基于圓錐掃描的W波段毫米波輻射成像系統(tǒng)*

逯 暄， 肖澤龍

(1. 山西大學 電子信息工程系， 山西 太原 030006；2. 南京理工大學 電子工程與光電技術學院， 江蘇 南京 210094)

0 引 言

毫米波可以穿透煙、 霧、 塵、 霾， 并且具有和白天相同的夜間作業(yè)能力， 因此在導航、 遙感、 安檢、 環(huán)境監(jiān)測等軍民用領域得到了廣泛應用[1, 2]. 根據(jù)熱輻射理論， 不同材料、 不同形狀的物體其固有的自然輻射特性存在差異， 這種差異可以被毫米波輻射計接收并轉化為電信號， 實現(xiàn)毫米波輻射探測[3]. 通過類似于光學CCD的陣列探測方式或特定的掃描方式， 毫米波輻射成像系統(tǒng)遍歷視域內的輻射信號， 并按照空間關系排列而生成圖像. 現(xiàn)階段的掃描方式一般包括電掃描和機械掃描兩種. 電掃描與陣列探測不需要機械運動， 掃描速度快、 精度高， 但天線結構復雜， 損耗大， 成本昂貴[4]. 機械掃描通過伺服系統(tǒng)帶動天線改變波束的指向， 最少僅需一個輻射測量通道， 成本較低， 容易實現(xiàn)， 但成像時間較長. 受限于國內的毫米波器件發(fā)展水平， 單通道機械掃描仍然是目前主流的成像方式[5, 6]. 機械掃描主要分為平面掃描與圓錐掃描兩種. 平面掃描一般對直角坐標系的水平與垂直兩個維度進行空間采樣， 成像范圍取決于掃描軌道的尺寸， 成像視域有限[7]. 本文的圓錐掃描毫米波輻射成像系統(tǒng)的空間采樣維度是球坐標系的方位角與俯仰角， 視域幾乎覆蓋整個三維空間.

1 物體在毫米波段的天線溫度

(1)

式中：h=6.63×10-34J·s為普朗克常量；f為輻射電磁波的頻率；k=1.38×10-23J/K為波爾茲曼常量；T為熱力學絕對溫度；Bf為黑體譜亮度；λ為波長. 假設有一個有效面積為Ae， 歸一化輻射方向圖為Fn(θ,φ)， 帶寬為Δf的單極化天線被溫度為T的黑體完全包圍， 那么在較窄的天線接收帶寬Δf內， 黑體的譜亮度可以被視為常數(shù)， 天線接收到的輻射功率為[8]

(2)

式中：θ與φ分別為天線的俯仰角與方位角； dΩ=sinθdθdφ為微分立體角， 積分在整個立體角4π上進行. 根據(jù)天線理論

(3)

因此， 式(2)化簡為

P=kTΔf,

(4)

這意味著天線接收到的黑體輻射功率與熱力學溫度成線性關系.

現(xiàn)實世界中的物體用發(fā)射率、 反射率、 透射率來定量描述其輻射特性. 根據(jù)能量守恒定律， 處于熱力學穩(wěn)定狀態(tài)的物體發(fā)射率ε、 反射率ρ和透射率ζ滿足

ε(θ,φ)+ρ(θ,φ)+ζ(θ,φ)=1.

(5)

若有一物體在毫米波段是不透明的， 其視在溫度為

Tap(θ,φ)=ε(θ,φ)T+(1-ε(θ,φ))TB,en(θ,φ),

(6)

式中：TB,en(θ,φ)為環(huán)境的亮度溫度，εT與(1-ε)TB,en分別代表物體自身輻射與反射周圍環(huán)境輻射對視在溫度的貢獻. 若采用天線增益為G(θ,φ)的輻射計進行測量， 接收天線波束覆蓋區(qū)域內各點處的視在溫度將被加權為天線溫度， 如果將天線的輻射效率近似視為1， 那么物體的天線溫度為[9]

(7)

輻射計實際測量到的信號與TA成正比.

2 圓錐掃描毫米波輻射成像系統(tǒng)

如圖 1 所示， 本文的圓錐掃描毫米波輻射成像系統(tǒng)主要由主控計算機、 伺服控制器、 二維圓錐掃描轉臺、 毫米波輻射探測器(輻射計)、 數(shù)據(jù)采集卡組成[10]. 工作流程為： 主控計算機上開發(fā)了與系統(tǒng)配套使用的軟件， 可以設置方位維度與俯仰維度的掃描范圍與掃描方式， 包括掃描間隔、 速度、 軌跡等， 如圖 2 所示， 這些指令由RS232接口發(fā)送至轉臺伺服控制器； 轉臺伺服控制器將接收到的指令轉化為方位電機與俯仰電機角度編碼器所需的時序信號， 驅動轉臺完成二維機械掃描并在掃描過程中將轉臺的當前位置回傳給計算機； 毫米波輻射計被搭載于轉臺之上， 其天線波束隨著轉臺的移動遍歷成像視野， 方位維度的掃描范圍可達-160°～+160°， 俯仰維度的掃描范圍可達-75°～+75°， 可以看出成像視域幾乎覆蓋了整個三維空間； 數(shù)據(jù)采集卡將輻射計測得的信號通過PCI接口實時傳回到計算機軟件中顯示和保存， 以便進行后續(xù)圖像重構與處理. 系統(tǒng)實物如圖 3 所示.

圖 1 圓錐掃描毫米波輻射成像系統(tǒng)示意圖Fig.1 Block diagram of the conical scanning millimeter wave radiometric imaging system

圖 2 配套軟件的主界面Fig.2 GUI of the supporting software

圖 3 系統(tǒng)實物Fig.3 Photograph of the system

圖 4 毫米波全功率直接檢波輻射計框圖及實物Fig.4 Block diagram and photograph for MMW total power direct detection radiometer

毫米波輻射計是成像系統(tǒng)的核心部件， 本文采用的是W波段全功率直接檢波體制的毫米波輻射計， 主要由卡塞格倫天線、 射頻低噪聲放大器(Low Noise Amplifier, LNA)、 平方率檢波器、 視頻放大器與積分器等部件組成， 原理框圖與實物如圖 4 所示. 工作過程為： 射頻LNA將天線接收到的毫米波輻射能量進行放大后送入平方率檢波器進行檢波， 檢波后的低頻信號經(jīng)過視頻放大器和積分器后輸出一個電壓信號. 該電壓信號與式(7)的天線溫度成正比， 將其進行數(shù)據(jù)采集后， 可以在計算機中結合轉臺的掃描角度進行圖像重構以及提取目標特征等后續(xù)處理. 在相同的天線尺寸下， W波段比Ka波段具有更高的分辨率； 與超外差體制相比， 直接檢波體制的前端不需要本振源、 混頻器以及中頻放大器， 而是直接對射頻低噪放后的輻射信號進行平方率檢波， 在體積、 功耗等方面更具優(yōu)勢. 該輻射計的主要技術參數(shù)如表 1 所示.

表 1 輻射計的主要技術參數(shù)

3 成像實驗

3.1 實驗內容

為了驗證本文系統(tǒng)具備大視域成像的能力， 在室外對圖 5 所示的建筑物進行了成像實驗， 實驗條件如表 2 所示.

圖5成像場景光學照片

Fig.5Scene photograph for imaging experiment

表2成像實驗的主要實驗條件

Tab.2Main conditions for imaging experiment

實驗條件參數(shù)值天氣晴朗(“冷空”背景)環(huán)境溫度/℃13(290 K)成像距離/m～15(滿足遠場條件)方位角掃描范圍/(°)-30～ 40方位采樣間隔/(°)0.1仰角掃描范圍/(°)40～ 80俯仰采樣間隔/(°)0.5

本文輻射計的3 dB天線波束寬度約為1.5°， 由奈奎斯特空間采樣定理可知空間采樣間隔不能超過0.75°， 即一個3 dB波束寬度內應至少采樣兩次. 根據(jù)機械掃描的特點， 在某個維度去程或回程中， 硬件的物理狀態(tài)保持不變， 伺服轉臺能夠承受較快的掃描速率， 而去程與回程、 或回程與去程的轉換過程涉及硬件的啟停， 轉換太快會導致機械損壞， 這也是機械掃描耗時的主要原因. 由于本文的場景在方位維度的跨度比較大， 因此把方位向設置為去程與回程方向， 采樣間隔采用較小的0.1°用來觀察細節(jié)； 將俯角方向設置為去程回程轉換的方向， 采樣間隔設置為0.5°， 以減少整幅圖像的采集時間.

在每一個伺服控制的空間采樣位置， 數(shù)據(jù)采集卡都會向計算機傳遞一個毫米波輻射計輸出的電壓值. 對于本文的圓錐掃描體制， 空間采樣的兩個維度是方位角和仰角. 將各個空間采樣點的輻射計輸出根據(jù)線性定標函數(shù)轉化為天線溫度， 并按順序排列到方位角與仰角張成的空間中， 得到成像場景原始的圓錐掃描毫米波輻射圖像如圖 6 所示. 其中， 橫坐標代表方位角， 范圍-30°～ 40°， 縱坐標為仰角， 采樣范圍40°～ 80°， 成像視域大； 天線溫度的大小用偽彩色表示， 整個場景的實測值大約分布于50～290 K之間.

3.2 結果分析

分析觀察圖6可以得出：

1) 天氣晴朗時， 位置1處天空呈現(xiàn)了最低的輻射溫度， 約為50°， 整個場景處于“冷”空照射中.

2) 墻壁的反射率較低而發(fā)射率較高， 根據(jù)式(6)， 位置2輻射溫度較高， 約為250°.

3) 位置3處窗戶的金屬框架反射率接近1， 由于反射了“冷”的天空溫度， 與墻壁背景形成了較為明顯的輻射溫度對比.

4) 金屬框的寬度只有5 cm左右， 而探測距離15 m處的天線波斑直徑約為15 m×15°/180°*π=0.39 m. 當天線波束掃到金屬框時， 根據(jù)式(7)， 天線波束內墻壁背景高的視在溫度也被加權積分， 因此位置3的輻射溫度比天空溫度高. 在金屬框架更加密集的位置4， 被加權積分的墻壁溫度較少， 因此位置4的輻射溫度比位置3更低. 式(7)的加權效應還體現(xiàn)在位置5處， 天空和建筑物邊界的過渡帶比較寬.

5) 隨著仰角的減小， 建筑物墻壁的輻射溫度逐漸升高. 這是由于天空溫度隨天頂角的增加而升高， 位置6與位置2相比， 反射的天空溫度更高.

6) 建筑物呈現(xiàn)在原始圖像中的形狀與人眼視覺相比存在非線性畸變， 當掃描范圍較大時， 這種畸變比較明顯. 根據(jù)球坐標系與直角坐標系之間的轉換關系， 這種畸變是可以矯正的.

4 結 論

毫米波輻射計可以測量物體固有的自然輻射特性， 通過探測不同物體之間輻射特性的差異， 進行目標檢測與識別. 將單通道毫米波輻射計搭載于機械掃描伺服系統(tǒng)， 使其天線波束進行空間掃描， 可以獲得被測場景的毫米波輻射圖像. 圓錐掃描的兩個采樣維度是球坐標系的方位角與俯仰角， 這種掃描方式具備大視域成像的能力， 使用范圍更廣. 缺點是原始圖像存在非線性畸變， 特別是當成像視域較大時， 畸變比較明顯. 由于畸變產(chǎn)生的原因是采用了與人眼習慣不同的球坐標空間采樣， 因此可以通過坐標變換將這種畸變進行校正.