陳 英, 胡艷霞, 劉元寧, 朱曉冬

(1. 南昌航空大學(xué) 軟件學(xué)院, 南昌 330063； 2. 吉林大學(xué) 計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 長春 130012)

多傳感器系統(tǒng)的發(fā)展促進(jìn)了數(shù)據(jù)融合技術(shù)的改進(jìn), 數(shù)據(jù)融合主要是對(duì)多源的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合, 其重點(diǎn)是數(shù)據(jù)的優(yōu)化和綜合操作. 目前已有許多相關(guān)研究, 如文獻(xiàn)[1]基于Kalman濾波在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的同時(shí)剔除野值； 文獻(xiàn)[2]提出了一種基于奇偶抽取的剔除野值方法, 該方法對(duì)于連續(xù)型野值的剔除效果明顯； 文獻(xiàn)[3-4]提出了一種帶監(jiān)督情形下基于歸一化殘差的異常值檢測(cè)方法, 該方法異常值門限大小的設(shè)置依賴于經(jīng)驗(yàn), 雖然選擇較大的門限值可降低虛警率, 但其未給出具體的對(duì)應(yīng)關(guān)系； 文獻(xiàn)[5]提出了一種基于一階差分和外推擬合的聯(lián)合野值剔除方法, 首先對(duì)原始測(cè)量數(shù)據(jù)作一階差分處理, 然后再對(duì)差分結(jié)果數(shù)據(jù)利用外推擬合法進(jìn)行野值剔除； 文獻(xiàn)[6]提出了利用殘差和誤差相關(guān)矩陣構(gòu)造二次型判定野值的實(shí)時(shí)野值剔除方法； 文獻(xiàn)[7]采用空間隨機(jī)樣本, 其獨(dú)立于系統(tǒng)的模型, 可應(yīng)用在各種系統(tǒng)模型下, 但其實(shí)現(xiàn)機(jī)理無法克服粒子退化和粒子多樣性的潰退問題； 文獻(xiàn)[8]提出了信息增量和目標(biāo)權(quán)重相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中傳感器資源對(duì)目標(biāo)的分配, 并給出了影響目標(biāo)權(quán)重的距離和速度兩個(gè)特征向量的量化方法； 文獻(xiàn)[9]利用全信息融合模型模擬人類認(rèn)知原理, 初步實(shí)現(xiàn)了對(duì)全信息數(shù)據(jù)的認(rèn)知, 構(gòu)建了全信息數(shù)據(jù)的多層、 多粒度解析與融合模型, 達(dá)到了隨著信源信息量不斷擴(kuò)充與信息粒度不斷加細(xì), 融合結(jié)果的精度和信度逐步提升的目的； 文獻(xiàn)[10]針對(duì)目前多傳感器數(shù)據(jù)融合時(shí)各傳感器的權(quán)值難確定的問題, 結(jié)合模糊理論, 提出了一種基于模糊熵的多傳感器加權(quán)融合算法； 文獻(xiàn)[11] 基于Kalman和模糊支持度對(duì)多傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行融合； 文獻(xiàn)[12]利用粗糙集和方向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)多傳感器網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行融合; 文獻(xiàn)[13]針對(duì)權(quán)值固定的融合無法自適應(yīng)的根據(jù)測(cè)量值優(yōu)劣更有利的信息， 提出了一種將固定權(quán)值改進(jìn)為動(dòng)態(tài)權(quán)值的融合方法； 文獻(xiàn)[14]利用粗大誤差理論將明顯偏離正常數(shù)據(jù)的異常數(shù)據(jù)剔除， 基于概率統(tǒng)計(jì)理論計(jì)算和更新節(jié)點(diǎn)信譽(yù)度， 只允許來源于高信譽(yù)度的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)參與數(shù)據(jù)融合； 文獻(xiàn)[15]利用節(jié)點(diǎn)收集數(shù)據(jù)的時(shí)間和空間相關(guān)性， 提出了一種基于壓縮感知理論的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)融合算法.

上述工作多假設(shè)系統(tǒng)噪聲和觀測(cè)噪聲為相關(guān)或獨(dú)立的高斯噪聲, 但在實(shí)際的多傳感器應(yīng)用中, 噪聲多為非高斯系統(tǒng), 所以上述方法并不適合非高斯觀測(cè)噪聲的情況. 基于此, 本文利用小波技術(shù)和Kalman濾波實(shí)現(xiàn)3種類型、 18個(gè)傳感器數(shù)據(jù)的綜合處理, 提高了數(shù)據(jù)的精度和可信度.

1 數(shù)據(jù)融合基本理論

1.1 小波變換閾值去噪

閾值去噪法的主要思想是由于數(shù)據(jù)和噪聲經(jīng)過小波變換后的數(shù)據(jù)具有不同的性質(zhì)特征, 即真實(shí)數(shù)據(jù)自身的能量相對(duì)應(yīng)的小波系數(shù)幅度偏大, 而干擾噪聲的小波系數(shù)幅度偏小. 滿足x≥λ,x表示小波分解系數(shù),λ表示設(shè)定的閾值. 去噪步驟如下:

1) 對(duì)帶噪信號(hào)f(t)進(jìn)行小波變換, 將信號(hào)分解為多層, 每層對(duì)應(yīng)的系數(shù)為ωj,k.

(1)

其中sgn(x)為符號(hào)函數(shù). 閾值的選取采用局部適應(yīng)閾值, 本文選取閾值為3α, 即把每層小波變換后的系數(shù)按大小排列, 然后取其中位數(shù), 最后把中位數(shù)除以0.674 5即得到相應(yīng)層所在的α. |x|>3α由信號(hào)產(chǎn)生, 而|x|≤3α由噪聲產(chǎn)生.

1.2 Kalman濾波

Kalman濾波器的核心內(nèi)容是假設(shè)需要預(yù)測(cè)的為t時(shí)刻的值, 根據(jù)其濾波器, 可通過上一時(shí)刻的最優(yōu)結(jié)果預(yù)測(cè)出現(xiàn)在的值為

Y(t|t-1)=AY(t-1|t-1)+BU(t),

(2)

其中：Y(t|t-1)表示通過上一時(shí)刻的最優(yōu)結(jié)果預(yù)測(cè)出現(xiàn)在的值；Y(t-1|t-1)表示上一狀態(tài)的最優(yōu)結(jié)果；U(t)是控制量；A和B是系統(tǒng)參數(shù). 當(dāng)Y(t|t-1)更新時(shí), 其信任尚未更新, 用T表示為

T(t|t-1)=AT(t-1|t-1)A′+Q,

(3)

其中:Y(t|t-1)和Y(t-1|t-1)的信任分別為T(t|t-1)和T(t-1|t-1)；A′表示A的轉(zhuǎn)置矩陣; Q表示高斯白噪聲的信任. t時(shí)刻的最佳融合值Y(t|t)為

Y(t|t)=Y(t|t-1)+Kg(t)(Z(t)-HY(t|t-1)),

(4)

其中: Z(t)表示t時(shí)刻的測(cè)量值; H是測(cè)量系統(tǒng)的參數(shù); Kg表示Kalman增益, 其表達(dá)式為

(5)

最優(yōu)的估算值Y(t|t)對(duì)應(yīng)的信任更新為

T(t|t)=(1-Kg(t)H)(t|t-1).

(6)

1.3 信噪比融合

1.3.1 貼近度矩陣 假設(shè)系統(tǒng)中有n個(gè)傳感器, 用這些傳感器對(duì)同一事物對(duì)象的某種特征進(jìn)行測(cè)量, 假設(shè)傳感器i在k時(shí)刻的采集值為xi(k)(i=1,2,…,n), 把各觀測(cè)值的全體視為一個(gè)模糊集, 即用非精確的數(shù)據(jù)描述對(duì)象.

定義1時(shí)間為k時(shí), 節(jié)點(diǎn)i與j測(cè)量值的支撐力度公式為

(7)

定義2時(shí)間為k時(shí), 各節(jié)點(diǎn)間的支持度矩陣為

(8)

定義3時(shí)間為k時(shí), 傳感器i與其他傳感器的支持度為

(9)

1.3.2 信噪比融合方法 一致性測(cè)度ri(k)僅反映了在某個(gè)測(cè)量時(shí)間, 節(jié)點(diǎn)i的測(cè)量值與所有傳感器節(jié)點(diǎn)測(cè)量值的相近水平. 單個(gè)時(shí)刻ri(k)的值, 并不代表在整個(gè)時(shí)間區(qū)間上傳感器節(jié)點(diǎn)的可靠性, 應(yīng)考慮到整個(gè)測(cè)量時(shí)間區(qū)間上傳感器節(jié)點(diǎn)的可靠性, 定義第k時(shí)刻第i個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)觀測(cè)的均值和方差分別為

(10)

(11)

若某節(jié)點(diǎn)的采集信號(hào)平均值較大, 且信號(hào)的波動(dòng)較小, 則節(jié)點(diǎn)較穩(wěn)定, 具有較高的支持度, 該節(jié)點(diǎn)的權(quán)重較高. 因此可用信噪比描述節(jié)點(diǎn)的支持度, 信噪比的值為平均值除以信號(hào)波動(dòng)的方差.

定義4時(shí)間為k時(shí), 傳感器i的支持度wi(k)為

(12)

歸一化后為

(13)

信噪比的測(cè)度不包含變化的參數(shù), 避免了主觀因素對(duì)數(shù)據(jù)融合的影響, 能更真實(shí)地還原各傳感器節(jié)點(diǎn)對(duì)所測(cè)對(duì)象的狀態(tài)特征, 較好地度量了各傳感器在融合中所占的不同權(quán)重. 本文的數(shù)據(jù)融合是通過傳感器的一致可靠性度量, 所有傳感器節(jié)點(diǎn)在k時(shí)刻測(cè)量值融合后的數(shù)據(jù)為

(14)

2 改進(jìn)融合方法

所有的傳感器節(jié)點(diǎn)采用分布式隨機(jī)部署在一定區(qū)域, 且自形成一個(gè)傳感器網(wǎng)絡(luò), 實(shí)現(xiàn)對(duì)傳感數(shù)據(jù)的采集. 采用nesC語言編程實(shí)現(xiàn), 操作系統(tǒng)為TinyOS, 實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)的多步跳轉(zhuǎn)和傳輸, 最后通過Sink節(jié)點(diǎn)把數(shù)據(jù)匯集到后臺(tái)數(shù)據(jù)庫中. 本文主要對(duì)后臺(tái)收集的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、 處理和融合, 數(shù)據(jù)的處理和融合過程如圖1所示.

圖1 數(shù)據(jù)的處理和融合過程Fig.1 Processing and fusion process of data

融合過程步驟如下：

1) 利用小波技術(shù)對(duì)各傳感器采集的數(shù)據(jù)去除高斯白噪聲, 其中包括數(shù)據(jù)清理、 數(shù)據(jù)變換和數(shù)值規(guī)約；

2) 利用小波技術(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮；

3) 利用小波技術(shù)對(duì)預(yù)處理過后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分層, 對(duì)分層后的相似高頻系數(shù)及細(xì)節(jié)低頻系數(shù)進(jìn)行Kalman濾波；

4) 利用最大最小貼近度對(duì)傳感器數(shù)據(jù)計(jì)算信噪比, 通過信噪比對(duì)數(shù)據(jù)的近似系數(shù)進(jìn)行融合；

5) 利用小波技術(shù)重構(gòu)數(shù)據(jù), 得到融合結(jié)果.

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

通過不同的填值方式填補(bǔ)缺失值, 去除對(duì)最終決策無關(guān)的屬性數(shù)據(jù)和光滑噪聲, 利用距離等方法識(shí)別離群的數(shù)據(jù)點(diǎn)并對(duì)其進(jìn)行糾正, 步驟如下.

1) 數(shù)據(jù)清理： 通過偏差檢測(cè)進(jìn)行數(shù)據(jù)清洗.

2) 數(shù)據(jù)變換： 主要操作包括數(shù)據(jù)的歸一化, 歸一化過程為

(15)

其中:v是測(cè)得的一個(gè)數(shù)據(jù); max和min分別是整個(gè)測(cè)量過程中的最大、 最小值. 式(15)是將數(shù)據(jù)v映射至區(qū)間[new_min,new_max]上.

3) 數(shù)值歸約： 減少數(shù)據(jù)量過程, 可將原始數(shù)據(jù)量統(tǒng)一變小.

2.2 小波壓縮

小波分析對(duì)一維信號(hào)進(jìn)行壓縮主要包括以下步驟：

1) 一維信號(hào)通過小波變換分解為多層, 包括高頻系數(shù)和低頻系數(shù);

2) 對(duì)低頻系數(shù)即細(xì)節(jié)系數(shù)(包含數(shù)據(jù)的大部分噪聲)進(jìn)行閾值化處理, 對(duì)不同層的細(xì)節(jié)系數(shù)可選擇不同的閾值進(jìn)行處理;

3) 對(duì)閾值量化處理后的系數(shù)進(jìn)行小波重構(gòu).

2.3 小波分層及Kalman濾波

基于小波變換和Kalman濾波算法的基本思路如下：

1) 基于小波變換的多分辨率分析方法, 對(duì)信號(hào)進(jìn)行多尺度分解；

2) 用Kalman濾波器估計(jì)每個(gè)尺度上的數(shù)據(jù), 并得到每個(gè)尺度上的估計(jì)結(jié)果;

3) 基于每個(gè)尺度上的估計(jì)結(jié)果, 通過Mallat的快速重建算法, 獲得原始信號(hào)的融合結(jié)果.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文利用溫濕度傳感器、 pH傳感器和溶解氧傳感器對(duì)湖的數(shù)據(jù)進(jìn)行采集, 圖2為3種傳感器節(jié)點(diǎn)示意圖.

1) 溫濕度傳感器： 如圖2(A)所示, 其為數(shù)字溫濕度傳感器, 濕度模塊和溫度模塊共同工作(本文只處理溫度數(shù)據(jù)), 利用電阻式測(cè)量濕度模塊, 利用熱敏電阻測(cè)量溫度模塊, 溫濕度傳感器具有質(zhì)地優(yōu)越、 響應(yīng)快速、 抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn). 對(duì)每個(gè)溫濕度傳感器都進(jìn)行了校準(zhǔn), 傳感器體積小, 采集數(shù)據(jù)過程消耗的能量低, 傳輸距離可達(dá)20 m以上, 可應(yīng)用于復(fù)雜的環(huán)境. 節(jié)點(diǎn)每30 s收集一次環(huán)境值.

2) pH傳感器： 其原理是測(cè)量被測(cè)物體中的H+濃度(氫離子濃度), 并把H+濃度轉(zhuǎn)變成可輸出的數(shù)據(jù), 其主要用于生活的水域, 如圖2(B)所示, 傳感器每隔30 s采集一次數(shù)據(jù).

3) 溶解氧傳感器： 溶解氧質(zhì)量濃度指示水的質(zhì)量, 如圖2(C)所示, 傳感器每隔30 s采集一次數(shù)據(jù).

圖2 傳感器節(jié)點(diǎn)示意圖Fig.2 Schematic diagram of sensor node

將6個(gè)溫濕度傳感器、 6個(gè)pH傳感器、 6個(gè)溶解氧傳感器共18個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)均勻部署在南昌航空大學(xué)后湖中, 每個(gè)傳感器間隔30 s進(jìn)行一次數(shù)據(jù)采集并傳輸, 每個(gè)傳感器連續(xù)收集24 h共2 880條數(shù)據(jù), 并隨機(jī)選擇其中部分?jǐn)?shù)據(jù)作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析, 以驗(yàn)證本文算法的有效性. 上述傳感器對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)單位、 采集時(shí)間間隔、 采集數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)、 采集數(shù)據(jù)范圍和精確度等實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的屬性列于表1.

表1 傳感器數(shù)據(jù)屬性

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理結(jié)果

圖3 溫度值、 pH值、 溶解氧值預(yù)處理效果對(duì)比Fig.3 Comparison of pretreatment effects of temperature value, pH value and dissolved oxygen value

分別選取3種類型的傳感器節(jié)點(diǎn)各一個(gè), 利用小波去噪對(duì)其數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理, 溫度值、 pH值和溶解氧數(shù)據(jù)預(yù)處理的結(jié)果如圖3所示. 由圖3可見, 3種類型的原始數(shù)據(jù)間的偏差震蕩均較大, 表明原始序列數(shù)據(jù)中存在異常值或噪聲, 經(jīng)過小波技術(shù)預(yù)處理后, 有效地剔除了異常值或噪聲, 數(shù)據(jù)曲線變得更平滑, 且序列數(shù)據(jù)相對(duì)穩(wěn)定, 效果顯著.

3.3 小波壓縮結(jié)果

在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理剔除噪聲后, 下面將對(duì)小波壓縮結(jié)果進(jìn)行分析. 分別選取3種類型的傳感器節(jié)點(diǎn)各一個(gè), 利用小波壓縮處理后的結(jié)果如圖4所示. 由圖4可見, 每個(gè)小時(shí)間段只存儲(chǔ)一個(gè)值, 減少了內(nèi)存的使用及數(shù)據(jù)的傳輸, 易于數(shù)據(jù)存儲(chǔ), 數(shù)據(jù)波動(dòng)較大的, 壓縮后有再次去噪的效果, 壓縮后的曲線光滑, 效果顯著.

圖4 溫度值、 pH值、 溶解氧值小波壓縮處理效果Fig.4 Wavelet compression treatment effects of temperature value, pH value, dissolved oxygen value

3.4 小波分層及Kalman濾波

在對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行壓縮后, 對(duì)小波分層級(jí)及Kalman濾波結(jié)果進(jìn)行分析. 本文選擇6個(gè)溶解氧傳感器節(jié)點(diǎn)中的1號(hào)溶解氧傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)作為分析的樣本, 濾波效果如圖5所示. 數(shù)據(jù)分析采用母小波“db5”, 將數(shù)據(jù)分為5層. 由圖5可見, Kalman濾波后數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的曲線更光滑, 近似系數(shù)層是基本內(nèi)容, 經(jīng)過小波分層后近似系數(shù)層本身噪聲較小, 多數(shù)噪聲被分到了細(xì)節(jié)系數(shù)層, 將噪聲向左右兩邊趨近.

3.5 數(shù)據(jù)融合結(jié)果

本文對(duì)18個(gè)傳感器數(shù)據(jù)進(jìn)行融合結(jié)果分析, 其中, 溫度、 pH值和溶解氧傳感器節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)的融合結(jié)果如圖6所示, 其中： (A),(B),(C)分別為溫濕度傳感器、 pH傳感器和溶解氧傳感器全部實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的融合結(jié)果; (D)為放大了(A)中編號(hào)為495～510之間16個(gè)數(shù)據(jù)的融合結(jié)果, 黃色、 青色、 黑色、 綠色、 紫色和藍(lán)色曲線分別表示1～6號(hào)傳感器節(jié)點(diǎn)在495～510時(shí)間段采集的數(shù)據(jù)曲線, 紅色曲線表示6個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)在495～510時(shí)間段采集的數(shù)據(jù)融合后的曲線; (E)為放大了(B)中編號(hào)為614～626之間13個(gè)數(shù)據(jù)的融合結(jié)果, 黃色、 青色、 黑色、 綠色、 紫色和藍(lán)色曲線分別表示1～6號(hào)傳感器節(jié)點(diǎn)在614～626時(shí)間段采集的數(shù)據(jù)曲線, 紅色曲線表示傳感器節(jié)點(diǎn)在614～626時(shí)間段采集的數(shù)據(jù)融合后的曲線； (F)為放大了(C)中編號(hào)為1 390～1 407之間18個(gè)數(shù)據(jù)的融合結(jié)果, 黃色、 青色、 黑色、 綠色、 紫色和藍(lán)色曲線分別表示1～6號(hào)傳感器節(jié)點(diǎn)在1 390～1 407時(shí)間段采集的數(shù)據(jù)曲線, 紅色曲線表示傳感器節(jié)點(diǎn)在1 390～1 407時(shí)間段采集的數(shù)據(jù)融合后的曲線.

圖5 溶解氧數(shù)據(jù)的小波分層及Kalman濾波效果Fig.5 Effects of wavelet stratification and Kalman filtering for dissolved oxygen data

圖6 溫度值、 pH值和溶解氧傳感器數(shù)據(jù)的融合結(jié)果Fig.6 Fusion results of temperature value, pH value and dissolved oxygen sensor data

由圖6可見, 本文提出的數(shù)據(jù)融合算法波動(dòng)性較小, 穩(wěn)健性強(qiáng). 這是因?yàn)樾旁氡鹊臏y(cè)度不包含變化的參數(shù), 避免了主觀因素對(duì)數(shù)據(jù)融合的影響, 能更真實(shí)地還原各傳感器節(jié)點(diǎn)對(duì)所測(cè)對(duì)象的狀態(tài)特征, 較好地度量了各傳感器在融合中所占的不同權(quán)重. 本文實(shí)驗(yàn)中, 自適應(yīng)得到的各傳感器節(jié)點(diǎn)的權(quán)重列于表2.

表2 傳感器節(jié)點(diǎn)的權(quán)重

下面從均值、 方差、 均方差、 極差的大小對(duì)數(shù)據(jù)融合算法的穩(wěn)健性進(jìn)行評(píng)價(jià). 溫度值、 pH值和溶解氧值的比較結(jié)果分別列于表3～表5. 由表3～表5可見, 本文算法無論是針對(duì)全部數(shù)據(jù)還是部分?jǐn)?shù)據(jù), 相比于其他算法的性能均較好, 對(duì)比分析結(jié)果表明了本文方法的穩(wěn)健性.

表3 不同算法對(duì)溫度值的性能對(duì)比

表4 不同算法對(duì)pH值的性能對(duì)比

表5 不同算法對(duì)溶解氧值的性能對(duì)比

綜上所述, 本文在分析多種多傳感器數(shù)據(jù)融合相關(guān)算法研究現(xiàn)狀及優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上, 提出了一種基于信噪比的小波Kalman濾波數(shù)據(jù)融合算法, 并針對(duì)多傳感器節(jié)點(diǎn)在實(shí)際環(huán)境采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn), 最后結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)不同融合算法進(jìn)行對(duì)比分析. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：

1) 相比權(quán)值數(shù)據(jù)融合、 小波數(shù)據(jù)融合等算法, 基于信噪比的小波Kalman濾波數(shù)據(jù)融合算法的實(shí)現(xiàn)相對(duì)簡單、 速度快, 信息保留效果好, 數(shù)據(jù)有較好的穩(wěn)健性；

2) 前期的數(shù)據(jù)預(yù)處理對(duì)數(shù)據(jù)融合非常關(guān)鍵, 預(yù)處理的結(jié)果直接影響后面的融合效果；

3) 對(duì)于數(shù)據(jù)方差較大的情況, 本文方法的融合效果更好.