李永梅

摘 要： 用信息技術(shù)手段將現(xiàn)場試驗數(shù)據(jù)生成扇形統(tǒng)計圖，通過引導學生讀圖來理解可能性的大小，并用數(shù)表示出來可能性大小，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析觀念等數(shù)學核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞： 信息技術(shù)手段；扇形統(tǒng)計圖；可能性

【中圖分類號】 G623 【文獻標識碼】 A【文章編號】 2236-1879（2018）14-0112-02

一、揭題

師：同學們，通?；@球比賽之前，裁判要拋硬幣讓比賽球隊選場地，你們覺得這樣公平嗎？

生：公平，因為只有兩種可能性。

師：好，這就是今天我們要研究的內(nèi)容。（板書課題）

微格賞析：通過談話從生活常識入題簡潔明快，直入主題，高效。老師從學生的回答中抓住關(guān)鍵詞“可能性”并板書，揭課無痕充滿機智。

二、實驗，利用信息技術(shù)手段生成扇形統(tǒng)計。

1、個人實驗。

師：大家想玩拋硬幣的游戲嗎？好，每個同學隨意拋20次，并將正、反面的次數(shù)分別用畫“正”字的方法記錄下來。

（全班做拋硬幣的實驗）

生1：我是正面11次，反面9次。（圖1）

師：好，我們來制作一個圖。（老師現(xiàn)場利用畫圖軟件，輸入11和9兩個數(shù)據(jù)，生成扇形統(tǒng)計圖。）

師：看得懂這個圖嗎？

生：能從圖上看出來正面的次數(shù)比反面的次數(shù)多，因為正面紅色的部分比反面白色的部分大。

師：你真會讀圖，確實是這樣。

微格賞析：老師通過現(xiàn)代信息技術(shù)直接將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成圖形語言，化抽象為直觀，幫助學生思考和發(fā)現(xiàn)。學生雖沒學過扇形統(tǒng)計圖，但因為這個年齡段的孩子以形象思維為主，即使沒學過，也具有很強的讀圖能力。學生看著自己的數(shù)據(jù)在老師的巧手里一下子變成了神奇的圖形，激起了強烈的好奇心和求知欲。老師問“看得懂嗎？”實質(zhì)是在引導孩子讀圖。

生2：我是正面13次，反面7次。（圖2）

生3：我是正面朝上14次，反面有6次。（圖3）

（師也用同樣的方法，現(xiàn)場生成扇形統(tǒng)計圖。）

微格賞析：現(xiàn)場生成，不怕麻煩，不怕耽誤時間，真正讓學生經(jīng)歷搜集數(shù)據(jù)，整理數(shù)據(jù)的過程，幫助學生形成統(tǒng)計觀念。即數(shù)據(jù)要來源于實踐，才真實可信。

師：看著這3幅圖，你想說點什么呢？

生：我想說，這3幅圖次數(shù)都不一樣。

生：3幅圖中，有的正面次數(shù)出現(xiàn)的多，有的出現(xiàn)的少些。

師：每個同學實驗的次數(shù)都是20次，有的正面次數(shù)多，有的正面次數(shù)少，如果要找出規(guī)律的話，可以怎么做呢？

生：要不停的拋硬幣，次數(shù)再多些。

師：課堂上這么點時間，我們能不停地拋嗎？

生：不行，我們得想個辦法。

師：怎么想辦法呢？（生迷惑了很久，無辦法。）

師：我倒是有個主意，把小組內(nèi)4個同學的數(shù)據(jù)加起來試一試，看怎么樣？

生：好。

微格賞析：這段師生之間的對話很有意思，開始是讓學生觀察3幅圖看有什么發(fā)現(xiàn)，當孩子發(fā)現(xiàn)正面出現(xiàn)的次數(shù)有的多有的少的時候，然后跟孩子們商量，如果要找出正、反面出現(xiàn)的規(guī)律的話該想什么辦法，整個對話平等。當孩子想不出來的時候，沒有過多耗時讓學生想辦法而是直接建議，因為學生不知道經(jīng)過很多次實驗，就可以找到事物出現(xiàn)的概率，符合學情。

2、小組數(shù)據(jù)

組4：正面40次，反面40次。

組5：正面43次，反面37次。

組6：正面48次，反面32次。

（師相機現(xiàn)場在繪圖軟件上輸入數(shù)據(jù)，生成扇形統(tǒng)計圖。）

師：看著這3幅各小組的統(tǒng)計圖，你想說點什么呢？

生：我們發(fā)現(xiàn)有一個小組他們正面和反面出現(xiàn)的次數(shù)一樣。

生：我還發(fā)現(xiàn)，怎么正面次數(shù)都比反面次數(shù)多呢？

師：哦，是個問題，那么其他小組的實驗數(shù)據(jù)中，有沒有反面次數(shù)比正面次數(shù)多的呢？是這種情況的，請舉手。（這樣的小組有4個都舉起了手。）

微格賞析：從個人實驗數(shù)據(jù)到匯總小組實驗數(shù)據(jù)，生成扇形統(tǒng)計圖，化解了試驗次數(shù)少的問題。引導學生觀察3幅小組統(tǒng)計圖，是想讓學生試著分析數(shù)據(jù)，當學生提出“正面的次數(shù)怎么都比反面次數(shù)多”的時候，恰是課堂中生成的一個很好的問題，教師在這里請反面次數(shù)多的小組舉手。引出將全班的數(shù)據(jù)加起來這個方法。

3、全班數(shù)據(jù)

師：看來，不一定正面次數(shù)一定比反面次數(shù)多，對嗎？我們來把每一個小組的次數(shù)都加起來，看看全班會怎么樣？

全班9個小組數(shù)據(jù)如下：

一小組：正 42反38；二小組：正40反40；三小組：正34反46；

四小組：正48反32；五小組：正37反43；六小組：正43反37；

七小組：正39反41；八小組：正33反47；九小組：正44反36

得出全班總數(shù)：正面次數(shù)是402次，反面次數(shù)是398次。

（師根據(jù)數(shù)據(jù)現(xiàn)場生成扇形統(tǒng)計圖。） 圖7

師：看著這個全班數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖，你有什么想說的呢？

生：正反相差越來越小。

生：正反面幾乎沒有多大差距。

微格賞析：學生充滿期待，饒有興致的跟著老師一起，經(jīng)歷統(tǒng)計數(shù)據(jù)，制作統(tǒng)計圖的過程，隨著數(shù)據(jù)的增大，從統(tǒng)計圖上更進一步的直觀感受到了可能性的大小，探究到數(shù)學的本質(zhì)，這個思維的過程猶如抽絲剝繭。

4、數(shù)學家實驗數(shù)據(jù)

師：同學們，拋硬幣的實驗，歷史上有很多數(shù)學家都研究過。（出示課件）

師：比如摩根、蒲豐、費勒、洛洛夫斯基等，他們每個人的實驗，正面和反面的次數(shù)相除以后，分別大約是0.5005、0.5069、0.4797、0.5005、0.4923，雖然地點不同，時間不同，還有做實驗的人也不同，但是仿佛冥冥中總有一股力量，讓這個數(shù)據(jù)徘徊在0.5左右。也就是說，正面朝上的可能性是二分之一，反面朝上的可能性也是二分之一?，F(xiàn)在你們覺得賽前用拋硬幣的方式來決定球隊的場地，公平嗎？

生：公平的，因為正、反面朝上的可能性都是二分之一。

師：你的分析非常有道理，同學們，剛才我們通過實驗，知道了可能性不只是有大有小，還可以用數(shù)據(jù)來進行刻畫和描述。

微格賞析：要用數(shù)據(jù)來刻畫和描述可能性的大小，僅僅通過課堂上學生的一次實驗搜集來的數(shù)據(jù)，是遠遠不夠的，此時跟學生介紹科學家們的實驗成果，通過科學家的實驗成果揭示這一規(guī)律，具有信度，也滲透了數(shù)學文化。

總評：整個課圍繞三個大問題，即“看著這些統(tǒng)計圖，你有什么想說的”“如果要找出規(guī)律，我們可以怎么做呢”“用拋硬幣的方式來決定比賽場地，你覺得公平嗎？”。從個人實驗數(shù)據(jù)到小組數(shù)據(jù)相加再到全班數(shù)據(jù)，最后出示數(shù)學家的實驗數(shù)據(jù)，一層一層如剝洋蔥，層層逼近數(shù)學問題的本質(zhì)。通過圖形和數(shù)據(jù)進行分析，培養(yǎng)了學生學生的數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)和實事求是的統(tǒng)計觀念和方法。

參考文獻

[1] 王永春《小學數(shù)學與數(shù)學思想方法》