堪重負(fù)的水環(huán)境質(zhì)量問(wèn)題。日趨嚴(yán)重的水污染不僅破壞了生態(tài)環(huán)境，而且使水資源短缺問(wèn)題更為突出。多年來(lái)，平?jīng)鍪胁粩嗉訌?qiáng)涇河流域水污染防治工作，基本實(shí)現(xiàn)轄區(qū)內(nèi)生活污水的全收集、全處理，避免生活污水直接排放對(duì)涇河水體的污染，工業(yè)污染源也全部達(dá)標(biāo)排放，基本杜絕工業(yè)廢水排放對(duì)涇河水體的污染。2016年，全市地表水?dāng)嗝嫠|(zhì)優(yōu)良比例達(dá)到85.7%，其中涇河、汭河、達(dá)溪河全年水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)達(dá)到國(guó)家Ⅲ類(lèi)水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)要求，縣級(jí)以上在用城市集中式飲用水水源地水質(zhì)達(dá)標(biāo)率及地下水質(zhì)量考核點(diǎn)位水質(zhì)達(dá)標(biāo)率均為100%。但是，近年來(lái)涇河上游來(lái)水量銳減，涇河甚至出現(xiàn)斷流，涇河水體基本失去了納污能力和自然降解能力，盡管企業(yè)排放的污水達(dá)標(biāo)，但與涇河水環(huán)境質(zhì)量指標(biāo)的差距仍然很大。2017年省環(huán)保廳依據(jù)全省68個(gè)地表水監(jiān)測(cè)斷面1-9月水質(zhì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果計(jì)算城市水質(zhì)指數(shù)，平?jīng)鍪谐鞘兴|(zhì)指數(shù)6.8567，相較2016年平?jīng)鍪谐鞘兴|(zhì)指數(shù)8.586 5有所提高，但在全省城市地表水環(huán)境質(zhì)量排名中仍然墊底，可見(jiàn)涇河的水環(huán)境質(zhì)量并不樂(lè)觀。

2 研究方法和數(shù)據(jù)來(lái)源

2.1 研究方法

集對(duì)分析(SPA)是我國(guó)學(xué)者趙克勤1989年提出的一種基于哲學(xué)對(duì)立統(tǒng)一和普遍聯(lián)系觀點(diǎn)來(lái)研究對(duì)象不確定關(guān)系的分析方法。核心思想是對(duì)兩個(gè)有關(guān)聯(lián)的集合構(gòu)建集對(duì)，然后進(jìn)行同一性、差異性和對(duì)立性分析，建立集對(duì)的同異反聯(lián)系度，計(jì)算得到聯(lián)系數(shù)，進(jìn)而對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行全面深入的定量分析評(píng)價(jià)[7]?；诩瘜?duì)分析方法建立水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，需要確定評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

選取溶解氧、BOD5、總磷、NH3N、CODcr作為水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)的指標(biāo)，記為：

A5={xk}={溶解氧，BOD5，總磷，NH3N，CODcr}，(k=5)

水環(huán)境質(zhì)量級(jí)別可分為Ⅰ類(lèi)、Ⅱ類(lèi)、Ⅲ類(lèi)、Ⅳ類(lèi)、Ⅴ類(lèi)和劣Ⅴ類(lèi)6個(gè)級(jí)別，分別作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

B6={Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，劣Ⅴ}，(l=6)

由此得到集對(duì)H(A5，B6)。根據(jù)集對(duì)分析的定義，Ⅰ類(lèi)和劣Ⅴ類(lèi)分別作為同一度和對(duì)立度，Ⅱ類(lèi)、Ⅲ類(lèi)、Ⅳ類(lèi)、Ⅴ類(lèi)作為差異度。用6元聯(lián)系數(shù)μk描述集對(duì)H(A5，B6)的關(guān)系：

μl=ak+bk，1i1+bk，2i2+bk，3i3+bk，4i4+ckj

(1)

式(1)ak，bk，2，bk，3，bk，4，ck中分別表示評(píng)價(jià)指標(biāo)值與評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)值的聯(lián)系程度。

一般情況下，評(píng)價(jià)指標(biāo)分為越大越好型和越小越好型，兩者均可通過(guò)數(shù)學(xué)處理相互轉(zhuǎn)化，如溶解氧評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為越大越好型，用1相除后即可轉(zhuǎn)化為越小越好型。由此得到越小越好型6元評(píng)價(jià)指標(biāo)的聯(lián)系度計(jì)算公式：

(2)

式(2)中S1≤S2≤S3≤S4≤S5為評(píng)價(jià)指標(biāo)的閾值。由此得到H(A5，B6)的綜合聯(lián)系度μA～B為:

(3)

式(3)中ωk為第k個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重。采用置信度準(zhǔn)則來(lái)判斷評(píng)價(jià)對(duì)象所屬的級(jí)別：

hf=(f1+f2+…+fl)>λ；(l=1，2，…，6)

(4)

根據(jù)各監(jiān)測(cè)指標(biāo)值所提供的有效信息量的大小來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重，即熵權(quán)法[9]。由于6元聯(lián)系度采用越小越好型，所以各監(jiān)測(cè)指標(biāo)值的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理時(shí)可以采用min-max法，即：

(5)

式(5)中xmax、xmin為同一評(píng)價(jià)指標(biāo)下最大值和最小值。由此定義各評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵為:

(6)

(7)

上述計(jì)算過(guò)程全部采用R語(yǔ)言編程實(shí)現(xiàn)，極大地提高了分析計(jì)算的效率。

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

根據(jù)集對(duì)分析的定義，需要確定評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)全部來(lái)自平?jīng)鍪兴h(huán)境監(jiān)測(cè)中心 2014 年涇河主要河段8個(gè)監(jiān)測(cè)斷面水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)(見(jiàn)表1)。評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)則根據(jù)《國(guó)家地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》(GB3838-2002)確定(見(jiàn)表2)。

表1 平?jīng)鍪?014年監(jiān)測(cè)斷面水質(zhì)結(jié)果

3 應(yīng)用分析

按照集對(duì)分析的定義，按照表2確定的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)對(duì)表1所列的8個(gè)監(jiān)測(cè)斷面5項(xiàng)水質(zhì)指標(biāo)進(jìn)行符號(hào)化處理，得到監(jiān)測(cè)斷面水質(zhì)分類(lèi)結(jié)果(見(jiàn)表3)。

由于l=6，根據(jù)式(1)分別統(tǒng)計(jì)ak，bk，1，bk，2，bk，3，bk，4，ck，即得到6元聯(lián)系度。根據(jù)式(2)得到8個(gè)監(jiān)測(cè)斷面6元聯(lián)系度計(jì)算結(jié)果(見(jiàn)表4)。

其余斷面水質(zhì)與各分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系度計(jì)算結(jié)果以此類(lèi)推，本文不在贅述。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取值法，I1=0.6，I2=0.2，I3=-0.2，I4=-0.5，J=1。根據(jù)式(5)-(7)計(jì)算得到溶解氧、BOD5、總磷、NH3N、CODcr的熵權(quán)分別為ω=(0.21，0.199，0.191，0.19，0.209)，由式(3)計(jì)算得到各斷面水質(zhì)與各分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的聯(lián)系數(shù)(見(jiàn)表5)。

表2 地表水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)值

表3 監(jiān)測(cè)斷面水質(zhì)分類(lèi)結(jié)果表

置信度λ取0.6，由式(4)可得集對(duì)分析評(píng)價(jià)法各斷面水質(zhì)結(jié)果(表6)，即靜寧、莊浪、涇川、圣母橋、華亭、靈臺(tái)、八里橋、平鎮(zhèn)橋監(jiān)測(cè)斷面水質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果為：Ⅳ類(lèi)、Ⅳ類(lèi)、Ⅱ類(lèi)、Ⅰ類(lèi)、Ⅱ類(lèi)、Ⅰ類(lèi)、Ⅰ類(lèi)、Ⅱ類(lèi)。

表4 監(jiān)測(cè)斷面水質(zhì)聯(lián)系度計(jì)算結(jié)果表

表5 監(jiān)測(cè)斷面水質(zhì)聯(lián)系數(shù)計(jì)算結(jié)果表

表6 集對(duì)分析(SPA)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比表

表6同時(shí)給出了模糊綜合評(píng)價(jià)法和單因子指標(biāo)評(píng)價(jià)法的結(jié)果。集對(duì)分析評(píng)價(jià)法結(jié)果與兩者相比有所差異，如靜寧、莊浪、華亭斷面5個(gè)指標(biāo)中僅有NH3N一項(xiàng)不達(dá)標(biāo)，就影響了綜合評(píng)價(jià)結(jié)果，而集對(duì)分析評(píng)價(jià)法結(jié)合熵權(quán)所計(jì)算得到的評(píng)價(jià)結(jié)果相對(duì)更加客觀、合理。從實(shí)際情況看，集對(duì)分析評(píng)價(jià)法結(jié)果更加符合平?jīng)鍪兴h(huán)境質(zhì)量的實(shí)際情況。

4 結(jié)語(yǔ)

(1)根據(jù)集對(duì)分析原理，建立了基于熵權(quán)的6元聯(lián)系數(shù)水環(huán)境質(zhì)量評(píng)價(jià)模型，充分考慮了等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)邊界的模糊性和評(píng)價(jià)指標(biāo)的不同權(quán)重，避免了差異不確定系數(shù)的取值問(wèn)題，相對(duì)傳統(tǒng)評(píng)價(jià)方法，集對(duì)分析評(píng)價(jià)法具有較為堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，結(jié)果可比性強(qiáng)，評(píng)價(jià)結(jié)果更加客觀、合理，是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算簡(jiǎn)潔、應(yīng)用方便的水質(zhì)定量評(píng)價(jià)方法。

(2)評(píng)價(jià)結(jié)果表明平?jīng)鍪薪陙?lái)切實(shí)采取措施，不斷加強(qiáng)涇河流域水環(huán)境質(zhì)量的監(jiān)管、治理和保護(hù)，取得了一定成效。評(píng)價(jià)結(jié)論對(duì)今后河長(zhǎng)制考核評(píng)估、保護(hù)當(dāng)?shù)厮Y源、防治地方水污染、改善區(qū)域水環(huán)境、修復(fù)涇河水生態(tài)具有一定的指導(dǎo)意義和參考價(jià)值。