PLS與EM算法支持下的遙感影像變化檢測(cè)

鄭志峰，曹建農(nóng)，張?chǎng)┵?/p>

(1. 長安大學(xué)地球科學(xué)與資源學(xué)院，陜西 西安710054； 2. 陜西省測(cè)繪地理信息局，陜西 西安 710054)

早在1995年，土地利用、覆蓋變化的研究就成為全世界學(xué)者研究的焦點(diǎn)和趨勢(shì)[1]。主要目的是增強(qiáng)人們認(rèn)識(shí)全球土地利用和土地覆蓋變化的力度，而且重點(diǎn)提高估計(jì)這種變化的能力。隨著衛(wèi)星系統(tǒng)應(yīng)用范圍的不斷擴(kuò)大，遙感影像變化信息提取和變化檢測(cè)已成為地理國情監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的重要內(nèi)容[2]。其中，遙感影像變化檢測(cè)技術(shù)作為測(cè)繪技術(shù)的重要分支，提升其技術(shù)水平已成為地理國情監(jiān)測(cè)的迫切需要[3]。

遙感影像變化信息提取中構(gòu)造差異影像與變化信息的閾值提取是兩個(gè)主要的研究方向。對(duì)于普通的多光譜影像來說，影像各個(gè)波段間存在數(shù)據(jù)冗余與數(shù)據(jù)相關(guān)等問題，同時(shí)影像變化信息提取的效率與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)差異影像的生成也帶來一定的挑戰(zhàn)。經(jīng)典的遙感影像變化檢測(cè)方法有：代數(shù)計(jì)算如影像比值、影像差值法，影像變化向量分析等[4-5]。Singh利用影像比值、影像差分、影像回歸、歸一化植被指數(shù)差分等方法進(jìn)行熱帶雨林植被的變化信息檢測(cè)，并采用不同時(shí)相的MSS影像對(duì)不同方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，但直接對(duì)所有的波段影像進(jìn)行運(yùn)算沒有消除多波段影像間的相關(guān)性。影像變換法主要包括纓帽變換(K-T變換)、主成分分析法(PCA)[6]、獨(dú)立成分分析法(ICA)[7]、多元變化探測(cè)(MAD)[8]等。該類方法主要通過變換分析的思想，將影像中的差異信息或變化信息集中到幾組不相關(guān)的變量中，進(jìn)而提取影像間的變化信息，但變化檢測(cè)結(jié)果對(duì)多時(shí)相影像間的輻射差異敏感、對(duì)變量的檢測(cè)尺度依賴較大，但當(dāng)多時(shí)相影像數(shù)據(jù)間有多重共線的情況時(shí)提取變化信息效果較差。對(duì)于差異影像變化檢測(cè)閾值的提取，傳統(tǒng)的方法是人工選擇樣本提取變化檢測(cè)閾值，但樣本選擇的合理性難以確定，結(jié)果人為干擾因素比較大。文獻(xiàn)[9—10]采用SVM算法確定變化區(qū)域與非變化區(qū)域的最優(yōu)分類超平面，完成遙感影像變化信息的提取，但提取結(jié)果對(duì)樣本數(shù)據(jù)的選擇比較敏感。文獻(xiàn)[11—12]以EM算法提取，采用PCA構(gòu)造的差異影像變化檢測(cè)閾值，提取變化信息,但國外學(xué)者BAZI[13]通過試驗(yàn)證明若提取區(qū)域非變化比例較大，變化檢測(cè)閾值難以準(zhǔn)確獲取?？紤]遙感成像復(fù)雜環(huán)境的影響因素及現(xiàn)實(shí)中地表覆蓋變化率較小的情況，變化檢測(cè)的具體閾值經(jīng)常難以確定，如果僅僅考慮差異影像灰度值的整體統(tǒng)計(jì)問題，而不考慮影像整體變化率的影響，算法的效率、精度等較差，無法滿足地理國情監(jiān)測(cè)的需求。

針對(duì)上述問題，本文提出PLS和EM算法結(jié)合的局部遙感影像確定變化檢測(cè)閾值的變化檢測(cè)算法。首先，采用偏最小二乘算法去除多波段影像間的冗余信息，提取波段間的獨(dú)立成分，有效地構(gòu)造差異影像和集中變化信息，并依據(jù)PLS變換分析獲得差異信息計(jì)算獲得差異影像；然后，對(duì)整幅影像分塊選取變化率最大的區(qū)域，采用最大期望的方法將多維數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，避免傳統(tǒng)方法選擇訓(xùn)練樣本效率低的問題，提高變換檢測(cè)的自動(dòng)程度與試驗(yàn)結(jié)果的精度；最后，采用形態(tài)學(xué)算子對(duì)提取的變化信息進(jìn)行后處理，減弱“椒鹽現(xiàn)象”的影響，得到的變化檢測(cè)結(jié)果更加符合地表的真實(shí)情況。

1 原理與方法

1.1 偏最小二乘原理

近年來，快速發(fā)展的一種新的多元數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析PLS模型是通過最小化誤差平方和找到一組數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配，在理論、方法和應(yīng)用方面都有了快速的發(fā)展。PLS通過對(duì)多時(shí)相影像數(shù)據(jù)多元線性回歸分析，降低影像數(shù)據(jù)本身的相關(guān)性，同時(shí)解決前后兩組影像數(shù)據(jù)間的相關(guān)問題，有效解決多源變量間的多重共線問題。

假設(shè)有m個(gè)自變量{x1,x2,…,xm}和n個(gè)因變量{y1,y2,…,yn}。統(tǒng)計(jì)K個(gè)樣本組成的數(shù)據(jù)集自變量X=[x1,x2,…,xm]K×m和因變量Y=[y1,y2,…,yn]K×n間的關(guān)系。為減少數(shù)據(jù)間差異，首先分別對(duì)前后影像數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，獲得處理后的前期影像數(shù)據(jù)矩陣E0和后期影像數(shù)據(jù)矩陣F0。在E0和后期影像數(shù)據(jù)矩陣F0中提取第一對(duì)主成分t1和μ1，且t1和μ1滿足：

(1) 確保t1和μ1分量盡可能多地提取原始影像的信息。

(1)

回歸方程的殘差矩陣采用E1和F1表示；回歸向量系數(shù)p1、r1應(yīng)滿足

(2)

(3)

1.2 EM算法

期望最大算法是無需外來數(shù)據(jù)和先驗(yàn)知識(shí)對(duì)有數(shù)據(jù)丟失的數(shù)據(jù)集進(jìn)行最大似然估計(jì)的常用算法[14-15]。針對(duì)小比例變化量區(qū)域進(jìn)行變化檢測(cè)，通過樣本選擇的方法選擇整幅影像中具有大比例變化量的局部區(qū)域作為訓(xùn)練樣本，利用EM算法確定變化檢測(cè)閾值。假設(shè)選擇的局部影像變換后的數(shù)據(jù)集存在變化與非變化兩個(gè)相互獨(dú)立且整體上服從混合高斯分布的數(shù)據(jù)集。因此，運(yùn)用EM算法求解極大似然進(jìn)行參數(shù)估計(jì)的過程如下：

(1) 初始參數(shù)的確定：由于初始參數(shù)對(duì)EM算法結(jié)果影響較大，本文選取圖上少量樣本獲得數(shù)據(jù)集的期望步的參數(shù)，即均值μk、協(xié)方差Σk、混合比例πk。

(2) 計(jì)算期望(E-step):假設(shè)模型參數(shù)已知的情況下求隱含變量Z，分別取Z1、Z2、…、Zk的概率，即在GMM中求數(shù)據(jù)點(diǎn)由各個(gè)成分生成的概率為

(4)

(3) 最大化期望(M-step):最大化E步得到的最大似然值重新估計(jì)分布參數(shù)為

(5)

(4) 極大似然函數(shù)估計(jì)

(6)

檢查參數(shù)與似然函數(shù)是否收斂，迭代運(yùn)算步驟(2)—(3)直至收斂，實(shí)現(xiàn)變化與非變化的聚類。

2 結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)區(qū)數(shù)據(jù)

本文采用杭州市2013年和2016年的高分一號(hào)衛(wèi)星的多光譜影像數(shù)據(jù)進(jìn)行試驗(yàn)。選取空間分辨率為2 m的全色波段與空間分辨率為8 m的多光譜數(shù)據(jù)進(jìn)行融合。為了滿足變化檢測(cè)影像一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，首先，對(duì)前后時(shí)相影像進(jìn)行空間配準(zhǔn)，配準(zhǔn)誤差控制在0.5像素以內(nèi)；然后，以2016年的遙感影像數(shù)據(jù)為基準(zhǔn)，對(duì)2013年影像采用直方圖匹配算法進(jìn)行相對(duì)輻射校正；最后，參考文獻(xiàn)[16]將配準(zhǔn)后的多時(shí)相的影像進(jìn)行疊加，并對(duì)疊加后的影像進(jìn)行多尺度分割，將分割結(jié)果拆分成疊加前的遙感影像，由此分別得到2個(gè)時(shí)相影像的分割結(jié)果，綜合考慮了2個(gè)時(shí)相影像的光譜和空間信息，保證了不同時(shí)相相同影像位置所對(duì)應(yīng)的像斑包含的像元相同，并在各自的時(shí)相中具有光譜、空間同質(zhì)性，利于進(jìn)行像斑級(jí)的比較和分析。圖1為杭州市2013年及2016年OLI傳感器多光譜與全色影像采用NNDiffuse Pan Sharping法融合后321波段融合生成的真彩色影像。

圖1 合成真彩色影像

2.2 PLS變換結(jié)果分析

圖2 成分對(duì)應(yīng)變量系數(shù)

分量均值的標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)差的均值典型相關(guān)系數(shù)信噪比PLS_13.3546.41×10-1035.128.57PLS_22.1298.06×10-1031.827.32PLS_32.1564.24×10-1029.396.78PLS_40.5121.47×10-109.160.96

2.3 不同方法的對(duì)比分析

由PLS_1、PLS_2、PLS_3提取的影像采用差值法構(gòu)造差異影像，影像可以看作是由符合變化和非變化兩類混合分布的像元組成,采用這個(gè)變化強(qiáng)度影像來進(jìn)行閾值確定的試驗(yàn)，利用文中公式計(jì)算出局部EM算法的變化閾值為92，小于該閾值的影像標(biāo)記為非變化。圖3(e)為采用本文方法得到的變化檢測(cè)結(jié)果圖，其中白色表示變化區(qū)域，黑色表示非變化區(qū)域。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的變化檢測(cè)算法能較很好地提取出耕地/荒地-道路、耕地/荒地-建筑物、水體-耕地植被覆蓋等變化。

為了驗(yàn)證本文提出變化檢測(cè)算法的有效性，將PCA-EM、MAD-EM及PLS-全局EM變化檢測(cè)算法同本文試驗(yàn)算法進(jìn)行對(duì)比。將試驗(yàn)結(jié)果同人工目視解譯結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，采用漏檢率、誤檢率評(píng)價(jià)變化檢測(cè)精度[17]。圖4為不同變化檢測(cè)算法的試驗(yàn)結(jié)果圖。

圖3 不同算法的變化檢測(cè)結(jié)果

表2給出了不同算法的變化檢測(cè)精度。由表2可知，文中提出的基于PLS和局部EM算法變化檢測(cè)結(jié)果的正確率最高，漏檢率和誤檢率最低。這是由于PCA方法僅考慮影像內(nèi)部的相關(guān)性，缺少對(duì)多時(shí)相影像間的相關(guān)性的考慮，而且PCA-EM算法對(duì)多時(shí)相影像相對(duì)輻射校正的結(jié)果有較高要求;對(duì)多時(shí)相影像的多波段的重組影像進(jìn)行MAD變換，雖然消除了多時(shí)相影像間的相關(guān)性，解決了構(gòu)造差異影像問題，但是難以解決變化信息有效集中的問題。PLS變換考慮多時(shí)相影像間的線性關(guān)系，提取影像間相關(guān)性較高的成分，有效地消除了影像間的多重共線性，從而解決了變化信息有效集中的問題，為整體上提高變化檢測(cè)正確率提供必需信息。另外，將局部EM(最大期望)確定閾值方法與全局EM確定閾值方法進(jìn)行對(duì)比，試驗(yàn)結(jié)果表明全局EM閾值確定方法對(duì)差異影像直方圖擬合效果差，而局部EM閾值方法對(duì)于小比例變化區(qū)域，能準(zhǔn)確確定變化檢測(cè)閾值，減少了自動(dòng)閾值算法的不確定性?？傊?，本文提出的PLS-局部EM算法變化信息基本都能檢測(cè)出來，更加符合真實(shí)情況,提取信息結(jié)果比較理想。

表2

3 結(jié) 語

本文針對(duì)多時(shí)相影像間多重相關(guān)性提出了一種PLS與局部EM結(jié)合的高分辨率遙感影像變化檢測(cè)算法。該方法首先采用多時(shí)相影像PLS變換分析提取主成分影像構(gòu)造差異影像，然后利用局部變化比例較大的影像確定變化檢測(cè)閾值，最后根據(jù)構(gòu)造的差異影像與局部EM算法提取的閾值提取變化信息。試驗(yàn)表明，文中提取的算法能夠提取絕大多數(shù)地物類別變化信息，與傳統(tǒng)的算法相比檢測(cè)精度最高，同時(shí)解決了小比例變化區(qū)域閾值確定問題。但文中未對(duì)地物類別信息進(jìn)行變化判斷及變化趨勢(shì)的預(yù)測(cè)，這些內(nèi)容有待于進(jìn)一步研究。