吳賢東

(中國鐵路設計集團有限公司，天津 300142)

高速鐵路工程常用的擋土墻形式包括重力式、懸臂式、扶壁式等。其中，扶壁式擋土墻作為一種輕型支擋結構，具有構造簡單、墻身截面較小、自身質量輕等優(yōu)點，可以較好地發(fā)揮材料的強度性能，適應承載力較低的地基。以往關于扶壁式擋土墻的研究多集中于采用有限元數(shù)值模擬的方式來分析計算土壓力[1-4]，以及對于扶壁式擋土墻施工新工藝與新技術的應用[5]。而對扶壁式擋土墻在改變路基填高、墻體結構尺寸、地基容許承載力等情況下的受力變化研究相對較少。因此，對一般地區(qū)高速鐵路扶壁式擋土墻的受力變化規(guī)律進行研究十分必要。

1 扶壁式擋土墻結構介紹

扶壁式擋土墻由墻面板、墻踵板、墻趾板、扶臂四部分組成(見圖1)。沿墻每隔一定距離設置一道扶壁，扶壁與墻面板通過水平鋼筋錨固，以阻止墻內(nèi)填土側移。墻踵板主要承擔填土產(chǎn)生的豎向應力并沿縱向傳給扶壁；墻趾板則對扶壁式擋土墻整體結構的穩(wěn)定性起重要作用[6-7]。

圖1 一般扶壁式擋土墻結構示意

2 設計方法

依據(jù)《鐵路路基極限狀態(tài)法設計暫行規(guī)范》[8]，采用極限狀態(tài)法進行扶壁式擋土墻設計。

2.1 擋土墻抗滑穩(wěn)定性承載能力極限狀態(tài)設計

γ0Sd，dst=Sd，stb

(1)

Sd，dst=γE1Ex

(2)

Sd，stb=(γG1W+γE2Ey)f′

(3)

式中γ0——結構重要性系數(shù)，安全等級一級，取值1.1；

S(d，dst)——不平衡作用的設計值；

S(d，stb)——平衡作用的設計值；

γE1——水平分力分項系數(shù)，取值1.2；

Ex——墻后總水平分力/kN。

γG1——墻體重力分項系數(shù)，取值0.85；

W——墻體重力/kN；

γE2——豎向土壓力分項系數(shù)，取值0.55；

Ey——墻后總豎向土壓力/kN；

f′——基底與地基層間的摩擦系數(shù)標準值，宜根據(jù)試驗資料確定，在有經(jīng)驗時，也可按f′=f×1.5計算，f按《鐵路路基支擋結構設計規(guī)范》[9]取值。

2.2 擋土墻抗傾覆穩(wěn)定性承載能力極限狀態(tài)設計

γ0Sd，dst=Sd，stb

(4)

Sd，dst=γE3ExZx

(5)

Sd，stb=(γG2WZw+γE4EyZy)f′

(6)

式中γE3——分項系數(shù)，取值1.5；

γG2——墻體重心分項系數(shù)，取值1.00；

Zw——墻身重心至墻趾的距離/m；

γE4——豎向土壓力分項系數(shù)，取值0.85；

Zy——墻后總豎向土壓力作用點至墻趾的距離/m；

Zx——墻后總水平土壓力作用點至墻趾的距離/m。

2.3 擋土墻基底承載力極限狀態(tài)設計

Cd=γσσα

(7)

式中Cd——設計對結構達到正常使用所規(guī)定的相應限定值，包括最大裂縫限定值、撓度或位移限定值、淺基礎和深基礎地基承載力特征值等；

γσ——基底承載力特征值調整系數(shù)，驗算墻趾地基承載力及地基平均承載力時取1.0，驗算墻踵地基承載力時取1.3；

σa——地基承載力特征值。

2.4 擋土墻內(nèi)力計算

Sd=γGSGK+γQSQK

(8)

式中Sd——結構作用效應設計值，包括彎矩、剪力等；

γG——土壓力作用效應分項系數(shù)，取1.35；

SGK——土壓力產(chǎn)生的彎矩或剪力；

γQ——路基面以上荷載作用效應分項系數(shù)，取1.4；

SQK——路基面以上荷載產(chǎn)生的彎矩或剪力，結構構件正常使用極限狀態(tài)設計包括以最大裂縫寬度及撓度檢算。

3 墻后土壓力計算方法

一般地區(qū)高鐵扶壁式擋土墻受力示意如圖2所示。扶壁式擋土墻所受土壓力由軌道列車荷載產(chǎn)生的土壓力、填料產(chǎn)生的土壓力、假想墻背與墻面板間填料產(chǎn)生的土壓力三部分疊加得到。

圖2 高鐵扶壁式擋土墻示意

3.1 軌道荷載產(chǎn)生的土壓力計算方法

不同設計速度與軌道形式的高速鐵路，作用在路基面上的荷載也各不相同，如表1所示。選取有砟軌道條件下的荷載進行計算。

表1 高速鐵路軌道列車均布荷載

根據(jù)相關試驗結果[10-11]，列車荷載所產(chǎn)生的土壓力在墻面板與墻踵板上的分力并非是線性分布，且墻面板上部所受應力要大于墻面板下部，因此，相較于庫倫理論，采用彈性理論計算軌道列車荷載產(chǎn)生的土壓力更為準確，具體計算公式如下。

(1)軌道列車荷載換算條形均布荷載產(chǎn)生的水平土壓力

(9)

式中σhi——荷載在hi產(chǎn)生的水平土壓應力/kPa；

k——荷載內(nèi)邊緣至面板的距離/m；

hi——墻背距路肩的垂直距離/m；

h0——荷載換算土柱高/m；

l0——荷載換算寬度/m；

γ——填料重度。

(2)軌道列車荷載換算條形均布荷載產(chǎn)生的豎向土壓力

(10)

(11)

式中σv——荷載在踵板上產(chǎn)生的垂直壓應力/kPa；

x——計算點至荷載中線的距離/m；

H1——墻面板的高度/m；

Hs——墻頂以上填土高度/m。

3.2 墻后填料產(chǎn)生的土壓力

對于扶壁式擋土墻，假想墻背為墻面板頂部與墻踵板底部的連線，墻背俯角為墻面板與假想墻背間的夾角。當扶壁式擋土墻墻背較陡時，墻后填料會沿著假想墻背滑動，墻后土壓力可采用庫倫理論進行計算。但當墻背較緩(即破裂面傾角小于墻背俯角)時，墻后填料會沿著某一假想面滑動[12-13]，此時如采用庫倫理論進行計算并不符合實際情況。因此，當扶壁式擋土墻俯角超過臨界破裂角時，墻后填土產(chǎn)生的土壓力按照第二破裂角理論進行計算，計算公式為

(12)

(13)

(14)

(1-tanφtanθ)

(15)

h″=(H+a)sinβ(cotβ+tanαi)

(16)

式中β——路基邊坡傾角/(°)；

αi——第二破裂角度數(shù)/(°)。

在計算出第二破裂角度數(shù)后，應重新確定滑動面位置，再計算墻后土壓力大小。

3.3 假想墻背與墻面板間填料產(chǎn)生的土壓力

當墻后填料沿假想墻背滑動時，假想墻背與墻面板間土體產(chǎn)生的土壓力為土體自身重力，作用方向為豎直向下。

當存在第二破裂角時，墻后填料會沿某一斜面滑動，此時實際滑動斜面與墻面板間土體產(chǎn)生的土壓力的計算公式為

(17)

(18)

4 計算結果分析

計算基于一般地區(qū)的雙線高鐵路基結構，采用的設計參數(shù)：邊坡坡率為1∶1.5；填料重度與填土內(nèi)摩擦角分別為20 kN/m3和35゜；地基摩擦系數(shù)為0.4；線間距為4.6 m；軌道列車荷載選用有砟軌道情況，雙線換算土柱高度為2.705 m。

4.1 不同填料高度下及墻高條件下土壓力分析

根據(jù)《鐵路路基支擋結構設計規(guī)范》[9]規(guī)定，作用在擋土墻上的土壓力為主動土壓力。填料高度分別取0.5 m、0.7 m、1.0 m；墻高取6～12 m進行計算，計算結果如圖3所示[14-15]。

圖3 墻后土壓力隨墻高與填料高度的變化曲線

由圖3可知，扶壁式擋土墻所受土壓力與填料高度、墻高成正比例關系，且增幅不斷增大。主要原因是扶壁式擋土墻墻高較小時，部分土體未產(chǎn)生土壓力，土壓力的變化幅度較??；而隨著墻高增大，不再形成第二破裂角，因此土壓力增幅不斷加大。墻高對于土壓力變化的影響明顯大于填料高度，且豎向土壓力值明顯高于水平土壓力值，這是由于扶壁間填料的重力作用，使得豎向土壓力大于水平土壓力。

4.2 不同墻踵板寬度條件下土壓力分析

墻趾板寬度主要控制扶壁式擋土墻的抗滑移與抗傾覆能力，而墻踵板寬度還會影響墻后土壓力的大小。以下采用極限承載力法計算填料高度0.7 m，墻高9 m條件下，不同墻踵板寬度的扶壁式擋土墻所受的土壓力，計算結果如圖4所示。

圖4 墻后土壓力隨墻踵板寬度的變化曲線

由圖4可知，墻后土壓力與墻踵板寬度成正比關系，其中豎向土壓力變化較為明顯，與墻踵板寬度近似成線性變化關系；水平土壓力雖然也有增大的趨勢，但是趨勢并不明顯。因此，減小墻踵板寬度可以有效減小所受土壓力。

圖5 最優(yōu)墻底板寬度隨墻高變化曲線

但減小墻踵板寬度同樣會降低扶壁式擋土墻的穩(wěn)定性與安全性，還應綜合考慮穩(wěn)定性因素來確定墻底板寬度。通過極限狀態(tài)法的計算發(fā)現(xiàn)，基底承載力為影響扶壁式擋土墻穩(wěn)定性的控制因素。選取地基容許承載力150 kPa、200 kPa、250 kPa三種情況，在達到相應地基容許承載力85%的限值條件下，對不同墻高對應的最優(yōu)墻底板尺寸進行計算，計算結果如圖5所示。

由圖5可知，在墻底板最大壓應力達到地基容許承載力的85%時，墻趾板寬度、墻踵板寬度與墻高近似成線性變化趨勢，墻趾板寬度約為墻高的20%～25%，墻踵板寬度約為墻高的45%～48%。地基容許承載力較低時，部分墻高8～12 m的高大扶壁式擋土墻將無法滿足要求。因此，對于地基容許承載力較低地區(qū)，不宜采用高大扶壁式擋土墻。

5 結論

(1)扶壁式擋土墻所受土壓力與填料高度、墻高成正比例關系，且隨墻高變化的增幅不斷增大。當墻高在6～8 m范圍內(nèi)時，墻后填料會產(chǎn)生第二破裂角，采用庫倫理論計算土壓力誤差較大，應選用第二破裂角理論計算土壓力。

(2)扶壁式擋土墻所受土壓力與墻踵板寬度成正比例關系，且豎向土壓力隨墻踵板寬度近似成線性變化關系。

(3)通過計算可知，[σ]=150 kPa時，墻高8～12 m擋土墻無法滿足承載力條件；[σ]=200 kPa時，墻高12 m擋土墻無法滿足承載力條件。綜合考慮實用性與安全性，對于承載力較低地區(qū)，不宜使用8 m以上的高大扶壁式擋土墻。

(4)地基容許承載力為影響擋墻的控制因素，綜合考慮墻高與基地壓應力條件，最優(yōu)墻趾板寬度約為墻高的20%～25%，最優(yōu)墻踵板寬度約為墻高的45%～48%。可以此為基礎，進行不同地區(qū)的高鐵扶壁式擋土墻最優(yōu)結構尺寸設計。