蘇 力

（西安航空學(xué)院電子工程學(xué)院 西安 710077）

1 引言

工業(yè)化進(jìn)程的持續(xù)加快，使得社會(huì)對(duì)于能源和資源的需求不斷增大，煤炭產(chǎn)業(yè)也因此得到了巨大的發(fā)展機(jī)遇。在我國(guó)，煤炭產(chǎn)業(yè)屬于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的基礎(chǔ)產(chǎn)業(yè)，在經(jīng)濟(jì)發(fā)展中扮演著非常重要的角色，而與此同時(shí)，煤炭開采本身存在的高風(fēng)險(xiǎn)也使得煤炭企業(yè)面臨著各種各樣的問題，對(duì)于煤礦井下安全生產(chǎn)也提出了更高的要求，必須得到相關(guān)技術(shù)人員的重視和深入研究。

2 煤礦專用本安電源Buck變換器的基本原理

Buck變換器可以實(shí)現(xiàn)高壓電源向低壓電源的轉(zhuǎn)換，其本身體積小巧、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，但是具備較高的變換效率，有著非常廣泛的應(yīng)用。而從目前來看，在進(jìn)行本安電源Buck變換器的設(shè)計(jì)時(shí)，存在著兩個(gè)亟待解決的問題，一是需要對(duì)輸出紋波進(jìn)行消除，提升設(shè)備的抗干擾能力和精度，二是在充分滿足電氣指標(biāo)要求的前提下，降低電感電容，結(jié)合有效的控制方法來保障安全［1］。

而想要對(duì)上述問題進(jìn)行解決，需要首先明確Buck變換器的基本原理。Buck變換器包括了開關(guān)管、濾波電感、濾波電容、續(xù)流二極管、輸出復(fù)雜和輸入電壓等，其基本電路如圖1所示。

Buck變換器存在有兩種不同的工作狀態(tài)，臨界電感為L(zhǎng)c，若濾波電感L＞Lc，則變換器處于CCM工作狀態(tài)；反之，如果濾波電感L＜Lc，則變換器將處于DCM狀態(tài)。為了方便進(jìn)行分析和計(jì)算，需要對(duì)相應(yīng)的參數(shù)進(jìn)行明確，因此將輸入電壓Vg取值設(shè)置在［Vgmin，Vgmax］范圍內(nèi)，而負(fù)載電阻RL的取值則控制在［RLmin，RLmax］的范圍內(nèi)，在同一個(gè)坐標(biāo)系中對(duì)兩者的關(guān)系進(jìn)行表示，則Buck變換器的動(dòng)態(tài)工作范圍大致呈矩形［2］，如圖2所示。

圖1 Buck變換器基本電路

圖2 Buck變換器工作區(qū)域

3 煤礦專用本安電源Buck變換器的閉環(huán)系統(tǒng)

3.1 閉環(huán)控制電路

通過分壓器，實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出電壓的采樣，然后與給定的參考電壓進(jìn)行對(duì)比，兩個(gè)數(shù)據(jù)之間存在的誤差可以在補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)處理后，生成對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)控制信號(hào)。而在這個(gè)過程中，PWM調(diào)制器發(fā)揮著非常關(guān)鍵的作用，其能夠利用控制信號(hào)，經(jīng)轉(zhuǎn)換處理后，得到相應(yīng)的脈沖序列，然后通過驅(qū)動(dòng)電路來控制開關(guān)變換器動(dòng)作，構(gòu)建起相應(yīng)的閉環(huán)控制電路。

3.2 PWM脈寬調(diào)制器

從目前來看，在本安電源Buck變換器的閉環(huán)系統(tǒng)中，應(yīng)用較為廣泛的PWM調(diào)制器在結(jié)構(gòu)上并不復(fù)雜，大致可以分為鋸齒波發(fā)生器以及比較器兩個(gè)組成部分，而鋸齒波發(fā)生器的頻率的實(shí)際內(nèi)涵，就是變換器開關(guān)的頻率。

3.3 反饋分壓網(wǎng)絡(luò)

在閉環(huán)系統(tǒng)中，電阻分壓網(wǎng)絡(luò)屬于最為簡(jiǎn)單，但是同時(shí)又比較典型的反饋分壓網(wǎng)絡(luò)，其在系統(tǒng)中的作用，與線型比例的其中一個(gè)環(huán)節(jié)類似［3］。

3.4 補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)

在最小相位系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)上，設(shè)置相應(yīng)的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，能夠依照預(yù)期目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)對(duì)Buck變換器開環(huán)頻率特征的有效調(diào)整，即在低頻段提高增益，滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求；在中頻段改變斜率，提高相角裕度；在高頻段減小增益，削弱噪聲影響。

4 煤礦專用本安電源Buck變換器的構(gòu)建

結(jié)合某煤礦的實(shí)際需求，進(jìn)行礦用本安電源Buck變換器的設(shè)計(jì)，其基本的參數(shù)如下：

輸入電壓（48±20%V0）V，輸出電壓V0=12V，紋波電壓2%V0，最小和最大輸出電阻分別為10Ω和100Ω，開關(guān)頻率為100kHz。

4.1 明確電容電感取值

1）電容取值：Buck變換器電容的取值需要同時(shí)考慮本質(zhì)安全的要求以及紋波電壓的要求，在對(duì)電容取值的大致范圍進(jìn)行明確后，需要結(jié)合礦用本安電源的實(shí)際需求，對(duì)電容的取值進(jìn)行更進(jìn)一步的確定，盡可能減少和消除設(shè)備在運(yùn)行過程中的安全隱患。在這種情況下，電容的取值范圍為（12.6μF-650μF），這里取500μF［4］。

2）電感取值：Buck變換器電感的取值，同樣需要對(duì)紋波電壓的要求進(jìn)行考慮，如果變換器本身處于CCM工作狀態(tài)，紋波電壓實(shí)際上與負(fù)載不會(huì)存在有任何關(guān)系，也就不需要進(jìn)行考慮；但是如果變換器處于DCM工作狀態(tài)，紋波電壓會(huì)與系統(tǒng)負(fù)載車呈現(xiàn)出負(fù)相關(guān)的關(guān)系。最小負(fù)載電阻和最大輸入電壓對(duì)應(yīng)的臨界電感，即為最大輸出紋波取最小值的最小電感。計(jì)算公式如下：

在本文中，電感取值為0.1mH。

4.2 開環(huán)特性分析

一是應(yīng)該對(duì)反饋電阻網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)H（s）進(jìn)行確定。在實(shí)際操作中，需要選擇反饋電阻網(wǎng)絡(luò)，確保經(jīng)電阻分壓后得到的反饋電壓與給定的參考電壓相同，即

在公式中，s表示拉氏變換常數(shù)，R1和R2分別表示負(fù)載電阻以及反饋網(wǎng)絡(luò)電阻，有 R1=2.5Ω，R2=9.5Ω。代入公式計(jì)算，得到H（s）的值為5/24［5］。

從降低電壓反饋網(wǎng)絡(luò)對(duì)電壓輸出負(fù)載影響的角度分析，反饋網(wǎng)絡(luò)電阻的數(shù)值應(yīng)該超過負(fù)載電阻。這里取R2=10kΩ?R=10Ω，將R2代入到上述公式，求得R1的數(shù)值為38kΩ。

二是對(duì)控制輸出傳遞函數(shù)進(jìn)行確定，有

三是對(duì)Buck變換器電壓負(fù)反饋閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的明確。結(jié)合分壓器H（s）對(duì)輸出電壓進(jìn)采樣，然后與給定的參考電壓進(jìn)行對(duì)比，兩個(gè)數(shù)據(jù)之間存在的誤差可以在補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)處理后，生成對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)控制信號(hào)。而在這個(gè)過程中，PWM調(diào)制器發(fā)揮著非常關(guān)鍵的作用，其能夠利用控制信號(hào)，經(jīng)轉(zhuǎn)換處理后，得到相應(yīng)的脈沖序列，然后通過驅(qū)動(dòng)電路來控制開關(guān)變換器動(dòng)作，構(gòu)建起相應(yīng)的閉環(huán)控制電路［6］。

四是對(duì)變換器系統(tǒng)的特性分析。結(jié)合大量的研究實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，在原始的變換器系統(tǒng)中，基本上可以將低頻增益忽略不計(jì)，因?yàn)橐话闱闆r下低頻增益在10.6dB左右，在這種情況下，想要確保校正后的系統(tǒng)沒有靜差，必然需要對(duì)原本的系統(tǒng)進(jìn)行改進(jìn)，結(jié)合補(bǔ)充網(wǎng)絡(luò)提升系統(tǒng)的級(jí)別。

圖3 原始開環(huán)傳遞函數(shù)

原始系統(tǒng)本身的相角裕度較低，僅為1.6°，遠(yuǎn)小于設(shè)計(jì)要求的45°，因此需要做好超前補(bǔ)償工作。同時(shí)，利用PD控制器的中頻動(dòng)態(tài)性能，做好超前校正工作，提升系統(tǒng)的相角裕度，確保中頻段可以以20dB/dec的斜率，穿越0分貝線，在相應(yīng)的寬度要求下，結(jié)合超前校正中的極點(diǎn)設(shè)置來進(jìn)一步提升系統(tǒng)高頻段的衰減斜率，對(duì)高頻噪聲進(jìn)行有效抑制［7］。

4.3 PID補(bǔ)償網(wǎng)路參數(shù)確定

在PID控制器中，傳遞函數(shù)為

在公式中，K表示直流增益，wz1和wz2表示零點(diǎn)頻率，wp1表示極點(diǎn)頻率。

通常情況下，對(duì)于完成校正后的開環(huán)系統(tǒng)，穿越頻率多設(shè)置在（1/5～1/20）開關(guān)頻率位置，這里選擇的穿越頻率數(shù)值為10kHz。結(jié)合上述公式，wz1能夠與原點(diǎn)的極點(diǎn)共同構(gòu)成PI補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，可以將零點(diǎn)設(shè)置在原始系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率的1/2～1/4之間，這里選擇的原始系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率為

經(jīng) 計(jì) 算 ，wz1的 取 值為 2πfz1，其中 有 fz1=300Hz。wz2可以提高系統(tǒng)相角裕度，設(shè)置在原始系統(tǒng)轉(zhuǎn)折頻率附近，取值為2πfz2，fz2=600Hz。從提升系統(tǒng)高頻抑制能力的角度著手，極點(diǎn)的頻率應(yīng)該在經(jīng)過校正的系統(tǒng)穿越頻率的1.5倍左右，這里取2倍，有fp1=20kHz。

4.4 PID補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)增益確定

結(jié)合相應(yīng)的計(jì)算公式和參數(shù)，當(dāng)K=1時(shí)，經(jīng)過超前補(bǔ)償?shù)南到y(tǒng)開環(huán)回路中，穿越頻率的增益為-A，為了確保補(bǔ)償后開環(huán)回路的增益為0dB，需要對(duì)增益系數(shù)的實(shí)際取值進(jìn)行準(zhǔn)確可靠的計(jì)算［8］，最終K的取值為7.4×103。

5 煤礦專用本安電源Buck變換器的Matlab仿真

為了檢驗(yàn)本文設(shè)計(jì)的煤礦專用本安電源Buck變換器的實(shí)際效果，運(yùn)用Matlab軟件對(duì)其進(jìn)行仿真。Matlab是對(duì)matrix＆laboratory的組合縮寫，直譯為矩陣實(shí)驗(yàn)室，其開發(fā)者是美國(guó)Math Works公司，最初的用途是商業(yè)教學(xué)軟件，可以面對(duì)科學(xué)計(jì)算、交互式程序設(shè)計(jì)以及可視化等高端計(jì)算環(huán)境提供數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析、算法開發(fā)等交互式環(huán)境和高級(jí)計(jì)算語言，在實(shí)際應(yīng)用中可以分為Matlab和Simulink兩個(gè)部分。Matlab在工程計(jì)算、控制設(shè)計(jì)、信號(hào)處理、圖像處理、信息監(jiān)測(cè)等方面應(yīng)用廣泛。在Matlab軟件中，矩陣是基本的數(shù)據(jù)單位，其相關(guān)指令的表達(dá)式與工程學(xué)以及數(shù)學(xué)中的常用形式類似，因此在對(duì)有關(guān)問題進(jìn)行解決時(shí)，更加簡(jiǎn)單，也更加快捷。

在Buck變換器中，采用了閉環(huán)控制以及負(fù)反饋技術(shù)，構(gòu)建起了閉環(huán)電路系統(tǒng)，在這種情況下，設(shè)計(jì)缺陷會(huì)被放大，繼而導(dǎo)致電路無法正常運(yùn)行。因此，利用Matlab中的Simulink模塊，構(gòu)建Buck電路仿真模型，以PID模塊、Relational Operator模塊、Saturation模塊以及Repeating Sequence模塊構(gòu)筑相應(yīng)的控制電路，將參考電壓與輸入電壓實(shí)測(cè)值對(duì)比得到的偏差值作為控制參數(shù)，實(shí)現(xiàn)反饋控制。

將載波設(shè)置為［0 0.0001］，在Powergui中選擇離散模式，設(shè)置仿真時(shí)間0.1s，采樣時(shí)間1×10-6s，結(jié)合ode23算法計(jì)算，最終得到了仿真波形如圖4所示。

圖4 Buck變換器閉環(huán)控制仿真波形

結(jié)合Matlab仿真可以得到Buck變換器的紋波電壓為（12±0.2）V，輸出電壓為 12V，紋波系數(shù)1%。對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，對(duì)照無閉環(huán)控制的Buck變換器，發(fā)現(xiàn)引入閉環(huán)控制后，可以在保證輸出電壓穩(wěn)定的同時(shí)降低紋波電壓，有效提升Buck變換器的抗干擾能力，可以同時(shí)滿足本質(zhì)安全以及紋波電壓的要求［9～15］。

6 結(jié)語

綜上所述，本文從煤礦生產(chǎn)的高風(fēng)險(xiǎn)性出發(fā)，提出了一種煤礦專用本安電源Buck變換器的設(shè)計(jì)方法，并且結(jié)合Matlab軟件，對(duì)設(shè)計(jì)出的Buck變換器進(jìn)行了仿真分析。結(jié)果證明，本文提出的設(shè)計(jì)方法具有良好的可行性，能夠降低本安電路中電感和電容等的數(shù)值，提升電源的輸出功率。而在技術(shù)飛速發(fā)展的帶動(dòng)下，Buck變換器在本安電源中的應(yīng)用必然會(huì)更加廣泛，需要相關(guān)技術(shù)人員的重視和深入研究。