基于排隊論的公交中途停靠站優(yōu)化設(shè)計

孟云帆 李天曉 王磊

摘要：本文將公交車輛和中途?？空军c模擬為一個多通道服務臺的排隊系統(tǒng)，從理論上計算中途?？空军c的泊位數(shù)和可容納?？烤€路數(shù)，為公交站臺優(yōu)化設(shè)計提供理論依據(jù)。運用排隊模型對西安市輕工市場站進行實例分析，從計算結(jié)果對公交中途停靠站設(shè)置不合理的地方進行優(yōu)化設(shè)計，有效控制站點處車輛排隊長度，提高站點的通行能力。

關(guān)鍵詞：公交車輛；公交中途?？空荆慌抨犇Ｐ?；優(yōu)化設(shè)計

中圖分類號：U491 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）5（b）-0000-00

1 現(xiàn)狀分析

公交停靠站作為城市常規(guī)公共交通系統(tǒng)的子系統(tǒng)，承擔著客流集散的功能，是城市公共交通基礎(chǔ)設(shè)施的重要組成部分，它不僅影響著公交車輛的運行速度和路段通行能力，更關(guān)系到道路交通流的正常運行和公交車的通行效率，同時對公共交通服務的方便度與舒適度都有著巨大的影響，是公交線網(wǎng)充分發(fā)揮其整體功能的重要保障。在密集的公交線網(wǎng)中，如果不合理建設(shè)并充分利用公交停靠站，那么公交線網(wǎng)也只能是形同虛設(shè)，公共交通也不能充分發(fā)揮其優(yōu)勢。要發(fā)展城市常規(guī)公共交通必須首先合理設(shè)置公交?？空荆⒂斜匾獙徽军c進行優(yōu)化設(shè)計，以均衡站點資源，提高站點疏散能力，將公交站點對城市道路交通運行的負面影響降至最低。

2多泊位公交停靠站排隊系統(tǒng)

排隊系統(tǒng)的三個基本組成部分是輸入過程、服務機構(gòu)和排隊規(guī)則。公交車在?？空镜淖鳂I(yè)可分解為：排隊進站；乘客選擇合適的公交車上下車；公交車排隊離站。各個公交停靠站具有多個?？寇囄?，把公交車輛看成等待服務的“顧客”，按照“先到先服務”的原則，待乘客上下車結(jié)束后，依次離開站點，站點停車位看成服務通道。

設(shè)多通道排隊系統(tǒng)的服務機構(gòu)有k個服務臺，每個服務臺為顧客進行服務是相互獨立的，一次只能服務一個顧客；顧客的到達規(guī)律服從參數(shù)為義λ的泊松分布；服務時間為服從參數(shù)為μ的負指數(shù)分布；公交?？空镜姆章蕿閗μ（可由公交?？空镜膶嶋H通行能力轉(zhuǎn)化得到）， 為公交?？空镜睦寐?；假設(shè)系統(tǒng)的容量和顧客源是無限的，排隊規(guī)則為先到先服務，此模型可以寫成（M/M/c/∞/∞）。

但是由于多泊位公交站點不允許超車進出，所以每個泊位的服務是不平行的，因此用有效泊位數(shù)c′代替泊位數(shù)c，作為排隊系統(tǒng)中的服務臺個數(shù)。因此站點的服務機構(gòu)平均服務率為c′μ，利用率為：

當ρ′<1時，該系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)：當ρ′≥1時，該系統(tǒng)會出現(xiàn)無限長隊列。則公交?？空緵]有公交車輛的概率為P?，有n個公交車輛的概率為Pn：

系統(tǒng)中的平均隊長為：

公交停靠站中公交車輛數(shù)小于?？坎次粩?shù)的概率為：

公交停靠站排隊系統(tǒng)中公交車輛數(shù)超過?？空静次粩?shù)的概率為：

3 實例分析及優(yōu)化

3.1 站點數(shù)據(jù)

本文選取了西安市輕工市場公交站點為研究對象，通過實地調(diào)研得到公交站點相關(guān)數(shù)據(jù)。具體數(shù)據(jù)見表1。

3.2 站點優(yōu)化

首先計算公交站排隊系統(tǒng)中的平均車輛數(shù)Ls，以及排隊系統(tǒng)中的公交車輛數(shù)大于泊位數(shù)的概率P（n>N），若Ls不大于?？空镜挠行Р次粩?shù)，并且P（>c）<ɑ（α一般取15%），則此時的泊位數(shù)即為該?？空竞线m的設(shè)計泊位數(shù)，否則應對泊位數(shù)進行調(diào)整；當公交?？空镜牟次粩?shù)為設(shè)計泊位數(shù)時，計算公交?？空镜娜菁{線路能力，進行容納線路數(shù)的優(yōu)化，以該值作為該公交停靠站的最優(yōu)線路數(shù)；然后根據(jù)站點實際擁堵情況進行設(shè)置形式的優(yōu)化。上述公交站具體優(yōu)化流程如下：

公交站的服務強度為：

公交站空閑概率：

公交?？空九抨犗到y(tǒng)中的平均車輛數(shù)：

排隊系統(tǒng)中的平均車輛數(shù)超過?？坎次粩?shù)的概率：

排隊系統(tǒng)最大容納線路數(shù)：

綜合以上計算結(jié)果可知，此公交站的泊位數(shù)設(shè)置不合理，導致公交站排隊概率較大，也是造成附近交叉口擁堵的主要原因，使公交站容納線路數(shù)不能實際滿足，因此主要對本站進行泊位數(shù)的優(yōu)化，優(yōu)化結(jié)果如下：

將泊位數(shù)增加為N=3，此時：

， ，

經(jīng)過優(yōu)化，排隊概率降低到可接受的范圍內(nèi)，說明此優(yōu)化是正確合理的。

4 總結(jié)

本文以排隊論為理論基礎(chǔ)，結(jié)合西安市公交中途?？空緦嶋H情況，以有效泊位數(shù)作為測度，評價中途停靠站點的設(shè)置合理性，同時也對中途?？空军c進行優(yōu)化。本文公交?？空镜膬?yōu)化方法，對于減輕?？空緭矶?，提高通行能力，緩解城市交通壓力具有一定的參考意義。

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