楊 薇

(鞍山師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,遼寧 鞍山 114007)

遼寧省位于我國(guó)東北部，包括大連、沈陽(yáng)、鞍山、盤(pán)錦等14個(gè)地級(jí)市.城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展不僅受城市社會(huì)經(jīng)濟(jì)條件以及政府政策等外部條件影響，還受其天然資源條件和利用情況等要素的制約.李吉芝[1]總結(jié)了產(chǎn)生區(qū)域差異的3個(gè)主要因素,即自然地理環(huán)境的差異(客觀因素)、區(qū)域戰(zhàn)略重點(diǎn)的轉(zhuǎn)移(政策因素)以及各地區(qū)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的差異.正確剖析和綜合評(píng)估遼寧省各地級(jí)市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有著重要的實(shí)際意義.本文運(yùn)用因子分析方法對(duì)遼寧省各地級(jí)市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平給予綜合評(píng)價(jià)，旨在為遼寧經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展提供參考意見(jiàn).

1 因子分析

1.1 因子分析的理論

因子分析的基本思想是用數(shù)量少并且彼此獨(dú)立的因子反映原有變量的信息[2].也就是說(shuō)變量的基本結(jié)構(gòu)被表示出、觀測(cè)體系被簡(jiǎn)單化、變量的維數(shù)被降低，以致綜合問(wèn)題能夠用少數(shù)的變量來(lái)分析.

1.2 因子分析的數(shù)學(xué)模型

其中，x為實(shí)測(cè)變量；f為公共因子；a為因子載荷，它是變量x與因子f的相關(guān)系數(shù)；ε為特殊因子.

2 實(shí)證分析

2.1 指標(biāo)及數(shù)據(jù)的選取

本文參考了王金英[3]對(duì)遼寧省區(qū)域經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)結(jié)果，同時(shí)根據(jù)遼寧省的經(jīng)濟(jì)發(fā)展特點(diǎn)構(gòu)建如下指標(biāo)體系.X1:總?cè)丝?萬(wàn)人)；X2:地區(qū)生產(chǎn)總值；X3:人均生產(chǎn)總值(元)；X4:公共財(cái)政收入(萬(wàn)元)；X5:固定資產(chǎn)投資總額(萬(wàn)元)；X6:社會(huì)消費(fèi)品零售總額(萬(wàn)元)；X7:實(shí)際利用外資額(萬(wàn)美元)；X8：城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(元)；X9：農(nóng)村居民人均可支配收入(元).本文所選取的指標(biāo)及數(shù)據(jù)均來(lái)自《遼寧省統(tǒng)計(jì)年鑒(2017年)》.

表1 KMO and Bartlett 的檢驗(yàn)

使用SPSS軟件對(duì)上述指標(biāo)值做因子分析，因子分析要求各個(gè)變量彼此之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性，對(duì)比變量進(jìn)行KMO and Bartlett’s檢驗(yàn)就可以檢驗(yàn)出各變量間的相關(guān)性強(qiáng)弱(見(jiàn)表1).KMO檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是用來(lái)考量各個(gè)變量間簡(jiǎn)單相關(guān)和偏相關(guān)的重要指標(biāo)，它的取值范圍介于0和1之間.KMO值越接近于1說(shuō)明變量間的相關(guān)性越強(qiáng)，此時(shí)對(duì)變量進(jìn)行因子分析的效果就越好，反之則相反.本文應(yīng)用KMO and Bartlett’s 檢驗(yàn)得出KMO值為0.752，結(jié)果表明所選指標(biāo)適合做因子分析.

2.2 提取公因子

因子分析得出的特征根情況如表2所示，前兩個(gè)特征根的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為 94.740%，說(shuō)明前兩個(gè)因子提供了原始9個(gè)指標(biāo)所能表達(dá)的足夠信息，同時(shí)損失的信息量較少，具有較高的代表性，提取前兩個(gè)因子作為公共因子分別記為F1，F(xiàn)2.

表2 總方差解釋

表3 旋轉(zhuǎn)后的成分矩陣

為了使每個(gè)變量在一個(gè)公共因子上載荷較大的同時(shí)在其它公共因子上具有較小載荷，根據(jù)最大方差旋轉(zhuǎn)法對(duì)因子進(jìn)行旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)后的方差貢獻(xiàn)率說(shuō)明F1和F2可以解釋原始信息的能力分別是55.668%和39.072%，旋轉(zhuǎn)后因子載荷陣如表3所示.

從表3 可以看出，公因子F1中載荷較大的指標(biāo)為：總?cè)丝?X1)、地區(qū)生產(chǎn)總值(X2)、公共財(cái)政收入(X4)、固定資產(chǎn)投資總額(X5)、社會(huì)消費(fèi)品零售總額(X6)以及實(shí)際利用外資額(X7)，這6 項(xiàng)指標(biāo)說(shuō)明了各城市的經(jīng)濟(jì)競(jìng)爭(zhēng)的基礎(chǔ)實(shí)力和經(jīng)濟(jì)發(fā)展主要水平，因此命名為經(jīng)濟(jì)實(shí)力因子.公因子F2中載荷較大的指標(biāo)為：城鎮(zhèn)居民人均可支配收入(X8)、人均生產(chǎn)總值(X3)以及農(nóng)村居民人均可支配收入(X9)，這3項(xiàng)指標(biāo)主要反映了各地居民的人均生活水平，公因子F2命名為生活水平因子.這兩個(gè)公因子綜合起來(lái)基本能反映各地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r,可見(jiàn)提取的兩個(gè)公因子是比較合理的.

2.3 計(jì)算因子得分

根據(jù)因子得分系數(shù)(見(jiàn)表4)和原始變量的標(biāo)準(zhǔn)化值，可以計(jì)算出各公因子得分如下：

F1= 0.381ZX1+0.190ZX2-0.133ZX3+0.207ZX4+0.138ZX5+0.257ZX6+0.142ZX7-

0.123Z8-0.287ZX9

F2= -0.301ZX1-0.028ZX2+0.361ZX3-0.050ZX4+0.038ZX5-0.119ZX6+0.020ZX7+

0.346Z8+0.521ZX9

綜合因子得分為：

表4 成分得分系數(shù)矩陣

F=55.668%×F1+39.072%×F2/94.740%.

經(jīng)過(guò)整理給出公因子F1、公因子F2和綜合因子F的得分及排名情況(見(jiàn)表5).

由排名情況可知，經(jīng)濟(jì)發(fā)展綜合水平排在前兩位的是大連、沈陽(yáng)，其次是鞍山、盤(pán)錦、營(yíng)口、錦州、本溪、撫順、丹東、遼陽(yáng)、葫蘆島、鐵嶺、朝陽(yáng)、阜新.

3 結(jié)果分析

在因子得分表中，考慮到兩個(gè)公因子得分，如果得分為正可以說(shuō)該地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平比遼寧經(jīng)濟(jì)平均水平要高；得分為負(fù)就表示比遼寧經(jīng)濟(jì)平均水平要低.從綜合因子得分可以看得出來(lái)，在遼寧經(jīng)濟(jì)平均水平之上的地區(qū)有4個(gè)，依次為大連、沈陽(yáng)、鞍山、盤(pán)錦.不均衡性是遼寧省14個(gè)地級(jí)市的當(dāng)前經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的主要特性.城市的積累效應(yīng)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展比較好的地區(qū)可以得到極大發(fā)揮，城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度也隨之高一些.排名靠后的城市有地處遼北地區(qū)的鐵嶺以及遼西地區(qū)的葫蘆島、朝陽(yáng)、阜新，它們與沈陽(yáng)、大連等省內(nèi)中心城市相距較遠(yuǎn)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展較為薄弱.

因此，遼寧省應(yīng)充分利用自身的區(qū)位優(yōu)勢(shì)，推進(jìn)遼寧老工業(yè)基地的結(jié)構(gòu)調(diào)整.利用沿海經(jīng)濟(jì)帶進(jìn)一步優(yōu)化進(jìn)出口貿(mào)易結(jié)構(gòu)，提高利用外資和對(duì)外投資水平.大力發(fā)展和加強(qiáng)中心城市向周邊城市的各項(xiàng)輻射,推動(dòng)相鄰區(qū)域產(chǎn)業(yè)一體化的形成,并達(dá)到縮小遼寧省內(nèi)區(qū)域間經(jīng)濟(jì)差異的目的.

表5 因子得分情況排名表