朱 新 春

中國石化華北油氣分公司石油工程技術研究院

0 引言

富縣區(qū)塊位于鄂爾多斯盆地斜坡南部，屬于典型的低孔低滲致密氣藏，主力開發(fā)層位為盒1段，平均孔隙度為7.5%，平均滲透率為0.45 mD，自然投產基本無產能，通過壓裂后投產是其獲得產能的主要方式。然而現(xiàn)場壓裂過程中多次發(fā)生砂堵，施工成功率偏低，因此有必要對區(qū)塊巖石力學參數(shù)特征開展深入研究。

本文通過多元線性回歸的方法利用測井曲線與實驗測試結果相結合建立了富縣區(qū)塊盒1段巖石力學參數(shù)計算模型，據(jù)此構建了單井巖石力學剖面，同時對不同井不同巖性巖石力學參數(shù)進行統(tǒng)計分析，得到了楊氏模量及泊松比數(shù)值分布規(guī)律；采用克里金插值的方法繪制了巖石力學參數(shù)平面分布圖，進而得到了楊氏模量及泊松比平面分布規(guī)律。

1 巖石力學實驗測試

在模擬地層壓力、溫度條件下，通過巖石三軸壓縮實驗，測定了富縣區(qū)塊盒1段砂巖巖心在不同軸向壓力下的縱向和徑向的變形量[1]。根據(jù)應力—應變曲線，可以求得盒1段砂巖的靜態(tài)楊氏模量及泊松比。

由于富縣區(qū)塊盒1段上覆巖層壓力約為67 MPa，孔隙壓力約為25 MPa，因此在三軸壓縮實驗過程中，選取凈圍壓為40 MPa。由測試結果可以看出（表1），富縣區(qū)塊盒1段砂巖靜態(tài)楊氏模量分布在12 624～40 632 MPa之間，平均為25 220 MPa，靜態(tài)泊松比主要分布在0.17～0.28之間，平均為0.237。

表1 富縣區(qū)塊盒1段砂巖巖石力學參數(shù)測試結果

2 巖石力學模型建立

要準確分析區(qū)塊巖石力學參數(shù)分布規(guī)律，可以通過測井曲線建立單井巖石力學計算模型，從而獲得全區(qū)塊及全井段巖石力學特征參數(shù)。

前人[2-3]主要通過偶極聲波測井或室內巖心縱橫波速測試得到地層縱橫波速度，再根據(jù)理論公式求得動態(tài)巖石力學參數(shù)，之后將巖心室內三軸壓縮試驗求得的靜態(tài)楊氏模量及靜態(tài)泊松比與動態(tài)巖石力學參數(shù)進行擬合，從而得到區(qū)域靜態(tài)楊氏模量計算公式。

富縣區(qū)塊盒1段未進行過偶極聲波測井，無法利用理論公式求得區(qū)塊全井段動態(tài)楊氏模量及動態(tài)泊松比。

通過分析，理論公式[4-5]中主要包括縱波速度、橫波速度、密度3個參數(shù)，而縱橫波速度受巖性影響很大，對于砂泥巖地層，巖性主要通過GR曲線進行表征。據(jù)此可以利用取心井段聲波測井、密度測井、伽馬測井數(shù)據(jù)與實驗室?guī)r石三軸壓縮試驗求得的靜態(tài)巖石力學參數(shù)進行多元線性回歸分析（表2），進而得到區(qū)塊靜態(tài)楊氏模量及靜態(tài)泊松比計算模型。

式中Es表示靜態(tài)楊氏模量，MPa；Vs表示靜態(tài)泊松比，無因次；AC表示聲波時差測井數(shù)據(jù)，μs/m；DEN表示密度測井數(shù)據(jù)，g/cm3；GR表示伽馬測井數(shù)據(jù)，API。

表2 富縣區(qū)塊盒1段巖心測井數(shù)據(jù)與巖石力學參數(shù)測試結果

利用公式1、2可以求得富縣區(qū)塊盒1段所有井的靜態(tài)楊氏模量及靜態(tài)泊松比，進而可以建立單井巖石力學剖面（圖1）。

圖1 新富8井巖石力學參數(shù)剖面圖

3 巖石力學參數(shù)分布規(guī)律

通過統(tǒng)計富縣區(qū)塊盒1段8口直井及3口水平井導眼段巖石力學參數(shù)可以得到不同巖性靜態(tài)楊氏模量及靜態(tài)泊松比分布規(guī)律（圖2～5）。

1）靜態(tài)靜態(tài)楊氏模量

盒1段砂巖靜態(tài)楊氏模量主要集中分布在20 000～35 000 MPa之間，頻率為83.94%，平均為26 805.3 MPa；砂質泥巖靜態(tài)楊氏模量主要分布在16 000～24 000 MPa之間，頻率為80.3%，平均為20 354 MPa；泥巖靜態(tài)楊氏模量主要分布在16 000～22 000 MPa之間，頻率為76.0%，平均為18 082 MPa。

2）靜態(tài)泊松比

圖2 盒1段砂巖靜態(tài)楊氏模量頻率分布直方圖

圖3 盒1段泥巖靜態(tài)楊氏模量頻率分布直方圖

圖4 盒1段砂巖泊松比頻率分布直方圖

圖5 盒1段泥巖泊松比頻率分布直方圖

盒1段砂巖靜態(tài)泊松比主要集中分布在0.22～0.28之間，頻率為80.9%，平均為0.243；砂質泥巖靜態(tài)泊松比主要分布在0.2～0.32之間，頻率為73.1%，平均為0.269；泥巖靜態(tài)泊松比主要分布在0.26～0.34之間，頻率為82.8%，平均為0.299。

3）平面分布

通過統(tǒng)計盒1段各口井砂巖平均楊氏模量及泊松比，采用克里金插值的方法，并通過巖性差異條件進行約束，繪制了富縣區(qū)塊盒1段砂巖靜態(tài)楊氏模量及靜態(tài)泊松比平面分布圖（圖6、圖7），由圖中可以看出，盒1段靜態(tài)楊氏模量較高、靜態(tài)泊松比較低的區(qū)域主要集中XF5井-XF4井一帶，但整體來看，不同井間泊松比差別較小。

4 模型驗證

通過盒1段巖石力學參數(shù)分布規(guī)律研究發(fā)現(xiàn)，XF2井具有相對較高的楊氏模量，F(xiàn)P3H井B靶點附近楊氏模量要明顯高于A靶點。根據(jù)水力壓裂基礎理論中壓裂裂縫最大寬度表達式（公式5）可知[6]，巖石楊氏模量與壓裂裂縫縫寬成反比。楊氏模量越高，壓裂裂縫寬度越窄，壓裂過程中加砂階段越容易發(fā)生砂堵。

式中wmax表示最大裂縫寬度，m；pnet表示凈壓力，Pa；d表示裂縫高度，m；E表示楊氏模量，Pa；v表示泊松比，無因次。

圖6 盒1段砂巖靜態(tài)楊氏模量平面分布圖

圖7 盒1段砂巖靜態(tài)泊松比平面分布圖

富縣區(qū)塊盒1段現(xiàn)場實際壓裂過程中，XF2井在20%砂比段進入地層后發(fā)生砂堵，同時，F(xiàn)P3H井靠近B靶點的前4段加砂壓裂過程中多次發(fā)生砂堵，而靠近A靶點的剩余4段則順利完成加砂，間接證實了XF2井及FP3H井B靶點附近具有較高的楊氏模量，與通過巖石力學參數(shù)計算模型得到分布規(guī)律相一致，說明所建立的巖石力學參數(shù)計算模型準確度較高，通過分析得到巖石力學參數(shù)分布規(guī)律可以為壓裂設計參數(shù)優(yōu)化提供借鑒。

5 結論

1）通過多元線性回歸的方法利用測井曲線及實驗測試結果可以建立巖石力學參數(shù)計算模型，具有較高的準確度。

2）富縣盒1段砂巖靜態(tài)楊氏模量平均為26 805.3 MPa，靜態(tài)泊松比平均為0.243，楊氏模量相對較高的區(qū)域集中在XF5井—XF4井一帶。