惠 蕾

（陜西省水利電力勘測設(shè)計(jì)研究院，陜西 西安 710001）

王瑤水庫建于1970年，位于白于山南麓的延河一級支流杏子河中游，距革命圣地延安市區(qū)65 km，是具備蓄洪防汛、城市供水、農(nóng)業(yè)灌溉、水力發(fā)電、水產(chǎn)養(yǎng)殖等綜合功能的國家大（Ⅱ）型水利樞紐工程。

隨著延安市經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，用水需求持續(xù)擴(kuò)大，王瑤水庫作為延安城市重要供水水源地，在突破延安市區(qū)域水資源瓶頸制約、解決延安城區(qū)缺水問題、促進(jìn)全市經(jīng)濟(jì)社會發(fā)展的地位越來越重要。因此，研究王瑤水庫以上流域的徑流泥沙特性對水庫的管理、運(yùn)行，對流域的水沙資源開發(fā)利用和水土保持等都有重要的參考意義。

1 資料與方法

1.1 基本資料

杏子河1957年5月設(shè)立招安水文站，位于王瑤水庫壩址下游15 km處，控制流域面積1275 km2，觀測降水、流量、泥沙等項(xiàng)目。由于1972年建成王瑤水庫，于1974年停測；1976年1月在王瑤水庫上游17.5 km處，設(shè)立杏河水位站，控制流域面積479 km2，1980年改為基本水文站，觀測降水、流量、泥沙等項(xiàng)目。1973年1月王瑤水庫（控制流域面積820 km2）設(shè)立專用水文站，觀測庫水位、出庫流量、出庫泥沙，并設(shè)有氣象觀測園地，觀測降水、蒸發(fā)、氣溫、風(fēng)向風(fēng)速等項(xiàng)目。

杏子河流域水系及水文站網(wǎng)分布見圖1。

因杏河站與王瑤水庫位于同一流域，對杏河、王瑤1980年后同步資料進(jìn)行分析，兩站的徑流、泥沙系列變化趨勢一致，說明王瑤水庫觀測資料可以作為分析王瑤水庫徑流泥沙的基本資料。

圖1 杏子河流域水系及水文站網(wǎng)分布示意圖

采用杏子河招安站1958年～1971年12年不連續(xù)徑流資料（其中缺1962年、1967年），利用流域面積比移用到王瑤水庫壩址；加王瑤水庫1973年～2012年實(shí)測資料，并利用延河延安站1972年徑流量插補(bǔ)出王瑤水庫同期徑流量，得王瑤水庫壩址53年徑流系列。

采用招安站1958年～1971年12年不連續(xù)輸沙量資料，加王瑤水庫1973年～2012年40年實(shí)測資料，利用延安站插補(bǔ)出1972年輸沙量，得王瑤水庫55年泥沙系列。

1.2 研究方法

隨著時間的增長，水文序列將出現(xiàn)系統(tǒng)而連續(xù)緩慢地向上或向下運(yùn)動，這種有一定規(guī)律的變化稱為趨勢，這些趨勢的變化是由人為或自然原因造成。常用趨勢分析的方法有滑動平均法、累積距平法、二次平滑法、三次樣條函數(shù)等。突變點(diǎn)監(jiān)測方法主要有：滑動t檢驗(yàn)法、有序聚類法、曼—肯德爾法、克拉默法等。本文根據(jù)王瑤水庫1958年～2012年徑流量和輸沙量值，統(tǒng)計(jì)分析了王瑤水庫徑流泥沙年內(nèi)、年際變化規(guī)律，考慮到已有數(shù)據(jù)，采用系列滑動平均法來檢驗(yàn)王瑤水庫徑流、泥沙序列是否存在趨勢成分；采用雙累積曲線法對流域輸沙量隨徑流量變化的具體情況進(jìn)行分析，初步判定水沙變化的突變時間點(diǎn)；然后用有序聚類法對徑流趨勢進(jìn)行突變分析。

（1）雙累積曲線法

雙累積曲線法是檢驗(yàn)兩個參數(shù)間關(guān)系一致性及其變化的常用方法。所謂雙累積曲線就是在直角坐標(biāo)系中繪制的同期內(nèi)一個變量的連續(xù)累積值與另一個變量的連續(xù)累積值的關(guān)系線，它可用于水文氣象要素一致性的檢驗(yàn)、缺值的插補(bǔ)或資料校正，以及水文氣象要素的趨勢性變化及其強(qiáng)度的分析。

（2）聚類分析法

采用聚類分析中的最優(yōu)分割法，這種方法首先由Fisher提出，所以又稱為Fisher最優(yōu)分割法，這種方法具有客觀、最優(yōu)的特點(diǎn)，能使樣本段內(nèi)部各樣本間的差異最小，而段與段間的差異最大。

用 P（n，k/i1，i2，…，ik）表示對有序樣本 x1，x2，…，xn的 k 分割，即將這n個樣本分為k段。其中P表示分割，n為樣本數(shù)，k為所分段數(shù)，顯然k≤n。i1，i2，…，ik為每一段第一個樣本的下標(biāo)，即這種分割為：{xi1，xi1＋1，…，xi2-1}，{xi2，xi2＋1，…，xi3-1},…{xik，xik1＋1，…，xn}。設(shè)將n個樣本分為k種的方法共R種，根據(jù)排列組合的計(jì)算公式有：

在這些分法中必有一種是最優(yōu)的。假設(shè)某一個分段為Gij（xi，xi＋1，…，xj），Gij的直徑用D（i，j）表示，常用離差平方和表示其直徑：

定義這種分類的目標(biāo)函數(shù)，一般用各段離差平方和表示：

最優(yōu)分割就是尋找一種分法P（n，k）使目標(biāo)函數(shù)最小。

2 結(jié)果分析

2.1 徑流量和輸沙量的趨勢分析

2.1.1 年內(nèi)、年際分配

根據(jù)王瑤水庫1958年～2012年徑流、泥沙系列資料統(tǒng)計(jì)，徑流量、輸沙量年內(nèi)分配不均，主要集中在汛期：主汛期（7月～8月）徑流量約占全年45.7%，其他10個月徑流量占全年54.3%；6月～9月輸沙量占年輸沙量97%，其中主汛期（7月～8月）輸沙量占年輸沙量79.8%，10月～3月6個月輸沙量僅占0.34%。

在55年系列中，最大值和最小值相差懸殊：最大年徑流量為7400萬m3（1964年），最小年徑流量為1540萬m3（1997年），最大值為最小值的4.8倍；最大年輸沙量為3100萬t（1977年），最小年輸沙量為95萬t（2003年），最大值為最小值的32.6倍。

汛期輸沙量又集中在幾次大洪水中，例如1987年輸沙量為1023萬t，7月～8月輸沙量為1020萬t，而7月9日和8月26日兩次洪水輸沙量就達(dá)到987萬t，占年輸沙量96.5%，占汛期輸沙量96.8%。

2.2.2 趨勢分析

（1）滑動平均法

王瑤水庫1958年～2012年徑流、泥沙系列繪制年徑流量和年輸沙量的10年滑動過程線圖，見圖2。由圖2可見，王瑤水庫水沙關(guān)系基本協(xié)調(diào)，即年來水量大，來沙量也大，來水量小，來沙量也小，王瑤水庫1958年～2012年徑流、泥沙系列具有明顯下降趨勢。

圖2 杏子河王瑤水庫年徑流量、年輸沙量變化過程線圖

（2）雙累積曲線法

王瑤水庫逐年輸沙量和徑流量的雙累積曲線見圖3，從圖中可看出隨著時間的增加，王瑤水庫輸沙量和徑流量雙累計(jì)曲線的斜率變化相對較小，總體上呈逐漸減少的趨勢，輸沙量和徑流量的累計(jì)曲線的斜率在1980年左右、1990年左右有較明顯的轉(zhuǎn)折。從杏子河王瑤水庫55年徑流、泥沙資料看，豐水段基本集中在80年前，2003年至今為枯水段。分別以1980年、1990年為界，王瑤水庫不同系列多年平均徑流量、多年平均輸沙量見表1。

表1 王瑤水庫多年平均徑流量、輸沙量統(tǒng)計(jì)表

圖3 杏子河王瑤水庫年徑流量、年輸沙量雙累積曲線

從圖2、圖3可看出，徑流量呈減少趨勢，年際變幅減小，年內(nèi)分配變化不大。1980年前，徑流量大的年份較多，年徑流量最大為7399萬m3，最小為2375萬m3，相差5000萬 m3；1980年后，年徑流量最大為5000萬m3，最小為1539萬m3，相差3461萬m3，可見徑流量極值變幅在減小，仍可出現(xiàn)峰值。

輸沙量也呈減少趨勢，年際變幅減小。1980年前，輸沙量大的年份較多，最大達(dá)3099萬t，最小為138萬t，相差2961萬t；1980年后，年輸沙量最大為 1778萬 t，最小為95萬 t，相差1683萬t，輸沙量隨徑流量變化，徑流量減少的同時，輸沙量也在減少，80年代后輸沙量極值變幅減小。

從表1可看出，1980年前系列（1958年～1980年）徑流、泥沙均較大，分別為全系列（1958年～2012年）均值的1.15、1.31倍，1980年后系列（1980年～2012年） 徑流、泥沙均有所減小，分別為全系列均值的91%、81.4%，說明輸沙量的減少較為顯著，對比1980年后系列與1980年前系列，多年平均輸沙量減少了38%，多年平均徑流量僅減少了21%。

2.2 突變分析

應(yīng)用Fisher最優(yōu)分割法對王瑤水庫徑流量、輸沙量進(jìn)行分析，得出徑流量、輸沙量系列均存在突變點(diǎn)，分別為1980年、1994年，據(jù)此將53年系列分為3段，具體分段結(jié)果如下:1958年～1980年、1981年～1994年、1994年～2012年。由圖4可以看出，除1958年～1980年水量較豐與平均值有明顯的差異外，王瑤水庫在較長的時間段內(nèi)沒有顯著的階梯變化，1958年～1980年徑流量、輸沙量分別較平均值高13.8%、28%,1994年～2012年徑流量、輸沙量分別較平均值低20%、31%，王瑤水庫來水量、來沙量在較長的時間內(nèi)基本保持穩(wěn)定。

圖4 王瑤水庫徑流量、輸沙量變化趨勢

2.3 洪水特性變化

2.3.1 洪峰流量降低，但大洪水仍有可能發(fā)生

杏子河王瑤水庫年最大洪水發(fā)生時間以7月～8月最多，6月、9月次之，5月份偶有發(fā)生，80年代以來，洪峰流量明顯減小。20世紀(jì)80年代前資料統(tǒng)計(jì)，洪峰流量大于800 m3/s的洪水發(fā)生 4 次，最大達(dá) 2620 m3/s（1977 年），其次 1022 m3/s（1970年）；20世紀(jì)80年代后洪峰流量大于800 m3/s的洪水發(fā)生2次，最大僅951 m3/s（1984年），與80年代前第二大洪峰量級相當(dāng)。王瑤水庫洪水均由暴雨產(chǎn)生，80年代后系列明顯偏枯，1984年相對較豐，由此可見，若遇暴雨，高含沙量的大洪水仍有可能發(fā)生。

2.3.2 20世紀(jì)80年代后徑流、泥沙在主汛期（7月～8月）集中程度略有降低

王瑤水庫泥沙多來自洪水期，1980年后，7月～8月徑流、泥沙在全年的集中程度降低約5%，汛期（6月～9月）變化不大。說明徑流、泥沙的減少主要集中在主汛期（7月～8月），水沙年內(nèi)分配改變不大。

3 結(jié)語

（1）通過對大量水文數(shù)據(jù)分析，得到杏河王瑤水庫流域水沙關(guān)系基本協(xié)調(diào)，徑流、輸沙量減少，20世紀(jì)80年代后沙量減少顯著，減少幅度較80年代前達(dá)38%。

（2）根據(jù)雙累積曲線法、聚類分析法分析得出徑流流域徑流、泥沙系列變異點(diǎn)在1980年、1994年。結(jié)合實(shí)際情況分析，由于退耕還林等水保措施實(shí)施，變異點(diǎn)發(fā)生在1980年與實(shí)際情況吻合。另一方面由于20世紀(jì)80年代后相對較枯，徑流量減少主要受降水量減少、水資源開發(fā)利用等人類活動的影響。

（3）洪峰流量降低，但大洪水仍有可能發(fā)生，20世紀(jì)80年代后徑流、泥沙的減少主要集中在主汛期（7月～8月），集中程度降低約5%，但水沙年內(nèi)分配改變不大。