巖質(zhì)滑坡穩(wěn)定性有限元分析

關(guān)祥

摘 要：目前國內(nèi)外大多數(shù)規(guī)范中推薦或者強(qiáng)制性規(guī)定滑坡穩(wěn)定性分析采用極限平衡法。由于極限平衡法本身的局限性，存在諸多不合理之處，如何對其進(jìn)行改進(jìn)使之更加合理已成為巖土工程中的重要課題之一。針對巖質(zhì)滑坡存在明顯的軟弱滑動 帶的特點，提出了有限元計算過程中不同滑動帶的處理方法，結(jié)合工程中常用的不平衡推力傳遞法，給出了滑坡穩(wěn)定性的有限元分析方法，將其應(yīng)用于芡草沱滑坡，并與基于剛體極限平衡原理的不平衡推力傳遞法的計算結(jié)果進(jìn)行了比較，表明其計算方法可靠，可直接應(yīng)用于實際工程。

關(guān)鍵詞：巖質(zhì)滑坡；軟弱滑動帶；穩(wěn)定性；有限元分析

目前國內(nèi)外大多數(shù)規(guī)范中推薦或者強(qiáng)制性規(guī)定 滑坡穩(wěn)定性分析采用極限平衡法。由于長期采用極限平衡法，人們積累了豐富的使用經(jīng)驗，已被廣大工程技術(shù)人員所接受，但是，由于都是假定巖土體為理想剛塑性材料，把巖土體作為剛體按極限平衡 的原理進(jìn)行力（或力矩）的分析，完全不考慮巖土體內(nèi)部的應(yīng)力與變形，所求出的安全系數(shù)只是所假 定的滑裂面上的平均安全度。實踐表明，穩(wěn)定與變 形有著相當(dāng)密切的關(guān)系，坡體失穩(wěn)往往伴隨著較大的垂直沉降與側(cè)向變形。有限元法恰好能夠彌補(bǔ)它是將強(qiáng)度折減技術(shù)與彈塑性有限元方法相結(jié)合，通過針對某一強(qiáng)度折減系數(shù)下進(jìn)行邊坡的彈塑性有限元分析，得到邊坡內(nèi)的應(yīng)力場、應(yīng)變場、位移場，然后，再根據(jù)位移、廣義剪應(yīng)變等描述變形程度的 某種物理量作為評判指標(biāo)，定量地描述邊坡的潛在 塑性破壞區(qū)及其程度與發(fā)展趨勢，據(jù)此基于一定的 經(jīng)驗評判準(zhǔn)則，確定邊坡的極限平衡狀態(tài)，并將由此所確定的相應(yīng)強(qiáng)度折減系數(shù)作為邊坡的穩(wěn)定系 數(shù)。從不同的角度對強(qiáng)度折減有限元分析方法進(jìn)行了理論探討和應(yīng)用，并給出了算例，但其 算例多為均質(zhì)材料，應(yīng)用于復(fù)雜的巖質(zhì)滑坡尚需進(jìn) 行深入研究。為了便于工程應(yīng)用，采用上述第一種思路，針對巖質(zhì)滑坡存在明顯的軟弱滑動帶的特點，本文提出了有限元計算過程中不同滑動帶的處理方法，結(jié)合工程常用的不平衡推力傳遞法，給出了滑坡穩(wěn)定 性的有限元分析方法。將其應(yīng)用于芡草沱滑坡，并與基于剛體極限平衡原理的不平衡推力傳遞法的計算結(jié)果進(jìn)行了比較，表明其計算方法可靠，可應(yīng)用于實際工程。

1 巖質(zhì)滑坡穩(wěn)定性分析原理

采用有限元分析存在明顯軟弱滑動帶的巖質(zhì)滑坡的穩(wěn)定性，首先，根據(jù)滑坡地質(zhì)特征建立物理力 學(xué)模型和結(jié)合滑坡巖土體類型及滑動帶特征進(jìn)行分區(qū)，并對其進(jìn)行離散化；然后，選擇合適的巖土體本構(gòu)關(guān)系，確定相應(yīng)的力學(xué)參數(shù)；接著，施加約束 條件和荷載進(jìn)行非線性有限元分析，得到滑坡內(nèi)應(yīng) 力場；最后，利用有限元所得的應(yīng)力場進(jìn)行滑坡穩(wěn)定性計算。

1.1有限元二維應(yīng)力分析方法簡介ANSYS是目前最流行的大型通用有限元計算軟件之一，具備強(qiáng)大的非線性功能、能夠模擬大變形等優(yōu)點，本次計算采用了該軟件平臺。對于有限元分析步驟在此不予介紹，僅介紹本研究所采用的本構(gòu)模型及屈服準(zhǔn)則和非線性問題的求解。

1.1.1本構(gòu)模型及屈服準(zhǔn)則巖土材料的本構(gòu)關(guān)系有多種，考慮到滑坡材料的力學(xué)特征，選取Drucke卜Prager模型（D-P模型[S1）。該模型是在考慮靜水壓力影響的廣義Mises屈服準(zhǔn)則基礎(chǔ)上建立的，屈服準(zhǔn)則采用了Drucker-Prager 準(zhǔn)則，其流動準(zhǔn)則既可以使用相關(guān)流動準(zhǔn)則，又可以使用不相關(guān)流動準(zhǔn)則。D.P模型的優(yōu)點是采用簡單的方法考慮了靜水壓力對屈服和強(qiáng)度的影響，參數(shù)少，計算簡單，同時也考慮了巖土類的剪脹性，缺點是沒有反映材料三軸拉壓強(qiáng)度的不同、純靜水 壓力可引起巖土類材料的屈服和破壞及應(yīng)力Lade 角對塑性流動的影響。此材料模型適用于巖石和土 壤等顆粒狀材料。D.P模型除了輸入密度、彈模和泊松比外，尚需要輸入3個參數(shù)：粘聚力c、內(nèi)摩擦角口和膨脹角仇。對于c和9，這里不再介紹。仇為用來控制 體積膨脹大小的參數(shù)，對于壓實的顆粒狀材料，當(dāng) 材料受剪時顆粒會發(fā)生膨脹，如果膨脹角仍=0，則不會發(fā)生體積膨脹：如果仇=妒，則會發(fā)生嚴(yán)重的體積膨脹。

1.1.2非線性問題的求解對于非線性問題的求解，常用的有逐步遞增載荷和平衡迭代兩種。一種近似的非線性求解，是將載荷分成一系列的載荷增量，在幾個載荷步內(nèi)或在一個載荷步的幾個子步內(nèi)施加載荷增量。在每一個增量的求解完成后，繼續(xù)進(jìn)行下一個載荷增量之 前程序，調(diào)整剛度矩陣以反映結(jié)構(gòu)剛度的非線性變化。遺憾的是純粹的增量近似不可避免地隨著每一個載荷增量積累誤差，導(dǎo)種結(jié)果最終失去平衡。ANSYS程序通過使用牛頓.拉普森 平衡迭代克服了這種困難，它迫使在每一個載荷增 量的末端解達(dá)到平衡收斂（在某個容限范圍內(nèi)）。然后程序使用非平衡載荷進(jìn)行線性求解，且核查收斂性。如果不滿足收斂準(zhǔn)則，重新估算非平衡載荷，修改剛度矩陣，獲得新解，持續(xù)這種迭代過程直到問題收斂。

1.2滑動帶在計算中的處理方法大量計算結(jié)果表明，對于滑動帶采用不同的處理方法，對應(yīng)力的計算結(jié)果會產(chǎn)生明顯的影響。因此，應(yīng)針對滑坡的特點選取符合實際的滑動帶處理 方法對于保證計算精度是十分必要。本文針對處于不同滑動階段的滑坡和不同的滑動帶特征，提出了3種處理方式：（1）滑動帶厚度非常小，滑坡尚未滑動時，在有限元計算中將滑動帶作為單元界線能夠比較真實地模擬滑坡的應(yīng)力狀態(tài)；（2）滑動帶厚度非常小，滑坡已處于緩慢滑動狀態(tài)時，在有限元計算中將滑動帶作為節(jié)理單元或接觸單元能夠較真實地模擬滑坡的應(yīng)力狀態(tài)；（3）滑動帶厚度較大時，無論滑坡是否處于滑動狀態(tài)，在有限元計算中將滑動帶作為軟弱夾層能夠較真實地模擬滑坡的應(yīng)力狀態(tài)。

1.3穩(wěn)定性評價工程實踐中，一般采用極限平衡法來定義滑坡穩(wěn)定性系數(shù)。將有限元與極限平衡法相結(jié)合，既能反映滑坡的穩(wěn)定和變形之間的密切關(guān)系，又能用工程界所熟悉的穩(wěn)定系數(shù)來評價滑坡的整體穩(wěn)定性計算。

2 計算實例

2.1滑坡概況以芡草沱滑坡為例，其滑體由砂質(zhì)粘土夾碎塊石和碎裂巖體混合組成。砂質(zhì)粘土呈褐黃色，淺黃色及黃灰色，中等密實，干燥狀態(tài)下強(qiáng)度較高，濕潤狀態(tài)下有較好的粘性和可塑性；碎塊石成分以 泥灰?guī)r、泥質(zhì)砂巖為主，泥巖、砂質(zhì)泥巖次之，呈棱角狀粒徑一般為5～15 cm，最大顆?？蛇_(dá) 30 cm：碎裂巖體由巴東組第二段、第三段和第四段 的砂質(zhì)泥巖、泥巖、泥質(zhì)灰?guī)r經(jīng)過變位破壞而成，中間多夾有砂質(zhì)粘土、粘土及碎塊石，滑體總厚度為42.37"-"114.13 m。