編排有理，實(shí)施有責(zé)

徐斌

當(dāng)今的數(shù)學(xué)教育正處在變革時(shí)期，面臨著一系列的挑戰(zhàn)。人類的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，需要更多具有實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的人才。為了改變現(xiàn)行數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容和形式，一種更加開(kāi)放的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域——綜合與實(shí)踐，漸漸進(jìn)入專家學(xué)者的視線。新課標(biāo)指出：“綜合與實(shí)踐”是指以問(wèn)題為載體、以學(xué)生主動(dòng)積極參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)。課堂中，學(xué)生將綜合運(yùn)用代數(shù)、幾何與統(tǒng)計(jì)等知識(shí)和方法解決問(wèn)題。這是培養(yǎng)孩子應(yīng)用意識(shí)、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。新課標(biāo)提出：“綜合與實(shí)踐”活動(dòng)每學(xué)期進(jìn)行一次，在課堂上完成，或可課內(nèi)外相結(jié)合。教師需開(kāi)發(fā)設(shè)置一些適合學(xué)生特點(diǎn)且便于實(shí)現(xiàn)綜合與實(shí)踐課程要求的問(wèn)題。下面試圖從梳理蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材入手，尋求素材的來(lái)源與線索。

教材呈現(xiàn)和編排特點(diǎn)

蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)每?jī)?cè)教材中，都專門(mén)編排了兩課時(shí)至三課時(shí)的“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容，其課型設(shè)計(jì)注重聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，注重動(dòng)手操作實(shí)踐，體現(xiàn)了本領(lǐng)域課程內(nèi)容較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性、綜合性。題材的選擇具有感染性，課型安排也呈現(xiàn)多樣性。其中，第一學(xué)段安排的實(shí)踐內(nèi)容以操作實(shí)踐型和生活情境型為主，第二學(xué)段安排的實(shí)踐內(nèi)容以課題探究型、數(shù)學(xué)調(diào)查型和數(shù)學(xué)探究型為主，這是由于此學(xué)段學(xué)生的年齡特征和思維特點(diǎn)的差異決定的。

內(nèi)容校本化的實(shí)施建議

教材中對(duì)于“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容的設(shè)計(jì)不是針對(duì)某一個(gè)地區(qū)、某一學(xué)校的實(shí)際情況編寫(xiě)的，很難契合不同學(xué)校的實(shí)際情況，這就需要教師根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶?shí)際進(jìn)行適當(dāng)增補(bǔ)、修改和調(diào)整，甚至是重新創(chuàng)造，自主研發(fā)一些有價(jià)值的、契合學(xué)生實(shí)際的實(shí)踐內(nèi)容。校本化的“綜合與實(shí)踐”的內(nèi)容可以做以下幾種開(kāi)發(fā)：

更新一些生活情境型內(nèi)容設(shè)計(jì) 情境是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)得以展開(kāi)的背景和素材，教師要及時(shí)挖掘現(xiàn)實(shí)而有趣的素材和資源，讓學(xué)生在生動(dòng)有趣的情境中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解。例如，六年級(jí)上冊(cè)“校園尋寶”。在學(xué)生學(xué)習(xí)了“用方向和距離確定位置”之后，可以安排一個(gè)富有趣味性和挑戰(zhàn)性的“校園尋寶”實(shí)踐活動(dòng)?；顒?dòng)以小組分工合作的方式，安排一小組學(xué)生負(fù)責(zé)在校園中先藏寶，設(shè)計(jì)藏寶圖，再由另一小組學(xué)生根據(jù)藏寶圖提示，錯(cuò)位尋寶。像“校園尋寶”這樣的實(shí)踐活動(dòng)是動(dòng)態(tài)的、開(kāi)放的，學(xué)生在活動(dòng)中理解數(shù)學(xué)，運(yùn)用數(shù)學(xué)，享受探尋過(guò)程的愉悅和刺激，感受數(shù)學(xué)帶來(lái)的價(jià)值和樂(lè)趣。

增補(bǔ)數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)或制作型內(nèi)容設(shè)計(jì) 教師提供一定的材料，讓學(xué)生理解并利用材料有所創(chuàng)造。學(xué)生在制作和設(shè)計(jì)過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。例如，六年級(jí)上冊(cè)“制作長(zhǎng)方體無(wú)蓋容器”。利用一張長(zhǎng)40厘米、寬20厘米的硬紙板，制作成一個(gè)盡可能大的無(wú)蓋長(zhǎng)方體容器。這樣的問(wèn)題來(lái)自于數(shù)學(xué)內(nèi)部，學(xué)生通過(guò)操作、測(cè)量、比較、驗(yàn)證，探究出最優(yōu)化的方案。

增補(bǔ)數(shù)學(xué)欣賞型內(nèi)容設(shè)計(jì) 長(zhǎng)期以來(lái)的數(shù)學(xué)教材過(guò)分注重其邏輯體系，學(xué)生感受的是冷冰冰的嚴(yán)謹(jǐn)和理性，忽視了數(shù)學(xué)的美。學(xué)生不光會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，還要會(huì)欣賞數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)學(xué)科的獨(dú)特美，包括幾何領(lǐng)域中的圖形美、代數(shù)領(lǐng)域中的規(guī)律美等。例如，六年級(jí)上冊(cè)“神奇的黃金比”。在學(xué)生學(xué)習(xí)了“比”的相關(guān)知識(shí)后，可以設(shè)計(jì)綜合與實(shí)踐活動(dòng)“神奇的黃金比”，讓學(xué)生初步了解“黃金比”，鞏固和應(yīng)用“比”的知識(shí)，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美?；顒?dòng)中，學(xué)生從建筑、美術(shù)、音樂(lè)等多個(gè)領(lǐng)域體會(huì)“黃金比”的神奇魅力，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)意設(shè)計(jì)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)美、欣賞美、創(chuàng)造美的能力。

增補(bǔ)數(shù)學(xué)文化型內(nèi)容設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)所承載的人文精神是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容；數(shù)學(xué)史是數(shù)學(xué)文化的重要組成部分。為此，教師可以收集一些歷史上的經(jīng)典名題，讓學(xué)生像歷史上的數(shù)學(xué)家們一樣去思考和探索。例如，五年級(jí)上冊(cè)“孫子定理”、六年級(jí)下冊(cè)“僧分饅頭”。在學(xué)生學(xué)習(xí)了“數(shù)的整除”相關(guān)知識(shí)后，再現(xiàn)出《孫子算經(jīng)》中的“孫子定理”，組織學(xué)生展開(kāi)研究；在學(xué)生學(xué)習(xí)了“假設(shè)策略”后，再現(xiàn)出《孫子算經(jīng)》中的“雉兔同籠”問(wèn)題、《算法統(tǒng)宗》中的“僧分饅頭”問(wèn)題，讓學(xué)生嘗試解答。

充實(shí)課題探究型內(nèi)容設(shè)計(jì) 日本學(xué)者松宮哲夫曾針對(duì)學(xué)生的年齡特征和興趣愛(ài)好，把教材內(nèi)容和學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來(lái)，提出了CRM型課題教學(xué)，創(chuàng)設(shè)了“高層建筑中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”“鐵路運(yùn)輸中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”“田徑場(chǎng)上的數(shù)學(xué)問(wèn)題”等探究課題進(jìn)行了實(shí)踐，并取得了好的成效。此外，筆者也曾對(duì)此形式的課型進(jìn)行了一些探究，并設(shè)計(jì)了“小種植里的數(shù)學(xué)問(wèn)題”“古詩(shī)文中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”“蔬菜大棚中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”等教學(xué)案例。

結(jié)束語(yǔ)

小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容的校本化設(shè)計(jì)，應(yīng)當(dāng)注意所選內(nèi)容要緊密聯(lián)系學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，便于學(xué)生理解并利于開(kāi)展相應(yīng)實(shí)踐活動(dòng)；要具有開(kāi)放性、挑戰(zhàn)性和可操作性，有思考探索的空間，并且不同的學(xué)生在解決問(wèn)題的活動(dòng)中展示不同的方法途徑和思考水平，能促使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)、方法、經(jīng)驗(yàn)解決問(wèn)題；要有活動(dòng)性，讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中不僅要?jiǎng)幽X，還要學(xué)會(huì)動(dòng)手。事實(shí)上，“綜合與實(shí)踐”不同于其他三個(gè)知識(shí)領(lǐng)域，它沒(méi)有特定的知識(shí)體系，只有活動(dòng)的目標(biāo)，根據(jù)目標(biāo)設(shè)置問(wèn)題；至于設(shè)置什么問(wèn)題，用何種方式進(jìn)行，可以由教師設(shè)計(jì)；教師還應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合自身情況和特點(diǎn)，自主選擇、設(shè)計(jì)本組的活動(dòng)主題和方案。

參考文獻(xiàn)

[1]任曉旭.初中數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動(dòng)的實(shí)證研究[D].陜西師范大學(xué)，2012.

（作者單位：江蘇省泰興市濟(jì)川小學(xué)）