聯(lián)軸螺栓伸長量和預(yù)緊力計(jì)算方法改進(jìn)優(yōu)化

劉思靚,張續(xù)鐘,陳 璨,馬建峰

(浙江富春江水電設(shè)備有限公司,杭州 310013)

0 前 言

聯(lián)軸螺栓主要用于連接水輪機(jī)主軸與發(fā)電機(jī)主軸，以及水輪機(jī)主軸與轉(zhuǎn)輪，是水輪發(fā)電機(jī)機(jī)組關(guān)鍵螺栓之一。隨著水輪發(fā)電機(jī)技術(shù)的發(fā)展壯大，設(shè)計(jì)的機(jī)組的容量和尺寸已經(jīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過以往業(yè)績，聯(lián)軸螺栓的尺寸也隨之變大，受力情況也愈加惡劣，國內(nèi)外水輪發(fā)電機(jī)組聯(lián)軸螺栓斷裂事故頻發(fā)。

例如：2005年月12月，雙嶺水電站1號(hào)機(jī)轉(zhuǎn)輪與大軸聯(lián)接的18只聯(lián)軸螺栓M80×4斷裂14個(gè)。經(jīng)初步檢查，18只聯(lián)軸螺栓12只已掉下，2只已斷裂但未掉下，上部3只，下部1只還聯(lián)接在軸法蘭上。螺栓斷裂位置不一，已發(fā)現(xiàn)7只螺栓斷成3截，還有部分螺母破碎。詳見圖1所示現(xiàn)場照片。

鑒于螺栓事故頻發(fā)，在聯(lián)軸螺栓的設(shè)計(jì)上，迫切需要結(jié)合VDI2230標(biāo)準(zhǔn)，優(yōu)化改進(jìn)現(xiàn)行的聯(lián)軸螺栓伸長量和預(yù)緊力計(jì)算方法，考慮更多的設(shè)計(jì)要素，達(dá)到更精確的計(jì)算精度，在運(yùn)行條件復(fù)雜和設(shè)計(jì)容量較大的機(jī)組上，聯(lián)軸螺栓有足夠的預(yù)緊力和足夠的安全設(shè)計(jì)余量。

圖1 雙嶺電站斷裂螺栓圖

1 以往簡易設(shè)計(jì)計(jì)算方法

圖2電機(jī)側(cè)聯(lián)軸螺栓示意圖

以往簡易聯(lián)軸螺栓設(shè)計(jì)主要參考常規(guī)的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)：計(jì)算出在安裝所需的預(yù)緊量下螺栓本身的應(yīng)力，再根據(jù)簡單的胡克定律，得出螺栓伸長量[1-3]。

以某混流式機(jī)組為例，簡述現(xiàn)行設(shè)計(jì)計(jì)算方法。該機(jī)組發(fā)電機(jī)側(cè)聯(lián)軸共有12個(gè)M72×4的螺栓，安裝時(shí)螺栓伸長量計(jì)算如下。聯(lián)軸螺栓示意圖見圖2。

螺栓材料屈服強(qiáng)度：σs=490 MPa

螺栓材料彈性模量：E=206 000 MPa

螺栓公稱直徑：d=72 mm

螺栓小徑：d1=67.67 mm

螺紋中徑：d2=69.4 mm

螺栓螺距：P=4 mm

螺栓光桿直徑：de=67 mm

光桿配合段直徑：do=75 mm

螺紋段長度：Ls1+Ls2=105 mm

螺栓光桿段長度：L1+L3=130 mm

光桿配合段長度：L2=80 mm

螺母外徑：D1=118 mm

螺栓孔徑：d=75 mm

螺栓有效面積：As=3 656.2 mm2

螺栓光桿段面積：Ae=3 525.65 mm2

光桿配合段面積：Ao=4 417.86 mm2

螺栓的設(shè)計(jì)預(yù)緊：P0=1 100 kN

螺栓剛度：Ks=E/[(L1+L3)/Ae+L2/Ao+(Ls1+

Ls2)/As]=2.5×109N/m

螺栓伸長值： ΔL=P0/Ks=0.44 mm

2 用VDI標(biāo)準(zhǔn)對(duì)螺栓計(jì)算方法的改進(jìn)

以往所用的聯(lián)軸螺栓設(shè)計(jì)方法對(duì)螺栓螺紋、螺母螺紋的變形計(jì)算過于簡化，對(duì)夾緊體的變形因素的描述不夠詳細(xì)。因此，本文以VDI2230(2003版)增補(bǔ)現(xiàn)有的螺栓伸長量計(jì)算方法。改進(jìn)后計(jì)算方法考慮螺栓剛度和夾緊體剛度的相互影響[4-5]。

其中螺栓剛度，按有效擰入螺紋、未擰入螺紋和光桿段等分段考慮，如圖3所示。

圖3 螺栓分段計(jì)算剛度示意圖

夾緊體剛度的計(jì)算如下：

若嚴(yán)格按照VDI的要求計(jì)算夾緊體剛度，需要將夾緊體等效成圓錐體和圓形套筒[4]，計(jì)算等效十分復(fù)雜。因此，將夾緊體簡化為圓形套筒，該簡化簡單準(zhǔn)確，可以確保其剛度與未簡化前完全一致。如圖4，左邊是未簡化的夾緊體等效模型，右邊為簡化為圓形套筒的夾緊體。

圖4 夾緊體剛度等效示意圖

簡化后的圓形套筒的截面積計(jì)算：

得出等效截面積后，便計(jì)算夾緊體的剛度。

使用改進(jìn)后的方法重新計(jì)算相同機(jī)組聯(lián)軸螺栓的伸長量。

(1) 首先計(jì)算螺栓剛度，螺栓分段計(jì)算其剛度如表1所示。

表1 螺栓剛度計(jì)算表

(2) 根據(jù)上述等效圓形套筒的方式計(jì)算夾緊體剛度，得到夾緊體剛度為：

Kp=8×106N/mm

(2)

(3) 根據(jù)螺栓和夾緊體等效剛度計(jì)算載荷因子:

Φ=nΦk

(3)

式中:n為載荷引入因子，該值與連接類型、載荷形式和夾緊體高度有關(guān)；Φk為螺栓剛度在整體連接剛度中的比值。

(4) 在夾緊體剛度影響下的螺栓預(yù)緊泄壓前和泄壓后的伸長量計(jì)算。

泄壓前：

泄壓后：

3 理論計(jì)算與實(shí)測對(duì)比

2016年12月對(duì)上述機(jī)組開展水輪、發(fā)電機(jī)軸聯(lián)軸工作，并對(duì)水輪、發(fā)電軸聯(lián)軸螺栓進(jìn)行液壓拉伸工作[6-7]。拉伸實(shí)測記錄整理得到表2。

表2 螺栓聯(lián)軸時(shí)拉伸實(shí)測值

從表2可知，聯(lián)軸螺栓泄壓前伸長量平均為0.614 mm，采用改進(jìn)后的計(jì)算方法得到0.615 4 mm，僅相差0.001 4 mm，誤差為0.23%。

聯(lián)軸螺栓泄壓后伸長量平均為0.378 mm，采用改進(jìn)后的計(jì)算方法得到0.404 mm，相差0.026 mm，誤差為6.4%。

采用改進(jìn)的螺栓設(shè)計(jì)計(jì)算方法，螺栓伸長量現(xiàn)場實(shí)測的吻合度較高。

4 有限元計(jì)算驗(yàn)證

對(duì)該機(jī)組聯(lián)軸螺栓泄壓后進(jìn)行有限元驗(yàn)證。建立聯(lián)軸法蘭和螺栓的全實(shí)體模型[8-9]，并根據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)稱性，選取包含一個(gè)完整螺栓的計(jì)算模型,如圖5所示。計(jì)算時(shí)，螺栓上施加預(yù)緊力1 100 kN。

經(jīng)過計(jì)算，得到聯(lián)軸螺栓變形量約為0.36 mm。計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖5 聯(lián)軸法蘭螺栓把合計(jì)算模型圖

圖6 聯(lián)軸螺栓變形量有限元計(jì)算結(jié)果圖

5 結(jié) 語

通過上述分析對(duì)比，可知：用VDI標(biāo)準(zhǔn)改進(jìn)后的螺栓計(jì)算方法和現(xiàn)場實(shí)測值基本一致，有限元計(jì)算的夾緊體和新螺栓基準(zhǔn)計(jì)算的誤差在工程允許范圍內(nèi)。2種手段的應(yīng)用對(duì)聯(lián)軸螺栓的伸長量和預(yù)緊力進(jìn)行了不同方法的驗(yàn)證，保證了機(jī)組關(guān)鍵螺栓設(shè)計(jì)的可靠性，特別是根據(jù)VDI標(biāo)準(zhǔn)改進(jìn)后的螺栓計(jì)算方法，有很好的實(shí)用推廣價(jià)值。