邱國陽 周浩恩 徐 驄

(1.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計研究院 杭州 310015； 2.中交隧道工程局有限公司華南分公司 廣州 510700)

地震是一種自然現(xiàn)象，其形成原因主要是地殼快速釋放能量[1]。每年，世界范圍內(nèi)會發(fā)生多次地震，其中能夠形成災(zāi)害的地震平均為十幾次。我國有超過40%的國土處于VII度以上的地震烈度區(qū)，是地震頻發(fā)國家。20世紀(jì)以來，我國平均每3年就會發(fā)生2次7級以上的地震，這些具有破壞性的地震會嚴(yán)重毀壞房屋結(jié)構(gòu)和交通運(yùn)輸系統(tǒng)，而交通運(yùn)輸?shù)闹袛嘀苯佑绊懼葹?zāi)工作的開展，這就擴(kuò)大了次生災(zāi)害。

橋梁結(jié)構(gòu)是交通運(yùn)輸系統(tǒng)的重要組成部分，在地震發(fā)生后的緊急救援、抗震救災(zāi)及災(zāi)后重建中有著十分重要的地位[2]，因此，橋梁結(jié)構(gòu)的抗震分析研究對規(guī)避自然災(zāi)害對人類社會造成的危害具有重要意義。

橋梁結(jié)構(gòu)震害及其抗震性能研究是近幾十年來國內(nèi)外學(xué)者研究結(jié)構(gòu)抗震的一個熱點(diǎn)方向。1999年我國臺灣集集地區(qū)發(fā)生7.3級地震，2008年汶川發(fā)生8.0級地震，2013年雅安發(fā)生7.0級地震。這些強(qiáng)震區(qū)的橋梁結(jié)構(gòu)的大量破壞促進(jìn)了各國學(xué)者對橋梁結(jié)構(gòu)抗震問題的重新理解和認(rèn)知，極大地推動了橋梁結(jié)構(gòu)抗震分析的進(jìn)步和發(fā)展。

1 工程概況

跨西嶺互通特大橋位于福州市西嶺境內(nèi)，全長1 236.13 m，線間距5.0 m，縱坡G=-2%。大橋主橋為連續(xù)梁拱結(jié)構(gòu)形式，跨徑分布為70 m+136 m+70 m。主橋主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土單箱雙室變高度箱形截面，梁高按圓曲線由邊跨支點(diǎn)4.0 m增加至中跨支點(diǎn)7.5 m，再減小至跨中4.0 m。拱肋為等高度啞鈴形截面鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，其詳細(xì)設(shè)計參數(shù)見表1。

表1 拱肋設(shè)計參數(shù)

拱肋的兩榀拱肋之間共設(shè)9道橫撐，橫撐均采用空間桁架撐，橫撐鋼管內(nèi)部不填混凝土。全橋共設(shè)14組雙吊桿，吊桿順橋向間距8 m。主橋橋墩均為圓端形墩，除27號采用實(shí)體墩外，其余3個橋墩為空心墩，主橋橋墩基礎(chǔ)均采用群樁基礎(chǔ)。主橋各支點(diǎn)沿橫向設(shè)3個球形支座。

2 有限元建模要點(diǎn)

在進(jìn)行橋梁結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)計算中，首先必須建立準(zhǔn)確的橋梁結(jié)構(gòu)動力計算模型，即建立的模型必須較為準(zhǔn)確地反映結(jié)構(gòu)的質(zhì)量、剛度分布特性。在計算模型中除吊桿采用桿單元模擬外，其他結(jié)構(gòu)構(gòu)件均離散為空間梁單元；吊桿采用桿單元；二期恒載簡化為分布質(zhì)量；采用規(guī)范的m法計算橋墩基礎(chǔ)的土彈簧剛度，每個承臺設(shè)6個土彈簧以考慮樁-土作用。按照GB 50111-2006 《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》中規(guī)定，抗震計算應(yīng)對無車情況和有車情況分別進(jìn)行考慮，考慮有車情況時，橫橋向需要計入0.5倍活載引起的地震力[3]，因此，在有車情況下，需要將列車活載按照均布節(jié)點(diǎn)質(zhì)量加載到軌頂以上2 m的節(jié)點(diǎn)上，這是有車模型和無車模型的主要區(qū)別。24號邊墩和27號邊墩分別承受40 m+2×64 m+40 m連續(xù)梁和48 m簡支梁的部分自重，亦轉(zhuǎn)化成節(jié)點(diǎn)附加質(zhì)量加載在墩頂處。支座采用連接單元模擬，為減小溫度跨度和墩臺的附加力，順橋向固定支座設(shè)置于25號墩上。支座布置見圖1。

圖1 主橋支座布置示意圖(單位：mm)

圖2為采用分析程序midas Civil所建的全橋有限元模型，整體坐標(biāo)系的X軸、Y軸和Z軸分別為順橋向、橫橋向及豎向，全橋有限元模型共計1 270個節(jié)點(diǎn)、1 476個單元，其中桁架單元28個，梁單元1 448個。

圖2 全橋有限元模型圖

3 結(jié)構(gòu)動力特性分析

采用Lanczos法計算了大橋有車和無車模型前200階振型的自振特性，結(jié)構(gòu)在X，Y，Z方向振型累計貢獻(xiàn)率均達(dá)到96%以上。表2列出了其有車模型前5階的自振特性計算結(jié)果，圖3為對應(yīng)的振型圖。

表2 橋梁有車模型自振特性計算結(jié)果

由表2可見，橋梁基階振型為梁拱一階對稱橫彎，二階振型為梁拱異步橫彎，這反映了此橋橫向剛度相比其他方向剛度較弱。通過進(jìn)一步計算可知，該振型Y方向振型貢獻(xiàn)率僅為16.68%，可見此結(jié)構(gòu)的高階振型不容忽視，因此，在計算動力特性時，截取至前200階自振振型是合理的。

圖3 前5階振型圖

4 地震響應(yīng)反應(yīng)譜分析

反應(yīng)譜體現(xiàn)的是單質(zhì)點(diǎn)結(jié)構(gòu)的自振周期與地震最大響應(yīng)之間的關(guān)系，這里的響應(yīng)可以是位移、速度和加速度。反應(yīng)譜理論的發(fā)展與強(qiáng)地震動加速度觀測記錄手段的提高有極大關(guān)系[4]；反應(yīng)譜理論與結(jié)構(gòu)振型分解理論的發(fā)展，使得復(fù)雜的多自由度體系的地震力計算得到了簡化。雖然反應(yīng)譜方法考慮了結(jié)構(gòu)的動力特性，但是在其理論體系中，地震力是作為一種靜力荷載施加的，因此其是一種擬靜力方法。

根據(jù)合福鐵路跨西嶺互通特大橋136 m連續(xù)梁拱橋主橋橋址場地類別(《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》II類場地)，地震動反應(yīng)譜特征周期(Tg=0.4 s)及地震設(shè)防烈度(7度)，依據(jù)《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》(2009年版)，確定橋址場地動力放大系數(shù)曲線(見圖4)和水平地震基本加速度,見表3。

圖4 動力放大系數(shù)β曲線

地震概率多遇地震設(shè)計地震罕遇地震水平地震基本加速度/g0.040.10.21重要性系數(shù)1.51.01.0

地震輸入按縱橋向、橫橋向和豎向3個方向考慮，計算結(jié)果取前150階進(jìn)行CQC組合。豎向譜值取相應(yīng)水平譜值的2/3，縱向與豎向、橫向與豎向組合采用SRSS組合。按照無車和有車2種情況，分別計算縱向、橫向、豎向、縱向+豎向、橫向+豎向各種工況下的地震力。

由反應(yīng)譜分析結(jié)果可知，設(shè)計地震作用下，兩邊墩水平剪力與豎向力的比值較大，達(dá)到了30%以上，大于其容許比值15%，橋梁支座將發(fā)生剪切破壞，但結(jié)構(gòu)大部分將處于彈性變形階段，部分進(jìn)入塑性變形階段，地震不會使其產(chǎn)生較大破壞和整體倒塌。而2個中墩水平剪力與豎向力的比值較小，均在15%以下。

5 彈性地震動力時程分析

動態(tài)時程是隨著超級工程的建設(shè)、高性能計算機(jī)和實(shí)驗技術(shù)的發(fā)展而發(fā)展的,被認(rèn)為是結(jié)構(gòu)動力分析的精細(xì)化分析方法[5]。時程分析方法全面地反映了結(jié)構(gòu)在地震動下的力學(xué)行為，可以直接考慮結(jié)構(gòu)的彈塑性特性，從而直接找到結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)，達(dá)到規(guī)避風(fēng)險的目的。

進(jìn)行時程分析時，可以選擇人工合成的地震波作為地震動輸入，但是人工波與天然波存在一定的差異，因此，通常選用天然地震記錄作為地震動輸入。本文在PEER強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫中選取了3條實(shí)際記錄的地震波。這3次地震的發(fā)生地均為與橋址場地土相近的II類場地，3條天然波的的詳細(xì)信息見表4。圖5為表4地震波對應(yīng)的時程曲線，圖6為相對應(yīng)的加速度反應(yīng)譜。

表4 時程分析所采用的地震動事件

圖5 N波、T波和E波的時程曲線

圖6 N波、T波和E波的加速度反應(yīng)譜

5.1 多遇地震的時程反應(yīng)分析結(jié)果

參照《鐵路工程抗震設(shè)計規(guī)范》7.1.4條規(guī)定，豎向地震作用可按結(jié)構(gòu)水平地震加速度的65%進(jìn)行動力分析[6]，故本文采用的豎向地震加速度按水平地震加速的的65%計取，實(shí)際地震動作用輸入取縱橋向+豎向、橫橋向+豎向的模式。

多遇地震水準(zhǔn)下，VII度區(qū)的水平地震基本加速度為0.04g。采用本文所選的3條實(shí)際地震記錄，將其峰值加速度調(diào)整到0.04g，分別輸入大橋模型順橋向+豎向和橫橋向+豎向進(jìn)行時程分析，得到其地震激勵下的峰值響應(yīng)。

選取橋墩墩底截面及墩底空心截面作為計算控制截面，通過分析可知，在所選的控制截面中，25號固定墩墩底的內(nèi)力組合最大；所選的地震波中，輸入E波計算的結(jié)果又比N波、T波大，這是由于所選波的頻譜特性存在差異，N波的特征周期較長，與結(jié)構(gòu)的基階周期最接近。

將動力時程分析結(jié)果與第4節(jié)反應(yīng)譜分析結(jié)果進(jìn)行對比分析，可知N波、T波的計算結(jié)果較小，E波的計算結(jié)果較大，平均值相近，說明了模型的有效性；時程分析計算的內(nèi)力值偏小，有的甚至小于反應(yīng)譜分析的結(jié)果，一定程度上也說明設(shè)計規(guī)范的保守性。

5.2 設(shè)計地震的時程反應(yīng)分析結(jié)果

根據(jù)前述的本橋設(shè)防水準(zhǔn)和性能目標(biāo)，應(yīng)按設(shè)計地震驗算梁與下部結(jié)構(gòu)連接構(gòu)造的強(qiáng)度。VII度區(qū)的設(shè)計水平地震基本加速度為0.1g，采用本文所選的3條實(shí)際地震記錄，將其峰值加速度調(diào)整到0.1g，分別輸入有車模型和無車模型進(jìn)行時程分析，得到的各支座的內(nèi)力見表5、表6。

表5 無車時設(shè)計地震動下支座驗算

表6 有車時設(shè)計地震動下支座驗算

由表5、表6可見，時程分析與設(shè)計地震下反應(yīng)譜分析的結(jié)果相近，兩邊墩水平剪力與豎向力的比值較大，達(dá)到了40%以上，大于其容許比值15%，可能發(fā)生破壞。而2個中墩水平剪力與豎向力的比值較小，均在15%以下。

5.3 罕遇地震的時程反應(yīng)分析結(jié)果

按《鐵路工程抗震規(guī)范》7.2.4條規(guī)定，罕遇地震水準(zhǔn)下，VII度區(qū)的水平地震基本加速度為0.21g。故在進(jìn)行罕遇地震的時程分析時，需要先將本文前述的3條實(shí)際地震記錄的峰值加速度調(diào)整到0.21g，再分別輸入大橋有車模型和無車模型進(jìn)行時程分析，從而得到結(jié)構(gòu)在罕遇地震激勵下縱向和橫向的墩頂位移峰值響應(yīng)。限于文章篇幅，計算過程略。

由分析結(jié)果可知，時程分析的結(jié)果與響應(yīng)反應(yīng)譜分析的結(jié)果接近。在罕遇地震下，3條地震波的平均計算結(jié)果表明，橋墩的漂移比(墩頂位移與墩高比值)不超過0.2%，富余量較多，可以滿足“大震不倒”的要求。

6 結(jié)論

1) 反應(yīng)譜法和時程分析法的計算結(jié)果表明：2種方法在本橋中的計算結(jié)果基本一致，橋梁下部結(jié)構(gòu)應(yīng)力值較低，墩底截面滿足極限承載力要求。

2) 反應(yīng)譜法和時程分析法結(jié)果表明，設(shè)計地震作用下，主橋兩邊墩支座的水平剪力較大，超過了其容許值，可能發(fā)生破壞。建議提高主橋邊墩固定支座的水平抗力，可采用在活動支座處安裝鋼阻尼器或設(shè)置橫向擋塊等措施。

3) 在地震作用下，中主墩、邊主墩墩底受力較大，特別是空心墩墩底空心截面，亦應(yīng)視為控制截面，基于延性設(shè)計的概念，為保證橋墩的延性，在設(shè)計中通過加強(qiáng)環(huán)向箍筋來約束核心混凝土，以提高其截面強(qiáng)度，防止縱向鋼筋壓屈。