楊燦燦，鄧 凱，張鮮鮮，李德亮，錢如友

(1. 滁州學(xué)院安徽地理信息集成應(yīng)用協(xié)同創(chuàng)新中心，安徽 滁州 239000；2. 安徽省地理信息智能感知與服務(wù)工程實(shí)驗(yàn)室，安徽 滁州 239000)

“測(cè)量平差”是測(cè)繪專業(yè)核心基礎(chǔ)課，其研究對(duì)象主要是工程測(cè)量、攝影測(cè)量、GPS測(cè)量及遙感等數(shù)據(jù)中存在的誤差。本課程建設(shè)及教學(xué)改革決定了學(xué)生工程數(shù)據(jù)解析及應(yīng)用能力，影響著其他學(xué)科知識(shí)體系的學(xué)習(xí)，并對(duì)測(cè)繪專業(yè)人才培養(yǎng)具有重要意義。

案例教學(xué)是講授式、啟發(fā)式、討論式等教學(xué)方式的承載，其本身也是重要的教學(xué)方式和手段之一[1]。案例教學(xué)可以使學(xué)生找到理論與實(shí)踐恰當(dāng)結(jié)合的切入點(diǎn)，并將其深入理解和消化。目前案例教學(xué)方式基本融入各個(gè)學(xué)科及課程中[2-3]，特別是中小學(xué)教育[4-5]；在大學(xué)教育教學(xué)過程中，案例教學(xué)作為一種傳統(tǒng)教學(xué)方式，其研究主要體現(xiàn)在案例教學(xué)中存在的問題[6-7]，案例教學(xué)模型構(gòu)建[8-9]及方式方法[10-11]等，與測(cè)繪類專業(yè)課程結(jié)合的深入研究較少；并且針對(duì)“測(cè)量平差”課程改革的相關(guān)研究中[12-19]，雖有提到案例教學(xué)，卻未深入探討其執(zhí)行方式和效果，特別是以應(yīng)用型人才培養(yǎng)為目標(biāo)、以研究平臺(tái)及其產(chǎn)學(xué)研項(xiàng)目為依托的多源數(shù)據(jù)案例輔助教學(xué)方式鮮見。

鑒于此，本文針對(duì)滁州學(xué)院應(yīng)用型本科辦學(xué)定位，對(duì)“測(cè)量平差”課程內(nèi)容及教學(xué)效果進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上提出以項(xiàng)目為依托的多源數(shù)據(jù)案例輔助教學(xué)方式，并對(duì)其實(shí)施過程及改革效果進(jìn)行剖析，可為相關(guān)課程建設(shè)及改革提供參考。

1 誤差理論與測(cè)量平差課程分析

1.1 課程基本內(nèi)容分析

本科教學(xué)階段的“誤差理論與測(cè)量平差”是以“最小二乘”原理為核心，針對(duì)不同數(shù)據(jù)及不同要求和目的，通過平差模型構(gòu)建和解算，最終達(dá)到粗差剔除、系統(tǒng)誤差改正和偶然誤差數(shù)據(jù)平差的測(cè)繪專業(yè)理論課程，其根本任務(wù)是求最優(yōu)估值和精度評(píng)定。從內(nèi)容上看，誤差傳播是理論基礎(chǔ)，最小二乘是約束條件，平差選擇是關(guān)鍵問題，數(shù)據(jù)平差是最終目的，精度評(píng)定是衡量手段。每個(gè)模塊都是環(huán)環(huán)相扣，相輔相成，同時(shí)又相互制約，如誤差傳播服務(wù)于數(shù)據(jù)平差解算及精度評(píng)定，數(shù)據(jù)平差解算過程體現(xiàn)著最小二乘的約束，而平差值解算又受最小二乘及平差模型的制約。各內(nèi)容之間的關(guān)系如圖1所示。

圖1 課程內(nèi)容

1.2 現(xiàn)有教學(xué)方式及效果分析

“測(cè)量平差”課程的教學(xué)以多媒體教學(xué)為主，板書教學(xué)為輔，緊緊圍繞五大模塊教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)；教學(xué)方式也在普通講授的基礎(chǔ)上，增加了啟發(fā)式教學(xué)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)，以及案例教學(xué)方式。然而一年的改革實(shí)施及相應(yīng)的考核評(píng)價(jià)和教學(xué)效果表明：①“你教我學(xué)”教學(xué)方式依然存在，學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性不強(qiáng)，怠慢性思想嚴(yán)重，畏難情緒較高；②學(xué)生對(duì)于本課程內(nèi)容的掌握僅僅局限于課本內(nèi)容，能夠解決的問題也僅限于工程測(cè)量數(shù)據(jù)及課堂示例相類似的案例，不能達(dá)到融會(huì)貫通、學(xué)以致用，更不能舉一反三，應(yīng)用于工程及多元數(shù)據(jù)處理中；③學(xué)生的操作能力、應(yīng)用能力、素質(zhì)能力沒有達(dá)到實(shí)質(zhì)性提高。因此，傳統(tǒng)的教學(xué)、傳統(tǒng)的簡單案例教學(xué)達(dá)不到應(yīng)用型本科院校培養(yǎng)目標(biāo)。

從其教學(xué)方式來看，本課程目前的案例教學(xué)僅體現(xiàn)在簡單的測(cè)量數(shù)據(jù)案例上，然而在信息化發(fā)展及多源數(shù)據(jù)沖擊下，學(xué)生應(yīng)該了解并學(xué)習(xí)針對(duì)交叉學(xué)科及多源數(shù)據(jù)的平差處理方法和工程應(yīng)用技能，教學(xué)中的案例應(yīng)該由簡單的工程測(cè)量數(shù)據(jù)擴(kuò)充到遙感數(shù)據(jù)、攝影測(cè)量數(shù)據(jù)、甚至是非測(cè)量數(shù)據(jù)等多源數(shù)據(jù)。從而希望提高學(xué)生的數(shù)據(jù)收集與整合、數(shù)據(jù)處理和平差、數(shù)據(jù)應(yīng)用等能力，更好地適應(yīng)應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)及專業(yè)產(chǎn)業(yè)化行業(yè)需求。

2 以項(xiàng)目為依托的案例輔助教學(xué)實(shí)施

本課程以測(cè)繪類研究中心為切入(滁州學(xué)院地理信息與旅游學(xué)院共有11個(gè)研究中心)，以中心及本課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)中涉及的對(duì)口項(xiàng)目為依托，開展以項(xiàng)目融入的案例輔助課程教學(xué)，課堂上剖析案例，課后項(xiàng)目實(shí)施，讓學(xué)生在實(shí)際項(xiàng)目應(yīng)用中運(yùn)用課程知識(shí)解決問題，力爭達(dá)到“你學(xué)我教”的教學(xué)效果，增強(qiáng)學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新能力和綜合表達(dá)能力。

2.1 系統(tǒng)性案例教學(xué)設(shè)計(jì)

為了更好地理解和應(yīng)用課程內(nèi)容，本課程設(shè)計(jì)了系統(tǒng)性的綜合課程設(shè)計(jì)及案例教學(xué)方案。以“平差原理應(yīng)用”為主線，引入項(xiàng)目實(shí)施過程中的案例及行業(yè)應(yīng)用案例，引導(dǎo)學(xué)生解決關(guān)聯(lián)學(xué)科(攝影測(cè)量、數(shù)字高程模型、現(xiàn)代測(cè)量學(xué)、工程測(cè)量、GPS測(cè)量等)及其多源數(shù)據(jù)中存在的誤差問題，課程設(shè)計(jì)流程如圖2所示。

圖2 綜合性實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

從圖2可以看出，本設(shè)計(jì)可以完整詮釋測(cè)量平差的教學(xué)內(nèi)容，即“數(shù)據(jù)收集—數(shù)據(jù)處理—模型選擇—模型解算—精度評(píng)定”，同時(shí)也體現(xiàn)了最小二乘的約束行為。在案例解析的同時(shí)進(jìn)行相關(guān)知識(shí)點(diǎn)剖析，可使學(xué)生在掌握平差基本原理和方法的前提下，深入理解最小二乘、平差模型、精度評(píng)定等模塊內(nèi)容及其之間的關(guān)系，并能夠進(jìn)行相關(guān)應(yīng)用。在此基礎(chǔ)上，本課程拓展了誤差理論的應(yīng)用范圍，增加了對(duì)非測(cè)量數(shù)據(jù)的處理及其知識(shí)點(diǎn)切入。將平差知識(shí)運(yùn)用到測(cè)量專業(yè)以外的日常生活中(如數(shù)據(jù)擬合和預(yù)測(cè)評(píng)估)，深化了最小二乘原理及平差模型的應(yīng)用。

2.2 具體化案例過程剖析

“測(cè)量平差”課程教學(xué)中傳統(tǒng)測(cè)量數(shù)據(jù)涉及較多，如水準(zhǔn)測(cè)量、導(dǎo)線測(cè)量、三角測(cè)量等；針對(duì)攝影測(cè)量數(shù)據(jù)、遙感數(shù)據(jù)、GPS數(shù)據(jù)中的平差問題解析案例鮮見，從而導(dǎo)致學(xué)生在遇到相關(guān)數(shù)據(jù)的平差處理時(shí)困難較大。因此，本課程在傳統(tǒng)測(cè)量數(shù)據(jù)平差的基礎(chǔ)上，增加了攝影測(cè)量及遙感等多源數(shù)據(jù)的處理。

攝影測(cè)量課程教學(xué)過程中，每個(gè)數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)均牽扯到粗差剔除、數(shù)據(jù)平差、精度評(píng)定等問題，在進(jìn)行項(xiàng)目設(shè)計(jì)時(shí)可提取任意片段進(jìn)行案例講解，本文以解析空中三角測(cè)量即加密為例。根據(jù)平差中采用的模型，解析空中三角測(cè)量可分為航帶法、獨(dú)立模型法和光束法，均需要滿足最小二乘法則。區(qū)域網(wǎng)平差更是能夠充分地利用各種幾何約束條件，以及各種測(cè)量數(shù)據(jù)(測(cè)高數(shù)據(jù)、GPS數(shù)據(jù)、POS數(shù)據(jù)等)進(jìn)行聯(lián)合平差，從而提高精度。因?yàn)閿z影測(cè)量課程的側(cè)重點(diǎn)在共線方程，而本課程的側(cè)重點(diǎn)在于網(wǎng)平差的整個(gè)過程，所以針對(duì)攝影測(cè)量中數(shù)據(jù)平差的問題采用在項(xiàng)目設(shè)計(jì)的前提下以“你做我講”“先實(shí)踐后理論再實(shí)踐”的方式進(jìn)行，如圖3所示。即，根據(jù)項(xiàng)目設(shè)計(jì)內(nèi)容，選擇航拍影像，利用攝影測(cè)量工作站，在數(shù)據(jù)預(yù)處理的基礎(chǔ)上，分別完成區(qū)域網(wǎng)構(gòu)建、三大定向、網(wǎng)平差，并進(jìn)而構(gòu)建立體模型、核線重采樣及產(chǎn)品生產(chǎn)。先讓學(xué)生了解作業(yè)過程的同時(shí)，體會(huì)平差的效果及其影響，感受平差結(jié)果應(yīng)用；然后根據(jù)知識(shí)的切入點(diǎn)講解誤差傳播及平差處理原理方法及其體現(xiàn)(如共線方程構(gòu)成了誤差方程，平差模型是間接平差，精度評(píng)定的指標(biāo)是中誤差，遵循的法則是最小二乘等)；進(jìn)而進(jìn)一步實(shí)踐和考核，鞏固理論知識(shí)的同時(shí)強(qiáng)化實(shí)踐操作。

圖3 教學(xué)過程

遙感數(shù)據(jù)在幾何糾正及數(shù)據(jù)拼接等數(shù)據(jù)處理時(shí)，誤差問題比較常見，針對(duì)此問題，仍采用上述圖3 方式，給定遙感影像，分配任務(wù)，讓學(xué)生在實(shí)踐的過程中發(fā)現(xiàn)問題，通過原理講解，進(jìn)而去改正或完善之前操作的不足，進(jìn)一步加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。

2.3 著重案例考核占比

目前本課程考核方式是“常規(guī)考核+擴(kuò)展考核”，常規(guī)考核包括平時(shí)成績(課堂提問、課堂表現(xiàn)、到課率、作業(yè)等)，實(shí)驗(yàn)考核(實(shí)驗(yàn)報(bào)告、實(shí)驗(yàn)到課率)和期末考核(試卷成績)；擴(kuò)展考核即將與本課程知識(shí)相關(guān)的比賽獲獎(jiǎng)、項(xiàng)目獲批、論文撰寫等進(jìn)行分?jǐn)?shù)量化，加入到常規(guī)考核中，成果優(yōu)秀者可直接作為本課程考核成績。本考核方式雖然很大程度上促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)及參加競賽的積極性，但是對(duì)于應(yīng)用能力還有所欠缺，因此本課程將項(xiàng)目中的案例考核融入其中并增加其比重，如圖4所示。

圖4 課程考核

項(xiàng)目案例考核即選取項(xiàng)目中的數(shù)據(jù)作為考核數(shù)據(jù)(包括工程測(cè)量、GPS、遙感影像、航空攝影數(shù)據(jù)等)，選取項(xiàng)目中的片段案例作為考核內(nèi)容，讓學(xué)生完成項(xiàng)目的階段性實(shí)施，并在此基礎(chǔ)上分析和探討所涉及本課程的知識(shí)點(diǎn)，完成案例分析及知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用說明，提交項(xiàng)目考核成果及相關(guān)報(bào)告。

3 改革效果

以項(xiàng)目為依托的“誤差理論與測(cè)量平差”案例輔助教學(xué)不僅鞏固了課程內(nèi)容及關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，而且鍛煉并提高了學(xué)生的應(yīng)用技能及專業(yè)素養(yǎng)。具體包括測(cè)量與制圖能力，數(shù)據(jù)收集與整合能力，數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用能力等。

3.1 測(cè)量與制圖能力

測(cè)繪專業(yè)的核心技能是“測(cè)”與“繪”。在本課程的案例教學(xué)與案例考核中，設(shè)有數(shù)據(jù)獲取、數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)，而數(shù)據(jù)獲取的方式之一就是測(cè)量，因此本課程的改革及實(shí)施有利于提高學(xué)生的外業(yè)測(cè)量能力、內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理能力、程序設(shè)計(jì)能力及相關(guān)制圖能力，具體表現(xiàn)在：①近兩年校級(jí)“測(cè)繪技能大賽”平均每年獲獎(jiǎng)24人次，占全院的99.6%，省級(jí)測(cè)繪技能大賽獲獎(jiǎng)4人次，全國測(cè)繪技能大賽獲團(tuán)體總成績“二等獎(jiǎng)”，測(cè)量程序設(shè)計(jì)“二等獎(jiǎng)”；②對(duì)于誤差的來源、特點(diǎn)、傳播規(guī)律有了深入理解后，能夠在一定程度減少制圖誤差，提高制圖精度，從而提升學(xué)生的制圖水平。2016年測(cè)繪專業(yè)學(xué)生在“GIS應(yīng)用技能大賽制圖組”校賽中獲獎(jiǎng)5項(xiàng)，省賽獲三等獎(jiǎng)1項(xiàng)。2017年制圖組校賽獲獎(jiǎng)7項(xiàng)(其中一等獎(jiǎng)3項(xiàng))，省級(jí)三等獎(jiǎng)2項(xiàng)。

3.2 多源數(shù)據(jù)收集與整合能力

除了畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))之外，本科階段的學(xué)習(xí)及實(shí)踐練習(xí)中，基本是在給定數(shù)據(jù)的前提下，要求學(xué)生完成相關(guān)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。本課程的案例教學(xué)設(shè)計(jì)中，雖然選擇某一數(shù)據(jù)為例進(jìn)行教學(xué)講解，但是在學(xué)生練習(xí)及項(xiàng)目案例考核的過程中，要求學(xué)生自己搜集相關(guān)學(xué)科的多源數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)整合，在此基礎(chǔ)上完成誤差理論與平差知識(shí)的案例應(yīng)用。此過程主要鍛煉了學(xué)生數(shù)據(jù)搜集及整合能力。

3.3 數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用能力

隨著時(shí)代的進(jìn)步、科技的發(fā)展，多源數(shù)據(jù)的融合及應(yīng)用成為熱點(diǎn)。本課程通過對(duì)工程測(cè)量數(shù)據(jù)、遙感數(shù)據(jù)、攝影測(cè)量數(shù)據(jù)等多源數(shù)據(jù)的處理，推進(jìn)了對(duì)多源數(shù)據(jù)的進(jìn)一步研究和應(yīng)用。2016—2017年測(cè)繪專業(yè)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目獲批6項(xiàng)占全院的18.8%(見表1)，其中“基于格網(wǎng)掃描的微地形測(cè)繪應(yīng)用研究”及“基于CityEngine的瑯琊山三維景區(qū)建設(shè)”項(xiàng)目主要涉及傳統(tǒng)測(cè)量數(shù)據(jù)平差問題，“高分衛(wèi)星遙感影像相鄰景之間精準(zhǔn)匹配研究”項(xiàng)目主要對(duì)遙感數(shù)據(jù)幾何糾正及多景影像拼接過程中的精度及誤差處理問題進(jìn)行研究，“基于HASM方法融合多源高程信息的DEM構(gòu)建方法研究”以及本人指導(dǎo)的以“城市空間形態(tài)研究”與“城市天際線研究”為主題的項(xiàng)目中均涉及對(duì)多源數(shù)據(jù)的收集、整合、數(shù)據(jù)處理、分析與應(yīng)用等問題。從此可以看出，以項(xiàng)目為依托的案例輔助教學(xué)在一定程度上鍛煉了學(xué)生的多源數(shù)據(jù)收集、整合、處理及應(yīng)用能力，促進(jìn)了“大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)”項(xiàng)目的獲批，同時(shí)“大創(chuàng)”項(xiàng)目也帶動(dòng)了對(duì)“誤差理論與測(cè)量平差”課程知識(shí)的學(xué)習(xí)。

表1 2016—2017年大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目獲批情況

4 結(jié) 語

“誤差理論與測(cè)量平差”課程是我校測(cè)繪專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，其課程核心是“最小二乘”下的平差模型構(gòu)建及解算。針對(duì)應(yīng)用型本科院校培養(yǎng)要求，本文對(duì)本課程的基本課程內(nèi)容、教學(xué)方式及教學(xué)效果進(jìn)行了剖析，分析目前教學(xué)方式存在的不足，并在此基礎(chǔ)上提出了“以項(xiàng)目為依托的多源數(shù)據(jù)案例輔助”教學(xué)方法，進(jìn)行了系統(tǒng)性案例教學(xué)設(shè)計(jì)，并在案例教學(xué)過程中進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)剖析，意在提高教學(xué)質(zhì)量，改善教學(xué)效果，鞏固學(xué)生知識(shí)技能，提升專業(yè)應(yīng)用能力。結(jié)果表明，本教學(xué)方式在很大程度上促進(jìn)了學(xué)生的積極性，從“你教我學(xué)”的被動(dòng)式學(xué)習(xí)向“你學(xué)我教”“邊學(xué)邊教”的教學(xué)方式轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生從“理論-實(shí)踐-理論”的執(zhí)行過程中深入理解原理知識(shí)、掌握應(yīng)用技能，提高了學(xué)生動(dòng)手能力及應(yīng)用能力，鍛煉了學(xué)生測(cè)量與制圖能力、數(shù)據(jù)收集與整合能力、多源數(shù)據(jù)融合與應(yīng)用能力。本文研究可為測(cè)繪人才培養(yǎng)及專業(yè)發(fā)展提供支撐，為同類課程的建設(shè)提供參考。雖然本教學(xué)方式在一定程度上改善了課程教學(xué)效果，增強(qiáng)了學(xué)生應(yīng)用技能，但仍然存在很多不足之處，如耗時(shí)較長問題、案例選擇及優(yōu)化問題等需要進(jìn)一步考慮和研究。