基于SDAE-SVM的壓力機軸承故障診斷方法

張慶磊，張 楓

(武漢理工大學(xué) 機電工程學(xué)院,湖北 武漢 430070)

由于壓力機高強度、高頻率的作業(yè)特點，會造成壓力機的軸承內(nèi)環(huán)、外環(huán)和滾子產(chǎn)生點蝕、裂紋和表面剝落等缺陷[1]。在壓力機發(fā)生故障時，約有30%是軸承故障，并且出現(xiàn)軸承故障不易及時發(fā)現(xiàn)與維修，將會導(dǎo)致生產(chǎn)效率下降，甚至?xí)?dǎo)致嚴(yán)重的安全事故。因此利用有效的故障診斷方法，監(jiān)控壓力機軸承的運行狀態(tài)，可以合理安排維修時間，大大降低維修成本，提高生產(chǎn)效率。

近年來，深度學(xué)習(xí)受到廣泛關(guān)注，尤其在故障診斷方面得到廣泛的應(yīng)用[2]。Tran等把DBN(deep neural network)和TKEO(Teager-Kaiser energy operation)算法融合[3]，應(yīng)用到往復(fù)式壓縮機閥門故障診斷中。Li等[4]提出一種多模式分類的方法，并應(yīng)用到齒輪的故障診斷中去，有效提高了齒輪故障診斷的準(zhǔn)確率，并解決了單一振動源下診斷精度不高的問題。Jia等[5]把深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到軸承的故障特征提取和診斷中，其利用深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征提取能力，直接從頻域信號進行軸承故障特征提取和識別，取得了較好的效果。Lu等[6]研究了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在旋轉(zhuǎn)軸承頻域信號中的故障特征提取能力，并給出了故障特征的可視化結(jié)果。

筆者針對傳統(tǒng)機器學(xué)習(xí)存在的問題以及壓力機軸承的故障特點[7-10]，基于去噪自編碼器和支持向量機，提出了一種基于SDAE-SVM(stacked denoising auto encoder networks-support vector machine)的壓力機軸承的故障診斷方法。相較于傳統(tǒng)的機器學(xué)習(xí)，該方法集成了特征提取和狀態(tài)分類兩大步驟[11]，該方法建立深層網(wǎng)絡(luò)模型，利用逐層貪婪訓(xùn)練的方法實現(xiàn)對高維深層故障特征的自適應(yīng)挖掘，能夠顯著提升故障識別能力和泛化能力。首先基于堆疊去噪自編碼網(wǎng)絡(luò)(SDAE)和SVM建立故障診斷網(wǎng)絡(luò)模型，其次通過選取樣本數(shù)據(jù)，PCA(principal component analysis)降維并歸一化處理，劃分訓(xùn)練集合測試集，再次預(yù)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型，然后通過BP(back propagation)算法微調(diào)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，最后通過測試集數(shù)據(jù)測試網(wǎng)絡(luò)模型的診斷性能。實驗結(jié)果顯示該方法能有效提高壓力機軸承的故障診斷準(zhǔn)確率。

1 堆疊去噪自編碼網(wǎng)絡(luò)模型

堆疊去噪自編碼網(wǎng)絡(luò)(SDAE)是深度自編碼網(wǎng)絡(luò)的一個變種，它是用去噪自編碼器(DAE)來替代自動編碼器(SAE)，通過多層DAE棧式堆疊，從而建立堆疊去噪自編碼網(wǎng)絡(luò)(SDAE)，實現(xiàn)對高維特征的提取。從結(jié)構(gòu)上看，堆疊去噪自編碼網(wǎng)絡(luò)是由多層無監(jiān)督的去噪自編碼器(DAE)和一層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成，其網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 SDAE網(wǎng)絡(luò)模型

SDAE的核心思想是通過對每層編碼器的輸入加入噪聲來進行訓(xùn)練，從而學(xué)習(xí)到更強健的特征表達。通過去噪自編碼訓(xùn)練得到的SDAE網(wǎng)絡(luò)不僅學(xué)習(xí)到原始數(shù)據(jù)的特征，還能學(xué)習(xí)到被“破壞”后的退化特征具有更強的泛化性、魯棒性。SDAE的訓(xùn)練過程分為預(yù)訓(xùn)練和微調(diào)兩個階段。

1.1 預(yù)訓(xùn)練

去噪自編碼器結(jié)構(gòu)由編碼器(encoder)、解碼器(decoder)和隱含層組成。SDAE預(yù)訓(xùn)練的過程實質(zhì)上就是初始化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的過程，其主要采用逐層無監(jiān)督特征優(yōu)化算法[12]進行。去噪自編碼原理[13]如圖2所示。

圖2 去噪自編碼器原理圖

去噪自編碼器首先將原始輸入x添加一個隨機噪聲，得到一個含有噪聲的x1。

x1～qD(x1|x)

(1)

式中：D為數(shù)據(jù)集；q為隨機噪聲。

此時編碼器的輸入是原始數(shù)據(jù)被破壞后得到的x1，通過編碼器函數(shù)fθ(·)映射到隱含層，可表示為：

y=fθ(x)=s(Wx+b)

(2)

式中：s為映射函數(shù)；W為權(quán)重；b為偏置；θ為集合參數(shù)。

經(jīng)過編碼后的y會通過解碼器函數(shù)進行信號重構(gòu)過程：

z=gθ′(y)=S′(W′y+b′)

(3)

式中：S′為映射函數(shù)；W′為權(quán)重；b′為偏置；θ′為集合參數(shù)。

這樣對于每一個輸入xi都被映射到一個yi，然后得到重構(gòu)函數(shù)zi，再通過不斷優(yōu)化模型所有的參數(shù)，最小化輸入和重構(gòu)解碼的誤差可得：

L(xi,zi)=‖xi-zi‖2

(4)

(5)

(6)

1.2 微調(diào)

完成SDAE網(wǎng)絡(luò)預(yù)訓(xùn)練后，所得的SDAE網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重以及分類層權(quán)重作為深度網(wǎng)絡(luò)的初始參數(shù)，這些參數(shù)看作接近全局最優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，然后對SDAE網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行微調(diào)。微調(diào)過程是有監(jiān)督學(xué)習(xí)過程，即通過采用標(biāo)簽數(shù)據(jù)進行訓(xùn)練，利用反向傳播BP算法對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進行微調(diào)，應(yīng)用梯度下降算法進行權(quán)值的更新，最終使網(wǎng)絡(luò)達到全局最優(yōu)。

首先定義輸出層lnl的單元i的殘差為：

(7)

然后定義隱藏層l=nl-1,nl-2,…，2的殘差表達式為：

(8)

式中：i為隱藏層l的第i個單元；j為隱藏層l+1的第j個單元；1≤j≤sl；ρj為第j個單元的平均激活值。

損失函數(shù)對W，b取偏導(dǎo)數(shù)可得：

(9)

式中：C(W,b;x,y)為輸入和輸出的均方誤差函數(shù)。

最后最小化目標(biāo)函數(shù)進行參數(shù)更新：

(10)

式中：η為參數(shù)更新時的學(xué)習(xí)率。

2 SVM分類器

SVM分類器是基于統(tǒng)計學(xué)的機器學(xué)習(xí)方法，SVM的核心思想是最大化分類間隔，是一種融合統(tǒng)計學(xué)與核函數(shù)的分類器。SVM對輸入數(shù)據(jù)采取非線性映射，將其映射到高維特征空間。

假定大小為n的訓(xùn)練樣本集{(xi,yi),i=1,2,…,n}由兩類別組成，其中xi為類屬性，yi為類標(biāo)記，n為樣本集個數(shù)，SVM分類器將低維空間的輸入映射到高維空間，以此尋找最優(yōu)超平面，其超平面定義如式(11)所示。

(11)

式中：ai為拉格朗日乘子；K(x,xi)為核函數(shù)；b為偏置。

本文的SVM分類器選用高斯徑向核函數(shù)：

(12)

(13)

當(dāng)懲罰參數(shù)越大時，越不能容忍誤差；懲罰參數(shù)越小時，越欠擬合。當(dāng)核函數(shù)參數(shù)越大，支持向量越少，核函數(shù)參數(shù)越小，支持向量越多。

通過SDAE建立的診斷模型可以滿足一定程度的故障診斷需求，但在對診斷要求較高、故障模式復(fù)雜情況下，通過在SDAE最后一層加入SVM分類器，利用支持向量機通過最大化分類間隔的特點來實現(xiàn)分類識別，可以有效提高分類的準(zhǔn)確性，并且提高網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和泛化能力。

3 基于SDAE-SVM故障診斷方法實現(xiàn)

3.1 模型建立

筆者基于SDAE自適應(yīng)特征提取的特點以及SVM處理多分類問題的優(yōu)點，構(gòu)建了SDAE-SVM網(wǎng)絡(luò)模型，它的前部是由堆疊自編碼網(wǎng)絡(luò)(SDAE)構(gòu)成，最后一層增加了代表期望輸出變量的分類層，即SVM分類器。其網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示。該模型通過采用SVM分類器優(yōu)化SDAE網(wǎng)絡(luò)，通過最大化分類間隔來實現(xiàn)模式判別，能夠有效提高網(wǎng)絡(luò)模型的魯棒性和分類識別性能。它在給出分類結(jié)果時還會給出結(jié)果的概率，適用于非線性多分類問題。

圖3 SDAE-SVM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)模型

基于SDAE-SVM的壓力機故障診斷方法具體實現(xiàn)步驟如下：

(1)基于SDAE與SVM建立SDAE-SVM網(wǎng)絡(luò)模型，并將模型的參數(shù)初始化為隨機較小數(shù)值。

(2)選取樣本數(shù)據(jù)和特征變量，對樣本數(shù)據(jù)進行PCA降維后歸一化處理，然后按一定比例將其分為訓(xùn)練集和測試集。

(3)對壓力機軸承故障狀態(tài)類型進行編碼。

(4)采用訓(xùn)練集中的無標(biāo)簽數(shù)據(jù)通過BP算法對模型底部SDAE層逐層預(yù)訓(xùn)練。

(5)采用有標(biāo)簽的數(shù)據(jù)樣本通過BP算法對整個網(wǎng)絡(luò)模型進行調(diào)優(yōu)，微調(diào)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，使得網(wǎng)絡(luò)性能趨近全局最優(yōu)。

(6)保存訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，并利用測試集中的數(shù)據(jù)樣本對網(wǎng)絡(luò)模型的診斷性能進行測試。

具體的故障診斷流程如圖4所示。

圖4 基于SDAE-SVM的壓力機軸承故障診斷流程圖

3.2 樣本選取

通過壓力機在線狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)采集壓力機軸承相關(guān)數(shù)據(jù)，選定飛輪軸承的故障數(shù)據(jù)作為實例分析的數(shù)據(jù)樣本。本次實驗選定某段時間在線狀態(tài)監(jiān)測系統(tǒng)采集的飛輪軸承數(shù)據(jù)，采樣長度為2 000，共有3 000個樣本。軸承的故障類型如表1所示。

表1 故障類型

3.3 故障類型狀態(tài)編碼

軸承故障診斷是一個多分類任務(wù)，診斷結(jié)果可以分為正常狀態(tài)、內(nèi)圈輕度故障、內(nèi)圈中度故障、內(nèi)圈重度故障、外圈輕度故障、外圈中度故障、外圈重度故障、滾動體輕度故障、滾動體中度故障、滾動體重度故障10種類型，對于軸承的故障診斷實際上就是對故障類型的狀態(tài)碼進行識別分類的過程[14]，下面依次對其進行編碼，如表2所示。

表2 軸承故障狀態(tài)編碼

4 實驗結(jié)果分析

4.1 網(wǎng)絡(luò)層數(shù)對模型性能的影響

SDAE-SVM不同于傳統(tǒng)淺層結(jié)構(gòu)，這種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)深度通常大于2層，為了對比不同網(wǎng)絡(luò)層數(shù)對整體分類性能的影響，將網(wǎng)絡(luò)層數(shù)分別設(shè)置為3～8層進行對比，其中輸入層樣本維數(shù)為400，輸出層分類類別為10，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為[400-200-100-10]，每個隱含層的節(jié)點數(shù)設(shè)置為100，學(xué)習(xí)率為0.2，噪聲系數(shù)為0.2，迭代次數(shù)為400；將網(wǎng)絡(luò)層數(shù)從3變化至8，分類準(zhǔn)確率如表3所示，其誤差收斂曲線如圖5所示。

表3 不同網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的SDAE-SVM實驗結(jié)果

圖5 不同網(wǎng)絡(luò)層數(shù)收斂曲線圖

從表3可知，SDAE-SVM模型隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加其識別準(zhǔn)確率先呈現(xiàn)遞增后遞減的趨勢，這是由于隨著去噪編碼層的增加，可以提高網(wǎng)絡(luò)模型的學(xué)習(xí)性能，高層學(xué)習(xí)到的特征是輸入的多級抽象表達更接近輸入的特征，進而提高分類性能，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為4層時，網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)性能最佳，識別準(zhǔn)確率高達98.08%。然而隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加會導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)模型的復(fù)雜度提高，會給網(wǎng)絡(luò)帶來更多的參數(shù)，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)不穩(wěn)定，泛化性能大大降低，容易出現(xiàn)過擬合現(xiàn)象，使網(wǎng)絡(luò)的分類性能持續(xù)下降。

4.2 Batchsize值對模型性能的影響

針對不同Batchsize值對模型性能的影響，本次實驗選擇網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為[400-200-100-10]，迭代次數(shù)為200，學(xué)習(xí)率為0.2，噪聲系數(shù)為0.2，采樣長度為2 000，共有3 000個樣本，訓(xùn)練樣本占總樣本的90%，共有2 700=22×52×32個樣本，因此Batchsize選擇2、4、6、10、20、30、60、100，模型的分類準(zhǔn)確率如表4所示。不同Batchsize值的誤差收斂曲線如圖6所示。

表4 不同Batchsize值的SDAE-SVM實驗結(jié)果

圖6 不同Batchsize值的誤差收斂曲線圖

由表4可以看出，隨著Batchsize值的增大，網(wǎng)絡(luò)的分類準(zhǔn)確率先遞增后遞減，并且當(dāng)Batchsize值為4時，網(wǎng)絡(luò)的分類準(zhǔn)確率高達98.08%，由圖6可以看出，當(dāng)Batchsize過大時，網(wǎng)絡(luò)收斂困難，精度降低從而導(dǎo)致分類準(zhǔn)確率下降，綜合考慮識別率來看，Batchsize值為4時網(wǎng)絡(luò)的分類性能最優(yōu)。

4.3 與SDAE、SVM方法的對比分析

根據(jù)實驗結(jié)果，可以確定網(wǎng)絡(luò)層數(shù)為4，Batchsize值為4時分類性能最優(yōu)。為驗證本文方法相較于SDAE和SVM的分類性能更優(yōu)，將分類結(jié)果與SVM以及SDAE網(wǎng)絡(luò)進行了對比。SVM選擇高斯徑向核函數(shù)，SDAE采用與SDAE-SVM相同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，其拓撲為400-200-100-10。實驗結(jié)果如表5所示。

表5 3種方法的分類結(jié)果對比

由表5可知，通過SVM分類器優(yōu)化所得到的SDAE-SVM網(wǎng)絡(luò)分類性能顯著提升，深入分析可知，SDAE方法分類能力強于SVM的原因是其深層非線性網(wǎng)絡(luò)將原始數(shù)據(jù)一層一層抽象，自適應(yīng)提取特征更能描述對象本質(zhì)且易于分類。而SDAE-SVM網(wǎng)絡(luò)通過結(jié)合SVM分類器優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)最后一層，大大提高了網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和泛化能力，從而提升了網(wǎng)絡(luò)的分類識別性能。

圖7為采用SDAE-SVM方法進行故障分類識別的混淆矩陣，可以看出第1， 3，7，9，10種故障狀態(tài)的識別率均為100%，總體的故障識別準(zhǔn)確率也高達98.08%，由此可以說明基于SDAE-SVM的故障診斷方法能有效提高壓力機軸承的故障識別精度。

圖7 SDAE-SVM分類混淆矩陣

5 結(jié)論

筆者結(jié)合SDAE自適應(yīng)特征提取的特點和SVM處理多分類問題的優(yōu)點，提出了一種基于SDAE-SVM模型的壓力機軸承故障診斷方法，在針對壓力機在線狀態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)的故障識別實驗過程中，SDAE-SVM模型具有良好的故障識別性能，實驗分析了網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，Batchsize值大小對于網(wǎng)絡(luò)性能的影響，并且對比分析了SDAE、SVM方法的分類性能。實驗表明SDAE-SVM模型對壓力機軸承的故障識別率高達98.08%，具有良好的故障識別精度，因此驗證了該方法應(yīng)用于壓力機軸承的故障診斷中的可行性。