芳綸紙高溫壓光過程冷卻段的傳熱模擬研究

陳軍　耿浩　白靜靜

摘要：經(jīng)過320℃高溫壓光的芳綸紙?jiān)诔鰤簠^(qū)冷卻過程中紙面溫度會(huì)急劇變化，導(dǎo)致紙幅收縮會(huì)對卷曲造成不利影響。為探究芳綸紙出壓區(qū)后的降溫情況，利用牛頓冷卻定律和對比參量公式推導(dǎo)出芳綸紙低速熱壓光過程中的傳熱方式，借助Matlab軟件模擬計(jì)算了單輥加熱下芳綸紙離開壓區(qū)后的溫度，并與紙張的實(shí)際溫度測量值進(jìn)行了對比。結(jié)果表明，在壓光機(jī)車速10 m/min、壓光溫度320℃條件下，芳綸紙出壓區(qū)后的熱對流形式以自然對流為主；芳綸紙?jiān)诔鰤簠^(qū)初期降溫較明顯，在1 m的特征長度內(nèi)芳綸紙的溫度降至502℃，在5 m的假設(shè)特征長度內(nèi)，芳綸紙的溫度降至室溫。

關(guān)鍵詞：芳綸紙；壓光；傳熱；模擬

中圖分類號：TS758+7；TQ0213

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

DOI：1011980/jissn0254508X201802004

芳綸紙因其優(yōu)異的熱穩(wěn)定性、耐阻燃性、高介電強(qiáng)度以及良好的機(jī)械性能，可作為高溫絕緣材料和蜂窩材料被廣泛應(yīng)用于航空航天、軌道交通等領(lǐng)域[12]。采用280℃以上高溫壓光使芳綸纖維和漿粕達(dá)到玻璃化轉(zhuǎn)變溫度而熔融形成致密的結(jié)構(gòu)[34]，以此提升芳綸紙的物理性能。

芳綸紙?jiān)趬簠^(qū)內(nèi)的傳熱過程十分重要，它基本決定了紙張最終的各項(xiàng)物理性能。芳綸紙幅在高溫壓區(qū)受熱，造成紙幅離開壓區(qū)時(shí)紙幅表面和空氣間存在較大的溫度差，使芳綸紙?jiān)诰砬^程中因冷卻收縮出現(xiàn)褶痕，對芳綸紙的后續(xù)加工造成不利影響。因此，清楚了解芳綸紙?jiān)谧杂蓞^(qū)域的傳熱傳質(zhì)，對優(yōu)化設(shè)備、減少能源消耗以及提高產(chǎn)品質(zhì)量有著重要的參考意義。紙張?jiān)谧杂蓞^(qū)域傳質(zhì)傳熱情況的研究[57]大多是用來輔助驗(yàn)證紙張?jiān)趬簠^(qū)內(nèi)傳熱傳質(zhì)擬合模型的準(zhǔn)確性，并沒有單獨(dú)探究紙幅在預(yù)熱區(qū)和出壓區(qū)的傳熱情況，以上研究基本是普通紙張高速熱壓的情況，與芳綸紙高溫低速的壓光工藝不同。

本研究借助數(shù)學(xué)方法探究芳綸紙高溫低速壓光下出壓區(qū)后的傳熱方式，利用非接觸式溫度測量儀測量芳綸紙?jiān)诶鋮s過程中的實(shí)際溫度值來驗(yàn)證模擬值，得出芳綸紙出壓區(qū)后的理論降溫曲線，可為芳綸紙實(shí)際壓光操作的預(yù)熱過程提供一定的理論參考。

1數(shù)學(xué)模擬

11對流條件分析

Zhao[8]針對普通紙的熱壓降溫過程研究得出，當(dāng)熱壓車速達(dá)500 m/min以上，熱壓溫度在250℃以下時(shí)，紙幅出壓區(qū)后和外界環(huán)境以強(qiáng)制對流為主。不同于普通紙張纖維，芳綸纖維的玻璃化轉(zhuǎn)變溫度在280℃左右，需采用超過280℃高溫對芳綸紙進(jìn)行熱壓處理才能達(dá)到預(yù)期效果，為了確保熱量能夠及時(shí)傳到紙幅內(nèi)部，熱壓車速需盡量控制在較低車速范圍內(nèi)，因而芳綸紙采用高溫低速的壓光工藝。在熱壓車速10 m/min，溫度320℃條件下，芳綸紙幅和空氣間的對流情況將發(fā)生一定的變化，需要分析具體的對流形式。

一般引入混合對流[9]來比較強(qiáng)制對流和自然對流對整個(gè)對流傳熱過程的影響。自然對流中，浮升力與黏滯力的比值用格拉曉夫Gr數(shù)來表示；強(qiáng)制對流中，慣性力和黏滯力的比值用雷諾數(shù)Re來表示?；旌蠈α髦行枰氖歉∩蛻T性力的比值，該比值可以通過Gr和Re的組合來完成，具體見式（1）。

GrRe2=gαv Δtl3ν2·ν2u2 l2（1）

式中，αv為體積變化系數(shù)，對于理想氣體其值等于氣體絕對溫度的倒數(shù)；l為特征長度（在壓光系統(tǒng)中可以理解為從出壓光輥到卷取部之間的距離）；Δt為溫差；g為重力加速度；u為運(yùn)動(dòng)黏滯系數(shù)；ν為流體的流動(dòng)速度。

通過上述特征數(shù)的組合消除黏度，得到判斷對流形式的標(biāo)準(zhǔn)（見表1）。

即在上述物理性能參數(shù)條件下，芳綸紙幅出壓區(qū)后的熱對流形式為自然對流，強(qiáng)制對流對于對流傳熱的影響可以忽略不計(jì)。根據(jù)上述公式可知，當(dāng)壓光機(jī)的車速超過12997 m/min，即GrRe2≤10時(shí)，紙張出壓光機(jī)后的冷卻情況將變得復(fù)雜，在此不做討論。

12數(shù)學(xué)計(jì)算模擬

確定了自然對流的條件后，便可以利用牛頓冷卻公式對芳綸紙出壓區(qū)后的熱量傳遞進(jìn)行計(jì)算，以此得出芳綸紙的冷卻溫度。假設(shè)出壓區(qū)時(shí)紙張厚度仍保持原始狀態(tài)，且在厚度方向上的溫度梯度分布均勻，空氣溫度不發(fā)生變化，可將紙幅分為沿壓光機(jī)運(yùn)行方向上多個(gè)單元長度，將每個(gè)單元的長度設(shè)為1 mm，單位體積內(nèi)紙張所具有的總能量用式（3）表示。

Q=C·m·t=C·ρ·v·T（3）

式中，C為紙張的比熱容；m為單位體積紙張的質(zhì)量；ρ為紙張的密度；v為紙張的單位體積；T為單位體積內(nèi)紙張的平均溫度。

在每一個(gè)體積單元上，紙張熱表面與空氣對流的傳熱量用牛頓冷卻公式[10]表示，見式（4）和式（5）。

Φ=h（tw-tf ）A=hΔTA（4）

Q′=h（tw-tf ）At=hΔTAt（5）

式中，tw為壁面溫度；tf為流體溫度；△T為壁面和流體之間的溫差；A為單元面積；h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)即熱對流系數(shù)；t為時(shí)間；Φ為傳熱功率；Q′為傳熱量。

表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h對上述公式影響最為明顯，確定h值就需要確定流動(dòng)狀態(tài)、流體的熱物理性質(zhì)是否發(fā)生相變和表面幾何因素等條件。以上已經(jīng)計(jì)算得出了芳綸紙出壓區(qū)后的對流方式為自然對流，h值也就基本確定了。

對上述方程進(jìn)行分析，空氣在第一個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)掠過第一個(gè)體積單元后，這個(gè)單元剩余的能量為Q-Q′，即為第二個(gè)時(shí)間間隔開始時(shí)同一體積單元的初始總能量值，再次代入牛頓冷卻公式即可求出第二個(gè)時(shí)間間隔結(jié)束時(shí)該單元剩余的能量，對上述描述反復(fù)操作即可得出該體積單元在每一時(shí)間間隔結(jié)束時(shí)的溫度，將特征長度內(nèi)每一個(gè)體積單元做相同的循環(huán)運(yùn)算即可得出該條件下紙張出壓區(qū)后的溫度變化規(guī)律曲線。各物性參數(shù)見表3。

2實(shí)驗(yàn)

21實(shí)驗(yàn)原料

（間位）芳綸紙卷，幅寬560 mm。

22實(shí)驗(yàn)設(shè)備和儀器

高溫試驗(yàn)熱壓機(jī)（非標(biāo)設(shè)備，委托生產(chǎn)商制造）；FLUKE62激光紅外測溫槍。

23實(shí)驗(yàn)方法

將芳綸紙通過高溫實(shí)驗(yàn)熱壓機(jī)，設(shè)定熱壓機(jī)車速為10 m/min，壓力為 4 MPa，加熱溫度為320℃，上下壓輥同時(shí)加熱，用激光紅外測溫槍（誤差范圍在±15℃）測量紙張?jiān)诔鰤簠^(qū)后每20 cm間隔的實(shí)際溫度，為減小壓輥不同位置對實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來的偏差，對不同取樣點(diǎn)測量5組數(shù)據(jù)。由于設(shè)備在15 m的特征長度（指物體長度中有代表意義的長度）時(shí)已經(jīng)完成卷紙，所以實(shí)測值最大只進(jìn)行到了15 m。

3結(jié)果與討論

芳綸紙出壓區(qū)后的理論擬合溫度曲線與芳綸紙表面實(shí)測溫度曲線如圖1所示。

從圖1可以看出，忽略其他傳熱形式的影響，芳綸紙?jiān)诔鰤簠^(qū)初期降溫十分明顯，隨著紙幅出壓區(qū)長度增加，芳綸紙降溫趨勢逐漸放緩，最終和空氣溫度一致。在總特征長度1/3的范圍內(nèi)，紙張的溫度已接近室溫。

對比理論擬合溫度和實(shí)測溫度可以看出，實(shí)測值和理論值比較吻合，但實(shí)測溫度總是略高于理論擬合溫度。雖然實(shí)際溫度測量值和理論迭代值存在小幅的偏差，但該研究結(jié)果依然能為芳綸紙的壓光操作預(yù)熱過程提供一定的理論參考。紙幅離開壓區(qū)后紙幅溫度在極短的時(shí)間內(nèi)下降到室溫，這對紙張的預(yù)熱工段在壓光系統(tǒng)中的設(shè)計(jì)位置十分重要，如果希望預(yù)熱后的紙幅能以一個(gè)較高的溫度進(jìn)入壓光工段，那么就需要將預(yù)熱段盡可能的貼近壓光段或在兩工段間加裝保溫裝置以保證紙幅的溫度不會(huì)迅速下降。換而言之，也可以添加水循環(huán)降溫輔助輥或者加強(qiáng)空氣流動(dòng)吹散加熱輥附近的熾熱空氣，使紙幅在最短的特征尺度內(nèi)完成冷卻。

為了比較熱壓車速對芳綸紙出壓區(qū)后降溫速率的影響，模擬了5、10、20和40 m/min 4種車速下的芳綸紙理論溫度變化，Matlab擬合結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以看出，不同熱壓車速下芳綸紙出壓區(qū)降溫趨勢相同，芳綸紙?jiān)诔鰤簠^(qū)初期降溫最明顯，且隨著車速的增加，降溫速率增加，但實(shí)際熱壓車速的確定需要綜合考慮芳綸紙?jiān)趬簠^(qū)內(nèi)的傳質(zhì)傳熱情況。

4結(jié)論

（1）在壓光溫度320℃、壓光車速10 m/min條件下，對比參量值Gr/Re2遠(yuǎn)大于10，表明芳綸紙出壓區(qū)后的熱對流形式為自然對流。

（2）芳綸紙?jiān)诔鰤簠^(qū)初期降溫十分明顯，隨著時(shí)間的增加降溫趨于平緩。在1 m的特征長度內(nèi)紙張的溫度降至502℃，在5 m的假設(shè)特征長度內(nèi)，紙張的溫度降至室溫。這能為芳綸紙實(shí)際壓光操作的預(yù)熱過程提供一定的理論參考，對壓光系統(tǒng)的預(yù)熱輥的位置設(shè)計(jì)具有重要的指導(dǎo)意義。

參考文獻(xiàn)

[1]Merriman E A. Aramid Pulp Processing and Properties for Industrial Papers[J]. Tappi Journal， 1984， 67（8）： 66.

[2]HU Jian， WANG Yi， ZENG Jingshan， et al. Progress in Development of Aramid Paper[J]. China Pulp & Paper， 2004， 23（1）： 49.

胡健， 王宜， 曾靖山， 等. 芳綸紙基復(fù)合材料的研究進(jìn)展[J]. 中國造紙2004， 23（1）： 49.

[3]ZHANG Sufeng， SUN Zhaoxia， WANG Qun， et al. Effect of Hot Pressing on Microstructure and Properties of Metaaramid Sheets[J].China Pulp & Paper， 2013， 32（6）： 36.

張素風(fēng)， 孫召霞， 王群， 等. 熱壓工藝對間位芳綸復(fù)合紙微結(jié)構(gòu)與性能的影響[J]. 中國造紙， 2013， 32（6）： 36.

[4]ZHANG Meiyun， YANG Bin， LU Zhaoqing， et al. Research of Properties of Paraaramid Sheets[J].China Pulp & Paper， 2012， 31（8）： 24.

張美云， 楊斌， 陸趙情， 等. 對位芳綸紙性能研究[J].中國造紙， 2012， 31（ 8）： 24.

[5]Hamel J， M Dostie. Convective heat transfer in calendering[J]. Journal of Pulp and Paper Science， 1997， 23（2）： 77.

[6]Olsen J E， C H Luong. Modelling of heat transfer during calenderingin finishing and converting[J]. TAPPI： Minneapolis， 1998： 53.

[7]Samuel Schabel， Shulei ZHAO. The dynamic modeling of thermal transmission in calendering process[J]. China Pulp & Paper Industry， 2009， 30（14）： 90.

Samuel Schabel， Shulei ZHAO. 壓光熱傳遞過程的動(dòng)態(tài)模擬[J].中華紙業(yè)， 2009， 30（14）： 90.

[8]Shulei Zhao. Modeling the Simulataneous Heat and Mass Transfer in Paper Calendering[M]. Technische Univeersitt Darmstadv PMV， 2007.

[9]YANG Shiming， TAO Wenquan. Heat Transfer[M]. Fourth Edition. Beijing： Higher Education Press， 2006.

楊世銘， 陶文銓. 傳熱學(xué)[M]. 4版. 北京： 高等教育出版社， 2006.

[10]ZHANG Ximin， REN Zepei， MEI Feiming. Heat Transfer[M]. Fifth Edition. Beijing： China Construction Industry Press， 2007.

章熙民， 任澤霈， 梅飛鳴. 傳熱學(xué)[M]. 5版. 北京： 中國建筑工業(yè)出版社， 2007.CPP

（責(zé)任編輯：董鳳霞）