高等數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

摘 要：高等數(shù)學(xué)是一門(mén)公共課程，它對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)非常重要。本文基于大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力結(jié)構(gòu)，分析了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系，并給出了幾點(diǎn)高等數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的策略。

關(guān)鍵詞：高校數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

隨著社會(huì)的不斷進(jìn)步及當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的日益發(fā)展，數(shù)學(xué)人才的競(jìng)爭(zhēng)逐漸激烈。如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教育學(xué)界研究的熱點(diǎn)之一，對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力進(jìn)行探討分析，有一定的經(jīng)濟(jì)價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力之間的關(guān)系

1.大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及其結(jié)構(gòu)。

所謂大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是指使用高等數(shù)學(xué)理論知識(shí)和數(shù)學(xué)思維模式來(lái)解決實(shí)際生產(chǎn)生活問(wèn)題的能力，如工業(yè)控制、技術(shù)研發(fā)、算法推導(dǎo)等。高等數(shù)學(xué)教育的目的之一就是要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高他們?cè)趯?shí)際工作中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)不僅僅教會(huì)學(xué)生一些公式和定理，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生思考問(wèn)題時(shí)具備的數(shù)學(xué)思維。任何一個(gè)基礎(chǔ)性研究都是從數(shù)學(xué)推導(dǎo)開(kāi)始，縱觀世界上科技水平發(fā)達(dá)的國(guó)家，無(wú)不是數(shù)學(xué)應(yīng)用研究相對(duì)超前的。

2.高等數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力之間的關(guān)系。

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，就是數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。任何一個(gè)生產(chǎn)生活實(shí)際問(wèn)題都可以利用這三方面能力得以解決，只是有時(shí)需要三者配合使用，有時(shí)只需要使用其中一種的區(qū)別。

數(shù)學(xué)抽象，就是將實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)相關(guān)概念聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)公式或者圖形來(lái)描述兩者之間的關(guān)系。這就涉及到多種參數(shù)、變量以及連接這些參數(shù)、變量的函數(shù)關(guān)系，它是由感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)程，是一種思維活動(dòng)。

邏輯推理，就是指利用已有的知識(shí)概念推導(dǎo)出新的所需要的結(jié)論，已知某些條件推導(dǎo)出所需結(jié)論的過(guò)程。邏輯推理的類(lèi)型有兩種，一是演繹推理，即從一般到特殊的推理過(guò)程，按照命題的實(shí)際內(nèi)涵，從廣義概念推導(dǎo)出一個(gè)必然結(jié)論；另一個(gè)是歸納推理，它正好與演繹推理相反，是從特殊到一般的推理過(guò)程，從特定概念推導(dǎo)出一個(gè)廣泛適用的結(jié)論。任何一個(gè)邏輯推理過(guò)程都必須遵循一定的邏輯關(guān)系，按照其內(nèi)在的規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)，既不擴(kuò)大原有命題的內(nèi)容，也不縮小其范圍，嚴(yán)格按照規(guī)則研究其內(nèi)在規(guī)律。

數(shù)學(xué)建模，就是指利用數(shù)學(xué)概念來(lái)構(gòu)建與實(shí)際問(wèn)題相符的數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)模型的結(jié)論，就是解決相應(yīng)實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。簡(jiǎn)單地說(shuō)，我們?cè)谘芯恳粋€(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，可以根據(jù)一些參數(shù)和約定條件構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)架構(gòu)，最終的問(wèn)題就對(duì)應(yīng)著一個(gè)結(jié)論。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，并不只是簡(jiǎn)簡(jiǎn)單單的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)的是一種數(shù)學(xué)理念，一種數(shù)學(xué)思維方式。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)方式

1.數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)采取多種形式。

數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種技能性的教學(xué)，不僅要求學(xué)生有一定的理論知識(shí)基礎(chǔ)，而且要有一定的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐動(dòng)手能力，并保證數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)傾向于活性思維的學(xué)習(xí)，全面提高知識(shí)運(yùn)用能力。數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)多種形式的采用，更要結(jié)合學(xué)生實(shí)際的心理需求和數(shù)學(xué)實(shí)際的教學(xué)理念。

要將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)在實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程中加以運(yùn)用，在某一理論知識(shí)的學(xué)習(xí)之后，組織學(xué)生進(jìn)行觀察，要求學(xué)生寫(xiě)調(diào)查，并對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行解決，積累經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生在實(shí)際生活中尋求最佳解決方案，并培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

一方面要使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅拘泥于形式，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅局限于課堂教學(xué)，更要對(duì)生產(chǎn)生活中的教學(xué)加以采集。通過(guò)對(duì)部分實(shí)例進(jìn)行應(yīng)用，對(duì)其問(wèn)題進(jìn)行適當(dāng)講解，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

另一方面則要對(duì)學(xué)科之間的滲透進(jìn)行強(qiáng)化處理，定期舉辦關(guān)于數(shù)學(xué)講座，進(jìn)而對(duì)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行完善，更要對(duì)新的問(wèn)題進(jìn)行全面思考，從根本上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。高等數(shù)學(xué)教學(xué)中更應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.與專(zhuān)業(yè)知識(shí)相結(jié)合，形成結(jié)合型認(rèn)知結(jié)構(gòu)

學(xué)校要針對(duì)不同專(zhuān)業(yè)制定不同的高等數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，有區(qū)別構(gòu)建高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系。不同專(zhuān)業(yè)在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中所遇到的問(wèn)題也有所不同，相應(yīng)的所需要使用到的高等數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)解決方法理念也有所不同，要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，就必須在日常的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，有針對(duì)性的設(shè)定一些專(zhuān)業(yè)問(wèn)題，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活的聯(lián)系。

培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活之間的聯(lián)系，一方面對(duì)問(wèn)題的情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，進(jìn)而使得學(xué)生在知識(shí)探索過(guò)程中有著極濃厚的學(xué)習(xí)興趣，這一舉措對(duì)于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)有一定的促進(jìn)作用。另一方面要建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，通過(guò)相關(guān)的建?；顒?dòng)，對(duì)學(xué)生思維能力加以培養(yǎng)和鍛煉，進(jìn)而對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、創(chuàng)新性和實(shí)踐能力加以培養(yǎng)和調(diào)動(dòng)。

總而言之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)更要結(jié)合對(duì)其教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精選，實(shí)踐教學(xué)，營(yíng)造教學(xué)氛圍，使其教學(xué)更貼近實(shí)際生活，全面提高學(xué)生的自學(xué)能力和應(yīng)用能力，推動(dòng)我國(guó)數(shù)學(xué)教育事業(yè)的全面發(fā)展。

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作者簡(jiǎn)介：

劉世輝，重慶三峽職業(yè)學(xué)院，講師，從事數(shù)學(xué)教學(xué)。

（作者單位：重慶三峽職業(yè)學(xué)院）