王昊，張輝 史玉才

(中國石油大學(xué)(北京)石油工程學(xué)院，北京 102249) (中國石油大學(xué)(華東)石油工程學(xué)院，山東 青島 266580)

對于大位移井和長水平段水平井來說，鉆柱屈曲(特別是螺旋屈曲)會顯著增加鉆柱與井壁的摩擦阻力，影響鉆柱下入和鉆壓傳遞，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?dǎo)致鉆柱“自鎖”。目前，國內(nèi)外眾多學(xué)者已開展過鉆井管柱屈曲特性理論和試驗(yàn)研究，推導(dǎo)了垂直井、斜井、水平井和彎曲井等不同井眼形狀下的管柱臨界屈曲載荷和附加摩擦阻力計(jì)算公式[1～10]，并探討了鉆桿自重、扭矩和摩擦系數(shù)等因素對管柱屈曲的影響[11～19]。而實(shí)鉆井眼軌跡往往同時(shí)存在井斜角和方位角變化，水平段軌跡近似呈波狀變化，使鉆柱屈曲現(xiàn)象更加復(fù)雜。通過改造現(xiàn)有水平井管柱屈曲特性試驗(yàn)裝置開展試驗(yàn)，筆者探討了波狀水平井眼中鉆柱的螺旋屈曲臨界載荷和屈曲后摩擦阻力隨井眼曲率和環(huán)空間隙的變化規(guī)律，為鉆井現(xiàn)場合理選擇鉆柱尺寸以及避免鉆柱屈曲提供了依據(jù)。

1 試驗(yàn)裝置

圖1 水平井管柱屈曲特性試驗(yàn)裝置示意圖

模擬試驗(yàn)裝置見圖1。主體部分為水平放置的鋼架結(jié)構(gòu)，可模擬有效井眼長度約9.6m，在比例系數(shù)1∶10的理想情況下可模擬鉆井現(xiàn)場96m的實(shí)際水平井段。其中，模擬井眼采用特制的厚壁有機(jī)玻璃管(約1m/根，依靠夾持裝置連接并保持同心)，模擬鉆柱采用特制的ABS工程塑料管(密度1.1g/cm3，彈性模量2.3GPa，約0.3～0.9m/根，依靠螺紋連接)，試驗(yàn)裝置兩端安裝壓力傳感器，用以測量試驗(yàn)中加載端和接受端的受力情況。

2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)依據(jù)相似方法建立。現(xiàn)場井眼曲率1°/30m經(jīng)計(jì)算可化為室內(nèi)曲率約0.3°/m。鉆柱所受軸向壓力遵從相似準(zhǔn)則[20]，即為：

(1)

式中:cd為模擬鉆柱與現(xiàn)場鉆柱的軸向壓力之比，1；cE為模擬鉆柱與現(xiàn)場鉆柱的彈性模量之比，1；cl為試驗(yàn)與現(xiàn)場的幾何尺寸之比，1。

ABS工程塑料管的彈性模量為2.3GPa，現(xiàn)場鋼制鉆柱的彈性模量為210GPa，可導(dǎo)出模擬鉆柱與現(xiàn)場鉆柱的軸向壓力相似關(guān)系約為1∶9130?；谏鲜鱿嗨茰?zhǔn)則及材料的物理性質(zhì)可知，實(shí)驗(yàn)室內(nèi)軸向壓力1N約等于現(xiàn)場實(shí)際軸向壓力9kN。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，采用弦長代替弧長，斜直段代替彎曲段的方法設(shè)計(jì)波狀井眼，此方法誤差較小，易于實(shí)現(xiàn)。波狀水平段設(shè)計(jì)參數(shù)見表1，模擬示意圖如圖2所示。

表1 波狀水平段設(shè)計(jì)參數(shù)

圖2 波狀水平段(井斜角)模擬圖

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 完全水平井眼管柱屈曲分析

3.1.1完全水平井眼臨界屈曲載荷分析

螺旋屈曲臨界載荷由試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析并結(jié)合試驗(yàn)現(xiàn)象共同確定。通常情況下，在接收載荷—加載載荷曲線中，臨界載荷點(diǎn)處出現(xiàn)“N”型波折點(diǎn)且曲線斜率發(fā)生改變；在摩擦阻力—加載載荷曲線中，臨界載荷點(diǎn)為加載過程中曲線斜率顯著變化點(diǎn)。

試驗(yàn)得到的螺旋屈曲臨界載荷匯總結(jié)果見表2?？梢钥闯?，臨界屈曲載荷與鉆柱剛度和井眼間隙密切相關(guān)。在同一種井眼內(nèi)徑下，采用較大尺寸的鉆柱會增加鉆柱剛度并減小井眼間隙，最終可提高臨界屈曲載荷；反之，采用較小尺寸的鉆柱會降低鉆柱剛度并增大井眼間隙，最終會降低臨界屈曲載荷。在同一種鉆柱外徑下，井眼內(nèi)徑的增大也將導(dǎo)致臨界屈曲載荷降低。

對試驗(yàn)得到的螺旋屈曲臨界載荷進(jìn)行公式擬合，見式(2)。將式(2)與現(xiàn)有的鉆柱螺旋屈曲臨界載荷的典型理論公式相比較，發(fā)現(xiàn)試驗(yàn)值介于Chen[3]公式(3)和Wu[21]公式(4)之間:

表2 水平井眼中鉆柱螺旋屈曲臨界載荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)表組別模擬井眼內(nèi)徑

(2)

(3)

(4)

式中:Fhel為試驗(yàn)螺旋屈曲臨界載荷，N；F1、F2分別為Chen和Wu公式理論螺旋屈曲臨界載荷，N；r為鉆柱與井眼的徑向間隙，m；θ為井斜角，rad；EI為鉆柱抗彎剛度，N·m2；w為鉆柱線重，N/m。

由于式(2)與式(3)較為接近。因此，選取Chen公式作為理論螺旋屈曲臨界載荷的參考公式。

3.1.2完全水平井眼摩擦阻力分析

對于鉆柱屈曲后摩擦阻力方面的研究，目前國內(nèi)外學(xué)者大多使用管柱與井壁的接觸力公式進(jìn)行分析[22]。在摩擦系數(shù)因試驗(yàn)設(shè)備條件而為定值的情況下，管柱摩擦阻力的大小由接觸力直接決定。試驗(yàn)中直接采用接觸力大小來探討摩擦阻力的變化規(guī)律。接觸力計(jì)算公式如下：

(5)

式中：W為接觸力，N；r為鉆柱與井眼的徑向間隙，m；F為管柱實(shí)際軸向載荷，N；L為鉆柱長度，m。

圖3 完全水平井眼摩擦阻力-加載載荷變化曲線

試驗(yàn)中，摩擦阻力取加載載荷和接收載荷之差。典型的摩擦阻力-加載載荷曲線見圖3?？梢钥闯?，鉆柱屈曲后的摩擦阻力也與鉆柱剛度和井眼間隙密切相關(guān)。因此，在同一種井眼內(nèi)徑下，采用較大尺寸的鉆柱可提高臨界屈曲載荷并降低摩擦阻力，采用較小尺寸的鉆柱會降低臨界屈曲載荷并增加摩擦阻力，而在采用同一種鉆柱時(shí)，井眼內(nèi)徑的增大也會降低臨界屈曲載荷并增加摩擦阻力。

此外，按接觸力公式(5)計(jì)算各鉆柱組合的接觸力大小，計(jì)算結(jié)果同表2。結(jié)合圖3可以看出，試驗(yàn)得出的摩擦阻力排序與計(jì)算給出的接觸力排序相符，且摩擦阻力曲線在螺旋屈曲點(diǎn)后近似為二次函數(shù)。試驗(yàn)結(jié)果表明，現(xiàn)有理論給出的接觸力計(jì)算公式能較好地反映實(shí)際情況。

3.2 波狀水平井眼管柱屈曲分析

3.2.1波狀水平井眼臨界屈曲載荷分析

表3 波狀水平井眼中鉆柱螺旋屈曲臨界載荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)表

與水平井眼確定螺旋屈曲臨界載荷的方法相同。試驗(yàn)共有2種井筒、2種鉆柱、3種波狀井眼曲率，在不同管柱組合及波狀井眼曲率條件下，各組試驗(yàn)都可根據(jù)曲線得到試驗(yàn)螺旋屈曲臨界載荷(模擬井眼及鉆柱組合關(guān)系同表2)，匯總結(jié)果見表3。

根據(jù)表3的結(jié)果，對不同波狀井眼曲率條件下試驗(yàn)所得的臨界載荷值進(jìn)行擬合，擬合結(jié)果見式(6)～(8)。與完全水平井眼鉆柱屈曲試驗(yàn)結(jié)果對比分析不難發(fā)現(xiàn)，同一種管柱組合隨波狀井眼曲率的增大，螺旋屈曲臨界載荷大多略有下降，部分保持不變。說明隨著波狀水平段井眼曲率的增大，鉆柱的臨界屈曲載荷呈現(xiàn)減小趨勢，鉆柱更易形成屈曲，易對鉆井作業(yè)帶來困難。因此，在鉆井現(xiàn)場時(shí)應(yīng)當(dāng)盡量保持井眼軌跡與設(shè)計(jì)軌跡一致，避免出現(xiàn)較長波狀段影響作業(yè)效率。

井眼曲率為0.5°/m時(shí)：F0.5=2.5986(EI·w/r)1/2

(6)

井眼曲率為0.8°/m時(shí)：F0.8=2.4593(EI·w/r)1/2

(7)

井眼曲率為1.3°/m時(shí)：F1.3=2.2841(EI·w/r)1/2

(8)

圖4 擬合公式的系數(shù)隨波狀水平段曲率變化曲線

為進(jìn)一步探討波狀水平段井眼曲率對螺旋屈曲臨界載荷的影響，對擬合公式(6)～(8)中的系數(shù)進(jìn)行回歸分析擬合，如圖4所示?；貧w分析結(jié)果表明，該系數(shù)隨波狀水平段井眼曲率變化約呈二次函數(shù)關(guān)系，即為螺旋屈曲臨界載荷隨波狀井眼曲率增大約呈二次函數(shù)關(guān)系變化。

3.2.2波狀水平井眼摩擦阻力分析

不同波狀井眼曲率條件下典型的摩擦阻力-加載載荷曲線如圖5所示。圖5(a)與圖5(b)為外徑15.30mm的模擬鉆柱，內(nèi)徑分別為24.30mm和31.80mm的模擬井眼，在不同井眼間隙條件下的摩擦阻力-加載載荷曲線。當(dāng)水平段從完全水平到波狀曲率為1.3°/m，井眼曲率對摩擦阻力影響規(guī)律是不同的。在圖5(a)中(24.30mm井眼+15.30mm鉆柱)，摩擦阻力隨波狀井眼曲率的增加而增加；在圖5(b)中(31.80mm井眼+15.30mm鉆柱)，摩擦阻力隨波狀井眼曲率的增加呈減小趨勢，并且各條曲線分離程度較低，曲線之間距離較近。

圖5(c)與圖5(d)為外徑18.00mm的模擬鉆柱，內(nèi)徑分別為24.30mm和31.80mm模擬井眼，摩擦阻力隨波狀井眼曲率變化規(guī)律。可以看出，圖5(c)與圖5(d)中摩擦阻力隨波狀井眼曲率變化規(guī)律均與圖5(a)相同，隨波狀井眼曲率增加而增加。

結(jié)合完全水平井眼和波狀井眼中臨界屈曲載荷變化規(guī)律分析結(jié)果，認(rèn)為出現(xiàn)上述差異的關(guān)鍵原因是井眼間隙所致。當(dāng)井眼間隙相對較小時(shí)，隨井眼波狀段曲率的增加，螺旋屈曲臨界載荷降低，從而管柱更易發(fā)生屈曲，因此在同樣加載載荷下，較大曲率井眼中的鉆柱屈曲程度更嚴(yán)重，摩擦阻力也就越大。當(dāng)井眼間隙相對較大時(shí)，鉆柱受井眼內(nèi)壁約束減小，從而出現(xiàn)不同的試驗(yàn)現(xiàn)象。

圖5 不同尺寸井眼、鉆柱組合情況下各井眼曲率對應(yīng)的波狀水平井眼摩擦阻力與加載載荷關(guān)系曲線

圖6 波狀井眼曲率為0.5°/m時(shí)，不同管柱組合的摩擦阻力與加載載荷關(guān)系曲線

此外，還對比分析了同一種波狀井眼曲率條件下，不同管柱組合的摩擦阻力變化規(guī)律。以波狀井眼曲率0.5°/m為例，典型的摩擦阻力-加載載荷曲線如圖6所示。可以看出，摩擦阻力按組別由小到大排列順序仍然與計(jì)算的接觸力公式系數(shù)排序相同，再次證明接觸力理論公式適用性較強(qiáng)，且波狀井眼中管柱屈曲隨管柱尺寸的變化規(guī)律與完全水平井眼相同。

4 結(jié)論與建議

1)在波狀水平井眼中鉆柱更易形成屈曲，鉆柱在螺旋屈曲后的摩擦阻力隨加載載荷變化近似呈現(xiàn)二次函數(shù)關(guān)系，與完全水平井眼中接觸力理論公式特征相似。

2)在試驗(yàn)所選0～1.3°/m的室內(nèi)波狀井眼曲率范圍內(nèi)，管柱的螺旋屈曲臨界載荷隨波狀井眼曲率的增大而減小，摩擦阻力基本上隨波狀井眼曲率的增大而增大，但是當(dāng)井眼間隙較大時(shí)則有可能出現(xiàn)不同。

3)現(xiàn)場鉆井應(yīng)盡量減少扭方位和增斜降斜的頻率，以免形成波狀屈曲井眼，影響鉆進(jìn)效率。

4)建議后續(xù)試驗(yàn)中將波狀段設(shè)計(jì)為關(guān)于中心軸線對稱分布，且兩邊波數(shù)相等以便減小試驗(yàn)誤差；建議密封井筒并灌鉆井液(或清水)，以探究鉆井液對鉆柱屈曲特性的影響。