導(dǎo)納平面上失磁異步圓和穩(wěn)定極限判據(jù)的比較

霍 震

(國電科學(xué)技術(shù)研究院，江蘇 南京 210023)

0 引言

由于發(fā)電機(jī)失磁時(shí)從系統(tǒng)吸收大量的無功功率，使發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓降低，廠用電壓隨之降低，系統(tǒng)無功儲(chǔ)備越小，電壓降低越嚴(yán)重，甚至使系統(tǒng)電壓崩潰，以致破壞機(jī)組穩(wěn)定運(yùn)行，此外發(fā)電機(jī)失磁時(shí)由于機(jī)械力的沖擊還將產(chǎn)生振動(dòng)和局部溫升過高損害機(jī)組絕緣壽命，所以發(fā)電機(jī)應(yīng)裝設(shè)失磁保護(hù)[1]。

1 發(fā)電機(jī)失磁至靜穩(wěn)破壞前機(jī)端阻抗軌跡

圖1為發(fā)電機(jī)失磁后初始階段系統(tǒng)圖。

圖1 發(fā)電機(jī)失磁后初始階段系統(tǒng)圖

Xd為發(fā)電機(jī)同步電抗；Xs為系統(tǒng)電抗；U為機(jī)端電壓；Us為系統(tǒng)電壓；P,Q為機(jī)端處有功、無功；Ps,Qs為系統(tǒng)處有功、無功，發(fā)電機(jī)失磁機(jī)端阻抗。

(1)

(2)

圖2 發(fā)電機(jī)失磁后機(jī)端等有功阻抗圓

2 失磁保護(hù)的異步圓阻抗判據(jù)和靜穩(wěn)極限導(dǎo)納判據(jù)

2.1 異步圓阻抗判據(jù)

發(fā)電機(jī)由失磁到失步的過程中，由于轉(zhuǎn)子存在慣性，發(fā)電機(jī)輸出的有功功率與失磁前基本一樣，而無功功率由正值變?yōu)樨?fù)值，機(jī)端阻抗的軌跡從第一象限進(jìn)入第四象限。對(duì)于接到無限大系統(tǒng)的發(fā)電機(jī)，機(jī)端測(cè)量阻抗的軌跡最終會(huì)落在X軸上，滑差s小，發(fā)電機(jī)的等效電抗表現(xiàn)為Xd，滑差s大，發(fā)電機(jī)等效電抗表現(xiàn)為Xd'，但最終一定落在包括-jXd和-jXd'兩點(diǎn)在內(nèi)的阻抗圓內(nèi)，因此如果選取的異步圓阻抗判據(jù)包含-jXd和-jXd'兩點(diǎn)，便可反映發(fā)電機(jī)在這一階段內(nèi)的全部失磁情況，圖3所示。

如圖3ZA按照躲過發(fā)電機(jī)和系統(tǒng)最大震蕩電流整定(以下均指標(biāo)幺值)。根據(jù)發(fā)電機(jī)，變壓器繼電保護(hù)及安全自動(dòng)裝置整定計(jì)算導(dǎo)則，可得如下計(jì)算。

(3)

(4)

ZB按照發(fā)電機(jī)失磁時(shí)保護(hù)可靠動(dòng)作整定

ZB≥-jXd

(5)

式中：Izhd為發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)最大振蕩電流；E為發(fā)電機(jī)相電勢(shì)；Xf為發(fā)電機(jī)等值電抗；Xs為系統(tǒng)側(cè)等值電抗，當(dāng)為無限大系統(tǒng)時(shí)Xs≈0；Xd為發(fā)電機(jī)同步電抗；Xd'為發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗[3]。

圖3 發(fā)電機(jī)失磁異步圓阻抗判據(jù)

2.2 發(fā)電機(jī)穩(wěn)定極限導(dǎo)納判據(jù)

(1)將發(fā)電機(jī)電壓矢量圖進(jìn)行平方，再除以定量Xd即得到發(fā)電機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行功率極限圖4。

圖4 隱極發(fā)電機(jī)電壓矢量圖和發(fā)電機(jī)靜態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行功率極限圖

由發(fā)電機(jī)有功功率和無功功率的計(jì)算公式，對(duì)于汽輪發(fā)電機(jī)Xd=Xq可簡化為

(6)

(7)

(2)如果系統(tǒng)的負(fù)荷或者運(yùn)行方式發(fā)生突然改變，就會(huì)出現(xiàn)相關(guān)的暫態(tài)量和暫態(tài)反映，此時(shí)發(fā)電機(jī)的靜穩(wěn)極限將不再適用，為了分析發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定，可以將發(fā)電機(jī)的暫態(tài)參數(shù)E'和Xd'代入公式(6)和(7),由分析得知，在動(dòng)態(tài)過程中，即使功角大于90°，發(fā)電機(jī)可以保持動(dòng)態(tài)穩(wěn)定，動(dòng)態(tài)穩(wěn)定的極限取決于發(fā)電機(jī)的暫態(tài)直軸電抗即Xd'。在實(shí)際的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定工況下，發(fā)電機(jī)功角也大于90°，一般在110°到120°之間。圖5為隱極式發(fā)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行極限理論值與實(shí)際值比較。

圖5 隱極式發(fā)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行極限理論值與實(shí)際值的比較

研究發(fā)電機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行極限圖發(fā)現(xiàn)，發(fā)電機(jī)實(shí)際接入系統(tǒng)以后，考慮到發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)的聯(lián)系電抗和一定的安全裕度，發(fā)電機(jī)的實(shí)際靜穩(wěn)極限會(huì)發(fā)生變化，發(fā)電機(jī)實(shí)際允許的穩(wěn)定極限值將小于理論值?？紤]到發(fā)電機(jī)與系統(tǒng)的聯(lián)系電抗，相比于理論上的穩(wěn)定極限特性，發(fā)電機(jī)的實(shí)際穩(wěn)定極限將向坐標(biāo)軸的右側(cè)傾斜。發(fā)電機(jī)制造廠家在規(guī)定穩(wěn)定極限值時(shí)，必須配合運(yùn)行極限圖如圖5。

發(fā)電機(jī)失磁導(dǎo)納判據(jù)由3段獨(dú)立的保護(hù)特性組合而成，特性1和特性2模擬發(fā)電機(jī)的靜態(tài)穩(wěn)定極限，特性3模擬發(fā)電機(jī)動(dòng)態(tài)穩(wěn)定極限(圖6)。

圖6 發(fā)電機(jī)失磁的導(dǎo)納判據(jù)

特性1的大小可以按照1.05倍1/Xd整定，角度通常選取電壓調(diào)節(jié)裝置的欠勵(lì)極限角度或者同步發(fā)電機(jī)實(shí)際靜穩(wěn)特性的傾角作為定值，典型值為60°至80°之間。在多數(shù)情況下，發(fā)電機(jī)制造廠家都會(huì)給出有功功率很低時(shí)的最小勵(lì)磁電壓，因此在有功負(fù)載很小時(shí)，特性1被特性2截?cái)唷Ｌ匦?一般整定為0.9倍的特性1，角度設(shè)定為90°，特性3用于模擬發(fā)電機(jī)的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定極限，如果無法獲得精確的數(shù)值描述，就必須在Xd和Xd'之間選取一個(gè)合適的近似數(shù)作為特性3大小的定值，特性3的角度通常選在80°至110°之間。如果發(fā)電機(jī)運(yùn)行點(diǎn)超越了特性1和特性2組成的靜態(tài)穩(wěn)定極限曲線，基于給電壓調(diào)節(jié)器一個(gè)增加勵(lì)磁電壓的機(jī)會(huì)，特性1和特性2應(yīng)瞬時(shí)發(fā)信，長延時(shí)跳閘。如果運(yùn)行點(diǎn)超越了特性3所構(gòu)成的動(dòng)態(tài)穩(wěn)定極限曲線，為防止發(fā)電機(jī)異步運(yùn)行及振蕩，特性3應(yīng)短延時(shí)跳閘[5]。

3 異步圓阻抗判據(jù)方程在導(dǎo)納平面上的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算

由圖3可知異步阻抗圓的方程為：

(8)

式中：R為電阻；X為電抗；K為異步阻抗圓圓心的縱坐標(biāo)；Z0為異步阻抗圓的半徑。

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

4 導(dǎo)納平面上異步圓判據(jù)和穩(wěn)定極限導(dǎo)納判據(jù)的比較和分析

分析可知，發(fā)電機(jī)失磁異步圓阻抗判據(jù)只是對(duì)發(fā)電機(jī)穩(wěn)定極限的近似概括，沒有涵蓋發(fā)電機(jī)的靜態(tài)穩(wěn)定。因此在失磁剛開始發(fā)生階段至靜穩(wěn)破壞前，基于發(fā)電機(jī)失磁穩(wěn)定極限的導(dǎo)納判據(jù)能更快更準(zhǔn)確地檢測(cè)到這一情況。并且由于發(fā)電機(jī)失磁穩(wěn)定極限導(dǎo)納判據(jù)有3段特性曲線組成，可以選擇不同的時(shí)限和出口方式，因此導(dǎo)納判據(jù)相對(duì)于異步阻抗圓判據(jù)有更好地選擇性。由本文前述可知，在失磁剛開始發(fā)生階段至靜穩(wěn)未破壞前，機(jī)端的等有功阻抗圓的圓心位置和半徑與系統(tǒng)電抗和有功功率直接相關(guān)，因此當(dāng)機(jī)組與系統(tǒng)聯(lián)系越弱或者機(jī)組有功送出越大，在失磁剛開始發(fā)生階段，機(jī)端阻抗穿越第四象限的面積越小，機(jī)端測(cè)量阻抗未進(jìn)入異步阻抗圓的可能性也越大，而這時(shí)如果采用發(fā)電機(jī)穩(wěn)定極限導(dǎo)納判據(jù)，由于該判據(jù)與電壓等量無關(guān)只與Xd和Xd'值以及測(cè)量導(dǎo)納有關(guān)，因此在這種系統(tǒng)條件下，發(fā)電機(jī)失磁穩(wěn)定極限導(dǎo)納判據(jù)具有更高的可靠性，這在距離負(fù)荷中心較遠(yuǎn)，大容量火電基地的一期工程中尤其需要注意。還可以考慮，當(dāng)機(jī)組受到大的干擾影響動(dòng)態(tài)穩(wěn)定時(shí)，異步阻抗圓判據(jù)具有更好的選擇性不會(huì)發(fā)生誤動(dòng)，而這時(shí)穩(wěn)定極限導(dǎo)納判據(jù)條件已滿足會(huì)經(jīng)延時(shí)動(dòng)作，在此情況下比異步阻抗圓的選擇性差。

5 結(jié)語

在對(duì)失磁保護(hù)異步圓阻抗判據(jù)和穩(wěn)定極限導(dǎo)納判據(jù)深入理解后，將異步圓阻抗方程轉(zhuǎn)化為導(dǎo)納方程，兩種判據(jù)放在同一坐標(biāo)系下直接比較，通過典型Xd和Xd'值代入計(jì)算，分析和比較兩種判據(jù)，得出在失磁剛開始發(fā)生至靜穩(wěn)未破壞階段，穩(wěn)定極限導(dǎo)納判據(jù)具有更高的可靠性和選擇性。當(dāng)機(jī)組與系統(tǒng)聯(lián)系較弱并且容量很大時(shí)，穩(wěn)定極限導(dǎo)納判據(jù)同樣具有更高的可靠性。