高鐵CPI網(wǎng)點(diǎn)位復(fù)測成果穩(wěn)定性的分析方法

趙巖 喬明敏

摘 要：隨著高速鐵路建設(shè)技術(shù)的不斷發(fā)展，如何保證軌道的穩(wěn)定性和平順度，對控制測量工作提出了極為嚴(yán)格的要求。本文以某一高速鐵路項目CPI網(wǎng)復(fù)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，進(jìn)行點(diǎn)位的穩(wěn)定性分析。分別采用雙指標(biāo)法和多指標(biāo)法對超限成果數(shù)據(jù)進(jìn)行探測，并對結(jié)果進(jìn)行對比分析，歸納總計超限數(shù)據(jù)的探測方法，以便用于指導(dǎo)分析基準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性。以期為同類項目提供參考與借鑒。

關(guān)鍵詞：CPI控制網(wǎng)；復(fù)測；雙指標(biāo)；多指標(biāo)；分析

1 引言

根據(jù)《高速鐵路工程測量規(guī)范》（以下簡稱《規(guī)范》）要求：高速鐵路從設(shè)計到施工、再到運(yùn)營均要求“三網(wǎng)合一”。CPI控制網(wǎng)作基礎(chǔ)平面控制網(wǎng)，對土建工程施工及和軌道精調(diào)都提供了控制基準(zhǔn)，其點(diǎn)位精度以及相對穩(wěn)定性對后續(xù)各項工作的開展均有至關(guān)重要的影響。因此，定期對CPI網(wǎng)進(jìn)行復(fù)測并對數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行穩(wěn)定性分析是一項非常重要的工作。

2 CPI網(wǎng)數(shù)據(jù)處理及質(zhì)量檢核

CPI網(wǎng)數(shù)據(jù)處理，采用與定測相同的坐標(biāo)系統(tǒng)及計算參數(shù)，以保證不同周期的測量成果在同樣的坐標(biāo)系統(tǒng)下，使之具有可比性。主要進(jìn)行以下步驟：

1）首先對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，將時段過短及不理想的衛(wèi)星、殘差較大的時間段進(jìn)行剔除，但要保證同一時段觀測數(shù)據(jù)總剔除率≤10%。

2）質(zhì)量檢核時重點(diǎn)對基線向量獨(dú)立環(huán)閉合差、重復(fù)基線較差進(jìn)行檢驗。確保數(shù)據(jù)質(zhì)量檢核合格。

3）引入網(wǎng)內(nèi)居中的一個控制點(diǎn)概略坐標(biāo)，進(jìn)行三維無約束平差，查看平差基線向量改正數(shù)、最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差、最弱邊中誤差及相對中誤差是否滿足規(guī)范。

4）分析用于約束的點(diǎn)的穩(wěn)定性，進(jìn)行二維約束/聯(lián)合平差，查看其基線向量改正數(shù)、最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差、最弱邊方向中誤差、邊長中誤差及相對中誤差是否滿足規(guī)范。

3 成果穩(wěn)定性分析

由于設(shè)備、氣象、人為操作、軟件模型等誤差來源的存在，各期數(shù)據(jù)結(jié)果均會產(chǎn)生一定的差異，需要對其進(jìn)行研究分析，判定是點(diǎn)位發(fā)生位移還是測量誤差所致，繼而判定全網(wǎng)是否穩(wěn)定，是否需要進(jìn)行成果更新，為后續(xù)各項工作的開展提供基準(zhǔn)。

3.1 雙指標(biāo)分析方法

《規(guī)范》要求：CPI控制點(diǎn)穩(wěn)定性分析采用復(fù)測與設(shè)計的絕對坐標(biāo)差和和相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差相對精度雙指標(biāo)進(jìn)行檢驗，對各控制點(diǎn)位穩(wěn)定性進(jìn)行分析?！兑?guī)范》要求：對CPI網(wǎng)內(nèi)各點(diǎn)而言，其絕對坐標(biāo)差限差為±20 mm，相鄰點(diǎn)間坐標(biāo)差之差相對精度的限差為1/130 000。但利用雙指標(biāo)對數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行誤差探測存在一定的不足：一是限制條件較少，雙指標(biāo)難以將網(wǎng)內(nèi)的不穩(wěn)定點(diǎn)全部發(fā)現(xiàn)，二是目前數(shù)據(jù)處理及分析大部分采用電算，不同的操作者或者電算模型對數(shù)據(jù)的分析存在不同結(jié)果。故建議將雙指標(biāo)探測改為多指標(biāo)探測，且有必要將過程分析標(biāo)準(zhǔn)化、程序化。因條件受限，以下僅討論多指標(biāo)探測方法。

3.2 多指標(biāo)分析方法

相較雙指標(biāo)探測的局限，應(yīng)增加不同復(fù)測周期同一條邊兩期邊長較差、兩期方位角較差、相鄰邊兩期方位角夾角較差三項指標(biāo)，配合規(guī)范要求的兩項指標(biāo)，用五項指標(biāo)對數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行分析。

為分析方便，假設(shè)三個相鄰點(diǎn)A、O、B，其平面坐標(biāo)統(tǒng)一用“坐標(biāo)代碼+點(diǎn)號”表示、同一條邊原測邊長為S、同一條邊原測方位角為α、原測相鄰邊方位角夾角為β，復(fù)測結(jié)果統(tǒng)一在右上角加“′”表示，兩期較差以字母Δ表示。其相對關(guān)系如下圖：

3.2.1同一條邊兩期邊長較差分析方法

同一條邊相原測邊長及復(fù)測邊長可根據(jù)兩期坐標(biāo)分別計算得出：

（1）

（2）

則復(fù)測距離和原測距離的較差為：

（3）

《規(guī)范》要求：各相鄰CPI控制點(diǎn)間的距離應(yīng)≥800m，約束

平差后最弱邊的相對中誤差應(yīng)≤1/180000，即，將800m代入，可得ms≤4.44mm，根據(jù)公式（3），進(jìn)行全微分，

結(jié)合誤差傳播定律，可以得出，以二倍中誤差作為極限誤差，則同一條邊兩期邊長較差的最大允許值：≤12.56 mm。

3.2.2同一條邊兩期方位角較差分析方法

同一條邊相原測邊長及復(fù)測邊長也可根據(jù)兩期坐標(biāo)分別計算得出：

（4）

（5）

相鄰點(diǎn)對間復(fù)測坐標(biāo)方位角與原測坐標(biāo)方位角的較差為

（6）

《規(guī)范》要求：CPI網(wǎng)基線邊方位角中誤差為≤1.3"，根據(jù)公式（6），進(jìn)行全微分，結(jié)合誤差傳播定律，可以得出

，以二倍中誤差作為極限誤差，則同一條邊兩期方位角較差的最大允許值：≤3.68"。

3.2.3相鄰邊兩期方位角夾角較差分析方法

如圖1所示，相鄰邊兩期方位角夾角可由下式計算得出：

（7）

（8）

相鄰邊兩期方位角夾角的較差為：

（9）

由式（9）可知，相鄰邊兩期方位角夾角的較差實際上就是相鄰兩期方位角的較差之差。根據(jù)上文中得出的同一條邊兩期方位角較差的最大允許值為3.68"，相鄰邊兩期方位角夾角的較差的最大允許值為≤5.20"。

數(shù)據(jù)分析時，我們可以利用規(guī)范要求的兩項指標(biāo)，輔以上述三項指標(biāo)同時進(jìn)行，一起組成CPI網(wǎng)數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析的理論依據(jù)。

4 案例數(shù)據(jù)分析

現(xiàn)分別采用雙指標(biāo)法和多指標(biāo)法對某一高速鐵路項目的連續(xù)幾個標(biāo)段的CPI網(wǎng)交樁復(fù)測成果數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，用大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，結(jié)果統(tǒng)計如下：

由表1可知：124個統(tǒng)計數(shù)據(jù)中，坐標(biāo)差之差相對相對精度超限的有18條，絕對坐標(biāo)較差均超限的點(diǎn)數(shù)為4個。

由表2可知：超限比例較大的為坐標(biāo)差之差的相對精度和邊長較差的兩項指標(biāo)，其他三項指標(biāo)比例相當(dāng)。

為了獲取統(tǒng)計規(guī)律，分別用一指標(biāo)（坐標(biāo)差之差相對精度）、雙指標(biāo)（坐標(biāo)差之差相對精度、坐標(biāo)較差）、三指標(biāo)（雙指標(biāo)+邊長較差）、四指標(biāo)（三指標(biāo)+方位角較差）、五指標(biāo)（四指標(biāo)+夾角較差）對數(shù)據(jù)進(jìn)行組合做了統(tǒng)計，結(jié)果如下：

由表3中統(tǒng)計數(shù)據(jù)可以看出，在CPI控制網(wǎng)復(fù)測數(shù)據(jù)分析時，采用坐標(biāo)差之差相對精度、坐標(biāo)較差以及距離較差三項參數(shù)指標(biāo)，超限點(diǎn)對所占的比例為34.57%，再繼續(xù)采用方位角較差和夾角較差兩項參數(shù)指標(biāo)后，超限百分比略有提高，但增加不明顯。

根據(jù)統(tǒng)計：說明了在做數(shù)據(jù)穩(wěn)定性分析時，坐標(biāo)差之差相對精度、坐標(biāo)較差和邊長較差這三項指標(biāo)是比較關(guān)鍵的三項指標(biāo)。方位角較差能探測到的不穩(wěn)定點(diǎn)，前面幾項指標(biāo)也可以探測到。而增加一項夾角較差的指標(biāo)時，可以探測到前幾項指標(biāo)不能探測到的點(diǎn)，但占比極少，但可起到一定的補(bǔ)充作用。

5 結(jié)論

本文結(jié)合實際數(shù)據(jù)，對CPI復(fù)測數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性進(jìn)行研究分析，結(jié)合兩種探測方法進(jìn)行對比統(tǒng)計，認(rèn)為采用多指標(biāo)法探測有助于雙指標(biāo)法的完善，實際工作應(yīng)用中應(yīng)采用多指標(biāo)法進(jìn)行復(fù)核。若五項指標(biāo)滿足要求，則可基本判定點(diǎn)位穩(wěn)定。結(jié)果差值是由測量誤差引起的；若出現(xiàn)明顯孤值，則表明結(jié)果中至少有一個點(diǎn)位發(fā)生了位移。

在整個高速鐵路工程建設(shè)過程中，基準(zhǔn)點(diǎn)發(fā)生位移比較常見，測量過程中誤差也在所難免，不同周期復(fù)測結(jié)果總是會存在差異，應(yīng)結(jié)合實際情況，采用科學(xué)合理的手段，進(jìn)行基準(zhǔn)點(diǎn)的穩(wěn)定性分析。綜合處理后，當(dāng)確定超限時，應(yīng)進(jìn)行坐標(biāo)更新，否則應(yīng)利用原設(shè)計成果，用以指導(dǎo)后續(xù)工程建設(shè)。

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