魏振忠

1 引言

在一些水泥廠及骨料線的原料線部分，經(jīng)常需要盾構(gòu)深入到原料山體內(nèi)部的平硐隧道用于運(yùn)輸原料礦石。然而巖體的力學(xué)屬性比較復(fù)雜，施工難度大、危險(xiǎn)系數(shù)高，且平硐隧道開挖及做襯砌的先后順序都會(huì)導(dǎo)致不同比例的圍巖應(yīng)力釋放，進(jìn)而影響平硐隧道后期的使用效果。我們采用Midas-GTS軟件建立有限元模型模擬各級(jí)圍巖隧道開挖工況以及襯砌的作用效果，以確保設(shè)計(jì)可靠及施工安全。

2 實(shí)際工程概況

2.1 工程概況

我們采用已建成的某水泥廠灰?guī)r礦礦山平硐隧道為原型，平硐隧道的縱立面剖視圖見圖1，平硐隧道的橫截面尺寸見圖2，參考該項(xiàng)目中平硐隧道的實(shí)際尺寸，建立有限元模型進(jìn)行分析。

2.2 施工工藝

隧道的開挖采用遞進(jìn)形式，將整個(gè)隧道分為N個(gè)施工段，每個(gè)施工段都采用土體開挖、（錨桿）初期支護(hù)（初支）、二次襯砌（二襯）施工流程漸進(jìn)式推進(jìn)，最后在平硐隧道底部澆筑混凝土底板。

3 有限元模型

圖1 平硐隧道縱立面剖視圖

圖2 平硐隧道橫截面圖

表1 各級(jí)圍巖物理力學(xué)屬性

3.1 計(jì)算假定

為簡(jiǎn)化數(shù)值計(jì)算工作，使三維實(shí)體模型及二維平面模型計(jì)算變得可行，考慮了以下基本假定：

（1）層狀地層采用不同的地質(zhì)參數(shù)值來描述各層土的物理力學(xué)特性；

（2）不考慮水壓力影響；

（3）只考慮施工推進(jìn)過程中空間位移的變化，不考慮時(shí)間效應(yīng)；

（4）由于土層數(shù)量相對(duì)較多，將臨近的土層適當(dāng)合并，并綜合幾層土體的物理力學(xué)特性來為模型賦屬性。

3.2 參數(shù)選取

土層采用摩爾-庫倫模型，結(jié)構(gòu)采用線彈性模型；平硐隧道的初支采用C25混凝土，二襯采用C30混凝土。C25混凝土彈性模量為30 000MPa，泊松比取0.25，重度24kN/m3；C30混凝土彈性模量為28 000MPa，泊松比取0.25，重度24kN/m3。各級(jí)圍巖的物理力學(xué)屬性參數(shù)見表1。

3.3 有限元模型

模型計(jì)算采用Midas-GTS有限元計(jì)算軟件，相較于Abaqus、Ansys的有限元軟件更便于工程應(yīng)用，并且在土體結(jié)構(gòu)的分析中也得到了廣泛的認(rèn)可。

圖3 平硐隧道及圍巖三維模型

圖5 平硐隧道圍巖二維模型

3.3.1 三維模型

平硐隧道的截面尺寸參考實(shí)際工程的尺寸，整個(gè)模型邊界土體的寬度和高度是平硐隧道界面尺寸的3～5倍，沿隧道開挖方向進(jìn)深取15m?？紤]平硐隧道的截面尺寸較小，并且需對(duì)各級(jí)圍巖下的隧道施工進(jìn)行分析，隧道所在的巖體（土體）不作分層考慮。對(duì)于屬性偏軟的圍巖，需要在施工模擬中設(shè)置錨桿，與初期的支護(hù)共同作用，以確保施工安全。隧道初期支護(hù)采用4節(jié)點(diǎn)殼單元，圍巖采用8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，錨桿采用2節(jié)點(diǎn)桁架線單元。模型圖如圖3、4所示。

3.3.2 二維模型

平硐隧道二維模型的截面尺寸同三維模型，相當(dāng)于從三維模型橫截面析取一個(gè)二維平面。隧道初期支護(hù)采用2節(jié)點(diǎn)平面梁?jiǎn)卧?，二次襯砌均采用2節(jié)點(diǎn)平面梁?jiǎn)卧?，圍巖采用4節(jié)點(diǎn)平面應(yīng)力單元，錨桿采用2節(jié)點(diǎn)桁架線單元。模型圖如圖5、6所示。

圖4 平硐隧道初支、二襯三維模型

圖6 平硐隧道初支、二襯二維模型

3.3.3 施工工況模擬

計(jì)算模擬時(shí)，將隧道的動(dòng)態(tài)開挖過程分為以下4步，分別為：（1）建立初始應(yīng)力場(chǎng)；（2）開挖第一施工步洞內(nèi)土體；（3）在第一施工步拱部噴C25混凝土初支（根據(jù)圍巖等級(jí)可選擇添加錨桿）；（4）做混凝土二襯。以后依次類推，土體開挖和結(jié)構(gòu)施工通過激活和鈍化單元實(shí)現(xiàn)，每個(gè)開挖步內(nèi)荷載通過開挖邊界荷載釋放系數(shù)分配，荷載應(yīng)力釋放系數(shù)為0.5、0.25、0.25（即第一步土方開挖釋放50%圍巖應(yīng)力，第二步做初期支護(hù)釋放25%圍巖應(yīng)力，第三步二次襯砌釋放最終的25%圍巖應(yīng)力）。

3.3.4 模擬各類圍巖、襯砌分析

在模型建立初期，定義各類圍巖及初支、二襯的材料屬性，在劃分網(wǎng)格時(shí)，通過賦予網(wǎng)格不同屬性來區(qū)別各類圍巖、各類襯砌，在同一模型上進(jìn)行多種有限元分析、比較。

4 數(shù)值結(jié)果分析

4.1 平硐隧道三維和二維模型施工工況分析結(jié)果對(duì)比

平硐隧道襯砌頂部及趾部是兩個(gè)關(guān)鍵受力節(jié)點(diǎn)，如圖7所示，下面重點(diǎn)針對(duì)這兩個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)分析隧道襯砌的有限元模擬結(jié)果。根據(jù)軟件系統(tǒng)的設(shè)定，Midas-GTS軟件分析結(jié)果將分別顯示在模型整體坐標(biāo)系或者單元坐標(biāo)系中，下文已經(jīng)對(duì)結(jié)果進(jìn)行整合，將統(tǒng)一采用圖7中的坐標(biāo)系。

三維模型平硐二襯頂部沿平硐隧道Z方向的彎矩為0.15kN·m/m，平硐二襯趾部沿隧道Z方向的彎矩為0.472kN·m/m，見圖8。

二維平面模型是三維模型的一個(gè)切面，定義的截面寬度為1m。二維模型二襯頂部Z向彎矩為0.13kN·m/m，趾部Z向彎矩為0.418kN·m/m，見圖9。

圖7 隧道平硐模型坐標(biāo)系及關(guān)鍵部位示意圖

圖8 平硐隧道二襯殼單元沿平硐隧道Z方向彎矩

圖9 平硐隧道二襯梁?jiǎn)卧獜澗?/p>

對(duì)比分析三維和二維模型施工工況下二襯沿隧道橫截面方向的彎矩，兩個(gè)控制點(diǎn)位置對(duì)應(yīng)的彎矩偏差都在15%以內(nèi)，基本可以滿足設(shè)計(jì)層面精度。用二維模型替代三維模型進(jìn)行設(shè)計(jì)分析，在滿足精度的前提下可大幅提高整體效率。

4.2 平硐隧道各級(jí)圍巖施工工況下的受力與位移

4.2.1 各級(jí)圍巖施工工況二襯受力分析

一般情況下，二維平硐梁?jiǎn)卧枰鶕?jù)Z方向彎矩配筋，以彎矩為指標(biāo)對(duì)各級(jí)圍巖施工工況下的受力情況進(jìn)行分析（見圖10、11、12、13），然后調(diào)整梁?jiǎn)卧孛?，?duì)比彎矩的變化趨勢(shì)。梁?jiǎn)卧蠼孛鏋?.4×1m2，小截面為0.2×1m2。

圖10 （左起）1、2、3類圍巖平硐二襯梁?jiǎn)卧?.4m×1m）Z向彎矩

圖11 （左起）4、5、6類圍巖平硐二襯梁?jiǎn)卧?.4m×1m）Z向彎矩

圖12 （左起）1、2、3類圍巖平硐二襯梁?jiǎn)卧?.2m×1m）Z向彎矩

圖13 （左起）4、5、6類圍巖平硐二襯梁?jiǎn)卧?.2m×1m）Z向彎矩

根據(jù)兩種梁截面各級(jí)圍巖施工工況下二次襯砌的頂部及趾部彎矩，得出彎矩隨圍巖等級(jí)變化的折線圖，見圖14。由圖14可知，兩種梁截面內(nèi)力隨圍巖等級(jí)降低而升高的趨勢(shì)是一致的。在同一圍巖等級(jí)下，大截面二襯梁?jiǎn)卧?.4m×1m相較于小截面二襯梁?jiǎn)卧?.2m×1m的內(nèi)力更大，在圍巖應(yīng)力釋放比例和施工工況完全一致的情況下，剛度大的構(gòu)件將承擔(dān)更大的圍巖應(yīng)力，這和有限元分析理論及基本力學(xué)概念相符合。

圖14 平硐二襯梁?jiǎn)卧?.4m×1m和0.2m×1m）彎矩隨圍巖等級(jí)變化折線圖

圖15 （左起）1、2、3類圍巖平硐二襯梁?jiǎn)卧?.4m×1m）X方向位移

圖16 （左起）4、5、6類圍巖平硐二襯梁?jiǎn)卧?.4m×1m）X方向位移

圖17 平硐隧道二襯梁?jiǎn)卧?.4m×1m和0.2m×1m）位移隨圍巖等級(jí)變化折線圖

4.2.2 各級(jí)圍巖施工工況下二襯變形分析

結(jié)構(gòu)在滿足承載能力極限狀態(tài)后，仍需要驗(yàn)算結(jié)構(gòu)正常使用極限狀態(tài)，以確保在使用中能保持良好的工作性能。對(duì)應(yīng)平硐二襯彎矩的取值點(diǎn)，分別在二襯頂部取縱向位移，在二襯趾部取橫向位移，歸納總結(jié)平硐隧道二維模型在各級(jí)圍巖下的位移規(guī)律。圖15和圖16列出了各級(jí)圍巖二襯梁?jiǎn)卧?.4m×1m）X方向的位移，Y方向位移以及梁?jiǎn)卧?.2m×1m）X、Y方向的主要控制點(diǎn)位移見圖17中的位移隨圍巖等級(jí)變化的折線圖。

根據(jù)圖17中平硐二襯位移隨圍巖等級(jí)變化的關(guān)系曲線，可以基本判定二襯梁?jiǎn)卧淖冃问芰簡(jiǎn)卧獎(jiǎng)偠鹊淖兓绊懖淮螅瑢?duì)于這種小截面的輸送平硐，圍巖開挖后的自應(yīng)力平衡面相對(duì)較小，對(duì)周邊的土體影響相對(duì)有限。

5 結(jié)語

本文根據(jù)實(shí)際工程中平硐截面建立相應(yīng)模型，通過三維和二維模型對(duì)比分析驗(yàn)證了平硐隧道二維模型在設(shè)計(jì)應(yīng)用中的精度及可行性，并且在二維模型的基礎(chǔ)上分析了各種圍巖等級(jí)在施工工況下的內(nèi)力及變形，根據(jù)二襯梁?jiǎn)卧鄳?yīng)參數(shù)指標(biāo)隨圍巖等級(jí)變化的曲線圖總結(jié)規(guī)律，從力學(xué)概念上明確了設(shè)計(jì)方向。